Рабочая программа Математика 5 класс

МУНИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

"УСАДОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА"

СТУПИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

___________И.П.Карповская

"31" августа 2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

5 КЛАСС

Составитель: Шарапова Лариса Ивановна

Учитель математики высшей категории

2016 год

Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «Усадовская СОШ», с учебным планом МБОУ «Усадовская СОШ» на 2016-2017 учебный год, рабочей программой «Математика. Предметная линия учебников «Сферы» для 5-6 классов», авторы: Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева - М.: Просвещение, 2013г.

Эта программа является основой для организации работы учите­ля, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познава­тельной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».

Курс 5 класса, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую осно­ву, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

В данной рабочей программе курс 5 класса линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включени­ем элементов статистики.

Цели курса математики:

• подведение учащихся на доступном для них уровне к осозна­нию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

• развитие познавательной активности; формирование мысли­тельных операций, являющихся основой интеллектуальной дея­тельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

• развитие интереса к математике, математических способностей;

• формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, примене­ния в повседневной жизни.

Задачи курса математика:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Усадовская СОШ» учебный предмет «Математика» изучается в 5 классе в объёме 5 часов в неделю, 170 в год.

Планируемые результаты освоения учебного предмета за курс 5 класса:

В результате изучения темы «Линии» обучающиеся

должны уметь:

• Различать виды линий;

• Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

• Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

• Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

должны уметь:

• Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);

• Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

• Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

• Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки и ; читать и записывать двойные неравенства;

• Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

• Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

• Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

• Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления

• углубить и развить представления о натуральных числах

• приобрести привычку контролировать вычисления

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

• Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

• Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

• Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

• Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

• Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

• углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся должны:

• Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

• В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

• Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

• Познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

• Приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

• Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

• Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

• Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

• Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

• Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

• Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

• Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

должны уметь:

• Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

• Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

• Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

• Развить представления о роли вычислений в практике;

• Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны:

• Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

• Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

• Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

• Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

• Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

• Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

• Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

• Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

• Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

• Приобрести навыки исследовательской работы.

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны уметь:

• Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

• Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

• Соотносить дроби и точки координатной прямой;

• Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

• Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

• Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

• Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

• Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

• Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

• Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

• Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

• Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

• Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны:

• Распознавать цилиндр, конус , шар;

• Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

• Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

• Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

• Развития пространственного воображения

• Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

должны уметь:

• Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

• Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

• Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

Содержание учебного предмета

Глава 1.Линии (9 ч).

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Са­мопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Глава2. Натуральные числа (12 ч).

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натураль­ных чисел.Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Глава 3.Действия с натуральными числами (21 ч).

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение на­туральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач ариф­метическим методом.

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч).

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесе­ние общего множителя за скобки. Примеры рациональных вы­числений. Решение задач арифметическим способом.

Глава 5. Многоугольники (9 ч).

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Глава 6.Делимость чисел (16 ч).

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Раз­ложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остат­кам от деления.

Глава 7.Треугольники и четырёхугольники (10 ч).

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равен­ство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Глава 8. Дроби (19 ч).

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точ­ками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Со­кращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Глава 9. Действия с дробями (35 ч).

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представле­ние смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дро­бей; взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Глава 10.Многогранники (11 ч).

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пи­рамида. Развёртки многогранников.

Глава 11.Таблицы и диаграммы (9 ч).

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.

Глава 12. Повторение - 9 ч.

Линии. Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Углы и многоугольники. Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники. Действия с дробями.

Тематическое планирование

Наименование раздела

Количество часов по теме

Контрольные работы

Линии

9

1

Натуральные числа

12

1

Действия с натуральными числами

21

1

Использование свойств действий при вычислениях

10

1

Углы и многоугольники

9

1

Делимость чисел

16

1

Треугольники и четырехугольники

10

1

Дроби

19

1

Действия с дробями

35

1

Многогранники

11

1

Таблицы и диаграммы

9

1

Итоговый контроль

2

1

Резерв

7

Всего

170

12

Календарно-тематическое планирование

Тема урока

Дата по плану

Дата по факту

Линии (9ч)

1

Разнообразный мир линий. Виды линий. Внутренняя и внешняя области.

2

Решение задач по теме: «Разнообразный мир линий».

3

Прямая. Части прямой. Ломаная.

4

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.

5

Длина линий.

Как сравнить два отрезка. Единицы длины.

6

Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой.

7

Окружность и круг.

8

Радиус и диаметр окружности.

9

Контрольная работа №1 по теме: «Линии».

Натуральные числа (12ч)

10

Как записывают и читают числа.

11

Римская нумерация. Десятичная нумерация.

12

Натуральный ряд.

13

Координатная прямая.

14

Сравнение чисел.

15

Округление натуральных чисел.

16

Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.

17

Комбинаторные задачи.

18

Примеры решения комбинаторных задач.

19

Дерево возможных вариантов.

20

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Натуральные числа».

21

Контрольная работа №2 по теме: « Натуральные числа».

Действия с натуральными числами (21ч)

22

Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении.

23

Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании.

24

Прикидка и оценка суммы.

25

Умножение натуральных чисел.

26

Свойства нуля и единицы при умножении.

27

Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению.

28

Свойства нуля и единицы при делении.

29

Порядок действий в вычислениях.

30

Правила порядка действий.

31

Вычисление значений числовых выражений.

32

О смысле скобок, составление и запись числовых выражений. Решение задач.

33

Степень числа.

34

Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа.

35

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

36

Задачи на движение.

37

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.

38

Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. Решение задач.

39

Решение задач по теме: «Движение».

40

Решение задач повышенной сложности по теме: «Движение».

41

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Натуральные числа».

42

Контрольная работа № 3по теме: « Натуральные числа».

Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

43

Свойства сложения и умножения.

44

Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления.

45

Умножение и деление.

46

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

47

Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

48

Решение текстовых задач арифметическим способом.

49

Задачи на части.

50

Задачи на уравнивание.

51

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Использование свойств действий при вычислениях».

52

Контрольная работа № 4 по теме: « Использование свойств действий при вычислениях»

Углы и многоугольники (9ч)

53

Угол. Биссектриса угла.

54

Виды углов.

55

Величины углов.

56

Как измерить величину угла.

57

Построение угла заданной величины.

58

Многоугольники. Периметр многоугольника.

59

Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

60

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Углы и многоугольники».

61

Контрольная работа № 5 по теме: «Углы и многоугольники».

Делимость чисел (16ч)

62

Делители и кратные.

63

Делители числа.

64

Кратные числа.

65

Простые и составные числа.

66

Числа простые, составные и число 1.

67

Решето Эратосфена.

68

Делимость произведения.

69

Делимость суммы. Контрпример.

70

Признаки делимости на 10.

71

Признаки делимости на 5 и на 2.

72

Признаки делимости на 9 и на 3.

73

Деление с остатком.

74

Примеры деления чисел с остатком.

75

Остатки от деления.

76

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Делимость чисел».

77

Контрольная работа № 6 по теме: «Делимость чисел».

Треугольники и четырехугольники(10 ч)

78

Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник.

79

Классификация треугольников по углам.

80

Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника.

81

Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.

82

Равные фигуры.

83

Признаки равенства.

84

Площадь фигуры. Площадь прямоугольника.

85

Площадь арены цирка.

86

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Треугольники и четырёхугольники».

87

Контрольная работа № 7 по теме: «Треугольники и четырехугольники».

Дроби (19 ч)

88

Доли и дроби.

89

Деление целого на доли.

90

Что такое дробь.

91

Правильные и неправильные дроби.

92

Изображение дробей точками на координатной прямой.

93

Решение задач по теме: «Доли и дроби».

94

Основное свойство дроби.

95

Равные дроби.

96

Приведение дроби к новому знаменателю.

97

Сокращение дробей.

98

Решение задач по теме: «Основное свойство дроби».

99

Сравнение дробей.

100

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

101

Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

102

Некоторые другие приемы сравнения дробей.

103

Деление и дроби.

104

Представление натуральных чисел дробями.

105

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби».

106

Контрольная работа № 8 по теме: «Дроби».

Действия с дробями (35ч)

107

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

108

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

109

Решение задач повышенной сложности по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

110

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

111

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

112

Решение задач повышенной сложности по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

113

Сложение и вычитание смешанных дробей.

114

Смешанная дробь.

115

Выделение целой части из неправильной дроби.

116

Представление смешанной дроби в виде неправильной.

117

Сложение и вычитание смешанных дробей.

118

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных дробей».

119

Умножение дробей.

120

Правило умножения дробей.

121

Умножение дроби на натуральное число.

122

Умножение дроби на смешанную дробь.

123

Решение задач по теме: «Действия с дробями».

124

Деление дробей.

125

Правило деления дробей.

126

Решение задач по теме: «Деление дробей».

127

Решение задач повышенной сложности по теме: «Деление дробей».

128

Взаимно обратные дроби.

129

Решение задач по теме: «Взаимно обратные дроби».

130

Нахождение части целого и целого по его части.

131

Решение задач по теме: «Нахождение части целого и целого по его части».

132

Нахождение части целого.

133

Нахождение целого по его части.

134

Решение задач по теме: «Нахождение целого по его части».

135

Задачи на совместную работу.

136

Решаем знакомую задачу.

137

Задача на движение.

138

Решение задач на движение.

139

Решение задач повышенной сложности на движение.

140

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с дробями».

141

Контрольная работа № 9 по теме: «Действия с дробями».

Многогранники (11ч)

142

Геометрические тела и их изображение.

143

Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел.

144

Параллелепипед.

145

Куб.

146

Пирамида.

147

Единицы объёма.

148

Объём прямоугольного параллелепипеда.

149

Развёртки.Что такое развёртка.

150

Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

151

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Многогранники».

152

Контрольная работа № 10 по теме: «Многогранники»

Таблицы и диаграммы (9ч)

153

Как устроены таблицы.

154

Чтение таблиц.

155

Как составлять таблицы.

156

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм.

157

Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.

158

Опрос общественного мнения.

Примеры опросов общественного мнения.

159

Сбор и представление информации.

160

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Таблицы и диаграммы».

161

Контрольная № 11 по теме: « Таблицы и диаграммы»

Итоговое повторение (7ч)

162

Повторение. Линии.

163

Повторение. Натуральные числа.

164

Повторение. Действия с натуральными числами.

165

Повторение. Углы и многоугольники.

166

Повторение. Делимость чисел.

167

Повторение. Треугольники и четырехугольники.

168

Повторение. Действия с дробями.

169

Итоговая контрольная работа за курс 5 класса в виде теста.

170

Урок обобщения знаний за курс 5 класса.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей

естественно-математического цикла

№ 1 от «29» августа 2016г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

___________ Л.И. Шарапова

«30» августа 2016г.

15