Учителю
Рабочая программа по математике для 8 класса

Рабочая программа по математике для 8 класса

Автор публикации: Фурсенко Н.П.

Дата публикации: 01.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Лизиновская средняя общеобразовательная школа

Россошанского муниципального района Воронежской области

Рассмотрено на заседании МО

Протокол №______

от "_____" ___________20____ г.

руковод. МО _____________

"Согласовано"

Заместитель директора школы по

УВР__________________ И.Ю.Белакова

"Утверждаю"

Директор школы

________________ Н.В. Шевченко

Приказ №____ от "_____"________20 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО математике

В __8___ КЛАССЕ

уровень обучения: ____базовый_________________________________________________

Программа составлена:

__ _Фурсенко Николаем

Петровичем____,

учителем _математики___________

_________I_________ квалификационная категория.

Программа разработана на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008г), Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы» (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие, составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008г).

2014 -2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, на основе Примерной программы основного общего образования по математике./ Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов./ Авторы-составители: Васильева Т. Б., Иванова И. Н. - М.: Вентана-Граф, 2007, с учётом концептуальных положений авторских программ: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008г), «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы» (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие, составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2008г)

Для работы по программе предполагается использование учебно-методического комплекта:

Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2010г.
Геометрия 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2010г.

Преподавание ведется по первому варианту - 3 часа в неделю алгебры и 2 часа геометрии, всего 175 часов.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 8 класса содержание образования развивается в следующих направлениях:

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
развитие логического мышления;
подготовка аппарата, необходимого для изучения стереометрии в старших классах.

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средствами математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки школьников;
овладение приемами вычислений на калькуляторе в ходе изучения курса.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической стройности и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Систематическое изучение курса позволяет вести работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану 2004 года для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 175 ч из расчета 5 ч в неделю.

Составленная программа рассчитана на обучение по учебнику Алгебра 8 А.Г. Мордковича и по учебнику Геометрия 7-9 Л.С. Атанасяна.

Кроме тематических текущих контрольных работ, в конце каждой четверти возможно проведение четвертных контрольных работ, в каждой из которых должны быть отражены все изученные к этому времени темы.

Повторение курса, предусмотренное в 11 полугодии 8 класса, носит обобщающий и систематизирующий характер.

Определенные вопросы, отмеченные в программе курсивом, подлежат изучению, но не включаются в требования к уровню подготовки школьников.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебного плана на предмет отводится 175 часов (5 часов в неделю), из них на изучение алгебры 105 часов, на изучение геометрии 70 часов, 15 часов отводится на контрольные работы.

Распределение часов по темам.

№

Тема

Количество часов

АЛГЕБРА

Повторение

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

Квадратичная функция. Функция y=k/x.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня

Действительные числа

Квадратные уравнения

Неравенства

Выбор нескольких элементов. Сочетания. Случайные события и их вероятности

Итоговое повторение

ГЕОМЕТРИЯ

Повторение

Четырехугольники

Площади фигур

Подобные треугольники.

Окружность

Итоговое повторение

Итого

175

Распределение часов по формам работы

№

Тема

Количество часов

самостоятельные работы

контрольные работы

АЛГЕБРА

Повторение

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

Квадратичная функция. Функция y=k/x.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня

Действительные числа

Квадратные уравнения

Неравенства

Выбор нескольких элементов. Сочетания. Случайные события и их вероятности

Итоговое повторение

ГЕОМЕТРИЯ

Повторение

Четырехугольники

Площади фигур

Подобные треугольники.

Окружность

Итоговое повторение

Итого

Содержание тем учебного курса

АЛГЕБРА

Повторение (5 ч)

Основные понятия Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Свойства степеней с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция, прямая пропорциональность, функция y=x², их свойства и графики. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основная цель- систематизация знаний обучающихся.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- графики и свойства функций;

- основные методы решений уравнений и систем;

- свойства степени с натуральным показателем;

- алгоритмы действия с одночленами и многочленами;

уметь

- решать линейные уравнения;

- выполнять операцию возведения в степень, применять свойства степеней при вычислении значений выражений;

- приводить одночлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленами: сложение, вычитание, умножение, возведение в натуральную степень, деление;

- строить и читать график линейного уравнения с двумя переменными, линейной функции, прямой пропорциональности, у=х²;

- определять взаимное расположение графиков линейных функций;

- решать уравнения графически;

- составлять систему двух линейных уравнений с двумя переменными как математическую модель реальной ситуации;

-решать системы линейных уравнений графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;

использовать в практической деятельности

- построение и исследование простейших математических моделей;

приобретать опыт

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов при изменении определенных условий

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями (19 ч)

Основные понятия:

Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.

Основная цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби;

- алгоритм сокращения дробей и приведения к общему знаменателю;

- правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- правила умножения и деления алгебраических дробей;

- правило возведения алгебраической дроби в степень

- правило преобразования рациональных выражений;

- правило решения рациональных уравнений;

уметь

- находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей;

- составлять математические модели для задач;

- сокращать дроби и приводить к одинаковому знаменателю;

- выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- возводить дробь в степень;

- упрощать выражения, доказывать тождества;

- решать рациональные уравнения;

использовать в практической деятельности

- умение строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. (13 ч)

Основные понятия:

Возрастание и убывание функции. Чтение графиков функции. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция y=ax², ее свойства и график. Функция y=k/x, ее свойства и график. Построение графиков функций y=f(x+t)+m и у=-f(x) по известному графику функции y=f(x). График квадратичной функции y=ax²+bx+c (a≠0). Понятие ограниченности функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке. Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx, y=kx+m, y=k/x, y=ax²+bx+c. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Основная цель: расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, каким являются понятия функции, ее области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- виды функций: линейная, квадратичная, прямая и обратная пропорциональности, кусочная;

- основные свойства функций;

- алгоритм построения графиков функций;

- алгоритм графического решения уравнений;

уметь

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

- строить графики известных функций;

- решать уравнения графически;

- строить графики функций с помощью параллельного переноса;

использовать в практической деятельности

- описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

- выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

приобретать опыт

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как функция и отображения ее графически;

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности.

4. Функция y=√x. Свойства квадратного корня (11 ч)

Основные понятия:

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Функция y=√x, ее свойства и график. Графическое решение уравнений вида √x.= f(x), где f(x) =kx+m, f(x)= k/x, f(x) =ax²+bx+c. Построение графика функции y=√x+t+m. Понятие о выпуклости функции. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Понятие кубического корня.

Основная цель: выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию y=√x.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие квадратного корня;

- правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа;

- основные свойства и правила построения графика функции y=√x;

- правила построения графика при помощи параллельного переноса;

- свойства квадратного корня;

- правила вынесения/внесения множителя из-под/под корня, правила преобразования подобных членов;

- правило избавления от иррациональности в знаменателе;

- алгоритм упрощения сложных выражений;

- формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности, разность кубов, куб суммы и разности двух выражений;

уметь

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

- строить графики известных функций;

- решать уравнения графически;

- строить графики функций с помощью параллельного переноса;

- вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства;

- решать уравнения;

- выносить/вносить множитель из-под/под корня;

- пользоваться свойствами квадратных корней;

использовать в практической деятельности

- описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

приобретать опыт

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности.

Действительные числа (13 ч)

Основные понятия:

Рациональные числа, иррациональные числа. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе.

Модуль действительного числа, его свойства. Геометрический смысл модуля числа. График функции y= ׀ x ׀. Геометрическая интерпретация выражения ׀ x-a ׀ и использование ее для решения уравнения вида ׀ x-a ׀ = r. Формула √a² = ׀ a ׀. Приближенное значение числа. Погрешность. Степень с отрицательным целым показателем. Стандартный вид числа.

Основная цель: навести определенный порядок в представлениях школьников о действительных (рациональные и иррациональных) числах перед тем, как начнется систематическое изучение квадратных уравнений; выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие и обозначения множества натуральных, действительных, рациональных, иррациональных, целых чисел;

- понятие модуля действительного числа;

- свойства и геометрический смысл модуля;

- свойства и правила построения графиков, содержащих функцию y= ׀ x ׀;

- правила решения и оформления уравнений, содержащих модуль;

- свойство модуля √a² = ׀ a ׀- правила приближенного вычисления;

- понятие и свойства степени с отрицательным показателем;

- понятие стандартного вида числа;

уметь

- различать множества чисел;

- переводить периодические дроби в обыкновенные;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

- решать уравнения графически;

- строить графики функций с помощью параллельного переноса;

- строить графики, содержащие функцию y= ׀ x ׀;

- работать с модулем;

- находить значение выражения с модулем;

- работать со степенями с отрицательным показателем;

- уметь приводить число к стандартному виду;

использовать в практической деятельности

- описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

приобретать опыт

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности.

Квадратные уравнения (19 ч)

Основные понятия:

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных методов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Корень многочлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

- формулы корней квадратного уравнения;

- алгоритм решения полных и неполных квадратных уравнений;

- теорему Виета;

- алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители;

- понятие рационального уравнения, биквадратные уравнения;

- понятие иррационального уравнения

уметь

- решать квадратные уравнения различными способами: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы, с использованием формул корней квадратного уравнения (общая и с четным вторым коэффициентом), теоремы Виета;

- решать неполные квадратные уравнения;

- решать и оформлять задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений;

- решать рациональные и биквадратные уравнения и уравнения, решаемые с помощью замены переменной;

- сокращать дроби;

- раскладывать квадратный трехчлен на множители;

- решать иррациональные уравнения;

использовать в практической деятельности

- умение строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Неравенства (11 ч)

Основные понятия:

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Решение линейных и квадратных неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Равносильность неравенств (первые представления). Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Основная цель: выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойством монотонности функции.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие и свойства числовых неравенств;

- понятие и правила решения линейных неравенств;

- понятие и правила решения квадратного неравенства;

- понятие убывающей и возрастающей функций;

уметь

- сравнивать числа и выражения;

- пользоваться свойствами числовых неравенств;

- решать линейные неравенства и показывать решение на координатной прямой;

- решать задачи с помощью неравенств;

- решать квадратные неравенства с помощью параболы, методом интервалов;

- определять промежутки монотонности функции;

использовать в практической деятельности

- описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

- умения строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как числовые промежутки и отображения ее графически;

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

11. Выбор нескольких элементов. Сочетания. Случайные события и их вероятности (6 ч)

Основные понятия:

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Выбор двух, трех и более элементов. Числа Сⁿ_m . Понятие и примеры случайных событий. События достоверные, невозможные и случайные. Частота события, вероятность. Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события, вероятность суммы несовместных событий.

Основная цель: формировать способность представлять явления в разных комбинациях, основные комбинаторные и вероятностные представления об окружающем мире, развивать комбинаторное мышление.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

- понятие выбора двух, трех и более элементов;

- понятие события достоверного, невозможного и случайного;

- понятие классического определения вероятности;

уметь

- находить сочетания из m по n элементов;

- определять события достоверные, невозможные и случайные;

- вычислять вероятность события, вероятность противоположного события, вероятность суммы несовместных событий;

использовать в практической деятельности

- решение практических задач с использованием вероятности и сочетаний;

- сравнение шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

приобретать опыт

- выстраивание аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавание логически некорректных рассуждений;

Повторение. (8 ч)

Основные понятия:

Основное свойство алгебраической дроби. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Преобразование алгебраических выражений, выражений, содержащих квадратные корни. Решение квадратных, рациональных и иррациональных уравнений. Графическое решение уравнений. Задачи на составление уравнений. Функции y=ax², y=k/x, y=√x, y= ׀ x ׀, y=ax²+bx+c (a≠0), их свойства и графики. Построение графиков функций y=f(x+t)+m и у=-f(x) по известному графику функции y=f(x). Свойства функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке. Построение и чтение графиков кусочных функций. Свойства квадратных корней. Модуль действительного числа, его свойства. Степень с отрицательным целым показателем. Стандартный вид числа. Числовые неравенства. Решение линейных и квадратных неравенств.

Выбор двух, трех элементов. Вероятность противоположного события, суммы несовместных событий.

Основная цель: систематизация знаний учащихся

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- основные свойства функций;

- общие методы решения уравнений и неравенств;

уметь

- находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей;

- составлять математические модели для задач;

- сокращать дроби, выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- возводить дробь в степень;

- упрощать выражения, доказывать тождества;

- решать рациональные, квадратные, биквадратные, иррациональные уравнения;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики, строить графики функций с помощью параллельного переноса;

- решать уравнения графически;

- вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства;

- выносить/вносить множитель из-под/под корня;

- переводить периодические дроби в обыкновенные;

- находить значение выражения с модулем;

- работать со степенями с отрицательным показателем;

- уметь приводить число к стандартному виду;

- раскладывать квадратный трехчлен на множители;

- пользоваться свойствами числовых неравенств;

- решать линейные и квадратные неравенства;

- находить частоту и вероятности случайных событий;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

- построение и исследование простейших математических моделей

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации;

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирование новых алгоритмов при изменении определенных условий.

ГЕОМЕТРИЯ

Повторение (3 ч)

Основные понятия. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Свойства, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Основная цель - систематизация знаний обучающихся.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие середины отрезка и биссектрисы угла;

- понятие длины отрезка и ее свойства;

- понятие градуса и градусной меры угла и ее свойства;

- смежные и вертикальные углы и их свойства;

- понятие перпендикулярных прямых и их свойство;

- формулировки и доказательство признаков равенства треугольников;

- понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, их свойства;

- формулировку теоремы о перпендикуляре;

- понятия равнобедренного и равностороннего треугольников и их свойств;

- понятие окружности и ее элементов;

- понятие параллельных прямых, признаки параллельности двух прямых;

- понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов;

- аксиому параллельных прямых и ее следствия;

- свойства параллельных прямых

- формулировки теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия;

- формулировки теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и ее следствий;

- формулировка теоремы о неравенстве треугольника;

- понятие прямоугольного треугольника;

- свойства прямоугольных треугольников;

- признак прямоугольного треугольника;

- признаки равенства прямоугольных треугольников;

- понятие перпендикуляра к прямой, наклонной;

- расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми;

уметь

- строить биссектрису угла;

- находить длины части отрезка (угла) или всего отрезка (угла);

- измерять углы;

- строить угол, смежный с данным углом, вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

- строить перпендикулярные прямые;

- решать задачи на применение признаков равенства треугольников;

- строить перпендикуляр к прямой, медиану, биссектрису и высоту треугольника;

- применять свойства равнобедренного треугольника на практике;

- строить и находить на чертеже накрест лежащие, односторонние и соответственные углы;

- решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых, аксиомы параллельных прямых, свойств параллельных прямых;

- решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия, теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и ее следствий, теоремы о неравенстве треугольника, свойств прямоугольных треугольников, признака прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников;

- решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

- строить и находить на чертеже остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники, прямоугольные треугольники;

- решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

использовать в практической деятельности

- умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники, технические средства);

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Четырехугольники (13 ч)

Основные понятия:

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель: дать систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных, относительно точки или прямой.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, элементов многоугольника, внутренней и внешней области;

- понятие периметра многоугольника;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие параллелограмма, его признаки и свойства;

- понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятие прямой и обратной теоремы;

- понятия прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

уметь

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма и трапеции при решении задач;

- доказывать и применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Площади фигур (13 ч)

Основные понятия:

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- основные свойства площадей;

- формулу для вычисления площади прямоугольника;

- формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь

- вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- доказывать Пифагора и обратную ей теорему;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

использовать в практической деятельности

- конструирования новых алгоритмов;

приобретать опыт

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

Подобные треугольники. (19 ч)

Основные понятия:

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Основная цель: сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольного треугольника.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- признаки подобия треугольников;

- утверждении о пропорциональности отрезков, отсеченными параллельными прямыми на сторонах угла;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- основное тригонометрическое тождество;

- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;

уметь

- доказывать признаки подобия треугольников;

- доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;

- решать задачи на построение;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Окружность (16 ч)

Основные понятия: Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной или описанной окружностях.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, ее свойство и признак;

- понятие центрального и вписанного угла;

- как определяется градусная мера дуги окружности;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- теорему о пересечении высот треугольника;

- понятие окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- при каком условии четырехугольник является вписанным и описанным;

уметь

- доказывать признак и свойства касательной;

- доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- доказывать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- доказывать теорему о пересечении высот треугольника;

- доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные теоремы и утверждения при решении задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Повторение. Решение задач. (6 ч)

Основные понятия: Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизация знаний учащихся

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие и свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора;

- признаки подобия треугольников;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- основное тригонометрическое тождество;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

уметь

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей, в данном отношении с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выводить и использовать формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- применять все изученные формулы и теоремы при решении задач, проводя аргументацию в ходе решения задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

-умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации;

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

Учебно-тематическое планирование 8 класс

№

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Дидактический материал. Наглядные технические средства

Вид контроля

Содержание урока

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

Блок 1. Рациональные дроби (23 ч.)

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА (5)

Рациональные

выражения

УОНМ

Интерактивная доска, доска, мел

СР №1

ДМ

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

изучить п.1

№2, №6;

№13(а,б,д), №20(а,б,д,е)

01.09

Рациональные выражения

УПЗУ

Плакат, мел, доска, учебник.

СР №3

ДМ

02.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

КУ

Плакат, мел, доска, учебник.

изучить п.2

№26;

№33;

№39

03.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

УПЗУ

Интерактивная доска, доска, мел

СР № 4

ДМ

04.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

УПЗУ

Плакат, мел, доска, учебник.

СР №5

ДМ

07.09

§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ (6)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УОНМ

КУ

Интерактивная доска, доска, мел

изучить п.3

№54;

№58

08.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УПЗУ

Диск, мел, доска, плакат.

СР №6

ДМ

09.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УПЗУ

Интерактивная доска, доска, мел

изучить п.4

№72;

№74;

№80

10.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УПЗУ

КУ

Плакат, мел, доска, учебник

СР №7

ДМ

11.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УПЗУ

Плакат, мел, доска, учебник

14.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УОСЗ

Интерактивная доска, доска, мел

СР №8

ДМ

повтор. п.1-4

15.09

Контрольная работа № 1 по теме: « Сложение и вычитание дробей

УКЗУ

Плакат, мел, доска, учебник

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.

повтор. п.1-4

16.09

§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ (10)

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

УОНМ

КУ

Раздаточный материал, Д.м.

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

изучить п.5

№110,№113;

№117

17.09

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

УПЗУ

СР №9

ДМ

18.09

Деление дробей

УОНМ

Интерактивная доска, доска, мел

изучить п.6

№133;

№135

21.09

Деление дробей

УПЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

СР №10

ДМ

22.09

Преобразование рациональных выражений

УПЗУ

КУ

Учебник, доска, мел, плакат.

изучить п.7

№150;

№154;

№156

23.09

Преобразование рациональных выражений

УПЗУ

Интерактивная доска, доска, мел

СР № 11

ДМ

24.09

Преобразование рациональных выражений

УПЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

25.09

Функция к/х и её график

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

изучить п.8

№173;

№179

28.09

Функция к/х и её график

УПЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

СР №12

ДМ

29.09

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

УОСЗ

Интерактивная доска, доска, мел

повторить

п.5-9

30.09

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

УКЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.

повторить

п.5-9

01.10

Блок 2. Четырехугольники (14 ч.)

Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ (2)

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

УОНМ

Интерактивная доска, доска, мел

УО

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры

изучить п.39-40, №364(а,б), №365(в,г)

02.10

Четырехугольник

КУ

Раздаточный материал, Д.м.

СР №1

ДМ

изучить п.39-41, №369

05.10

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ (6)

Параллелограмм

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

Индивидуальные карточки

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении

задач типа 372 - 377, 379 - 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

изучить п.42, №372(а)

06.10

Свойства и признаки параллелограмма

КУ

Раздаточный материал, Д.м.

ФО

изучить п.43, №383

07.10

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма

УПЗУ

Интерактивная доска, доска, мел

СР №2

ДМ

повторить п.42-43, РТ№14

08.10

Трапеция

УОНМ

Учебник, доска, мел, д.м.

УО

изучить п.44, №387

09.10

Теорема Фалеса

УОНМ

Интерактивная доска, доска, мел

Решение задач по готовым чертежам

повторить п.44, №391

12.10

Задачи на построение циркулем и линейкой.

КУ

Учебник, доска, мел, д.м.

СР № 4

ДМ

повторить п.42-44, №394

13.10

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. (4)

Прямоугольник

УОНМ

УО

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 - 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

изучить п.45, №403

14.10

Ромб и квадрат

КУ

Учебник, доска, мел, д.м.

Проверка домашнего задания

изучить п.46, №409

15.10

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

КУ

Раздаточный материал, Д.м.

повторить п.45-46, №406

16.10

Осевая и центральная симметрии

КУ

Учебник, доска, мел, д.м.

ФО

изучить п.47

19.10

Решение задач по теме «Четырехугольники»

УПЗУ

Интерактивная доска, доска, мел

СР № 7

ДМ

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

повторить гл.5, №412

20.10

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме «Четырехугольники»

УКЗУ

Учебник, доска, мел, д.м.

КР № 1

ДМ

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

21.10

Блок 3. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (18 ч.)

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (2)

Рациональные числа

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие

числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из

произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле.

изучить п.10

№258, №260

22.10

Иррациональные числа

УПЗУ

Интерактивная доска, доска, мел

СР №13

ДМ

изучить п.11

№276, №278

23.10

§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ (5)

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

изучить п.12

№290, №292(а)

26.10

Уравнение x²=а

УПЗУ

Интерактивная доска, доска, мел

СР №14

ДМ

изучить п.13

№310

27.10

Нахождение приближенных значений квадратного корня

УОНМ

Учебник, доска, мел, д.м.

СР № 15

ДМ

изучить п.14

№324

28.10

Функция и ее график

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

СР №16

ДМ

изучить п.15

№344, №347(в,г)

29.10

§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (3)

Квадратный корень из произведения и дроби

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

СР №17

ДМ

изучить п.16

№359,№361;

№363,№365

10.11

11.11

Квадратный корень из степени

УОНМ

Учебник, доска, мел, д.м.

СР№18

ДМ

изучить п.17

№385(а), №388

12.11

Контрольная работа №4 «Свойства арифметического квадратного корня»

УКЗУ

Интерактивная доска, доска, мел

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы

13.11

§6. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (7)

Вынесение множителя из-под знака корня.

УОНМ

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

изучить п.17

№403

№405,№411

14.11

Внесение множителя под знак корня

УОНМ

Интерактивная доска, доска, мел

СР№21

ДМ

17.11

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУН

Учебник, доска, мел, д.м.

изучить п.19

№419;

№421;

№426;

№430

18.11

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУН

Раздаточный материал, Д.м.

19.11

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУН

Интерактивная доска, доска, мел

СР№22

ДМ

20.11

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУН

Учебник, доска, мел, д.м.

21.11

Обобщающий урок по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

УОСЗ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

изучить п.18-19

23.11

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

УКЗУН

Раздаточный материал, Д.м.

Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

24.11

Блок 4. ПЛОЩАДЬ (13 ч.)

Цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применяя теорему Пифагора

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА (2)

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

КУ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

ФО

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 - 454, 457.

П.48,49, воп.1,2; №448, 449(б),450(б)

25.11

Площадь прямоугольника

УПЗУ

Раздаточный материал, Д.м.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам

50,воп.3, №454, 455, 456

26.11

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ (5)

Площадь параллелограмма

УОНМ

Учебник, доска, мел, д.м.

УО

СР №10

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 - 464, 468 - 472, 474.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

П.51, воп.4, №459(в,г), 460, 464(а)

27.11

Площадь треугольника

КУ

Раздаточный материал, Д.м.

УО

П.52,воп.5, №468(в,г), 473

30.11

Площадь трапеции

КУ

Учебник, доска, мел, д.м.

УО

П.53, воп.7; №480(б), 481, 487,

01.12

Решение задач по теме «Площадь»

УОСЗ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

повторить п.50-53

02.12

Решение задач по теме «Площадь»

УОСЗ

Учебник, доска, мел, д.м.

СР№ 12

ДМ

повторить п.50-53

03.12

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. (6)

Теорема Пифагора

УОНМ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

ФО

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

П.54, воп.8, № 483(в,г), 484(в,г,д)

04.12

Теорема, обратная теореме Пифагора

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

Индивидуальный опрос

П.55, воп.9,10; №498(г,д,е), №499(б)

07.12

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

УПЗУ

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

№489(а,в), 491(а), 493

08.12

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

УПЗУ

СР № 13

ДМ

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

повторить гл.6

09.12

Обобщение темы «Площадь»

УОСЗ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел, Д.м.

Индив. карточки

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

№490(в), 497, 503

10.12

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 «Площадь»

УКЗУ

Раздаточный материал, Д.м.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

11.12

Блок 5. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (22 ч.)

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ (11)

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

СР№23

ДМ на повторение

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать

изучить п.19

№507,№511;

№514

14.12

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

УПЗУ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

СР№24

ДМ

15.12

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

изучить п.21

№536;

№540;

№543

16.12

Решение квадратных уравнений по формуле

УОНМ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

17.12

Решение квадратных уравнений по формуле

УОСЗ

Учебник, доска, мел, плакат.

СР№26

ДМ

18.12

Решение задач с помощью квадратных уравнений

УОНМ

КУ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

СР№28

ДМ

изучить п.22

№557;

№559

21.12

Решение задач с помощью квадратных уравнений

УПЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

22.12

Решение задач с помощью квадратных уравнений

УОСЗ

Раздаточный материал, Д.м.

23.12

Теорема Виета

УОНМ

Учебник, доска, мел, плакат.

изучить п.23

№575;

№580

24.12

Теорема Виета

УПЗУ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

СР№27

ДМ

25.12

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».

УОСЗ

Учебник, доска, мел, плакат.

повторить

п.19-23

28.12

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».

УКЗУ

Раздаточный материал, Д.м.

Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы.

29.12

§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (9)

Решение дробных рациональных уравнений

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

изучить п.24

592 (1ст.);

№592 (2 ст.);

№595

Решение дробных рациональных уравнений

УПЗУ

Раздаточный материал, Д.м.

СР№30

ДМ

Решение дробных рациональных уравнений

УПЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

Решение задач с помощью рациональных уравнений

УОНМ

КУ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

изучить п.25

№605;

№609;

№611;

№616

Решение задач с помощью рациональных уравнений

УПЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

Решение задач с помощью рациональных уравнений

УОСЗ

Раздаточный материал, Д.м.

СР№31

ДМ

Решение задач с помощью рациональных уравнений

УОСЗ

Графический способ решения уравнений

КУ

Учебник, доска, мел, плакат.

изучить п.26

№623

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

УОСЗ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

повторить

п.24-26

Контрольная работа №8 по теме «Дробные рациональные уравнения»

УКЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.

Блок 6. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (13 ч.)

Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (2)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

УОНМ

Учебник, доска, мел, плакат.

УО

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 - 538, 541.

П.56,57, воп.1,2,3 №535(устно), решить №534(а,б), 536(а)

Отношение площадей подобных треугольников

КУ

Раздаточный материал, Д.м.

СР №16

ДМ

П.58, воп.4, №544, 543

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (3)

Первый признак подобия треугольников

УОНМ

Учебник, доска, мел, плакат.

ФО

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач

изучить п.59, №552(а,б)

Второй и третий признаки подобия треугольников

УОНМ

Учебник, тетрадь, Интерактивная доска, доска, мел

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 - 555, 559 - 562.

изучить п.60,61, №559

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

УПЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

повторить п.59-61, №561

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 «Признаки подобия треугольников»

УКЗУ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ (3)

Средняя линия треугольника

УОНМ

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 - 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 - 590.

изучить п.62, №565

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

КУ

Учебник, доска, мел, плакат.

изучить п.63, №572(а,в)

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

УПЗУ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

изучить п.64,65, №580

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА (4)

100

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

УОНМ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 - 602.

изучить п.66, №591(в,г), №593(в)

101

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60

КУ

Учебник, доска, мел, плакат.

изучить п.67, №595

102

Решение задач по теме «Применение подобия к решению задач»

УОСЗ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

повторить гл.7

103

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 по теме «Применение подобия к решению задач»

УКЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Блок 7 . НЕРАВЕНСТВА (19 ч.)

Цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА (6)

104

Числовые неравенства.

УОНМ

Учебник, доска, мел, плакат.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

изучить п.27

№711, №716

105

Свойства числовых неравенств

УОНМ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

СР№34

ДМ

изучить п.28

№732, №734

106

Сложение и умножение числовых неравенств

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

изучить п.29

№751

№755

107

Сложение и умножение числовых неравенств

УПЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

СР№35

ДМ

108

Погрешность и точность приближения

УОНМ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

109

Обобщающий урок по теме «Свойства числовых неравенств»

УОСЗ

Учебник, доска, мел, плакат.

СР№28

ДМ

§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ (12 ч.)

110

Пересечение и объединение множеств

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

111

Числовые промежутки

УОНМ

Учебник, доска, мел, плакат.

СР№39

ДМ

изучить п.30

№764, №766

112

Решение неравенств с одной переменной

УОНМ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

изучить п.31

№781, №785(1ст.);

№789;

№793

113

Решение неравенств с одной переменной

УОСЗ

Учебник, доска, мел, плакат.

114

Решение неравенств с одной переменной

УОСЗ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

СР№40

ДМ

115

Решение неравенств с одной переменной

УОСЗ

Учебник, доска, мел, плакат.

116

Решение систем неравенств с одной переменной

УПЗУ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

изучить п.32

№822

изучить п.32

№824

117

Решение систем неравенств с одной переменной

УПЗУ

Раздаточный материал, Д.м.

118

Решение систем неравенств с одной переменной

УОСЗ

Учебник, доска, мел, плакат.

СР№41

ДМ

119

Решение систем неравенств с одной переменной

УОСЗ

Раздаточный материал, Д.м.

120

Доказательство неравенств

УОНМ

121

Доказательство неравенств

УПЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

122

Контрольная работа №11 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

УКЗУ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Блок 8. ОКРУЖНОСТЬ(12 ч.)

Цель: расширить новые понятия: вписанная и описанная окружности, вписанный и центральный углы; вырабатывать умение решать задачи

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ (3)

123

Взаимное расположение прямой и окружности

УОНМ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

ФО

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 - 636, 638 - 643, 648, выполнять задачи на построение

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

П.68, воп.1,2,№631(в,г), 632

124

Касательная к окружности

КУ

Раздаточный материал, Д.м.

Теоретический опрос

П.6, 9, воп.3-7, № 634, 636.

125

Касательная к окружности. Решение задач

УПЗУ

Учебник, доска, мел, плакат.

СР № 25

№641,643

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ (2)

126

Градусная мера дуги окружности

УОНМ

Учебник, доска, мел, плакат.

УО

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 - 657, 659, 666 - 669.

П.70, воп.8-10, № 649(б,г), 650(б)

127

Теорема о вписанном угле

УОНМ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

П.71, воп. 11-13, №654(б,г), 655

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА (3)

128

Свойства биссектрисы угла

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

ФО

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 - 679, 682 - 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

изучить п.72, №675

129

Серединный перпендикуляр

УОНМ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

Теоретический опрос

130

Теорема о точке пересечении высот треугольника

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

СР № 29

изучить п.73,679(б), №680(б)

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ (3)

131

Вписанная окружность

УОНМ

Учебник, доска, мел, плакат.

Индивидуальный теоретический опрос

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 - 696, 701 - 711

132

Описанная окружность

УОНМ

Раздаточный материал, Д.м.

УО

133

Решение задач по теме «Окружность»

КУ

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 - 700, 708.

134

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 по теме «Окружность»

УКЗУ

Учебник, доска, мел, д.м.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Блок 9. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (12 ч.)

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации

§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА (6)

135

Определение степени с целым отрицательным показателем

УОНМ

Д.м. доска, мел, тетрадь

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать

числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

изучить п.33

№906, №909;

№916

136

Определение степени с целым отрицательным показателем

УПЗУ

Д.м. доска, мел, тетрадь

СР№44

ДМ

137

Свойства степени с целым показателем

УОНМ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

изучить п.34

№926

№932

3935

138

Свойства степени с целым показателем

УПЗУ

Учебник, доска, мел.

СР№45

ДМ

139

Свойства степени с целым показателем

УПЗУ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

142

Контрольная работа №13 по теме «Степень с целым показателем»

УКЗУ

Раздаточный материал, Д.м.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий

§12. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (4)

143

Сбор и группировка статистических данных

УОНМ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об организации статистических исследований

Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм.

144

Сбор и группировка статистических данных

УПЗУ

Раздаточный материал, Д.м.

145

Наглядное представление статистической информации

УОНМ

Учебник, доска, мел.

146

Наглядное представление статистической информации

УПЗУ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

Блок 10. ВЕКТОРЫ (9 ч.)

Цель: сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению задач

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА (1)

147

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки

УОНМ

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

Знать определения вектора и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи типа 741 - 743, 745 - 752.

изучить п.76-78, №739, №741

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ (3)

148

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

УОНМ

Д.м. доска, мел, тетрадь

СР № 33

ДМ (8 кл)

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами, решать задачи типа 759 - 771.

изучить п.79-80, №754, №755

149

Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов

КУ

Раздаточный материал, Д.м.

150

Вычитание векторов

КУ

Учебник, доска, мел.

СР № 34

ДМ(8 кл)

изучить п.82, №763

§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ

ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. (5)

151

Произведение вектора на число

УОНМ

Плакат, мел, доска, учебник.

Проверка домашнего задания

СР № 35

ДМ (8 кл)

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь формулировать свойства умножения вектора на

число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

изучить п.83, №776

152

Применение векторов к решению задач

УПЗУ

Плакат, мел, доска, учебник.

Индивидуальная проверка домашнего задания

изучить п.84, №779

153

Средняя линия трапеции

УОНМ

Интерактивная доска, доска, мел

ФО

изучить п.85, №784

154

Решение задач по теме «Векторы»

УПЗУ

Плакат, мел, доска, учебник.

Теоретический опрос

Уметь решать задачи типа 782 - 787, 793 - 798.

повторить гл.9

155

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Векторы»

УКЗУ

Плакат, мел, доска, учебник.

Уметь применять все изученные свойства и правила при решении задач

Блок 11. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (17 ч.)

Цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

156

157

Квадратные уравнения.

КУ

Диск, мел, доска, плакат.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

П.21-26, №№ 596(д,е), 650(а,б), 656(а-в), 671

158

159

Дробные рациональные уравнения.

КУ

Интерактивная доска, доска, мел

Повторить п.1-7, №№ 220(а), 226(б), 231(а,б), 249(в)

160

161

Неравенства и системы неравенств.

КУ

Плакат, мел, доска, учебник

П.28-35, №№ 943, 945, 958, 900(а)

162

Степень с целым показателем.

КУ

Плакат, мел, доска, учебник

163

Четырехугольники.

УОСЗ

Интерактивная доска, доска, мел

УО

индивидуальные карточки

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Вопросы к главам 7 и 8, решить дополнительные задачи с уроков

Повторить стр.160-161, 187-188

164

Площадь.

УОСЗ

Плакат, мел, доска, учебник

УО

индивидуальные карточки

165

Подобные треугольники.

УОСЗ

Интерактивная доска, доска, мел

УО

индивидуальные карточки

Решить задачи на карточках

166

Окружность.

УОСЗ

Раздаточный материал, Д.м.

167

Контрольная работа №14 Итоговая работа.

УКЗУ

168

169

170

171

Решение тестовых заданий

УПЗУ

Интерактивная доска, доска, мел

172

Итоговое занятие.

Урок занимательных задач

Раздаточный материал, презентация

Резерв - 3

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

Алгебра

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, простейшие иррациональные уравнения, системы двух линейных уравнений;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики и теории вероятности

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений;

приобретать опыт

самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт.

Критерии и нормы оценок

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Литература для учителя

Основная

Ю.Н Макарычев Алгебра-8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010
Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2010

Дополнительная

А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2005.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова и др. - М.: Дрофа, 2000
Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 1999
Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М.: Дрофа, 2002
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования РФ. - М., 2004
Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2000
Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. - Волгоград: Учитель, 2005
Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов. - М.: Илекса, 1999
Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по геометрии для 8-9 классов. - М.: Илекса, 2003
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2004
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992
Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Никольская. - М.: Просвещение, 1991
Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. - М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003

Литература для учащихся

Основная

Ю.Н Макарычев Алгебра-8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010
Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2010

Дополнительная

А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2005.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999
Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. - Волгоград: Учитель, 2005
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2004
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992
Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Никольская. - М.: Просвещение, 1991
Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. - М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003
Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. - М.: «Интеллект- Центр», 2004

Материально-техническое обеспечение предмета.

Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

Технические средства.

Компьютер, мультимедийный проектор, экран проекционный, принтер.

Учебно-практическое оборудование.

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления демонстрационного материала, интерактивная доска.

Таблицы (комплекты)

Алгебра 8 класс.

Выражения. Преобразование выражений.
Уравнения с одной переменной.
Графическое и аналитическое задание функций.
Линейная функция.
Степень и ее свойства.
Одночлены.
Функции у = х² и у = х³ и их графики.
Абсолютная и относительная погрешности
Сумма и разность многочленов
Произведение одночлена' и многочлена
Произведение многочленов
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Преобразование целых выражений.
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.
Решение систем линейных уравнений.

Алгебра 7-11 классы.

Квадраты натуральных чисел от 10 до 99
Степени числа от 2 до 10.
Простые числа от 2 до 997.
Формулы сокращенного умножения.

Треугольники.

Треугольник и его элементы.
Равнобедренный треугольник.
Виды треугольников.
Медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике.
Свойства углов при основании равнобедренного треугольника
Свойство медианы равнобедренного треугольника.
Сумма углов треугольника.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Прямоугольный треугольник и его свойства.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Построение треугольников.
Средняя линия треугольника.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Решение прямоугольных треугольников.

Методический фонд

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45,45), циркуль;
Комплект стереометрических тел (демонстрационных);
Комплект стереометрических фигур;
Комплект «Геометрические тела»;
Комплект портретов для кабинета математики.

Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:

⇧

⇩