Итоговое тестирование по математике 7 класс

Вариант 1

Часть 1

АЛГЕБРА

1. Найдите значение выражения:

2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение?

3. Упрости выражение (4+а)²-2(5-6а)

4. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=0,5х-3 и у=0,3х-5

5. Установи соответствие между формулами и графиками линейных функций:

1) у=0,5х-3 2)у=-3 3)у=-3х 4)у=-0,5х+36. Решите уравнение 10у-13,5=2у-37,5

7. Решите систему уравнений:

8.Разложите на множители:

9.Преобразуйте в многочлен (5с-1)(5с+1)

10. Длина отрезка АС 60 см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найди длину отрезка ВС.

ГЕОМЕТРИЯ

11. Углы 2 и 3на рисунке называются 1)накрест лежащими; 2)односторонними; 3)соответственными; 4)смежными; 5)вертикальными; 6)нет верного ответа.

12. Перпендикуляр, проведенный к наклонной: 1)всегда равен любой наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой; 2) всегда больше любой наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой; 3) всегда меньше любой наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой; 4) нет правильного ответа.

13. Две параллельные прямые пересечены секущей. При этом один из внутренних односторонних углов больше другого на 20°. Найдите градусные меры этих углов.

14. Один острый угол прямоугольного треугольника на 28° больше другого. Найдите больший острый угол.

15. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6 см, один из катетов равен 3 см. Найдите острые углы этого треугольника.

16. В ∆АВС АС=ВС, AD - высота, ∠BAD=19°. Найдите ∠С.

Часть 2

АЛГЕБРА

17.Решите систему уравнений:

18. Постройте график функции у=2х-4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

ГЕОМЕТРИЯ

19. Докажите равенство треугольников, изображенных на рисунке

20. На рисунке AB=AC, ∠ABD=∠ACF. Докажите, что ∆AFC=∆ADB, ∆CFB=∆BDC. Найдите FB, если DC=7.

Вариант 2

Часть 1

АЛГЕБРА

1. Вычислите:

2. В каких координатных четвертях проходит график функции у = 4х?

3.Из формулы выразите переменную v.

4. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=3х-3 и у=5х+5

5. Установи соответствие между формулами и графиками линейных функций:

1) у=-4 2)у=-4х+1 3)у=-х+4 4)у=4х6. Решите уравнение 6х-10,2=4х-2,2

7. Решите систему уравнений

8. Разложите на множители х²-16

9. Преобразуйте в многочлен (у-4)²

10. Периметр прямоугольника равен 24 см. Его ширина в 3 раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

ГЕОМЕТРИЯ

11. Сумма смежных углов равна 1)40°; 2) 120°; 3)90°; 4)180°; 5)360°.

12. Если две параллельные прямые пересечены третей секущей, то соответственные углы 1)всегда равны; 2) всегда в сумме дают 90°; 3) всегда в сумме дают 180°; 4) нет верного ответа.

13. Две параллельные прямые пересечены секущей. При этом один из ∠4=55°. Найдите ∠7.

14. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 56°. Найдите угол, лежащий напротив основания.

15. В прямоугольном треугольнике АВС угол при вершине С равен 90°, угол А равен 30°, АВ= 40 см. Найдите ВС.

16. В ∆АВС АС=ВС, СD - медиана, ∠АСB=80°. Найдите ∠АСD.

Часть 2

АЛГЕБРА

17. Решите систему уравнений

18. Постройте график функции у = -3х+3 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

ГЕОМЕТРИЯ

19. Докажите равенство треугольников, изображенных на рисунке

20. На рисунке AO=CO, ∠BAD=∠BCD. Докажите, что ∆AOD=∆COB, ∆ADC=∆CBA. Найдите DO, если OB=4.

Вариант 3

Часть 1

АЛГЕБРА

1. Найдите значение выражения

2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

3. Упрости выражение (7-с)²-3(4-8с)

4. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=2х-8 и у=-2х+12

5. Установи соответствие между формулами и графиками линейных функций:

1) у=2х+5 2)у=-5х+2 3)у=2х 4)у=-5

6. Решите уравнение 8х-15,3=6х-3,3

7. Решите систему уравнений

8. Разложите на множители

9. Преобразуйте в многочлен (3a+2b)(3a-2b)

10. Одна из сторон треугольника на 2см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 22см.

ГЕОМЕТРИЯ

11.Вертикальные углы 1) всегда в сумме равны 180°; 2) всегда равны;

3) всегда в сумме равны 90°; 4) всегда в сумме равны 360°.

12. Если две параллельные прямые пересечены третей секущей, то односторонние углы 1)всегда равны; 2) всегда в сумме дают 90°;

3) нет верного ответа; 4) всегда в сумме дают 180°.

13. Две параллельные прямые пересечены секущей. При этом один из ∠1=130°. Найдите ∠6.

14. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 47°. Найдите угол, смежный углу, лежащему напротив основания.

15. В прямоугольном треугольнике АВС угол при вершине С равен 90°, угол А равен 30°, СН - высота, АВ = 100 см. Найдите АН.

16. ∠АОС=70°. Найдите градусную меру ∠КОС, образованного биссектрисой ОК .

Часть 2

АЛГЕБРА

17. Решите систему уравнений

18. Постройте график функции у = -2х+3 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

ГЕОМЕТРИЯ

19. Докажите равенство треугольников, изображенных на рисунке

20. На рисунке AB=CD, ∠BAC=∠DCA. Докажите, что ∆COB=∆AOD, ∆CBD=∆ABD. Найдите OC, если DC=14, OB=4.

Вариант 4

Часть 1

АЛГЕБРА

1. Вычислите

2. В каких координатных четвертях проходит график функции у=-3х?

3. Из формулы выразите переменную t.

4. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=6х-8 и у=-4х+125. Установи соответствие между формулами и графиками линейных функций:

1) у=-2х+3 2)у=2х-3 3)у=-х+2 4)у=х+2 А

Б

В

Г

6. Решите уравнение 5х-4,5=3х+2,5

7. Решите систему уравнений

8. Разложите на множители 81-х²

9. Преобразуйте в многочлен (7х+а)²

10. Одна из сторон треугольника на 6 см меньше другой и на 9 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 33см.

ГЕОМЕТРИЯ

11. Отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противолежащей стороны, называется 1)биссектрисой треугольника; 2) медианой треугольника; 3)высотой треугольника; 4)стороной треугольника.

12. Если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180°, то такие прямые

1) всегда параллельны; 2)всегда перпендикулярны; 3)всегда имеют ровно одну точку; 4) нет верного ответа.

13. Один из смежных углов на 36° меньше другого. Найдите больший смежный угол.

14. Биссектриса ВЕ ∠АВС образует ∠ЕВС=36°. Найдите ∠АВС.

15. Одна сторона треугольника равна 12,6см, другая меньше первой на 6,7см, а третья сторона в 2 раза больше второй. Найдите периметр треугольника.

16. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 130°. Найдите угол при основании этого треугольника.

Часть 2

АЛГЕБРА

17. Решите систему уравнений

18. Постройте график функции у = -3х-4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

ГЕОМЕТРИЯ

19. Докажите равенство треугольников, изображенных на рисунке

20. На рисунке AD=BC, ∠BAD=∠ABC . Докажите, что △CAB=△DBA, △CОB=△DОA. Найдите OC, если DB=15, OA=7.

Вариант 5

Часть 1

АЛГЕБРА

1. Найдите значение выражения

2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

3. Упрости выражение (5+х)²-4(6х-7)

4. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=7х-3 и у=-15х-14

5. Установи соответствие между формулами и графиками линейных функций:

1) у=-4 2)у=-4х+1 3)у=-х+4 4)у=4х 6. Решите уравнение 6х-0,8=3х+2,2

7. Решите систему уравнений

8. Разложите на множители

9. Преобразуйте в многочлен (2b+3)(2b-3)

10. Мастер за час делает на 4 детали больше, чем ученик. После того, как ученик проработал 6 ч, а мастер 8 ч, они изготовили 200 деталей. Сколько деталей изготовил каждый?

ГЕОМЕТРИЯ

11.Треугольник, две стороны которого равны, называется 1) прямоугольным; 2)равносторонним; 3) прямоугольным; 4)равнобедренным.

12. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то такие прямые

1) всегда параллельны; 2)всегда перпендикулярны; 3)всегда имеют ровно одну точку; 4) нет верного ответа.

13. При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов равен 70°. Найдите остальные углы.

14. В треугольнике один из углов равен 64°, смежный угол к другому углу треугольника равен 142°. Найдите третий угол.

15. Одна сторона треугольника равна 14,8см, другая меньше первой в 2 раза и на 9,3см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

16.Внешний угол при вершине, лежащей напротив основания равнобедренного треугольника, равен 98°. Найдите угол при основании.

Часть 2

АЛГЕБРА

17. Решите систему уравнений

18. Постройте график функции у = -3х+2 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

ГЕОМЕТРИЯ

19. Докажите равенство треугольников, изображенных на рисунке

20. На рисунке МО=ОN, ∠М=∠N. Доказать, что ∆ВОС - равнобедренный. Найти МС, если МО=12см,

ВО=4см.

Вариант 6

Часть 1

АЛГЕБРА

1. Вычислите: .

2. В каких координатных четвертях проходит график функции у=8х

3. Выразите из формулы переменную

4. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

у=3х-3 и у=2х+4

5. Установи соответствие между формулами и графиками линейных функций:

1) у=х-2 2)у=х+2 3)у=х² 4)у=-0,5х

Б

В

Г

6. Решите уравнение 3х-0,6=х+4,4

7. Решите систему уравнений

8. Разложите на множители 25-х²

9. Преобразуйте в многочлен (2х-1)²

10. Турист за 3 дня прошел 98км. В первый день он прошел на 10км меньше, чем во второй день, а в третий день 0,7 пути, пройденного во второй день. Сколько километров прошел турист в каждый из дней?

ГЕОМЕТРИЯ

11. Треугольник, три угла которого равны, называется 1) прямоугольным; 2)равносторонним; 3) прямоугольным; 4)равнобедренным.

12. Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то такие прямые

1) всегда параллельны; 2)всегда перпендикулярны; 3)всегда имеют ровно одну точку; 4) нет верного ответа.

13. Один из смежных углов равен 75°. Найдите разницу между смежными углами.

14. В треугольнике сумма двух углов равна 96°. Найдите угол, смежный с третьим углом.

15. Периметр треугольника равен 35,7см. Одна сторона треугольника равна 10,5см, другая больше первой на 5,5см. Найдите длину третьей стороны.

16. ∠АОС=106°. Найдите градусную меру ∠КОС, образованного биссектрисой ОК.

Часть 2

АЛГЕБРА

17. Решите систему уравнений

18. Постройте график функции у=2х+4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

ГЕОМЕТРИЯ

19. Докажите равенство треугольников, изображенных на рисунке

20. На рисунке AD=BC, ∠BAD=∠ABC . Докажите, что △CAB=△DBA, △CОB=△DОA. Найдите OC, если DB=15, OA=7.