Рабочая программа по математике (9 класс)

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель МО Заместитель директора по УВР Директор МБОУ ________/ Г.Р. Талипова / ________/ Э.Т. Ихсанова / «СОШ с. Урманаево» «___»____________ 2013 г. «____»___________ 2013 г. ________/ Г.А. Хайбуллина /

«____»_____________ 2013 г.

Приказ № 62 от 26.08.2013

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА НА 2013-2014 УЧЕБНЫЙ ГОД ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 9 КЛАССА

УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ПЕРВОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА УРМАНАЕВО» АЗНАКАЕВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

ТАЛИПОВОЙ ГУЛЬНУРЫ РАВИЛЬЕВНЫ

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 2 от «26» августа 2013г.

Пояснительная записка

Программа адресована учащимся 9 класса МБОУ «СОШ с. Урманаево». Рабочая программа составлена на основе следующих нормативон-методических документов:

1. Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике (базовый уровень).

Сборник нормативных документов. Математика (сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2007.)

2. Примерные программы основного общего образования по математике /Сборник нормативных документов. Математика (сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2007.)

3. Приказ Департамента Государственной политики в образовании МОиН РФ от 27.12.2011 №2885 «Об утверждении федеральных перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих аккредитацию на 2013/2014 учебном году.

4. Приказ МОиН РТ «Об утверждении примерного порядка разработки рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) образовательными учреждениями РТ от 29.04.2012 г. «1763/10.

5. Инструктивно-методическое письмо МОиН РТ «О преподавании учебного предмета «Математика» в образовательных учреждениях РТ в 2013/2014 учебном году.

6. Математика 5-11 классы: программы для образовательных учреждений к комплекту учебников созданных под руководством Т.А. Бурмистровой /авт.-сост. Т.А.Бурмистрова.,-М: Просвещение, 2008 .

7. Школьный Учебный план на МБОУ «СОШ с. Урманаево» 2013/2014 учебный год.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебра

Свойства функций. Квадратичная функция(29 часа).

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители .

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функций у = ах² + Ь, у = а (х - т)². Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе n . Вводит­ся понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Уравнения и неравенства с одной переменной (15 часов).

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобще­ние и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введе­ния вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмиче­ских и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью ко­торого решаются несложные рациональные неравенства.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов).

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы урав­нений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из­вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (14 часов).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов).

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

Геометрия.

Метод координат (10 часов).

Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель -познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов. (17 часов).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (11 часов).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный /n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения (6 часов).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенц­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Об аксиомах геометрии (6 часа).

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии (8 часов).

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии.

Повторение. Решение задач (24 часов).

Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

Знать/понимать

Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.

Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

• составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

• применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;

• решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;

• решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Количество часов по ОБУП-5часов в неделю ,170часов.

По школьному учебному плану - 5часов в неделю,170часов в год.

Количество часов по авторской программе - 5 часов в неделю,170 часов в год.

Количество часов по рабочей программе -5часов в неделю,170 часов в год.

В календарно -тематическом планировании предусмотрены уроки ,включающие контрольные работы для контроля и оценки знаний.

Учебно -тематический план

Количество часов

По программе

По рабочей программе

1

Повторение курса 8класса

6

6

2

Квадратичная функция

29

29

3

Метод координат

13

13

4

Уравнения и неравенства с одной переменной

15

15

5

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

17

17

6

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

17

7

Длина окружности и площадь круга

10

10

8

Арифметическая и геометрическая прогрессии

14

14

9

Движение

6

6

10

Начальные сведения из стереометрии

6

6

11

Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей

13

13

12

Повторение

24

24

13

Итого

170

170

Цели и задачи.

Программа предлагает решение триединой дидактической цели:

-- расширение и углубление знаний учащейся по программному материалу, обучение индуктивным и дедуктивным умозаключениям (обучающая);

-- развитие математических способностей через привитие определенных навыков научно-исследовательского характера (развивающая);

-- воспитание высокой культуры математического мышления, воспитание алгоритмической, графической, вычислительной и логической культуры (воспитывающая).

В соответствии с вышеуказанными целями разработанная программа индивидуальных занятий должна решить следующие задачи:

-- расширить знания учащейся по темам: Рациональные уравнения и неравенства, Системы уравнений, Иррациональные уравнения и неравенства, Задачи с параметрами и модулями;

-- углубить знания учащейся по темам: Тригонометрические преобразования;

-- познакомить учащуюся с некоторыми нестандартными задачами и различными приемами их решения (анализ, исследование, выстраивание логических цепочек и т.д.);

-- учить решать геометрические задачи различными методами;

-- развитие умений и навыков работы с учебной и справочной литературой;

-- учить грамотной математической речи.

Программа составлена таким образом, что большая часть времени отводится на решение задач. По изучении программы учащаяся должна овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

-- знать такие понятия, как параметр, модуль, равносильные предложения, вписанные и описанные многогранники, метод Гаусса для решения систем уравнений и др.;

-- уметь использовать некоторые приемы решения нестандартных задач, графики при решении уравнений, уметь использовать при решении задач условия равносильности и следствия, основные свойства геометрических фигур

-- овладеть техникой решения нестандартных задач и уравнений, задач на комбинацию геометрических тел

-- овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

-- Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

-- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

-- Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧКСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Тема урока

Кол. часов

Тип урока

Планируемые результаты освоения программы

Дата проведения

План

Факт.

Повторение курса математики 8-го класса (6 часов)

1

Повторение. Действия с действительными числами

1

УППМ

2

Повторение. Квадратные уравнения.

1

УППМ

Уметь решать квадратные уравнения

3

Повторение. Неравенства с одной переменной.

1

УППМ

Уметь решать неравенства с одной переменной

4

Повторение. Упрощение дробных выражений.

1

УППМ

Уметь упростить дробных выражений

5

Подготовка к контрольной работе

1

УППМ

6

Стартовая контрольная работа

1

КР

Квадратичная функция(19часов)

7

Анализ контрольной работы, Работа над ошибками. Функция. Область определения и область значений функции.

1

Урок-лекция

Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ

8

График функции.

Построение графиков кусочных функций

1

УЗИ

Уметь находить ООФ, строить графики

9

Свойства функций. Нули функции. Возрастающая и убывающая функции.

1

УРЗ

Уметь исследовать функции

10

Линейная функция, ее график. Свойства функции у = кх + в. Геометрический смысл коэффициентов.

1

КУ

Знать основные св.-ва изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений

11

Свойства функции у = к/х.

1

УРЗ

12

Функции описывающие прямую и обратную пропорциональность.

1

КУ

13

Свойства линейной функции и обратной пропорциональности.

1

КУ

14

Чтение графиков. Промежутки знакопостоянства. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции.

1

КУ

15

Квадратный трехчлен и его корни. Корень многочлена.

1

У

Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле

16

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

1

КУ

Уметь выделять квадр. двучлен из квадр. Трёхчлена

17

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

1

УРЗ

Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители. Уметь применять разложение кв. трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наиб. и наим. значений трёхчлена

18

Сокращение дробей применяя разложение квадратного трехчлена на множители.

1

УРЗ

19

Подготовка к контрольной работе » Функции и их свойства .Квадратный трехчлен».

1

Урок- решение задач

20

Контрольная работа №1»Функции и их свойства. Квадратный трехчлен».

1

Урок-контроль.

21

Анализ контрольной работы «Функции их свойства Квадратный трехчлен». .Работа над ошибками. Функция у = ах², её график и свойства. Квадратичная функция.

1

Урок- лекция

Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций

22

Решение задач на применение свойств функции у = ах²

Построение графиков функции

у = ах² + n.Парабола

1

КУ

Урок- решение задач

Уметь читать графики. Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы. Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей, сжатие и растяжение

23

Построение графиков функции

у = а ( х - m )² + n.

Построение графика квадратичной функции. Координаты вершины параболы ,ось симметрии. Область значений, наибольшее и наименьшее значение квадратичной функции.

1

КУ

Уметь строить график кв. функции

24

Исследование и построение графика квадратичной функции. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия осей.

Подготовка к контрольной работе. «Квадратичная функция и её график».

1

КУ

Уметь строить параболу и описывать св.-ва квадр. функции

Знать понятия «квадр. трехчлен и его корни», «квадр. функция и его график»; уметь разлагать кв. трехчлен на линейные множители, уметь строить параболу

25

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция и её график»

1

Урок-контроль

Метод координат( 13часов)

26

Анализ контрольной работы «Квадратичная функция и ее график». .Работа над ошибками. Разложение вектора по двум коллинеарным векторам.

1

УОНМ

Знать определение вектора. Уметь их обозначать.

27

Координаты вектора

1

УОНМ

Знать определение координаты вектора

28

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

УОНМ

Знать ,применять формулы

29

Простейшие задачи в координатах .Формула расстояния между двумя точками плоскости .

1

УОНМ

Уметь решать задачи

30

Вычисление координат середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

1

УОНМ

Уметь решать задачи

31

Решение задач по теме «Векторы»

1

УОСЗ

Уметь решать задачи

32

Уравнение линии на плоскости.

1

УОНМ

Знать уравнение линии на плоскости.

33

Уравнение окружности. Окружность с центром в начале координат и в любой заданной точке.

1

УОНМ

Знать уравнение окружности..

34

Уравнение прямой .Угловой коэффициент прямой ,условие параллельности прямых.

1

УОНМ

Знать уравнение прямой..

35

Решение задач по теме «Уравнение прямой и окружности»

1

УПЗУ

Уметь решать задачи

36

Решение задач, используя уравнения прямой и окружности.

1

УОСЗ

Уметь решать задачи

37

Подготовка к контрольной работе «Уравнение прямой и окружности .Метод координат».

1

УОСЗ

Уметь решать задачи

38

Контрольная работа №3«Метод координат»

1

КУ

Уметь решать задачи

Степенная функция (10часов)

39

Анализ контрольной работы «Метод координат» .Работа над ошибками. Четные и нечетные функции.

1

УОНМ

40

Степенные функции с натуральным показателем ,их графики .Графики четных и нечетных функций.

1

УОНМ

41

Функция у = хⁿ и её свойства.

1

УОНМ

42

Решение задач на применение свойств функции у = хⁿ

1

УОСЗ

43

Определение корня n-ой степени. Арифметический корень n-ой степени.

1

УОНМ

44

Свойство арифметического корня n-ой степени .Графики функции : кор ень квадратный, корень кубический ,модуль .Десятичное приближение рациональных чисел.

1

УОНМ

45

Степень с рациональным показателем Решение примеров на применение определения и свойств степени с рациональным показателем.

1

УПЗУ

46

Упрощение выражений, содержащих степень с рациональным показателем. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

1

УПЗУ

47

Подготовка к контрольной работе «Степенная функция. Корень n-ой степени»

1

УОСЗ

48

Контрольная работа № 4 по теме: «Степенная функция. Корень n-ой степени»

1

КЗУ

Уравнения и неравенства с одной переменной (15часов)

49

Анализ контрольной работы «Степенная функция. Корень n-ой степени». Работа над ошибками .Целое уравнение и его корни.

1

Урок-тест

Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения , приводящиеся к линейным

50

Решение целых уравнений. Графический способ решения уравнений.

1

Урок- систематизация и коррекция знаний

51

Решение задач на определение коэффициентов квадратного уравнения.

1

КУ

Уметь решать уравнения способом разложения на множители. Уметь решать уравнения и исследовать корни

52

Биквадратные уравнения. Уравнения, приводимые к квадратным.

1

Урок решения задач

Уметь решать уравнения способом введения новой переменной и биквадратные уравнения.

53

Примеры решения уравнений в целых числах.

1

КУ

Уметь решать уравнения в целых числах.

54

Дробно-рациональные уравнения . Алгоритм решения дробно - рациональных уравнений .Решение дробно - рациональных уравнений.

1

УОНМ

Уметь решать дробно-рациональные уравнения

55

Решение дробно-рациональных уравнений введением новой переменной

1

УПЗУ

56

Неравенства второй степени с одной переменной. Квадратные неравенства.

1

КУ

Уметь решать неравенства второй степени, уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы

57

Решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью графиков. Примеры решения дробно -рациональных уравнений.

1

Урок решения задач

58

Решение задач на нахождение области определения функций .

1

Урок решения задач

Знать и понимать метод интервалов решения неравенств

59

Метод интервалов. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

1

КУ

60

Решение неравенств методом интервалов.

1

Урок- решение задач

61

Применение метода интервалов для нахождения области определения функций .Примеры решения уравнения высших степеней ,методы замены, разложение на множители.

1

Урок- самостоятель- ная работа

62

Подготовка к контрольной работе

«Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

Урок решения задач

Уметь решать уравнения и неравенства разными способами

63

Контрольная работа № 5 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

Контр. работа

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(17часов)

64

Анализ контрольной работы «Уравнения и неравенства с одной переменной». Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс ,котангенс. Основное тригонометрическое тождество .Формулы, связывающие синус, косинус ,тангенс, котангенс одного и того же угла.

1

УОНМ

Знать определение синуса, косинуса, тангенса. Основное тригонометрическое тождество.

65

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов до 180 градусов, приведенные к острому углу.

1

УОНМ

Знать формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

66

Решение задач применяя формулы приведения и формулы вычисления координат точек

1

УОСЗ

Знать формулы.

67

Теорема о площади треугольника Формула выражающая площадь треугольника через две стороны и углу между ними

1

УОНМ

Знать теорему о площади треугольника

68

Теорема синусов

69

Решение задач на применение теоремы синусов для вычисления элементов треугольника.

1

УПЗУ

Уметь решать задачи.

70

Теорема косинусов.

1

УОНМ

Знать теорему косинусов.

71

Решение задач на применение теоремы косинусов для вычисления элементов треугольника.

1

УОСЗ

Уметь решать задачи.

72

Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними.

1

УПЗУ

Уметь решать задачи.

73

Решение треугольников по стороне и двум прилежащим углам

1

УПЗУ

Уметь решать задачи.

74

Решение треугольников по трем сторонам

1

УПЗУ

Уметь решать задачи.

75

Измерительные работы. Задачи на решение треугольников. Теоремы синусов и косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

1

УПЗУ

Уметь решать задачи.

76

Угол между векторами.

1

УОНМ

Знать определение угла между векторами.

77

Операции над векторами:

скалярное произведение векторов.

1

УОНМ

Знать определение скалярного произведения векторов

78

Скалярное произведение в координатах Свойства скалярного произведения векторов.

1

УОНМ

Знать определение скалярного произведения в координатах

Знать свойства скалярного произведения векторов.

Уметь решать задачи на скалярное произведение векторов и его свойства

79

.

Подготовка к контрольной работе: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

1

УОСЗ

Уметь применять скалярного произведения к решению задач.

80

Контрольная работа № 6 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

КЗУ

Уравнения и неравенства с двумя переменными(17часов)

81

Анализ контрольной работы «Соотношения между сторонами и углами треугольника .Скалярное произведение векторов» .РНО. Графический способ решения систем уравнений. Рациональное уравнение с двумя переменными .Использование графиков функции для решения уравнений с двумя переменными, их графики.

1

КУ

82

Решение систем уравнений с помощью графиков .Использование графиков функции для решения систем уравнений .Решение систем уравнений графическим способом .Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

1

Урок- решение задач

83

Этапы решения систем уравнений второй степени. Решение систем уравнений второй степени. .

1

Урок- решение задач

84

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени с двумя переменными..

1

Урок- решение задач

85

Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки.

1

Урок- решение задач

86

Решение систем уравнений с двумя переменными графическим и аналитическим способом .

1

Урок-лекция

87

Решение систем уравнений с двумя переменными способом сложения.

.

1

Урок- самостоятельная работа

88

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Урок- самостоятель-ная работа

89

Решение задач на движение с помощью систем уравнений.

1

Комбинированный урок

90

Решение задач на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени.

1

Урок- решение задач

91

Неравенства с двумя переменными.

1

УОНМ

92

Решение неравенств с двумя переменными

1

УПЗУ

93

Системы неравенств с двумя переменными .Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем .

Использование графиков для решения систем неравенств с двумя переменными.

1

УОНМ

94

Решение систем неравенств с двумя переменными

1

УПЗУ

95

Использование графиков для решения систем неравенств с двумя переменными

1

УОНМ

96

Подготовка к контрольной работе «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Комбинированный урок

97

Контрольная работа № 7 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Урок- контроль

Длина окружности и площадь круга(10 часов)

98

Анализ контрольной работы «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Работа над ошибками. Правильные многоугольники.

1

УОНМ

Знать определение правильного многоугольника.

99

Окружность, описанная около правильного многоугольника. Описанные окружности правильного многоугольника

1

УОНМ

Знать формулировки теорем и следствия из них. Уметь проводить доказательства теорем и следствия и применять их при решении задач.

100

Окружность, вписанная в правильный многоугольник Вписанные окружности правильного многоугольника.

1

УОНМ

101

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности .Вписанные и описанные многоугольники.

1

УОНМ

Уметь применять формулы при решении задач

102

Построение правильных многоугольников Формулы ,выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности Формула Герона .Площадь четырехугольника.

1

УОНМ

Уметь строить правильные многоугольники.

103

Длина окружности. Число пи, длина дуги .Соответствие между величинами угла и длиной дуги окружности. Окружность и круг .Сектор и сегмент. Формула длины окружности.

1

УОНМ

Знать формулы длины окружности и её дуги.

Уметь применять формулы при решении задач

104

Площадь круга. Площадь кругового сектора .Решение задач на применение формулы площади круга и кругового сектора.

1

УОНМ

Знать формулы площади круга и кругового сектора .Уметь применять при решении задач.

Уметь применять формулы при решении задач

Знать формулы площади кругового сектора.

105

Решение задач на применение формулы площади кругового сектора ,круга, длины окружности .Вписанные и описанные окружности , и многоугольники.

.

1

УПЗУ

Уметь применять формулы при решении задач

106

Подготовка к контрольной работе. «Длина окружности и площадь круга».

1

УОСЗ

107

Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

КЗУ

Арифметическая и геометрическая прогрессия (14 часов)

108

Анализ контрольной работы»»Длина окружности и площадь круга». Работа над ошибками. Понятие последовательности .Последовательности. Формула n-го члена последовательности.

1

Урок-лекция

Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательно-стей.

109

Определение арифметической прогрессии.

1

КУ

Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена

110

Формула n-го (общего) члена арифметической прогрессии.

1

Урок-решение задач

111

Решение задач на применение формулы п-го (общего) члена арифметической прогрессии.

1

Урок-практикум, самостоятельная работа

Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена АП

112

Формула суммы n первых нескольких членов арифметической прогрессии.

1

Урок- комбинированный

Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов АП; уметь применять формулу суммы при решении задач

113

Подготовка к контрольной работе. «Арифметическая прогрессия».

1

Комбинированный урок

114

Контрольная работа № 9 по теме: «Арифметическая прогрессия»

1

Урок-контроль

115

Анализ контрольной работы «Арифметическая прогрессия».

Работа над ошибками. Определение геометрической прогрессии.

1

Урок-практикум

Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП и уметь её применять при решении задач

116

Формула n-го (общего) члена геометрической прогрессии.

1

Беседа

117

Формула суммы n первых нескольких членов геометрической прогрессии.

1

Урок-тест

Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП

118

Решение задач на применение формулы суммы п первых нескольких членов геометрической прогрессии.

1

Урок решения задач

119

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

Урок- лекция

Знать формулу суммы бесконечной ГП и уметь её применять при представлении числа в виде обыкновенной дроби

120

Подготовка к контрольной работе. «.Геометрическая прогрессия».Сложные проценты.

1

Урок-обобщение, систематизация знаний

Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП, уметь применять формулу суммы n первых членов ГП при решении задач

121

Контрольная работа № 10 по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

КР.

Движение (6 часов)

122

Анализ контрольной работы «Геометрическая прогрессия». Работа над ошибками. Отображение плоскости на себя.

Понятие движения .Примеры движения фигур .Симметрия фигур.

1

УОНМ

Знать осевую и центральную симметрию.

123

Осевая симметрия.

Параллельный перенос.

1

УОНМ

Уметь применять Параллельный перенос.

124

Поворот. Построение геометрических фигур при повороте фигуры на данный угол Центральная симметрия.

1

УПЗУ

Уметь выполнять параллельный перенос и поворот фигур.

125

Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Решение задач с применением движений.

1

УОСЗ

Уметь решать задач с применением движений.

Уметь решать задач с применением движений.

126

Подготовка к контрольной работе по теме «Движение ».

1

УОСЗ

127

Контрольная работа №11 по теме «Движение»

1

КЗУ

Начальные сведения из стереометрии (6 часов )

128

Анализ контрольной работы «Движение» .Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Многогранник .Правильные многогранники.

1

УОНМ

Познакомить с понятием многогранник, научить строить многогранники.

129

Наглядное представление о призме ,параллелепипеде ,кубе. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

УОНМ

130

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба ,призмы.

1

УОНМ

131

Наглядное представление о пирамиде Пирамида. Формула объема пирамиды.

1

УОНМ

132

Наглядное представление о цилиндре, конусе Цилинд, конус .Формулы объема, площади боковой поверхности цилиндра и конуса.

1

УОНМ

133

Наглядное представление о сфере и шаре .Формула объема шара.

1

УОНМ

Элементы комбинаторики и теории вероятности (13 часов)

134

Простейщие комбинаторные задачи. Перебор вариантов, дерево возможных вариантов, комбинаторное правило умножения.

1

Комбинированный урок

Познакомить с понятиями случайные события, классифицировать события, дать определения вероятности событий, ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Уметь решать комбинаторные задачи.

135

Перестановки. Факториал.

1

Уроки решения задач

136

Решение задач на перестановки.

1

Комбинированный урок

137

Размещения.

1

Комбинированный урок

138

Решение задач на размещения.

1

Комбинированный урок

139

Сочетания.

1

Комбинированный урок

140

Решение задач на сочетания.

1

Комбинированный урок

141

Решение комбинаторных задач.

1

Урок- решение задач

142

Решение задач на применение формул числа перестановок, размещений, сочетаний.

143

Случайное событие. Частота события, вероятность случайного события. Относительная частота случайного события.

144

Равновозможные события и подсчет их вероятностей. Вероятность противоположного события. Представление о геометрической вероятности. Сложение и умножение вероятностей.

145

Подготовка к контрольной работе «Элементы статистики и теории вероятностей».

1

Урок- решение задач

146

Контрольная работа №12 по теме «Элементы статистики и теории вероятностей»

1

Урок-контроль

Повторение(24часов)

147

Анализ контрольной работы «Элементы статистики и теории вероятностей». Работа над ошибками. Линейные уравнения.

1

УПЗУ

Уметь решать линейные уравнения.

148

Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения

1

УПЗУ

Уметь решать дробно-рациональные уравнения

149

Квадратичная функция и её график

1

УПЗУ

150

Решение систем линейных уравнении

1

УПЗУ

151

Решение систем уравнении второй степени.

1

УПЗУ

152

Решение неравенств

1

УПЗУ

153

Решение систем неравенств

1

УПЗУ

154

Арифметическая прогрессия

1

УПЗУ

155

Геометрическая прогрессия

1

УПЗУ

156

Решение текстовых задач на движение, на проценты

1

УПЗУ

157

Подготовка к итоговой контрольной работе. Решение систем линейных уравнений.

1

УОСЗ

Уметь решать системы линейных уравнений

158-159

Контрольная работа№13(итоговая).

2

Урок-контроль

Уметь решать примеры и задачи по пройденным темам

160

Анализ итоговой контрольной работы РНО. Аксиомы планиметрии. Повторение.

1

УОСЗ

161

Решение задач на тему: «Треугольники »

1

УОСЗ

Уметь решать задачи на тему: «Треугольники »

162

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

УОСЗ

163

Теорема синусов и косинусов

1

УОСЗ

164

Решение задач на тему: «Четырёхугольники »

1

УОСЗ

Уметь решать задачи на тему: «Четырёхугольники»

165

Решение задач на тему: « Окружность »

1

УОСЗ

Уметь решать задачи на тему: «Окружность »

166

Решение задач на тему: правильные многоугольники

1

УПЗУ

Уметь решать задачи на проценты, движение

167

Решение заданий ГИА(полный текст)

1

УПЗУ

168

Решение заданий ГИА(полный текст)

1

УПЗУ

169

Решение заданий ГИА(полный текст)

1

УПЗУ

170

Решение заданий ГИА (полный текст)

1

УПЗУ

Календарно - тематическое планирование по математике 9 класс (170ч.,5ч. в неделю).

Учебники: Алгебра (Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ (Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков,С.Б.Суворова;Под ред.С.А.Теляковского.).-15-е изд.,испр.-М.:Просвкещение,2012.,№794 по ФПУ

Геометрия 7-9 классы: учеб.для общеобрзоват. учреждений/(Л.С.Атанасян и др.)-21-е изд.-М.:Просвещение,2011,№810

Календарно - тематическое планирование разработано на основе программы по математике 9класса и стандарта образования.

Контрольные работы:

1. Контрольная работа№1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен ».

2. Контрольная работа №2 «Квадратичная функция и ее график».

3. Контрольная работа№3 «.Метод координат

4. Контрольнаяработа№4 «.Степенная функция. Корень n-ой степени ».

5. Контрольная работа №5 «Уравнения и неравенства с одной переменной

6. Контрольная работа №6 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» 7. Контрольная работа №7». Уравнения и неравенства с двумя переменными

8. Контрольная работа №8 «Длина окружности и площадь круга». 9. Контрольная работа №9 ««Арифметическая прогрессия».

10.Контрольная работа №10 «Геометрическая прогрессия».

11. Контрольная работа №11 «Движение».

12. Контрольная работа №12 «Элементы статистики и теории вероятности».

13. Итоговая контрольная работа №13 .

Литература и средства обучения

для учителя:

1. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы», 2-е издание. - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2009, стр. 12-60;

2. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы», 3-е издание. - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2010, стр. 12-42

3.Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011. Учебник .который соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования №1597

4. Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 9 кл./ М.: Вако, 2006

5. В. И. Жохов Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.

6. Б.Г.Зив Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса.- М.: Просвещение,2010.

7. Л.В.Кузнецова. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова, Е.А.Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2006 - 2008.

8. Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме./ М. «Интеллект-центр», 2009

9. Ю. Н. Макарычев. Алгебра. 9 класс.Учебник для общеобразовательных учреждений. (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова); под редакцией С. А. Теляковского. - М.: «Просвещение», 2010. Учебник .который соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования №1626

10. Ю. Н. Макарычев. Алгебра: дидакт. материалы для 9 класса./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. - М.: Просвещение, 2008.

11. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации-2009. Часть 2. Учебно-тренировочные тесты. Под редакцией Лысенко Ф.Ф.- Ростов-на -Дону: Легион-М, 2009.

12. Клово. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2009: Учебно-методическое пособие. Под редакцией А.Г. Клово, Д.А.Мальцева - Ростов-на -Дону: издатель Мальцев Д.А.; М.:НИИ школьных технологий, 2009.

13. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации-2011. Учебно-методическое пособие. Под редакцией Лысенко Ф.Ф.- Ростов-на -Дону: Легион-М, 2010.

14. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации-2012. Учебно-методическое пособие. Под редакцией Лысенко Ф.Ф.- Ростов-на -Дону: Легион-М, 2011.

15. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации-2010. Учебно-методическое пособие. Под редакцией Лысенко Ф.Ф.- Ростов-на -Дону: Легион-М, 2009.

16. Лысенко Ф.Ф. Математика. Сборник тестов ЕГЭ 2001-2010: Учебно-методическое пособие. Под редакцией Лысенко Ф.Ф., С.Ю. Кулабухова.- Ростов-на -Дону: Легион-М, 2009.

17. Лысенко Ф.Ф. Математика. ЕГЭ-2009. Часть 2. Учебно-тренировочные тесты. Под редакцией Лысенко Ф.Ф.- Ростов-на -Дону: Легион-М, 2009.

18. И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты. ГИА -2013. Москва. Национальное образование, 2012.

для учащихся:

1. Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011

2. Атанасян Л. С. Геометрия: Рабочая тетрадь. 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011.

3. Б.Г.Зив Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса.- М.: Просвещение,2010.

4. Л.В.Кузнецова. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова, Е.А.Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2006 - 2008.

5. Ю. Н. Макарычев. Алгебра. 9 класс.Учебник для общеобразовательных учреждений. (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова); под редакцией С. А. Теляковского. - М.: «Просвещение», 2010.

6. Ю. Н. Макарычев. Алгебра: дидакт. материалы для 9 класса./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М.Короткова. - М.: Просвещение, 2008.

7. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации-2012. Учебно-методическое пособие. Под редакцией Лысенко Ф.Ф.- Ростов-на -Дону: Легион-М, 2011.

8. Ященко И.В. Типовые экзаменационные варианты. ГИА -2012. Москва. Национальное образование, 2011.

9.Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации-2013. Учебно-методическое пособие. Под редакцией Лысенко Ф.Ф.- Ростов-на -Дону: Легион-М, 2012.

10. Ященко И.В. Типовые экзаменационные варианты. ГИА -2013;2014. Москва. Национальное образование,2013, 2014.

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,

она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в

программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само­решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического

задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных

умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.