Рабочая программа по математике для 5 класса

ГБОУ ШКОЛА № 30

Рабочая программа

по учебному предмету

^{математика}

^{5 класс}

Составила

учитель математики

ГБОУ Школы 30

Субботина Виктория Филипповна

2016- 2017учебный год

Рабочая программа по математикедля5 класса составлена на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, утвержденному приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004года № 1089, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, утвержденному приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010года №1897 и примерной основной образовательной программы основного общего образования ГБОУ СОШ№30.

Учебный материал изучается на базовом уровне.

Для работы по данной программе используется учебник «Математика5»,авторы:

С.М.Никольский, М.К.Потапов и др.издательство «Просвещение»2012год.

По программе 5 часов в неделю, всего 170 часов.

1. Планируемые результаты

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 5 классе.

Общее количество часов по данному курсу составляет 170часов математики.

Планируемые

личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1. ответственное отношение к учению;

2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1. первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

• регулятивные

учащиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5. составлять план и последовательность действий;

6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

• познавательные

учащиеся научатся:

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2. использовать общие приёмы решения задач;

3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4. осуществлять смысловое чтение;

5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
   
   в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

• коммуникативные

учащиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4. пользоваться изученными математическими формулами;

5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
   
   ' нахождения информации;

7. знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
   
   решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
   
   предметах;

2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

3.Содержание обучения

1. Повторение курса начальной школы(10).

2. Глава 1. Натуральные числа и нуль (54).

Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. описывать свойства натурального ряда;

3. читать и записывать натуральные числа;

4. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую, а
   
   зависимости от конкретной ситуации;

6. сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7. выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8. формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9. уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

5. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

3. Глава 2. Изменение величин (43).

Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы длины.

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники.

Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед, Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение.

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;

6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
   
   самой фигуры и наоборот;

9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

10. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

11. выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12. решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

4. решать занимательные задачи.

4. Глава 3. Делимость натуральных чисел (35).

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

2. доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатним Ц
   
   деления на 3 и т. П.).

Обучающийся получит возможность:

1. решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

2. изучить тему «Многоугольники»;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать занимательные задачи.

5. Глава 4. Обыкновенные дроби (76).

Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. .

Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.

Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

2. приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

3. выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

4. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

5. решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;

6. выполнять вычисления со смешанными дробями;

7. вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

8. выполнять вычисления с применением дробей;

9. представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность:

1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2. решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать исторические, занимательные задачи.

6. Повторение курса 5класса (19)

7. Резерв(8)

Структура курса

п/п

Название темы

Количество часов

1

Повторение курса начальной школы

3

2

Натуральные числа и нуль

40

3

Измерение величин

33

4

Делимость натуральных чисел

20

5

Обыкновенные дроби

63

6

Повторение курса 5 класса

11

7

Резерв

8

Итого

170

КОНТРОЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИКА, 5 КЛАСС

№

Дата

план

Дата

факт

Тема урока

Кол-во

часов

Элементы содержания образования

Планируемый результат и уровень усвоения

УУД

1

Порядок выполнения действий.

1

Натуральные числа, нуль, обозначение натуральных чисел. Действия с натуральными числами

Знают порядок выполнения действий, умеют применять знания при решении примеров.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения заданий

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

2

Решение текстовых задач

1

Задачи на движение навстречу, вдогонку, в разные стороны, скорость, время, расстояние.

Умеют анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку. Оценивать результат

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения заданий

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

3

Диагностическая контрольная работа

1

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 4 класса

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные: различают способ и результат действий.

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах.

4

Вводный урок.

Ряд натуральных чисел.

1

Натуральные числа, натуральный ряд чисел; предшествующее, последующее; четное - нечетное

Имеют представление о сумме разрядных слагаемых, о позиционном способе записи числа, о десятичной системе счисления. Могут сравнивать числа, в которых отдельные цифры заменены звездочками; заполнять и читать таблицы

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения заданий

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

5

Десятичная система записи натурального числа

1

Десятичная система записи чисел, система счисления, однозначное, многозначное число; классы чисел, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых

Могут записать число, пользуясь римской нумерацией; прочитать числа, записанные по разрядам; проанализировать результаты.

Умеют работать с тестовыми заданиями.

Регулятивные: различают способ и результат действий.

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах.

6

Сравнение натуральных чисел

1

Сравнение натуральных чисел, положительное число, целое число, ряд отрицательных целых чисел

Имеют представление о правиле сравнения натуральных чисел; составляют алгоритмы, правильно оформляют работу, отражая в письменной форме результаты своей деятельности; выступают с решениями проблемы

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнера, участвуют в диалогах

7

Сложение

1

Сумма чисел, слагаемые; законы сложения

Имеют представление о законах сложения, о вычислениях с многозначными числами; умеют составлять текст научного стиля, аргументировано отвечать, приводить примеры

Регулятивные: вносят необходимые коррективы действие после его завершения, анализ действий, результата

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

8

Законы сложения

1

Сумма чисел, слагаемые; законы сложения (переместительный)

Могут проверить, какие вычисления сделаны правильно, а какие - нет; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге

Регулятивные: вносят необходимые коррективы действие после его завершения, анализ действий, результата

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

9

Вычитание

1

Разность, вычитаемое, уменьшаемое; больше либо равно, меньше или равно

Знают названия компонентов действия вычитания; вычитают многозначные числа

Могут проверять вычитание сложением, воспринимать устную речь, приводить свои примеры

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: проводят анализ решения, полученного ответа; выполняют сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера

10

Решение текстовых задач с помощью сложения

1

Ответы на вопросы: на больше, на меньше, сколько всего, сколько осталось.

Находят план решения текстовой задачи на сложение и вычитание; работают со справочным материалом

Решают текстовые задачи, уравнения

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

11

Решение текстовых задач с помощью сложения

1

Число большее или меньшее данного числа на несколько единиц

Составляют математическую модель реальной ситуации, находят рациональный способ решения задачи

Выстраивают план решения задачи, подбирают аргументы, проводят анализ

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

12

Решение текстовых задач с помощью вычитания

1

Число большее или меньшее данного числа на несколько единиц;

ответы на вопросы: на больше, на меньше, сколько всего, сколько осталось.

Могут решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами, приводят и разбирают примеры

Проводят и сопоставляют примеры, делают прикидку, анализ результата

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

13

Решение текстовых задач

1

Число большее или меньшее данного числа на несколько единиц;

ответы на вопросы: на больше, на меньше, сколько всего, сколько осталось.

Решают текстовые задачи, подбирают аргументы, участвуют в диалоге; при решении задачи используют справочный материал

Решают задачи повышенного уровня

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

14

Решение текстовых задач

1

Складывают, вычитают, сравнивают многозначные числа; решают текстовые задачи

Демонстрируют практические и теоретические знания о преобразовании выражений, используя законы сложения и вычитания; приводят примеры, формулируют выводы.

Свободно применяют знания и умения к решению упражнений

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, участвуют в диалоге, в групповой и парной деятельности на уроках

15

Умножение

1

Произведение чисел, множители.

Знают названия компонентов умножения; имеют представления о законах умножения, о вычислениях с многозначными числами

Регулятивные: учитывают правило в планировании и в контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебой литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

16

Умножение. Законы умножения

1

Произведение чисел, множители, переместительный закон умножения, сочетательный, заключение множителей в скобки

Могут выполнять сложение с многозначными числами рациональным способом, сделать прикидку перед выполнением вычислений; приводят примеры

17

Законы умножения

1

Произведение чисел, множители, переместительный закон умножения, сочетательный, заключение множителей в скобки

Умеют выполнять устные вычисления на умножение. Приводят примеры на законы умножения; проводят анализ текста

Работаю с математическим справочником

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в групповой и парной деятельности на уроке, участвуют в беседе, дискуссии, диалогах

18

Распределительный закон

1

Знают названия компонентов сложения и умножения; имеют представление о распределительном законе относительно сложения и умножении; умеют составлять текст, карточку, применяя справочный материал

Применяют закон для рационального вычисления, принимают участие в диалоге, дискуссияхПриводят примеры на распределительный закон

Регулятивные: вносят необходимые коррек-тивы в действие после его завершения на ос-нове его и учета харак-тера сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое выска-зывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в групповой и парной деятельности на уроке, участвуют в беседе, дискуссии, диалогах

19

Распределительный закон

1

Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки

Знают, как находить значение выражения, используя распределительный закон, проводить анализ текста, участвуют в диалоге

Умеют проводить анализ, делают прикидки перед выполнением вычисления, приводят примеры

Регулятивные: вносят необходимые коррек-тивы в действие после его завершения на ос-нове его и учета харак-тера сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое выска-зывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в групповой и парной деятельности на уроке, участвуют в беседе, дискуссии, диалогах

20

Распределитель-ный закон

1

Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки

Могут раскрывать скобки и выносить общий множитель за скобки

Выполняют устные вычисления

Приводят примеры и работают с математическими справочниками

Регулятивные: вносят необходимые коррек-тивы в действие после его завершения на ос-нове его и учета харак-тера сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое выска-зывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в групповой и парной деятельности на уроке, участвуют в беседе, дискуссии, диалогах

21

Распределитель-ный закон. Подготовка к контрольной работе.

1

Таблица сложения, умножения; законы сложения и умножения

Выполняют действия сложения, умножения к решению задач; записывают числовые выражения, воспринимают устную речь, участвуют в диалогах и дискуссиях при решении задач, выбирая способы решения

Регулятивные: вносят необходимые коррек-тивы в действие после его завершения на ос-нове его и учета харак-тера сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое выска-зывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в групповой и парной деятельности на уроке, участвуют в беседе, дискуссии, диалогах

22

Контрольная работа по теме: «Натуральные числа и нуль»

Таблица сложения, умножения; законы сложения и умножения

Выполняют действия сложения, умножения к решению задач; записывают числовые выражения, воспринимают устную речь, участвуют в диалогах и дискуссиях при решении задач, выбирая способы решения

23

Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком

1

Таблица умножения, законы умножения на 10, 11

Выполняют умножение столбиком; умножают устно на 11; выполняют преобразования выражений на умножение

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: владеют общим приемом решения поставленных задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, корректируют ответы, решения одноклассников

24

Умножение чисел столбиком многозначных чисел

1

Таблица умножения, законы умножения в задачах

Знают алгоритм умножения столбиком для натуральных чисел, законы умножения, упрощают выражения на умножение многозначных чисел; умножают в устном счете, корректируют ответы одноклассников, приводят свои примеры; решают логические и занимательные задачи, осмысливать ошибки

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: владеют общим приемом решения поставленных задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, корректируют ответы, решения одноклассников

25

Степень числа

1

Произведение одинаковых чисел, степень числа, основание степени, показатель

Имеют представление о степени числа, основании степени и показателе; умеют приводить примеры на работу со степенями

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в диалогах и дискуссиях

26

Степень с натуральным показателем

1

Степень числа, основание и показатель степени, квадрат и куб числа

Умеют находить степень числа, решать уравнение с использованием степени, правильно оформлять решение

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в диалогах и дискуссиях

27

Степень с натуральным показателем

1

Степень числа, основание и показатель степени, квадрат и куб числа

Умеют находить неизвестные компоненты степени в уравнениях, устно возводить в степень; аргументировано отвечать на поставленный вопрос и приводить примеры, осмысливать ошибки

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в диалогах и дискуссиях

28

Деление

1

Деление натуральных чисел, делимое, делитель, частное

Имеют представление об основном свойстве частного; знают названия компонентов при умножении и делении

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

29

Деление нацело

1

Деление нацело, делимое, делитель, деление на 0, 2, 10

Могут выполнять вычисления, для упрощения которых применяют свойства; находят неизвестные компоненты при решении уравнений; «в меньше» в задачах; участвуют в диалоге, приводят свои примеры, осмысливают ошибки; выполняют анализ решенного; могут работать с математическим справочником

Могут решать текстовые задачи и уравнения

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданиям с критерием; делают подборку заданий, текстовых задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности; приходят к общему решению

30

Решение текстовых задач

1

Число больше, меньше в несколько раз

Могут выполнять вычисления, для упрощения которых применяют свойства; находят неизвестные компоненты при решении уравнений; «в меньше» в задачах; участвуют в диалоге, приводят свои примеры, осмысливают ошибки; выполняют анализ решенного; могут работать с математическим справочником

Могут решать текстовые задачи и уравнения

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданиям с критерием; делают подборку заданий, текстовых задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности; приходят к общему решению

31

Решение текстовых задач

1

Деление нацело, компоненты деления, больше - меньше

Могут выполнять вычисления, для упрощения которых применяют свойства; находят неизвестные компоненты при решении уравнений; «в меньше» в задачах; участвуют в диалоге, приводят свои примеры, осмысливают ошибки; выполняют анализ решенного; могут работать с математическим справочником

Могут решать текстовые задачи и уравнения

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданиям с критерием; делают подборку заданий, текстовых задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности; приходят к общему решению

32

Занимательные задачи на деление

1

Деление нацело, компоненты деления, больше - меньше

Умеют решать текстовые задачи занимательного характера на умножение и деление; делают самостоятельную подборку задач, используя дополнительную литературу, Интернет

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданиям с критерием; делают подборку заданий, текстовых задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности; приходят к общему решению

33

Задачи на части

1

Части некоторой величины, одна или несколько частей

Имеют представление об отыскании части целого, целого по его части; знают как решать задачу на нахождение части целого, отражать в письменной форме свои рассуждения, действия

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера, приводят примеры, участвует в групповой деятельности на уроке

34

Задачи на части

1

Части некоторой величины, одна или несколько частей

Могут решать задачи на нахождение части целого, рассуждают, подбирают аргументы соответствующие решению, формулы, правила; излагают информацию в устной и письменной форме

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера, приводят примеры, участвует в групповой деятельности на уроке

35

Деление с остатком

1

Деление с остатком, неполное частное, остаток

Имеют представление о делении с остатком, о неполном частном, о четных и нечетных числах; умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задачи

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

36

Деление с остатком

1

Компоненты деления с остатком, деление уголком

Могут записывать формулой деление с остатком; используют понятие четного и нечетного при делении;

умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задачи

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

37

Деление с остатком

1

Деление с остатком, компоненты деления

Решают занимательные задачи и задачи повышенного уровня на деление с остатком; выделяют и записывают главное, выстраивают алгоритм

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задачи

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

38

Числовые выражения

1

Упрощение числовых выражений, порядок действий

Знают определение буквенного и числового выражения; умеют находить значение числового выражения.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действие партнера при решении задач, участвуют в диалогах

39

Числовые выражения

1

Упрощение числовых выражений, порядок действий

Умеют составлять буквенные и числовые выражения по заданным условиям, способны участвовать в диалоге, отражать свое решение

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действие партнера при решении задач, участвуют в диалогах

40

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

1

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Имеют представление о нахождении двух чисел по их сумме и разности, способны воспроизводить изученную информацию

Могут решать задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

41

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

1

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Знают как решать задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, отражают свое решение в письменной или устной форме

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

42

Подготовка к контрольной работе

1

Сравнение натуральных чисел, арифметические действия над числами, закон умножения и сложения, упрощение выражений

Демонстрируют теоретические и практические знания о числовых выражениях, о решении задач; могут привести примеры, сформулировать выводы

Умеют объяснить изученный материал на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задачи

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему результату, работают в группах

44

Анализ контрольной работы. Прямая, луч, отрезок

1

Сравнение натуральных чисел, арифметические действия над числами, закон умножения и сложения, упрощение выражений. Отрезок, луч, начало луча, обозначение прямых, пересечение прямых, параллельность, равные отрезки

Могут объяснить характер своей ошибки, решить подобные задания и придумать свой вариант на данную ошибку

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действия после их завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера

45

Прямая, луч, отрезок

1

Отрезок, луч, начало луча, обозначение прямых, пересечение прямых, параллельность, равные отрезки

Имеют представление об отрезке, луче, прямой, их обозначении, о пересечении и параллельности прямых; умеют работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью алгоритмов; умеют строить прямую, параллельную данной и пересекающую её

Регулятивные: учитывают правило в планировании контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

46

Измерение отрезков

1

Единицы измерения длины, расстояние между точками, округление приближенного значения длины отрезка

Могут сравнивать отрезки, измерять их длины; умеют правильно оформлять работу

Могут работать с данными геометрическими фигурами, находить равные отрезки; отражать в письменной форме результат своей деятельности

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

48

Измерение отрезков. Решение задач

1

Единицы измерения длины, расстояние между точками, округление приближенного значения длины отрезка

Могут строить отрезки заданной длины, измерять отрезки с недостатком, с избытком, а также округлять величину

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

49

Метрические единицы длины

1

Доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромикроны

Имеют представление о переводе величин из одной в другую единицу измерения; способны воспринимать устную речь, могут работать с чертежными инструментами; приводят примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

50

Представление натуральных чисел на координатном луче

1

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок

Имеют представление о координатном луче, о начале отсчета, о единичном отрезке; умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять текстовые задачи; могут записывать координаты точек

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера

51

Координаты

точки

1

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок, координат точки, «смещение на»

Могут изображать на координатном луче числа, складывать и вычитать с помощью координатного луча; сопоставлять предмет и окружающий мир, приводить свои примеры, подбирать необходимую информацию; могут составлять числовые выражения для точек, изображенных на координатном луче

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера

52

Координаты

точки

1

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок, координат точки, «смещение на»

Могут изображать на координатном луче числа, складывать и вычитать с помощью координатного луча; сопоставлять предмет и окружающий мир, приводить свои примеры, подбирать необходимую информацию; могут составлять числовые выражения для точек, изображенных на координатном луче

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера

53

Окружность и круг.

1

Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, хорда, свойство диаметров, формулы радиуса

Имеют представление об окружности и круге, дуге, радиусе, диаметре; умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типаМогут решать задачи на сравнение площадей двух кругов

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в дискуссии

54

Сфера и шар

1

Сфера, шар, радиус, диаметр

Могут решать задачи на построение шара, круга заданного радиуса, диаметра

Могут с помощью циркуля и линейки изображать сложные рисунки, состоящие из окружностей разных радиусов

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в дискуссии

55

Углы. Измерение углов

1

Угол, вершина угла, стороны угла, равные углы, развернутый угол, смежные углы, прямой, острый, тупой угол, перпендикулярные прямые, биссектриса

Имеют представление об измерении углов, знают определение элементов угла, биссектрисы; определяют вид угла, находят его величину с помощью транспортира

Решают задачи на нахождение величины угла, формулируют свойство смежных углов,

Делают выводы, результаты своих вычислений формулируют в письменной и устной форме, правильно оформляют решение

Регулятивные: оцени-вают правильность вы-полнения действия

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют дей-ствия партнера, участвуют в дискуссии

56

Измерение углов

1

Угол, вершина угла, стороны угла, равные углы, развернутый угол, смежные углы, прямой, острый, тупой угол, перпендикулярные прямые, биссектриса

Имеют представление об измерении углов, знают определение элементов угла, биссектрисы; определяют вид угла, находят его величину с помощью транспортира

Решают задачи на нахождение величины угла, формулируют свойство смежных углов,

Делают выводы, результаты своих вычислений формулируют в письменной и устной форме, правильно оформляют решение

Регулятивные: оцени-вают правильность вы-полнения действия

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют дей-ствия партнера, участвуют в дискуссии

57

Измерение углов

1

Единицы измерения углов, транспортир, дуга, радиус, диаметр, формула радиуса

Демонстрируют практические и теоретические знания о преобразовании выражений, используя математические термины, приводят примеры, формулируют выводы, умеют решать задачи

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: находят общее решение учебной задачи

58

Треугольники

1

Треугольник, вершины треугольника, углы, стороны треугольника; периметр, остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольник

Имеют представление об угольнике, о различных видах треугольников; воспринимают устную речь, выполняют построения; решают задачи на нахождение площади и периметра треугольника

Могут работать с чертежными инструментами, читать чертежи, называть элементы фигур и определять вид треугольника; могут при решении задач сформулировать теорему о сумме углов в треугольнике

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

59

Виды треугольников

1

Треугольник, вершины треугольника, углы, стороны треугольника; периметр, остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольник

Имеют представление об угольнике, о различных видах треугольников; воспринимают устную речь, выполняют построения; решают задачи на нахождение площади и периметра треугольника

Могут работать с чертежными инструментами, читать чертежи, называть элементы фигур и определять вид треугольника; могут при решении задач сформулировать теорему о сумме углов в треугольнике

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

60

Четырехугольник

1

Четырехугольник, вершина, сторона и угол четырехугольника, периметр, площадь, основание, высота, ромб, квадрат, диагональ

Имеют представление о четырехугольниках, элементах четырехугольника, о периметре и площади как сумме площадей

Знают виды четырехугольников, равных фигур, могут выделять и записывать главное

Регулятивные: различают способы и результат действий

Познавательные: владеют общим способом решения задачи

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

61

Прямоугольник, Квадрат

1

Четырехугольник, вершина, сторона и угол четырехугольника, периметр, площадь, основание, высота, ромб, квадрат, диагональ

Могут выполнить необходимые измерения, устанавливать зависимость изменения периметра от длины, найти периметр, площадь прямоугольника, квадрата, указать диагонали

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

62

Площадь прямоугольника

1

Квадратные единицы измерения, площадь, равные части

Имеют представление о площади, о единицах измерения; могут работать по заданному алгоритму

Оформляют решение, участвуют в диалоге

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задачи

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций

63

Единицы измерения площади

1

Квадратные единицы измерения, площадь, равные части

Могут находить площадь квадрата и прямоугольника, устанавливать взаимосвязь между величинами, решают текстовые задачи

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задачи

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций

64

Прямоугольный параллелепипед

1

Прямоугольный параллелепипед, грань, ребро, основание, высота, длина, ширина, развертка, куб

Знают элементы прямоугольного параллелепипеда, могут построить объемную фигуру с помощью карандаша и линейки

Находят элементы куба, параллелепипеда, приводят примеры

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера

65

Прямоугольный параллелепипед

1

Прямоугольный параллелепипед, грань, ребро, основание, высота, длина, ширина, развертка

Могут построить развертку куба, прямоугольного параллелепипеда; делают выводы, приводят примеры

Соотносят геометрическую фигуру с предметами из жизни

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера

66

Прямоугольный параллелепипед

1

Треугольник, четырехугольник, параллелепипед, куб, площадь, единицы измерения площади

Демонстрируют теоретические и практические знания о периметре, площади фигур; могут привести пример, подобрать аргумент, сделать выводы

Самостоятельно выбирают рациональный способ решения

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по определенным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности; о работе в группах над проектом

67

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Объем, единицы измерения объема, длина, площадь,

Имеют представление об объеме прямоугольного параллелепипеда, куба

Могут найти объем по формуле, умеют участвовать в диалоге, отстаивать, аргументировать свою точку зрения

Регулятивные: различают способы и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в дискуссиях

68

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Объем, единицы измерения объема, длина, площадь,

Могут найти объем, измерения прямоугольного параллелепипеда; осмыслить ошибки в ходе решения; работают с единицами измерения, отбирают необходимую информацию для решения учебной задачи

Регулятивные: различают способы и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в дискуссиях

69

Единицы массы

1

Единицы массы, грамм, килограмм, тонна, центнер

Имеют представление о единицах измерения массы; могут дать оценку информации, фактам

Умеют переводить одни единицы измерения в другие, выполнять действия над именованными величинами

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему результату, поправляя ошибки партнера

70

Единицы времени

1

Единицы времени, минута, секунда, час, неделя

Имеют представление о единицах измерения времени, могут дать оценку информации, фактам, определить их актуальность

Умеют переводить одни единицы измерения времени в другие; выполнять действия над именованными величинами

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способов

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и приходят к одному решению, участвуют в дискуссиях

71

Задачи на движение

1

Путь, скорость, время, движение по реке, против течения

Имеют представление о величинах: путь, время, скорость; заполнять и оформлять таблицы, делать чертежи, рисунки, необходимые для решения задач

Могут находить одну величину через две другие; имеют представление движения по течению реки и против, в стоячей воде; способны участвовать в диалоге

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

72

Задачи на движение

1

Скорость сближения, путь, время, единицы измерения

Знают, как решать задачи на движение по суше, по реке; работают по алгоритму и приводят свои примеры

Умеют решать задачи на скорость сближения и удаления; самостоятельно подбирают конкретные примеры

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

73

Задачи на движе-ние

1

Путь, время, скорость удаления, скорость сближения

Могут решать задачи на движение нескольких предметов, воспринимать устную речь, участвовать в диалогах

Умеют решать задачи на движение повышенного уровня сложности

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

74

Решение задач на движение

1

Путь, время, скорость удаления, скорость сближения, средняя скорость

Решают логические и занимательные задачи на движение; осмысливают ошибки

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности, читают готовые чертежи, выполняют самостоятельно, правильно оформляют решение; выбирают самостоятельно рациональный способ решения задачи

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

75

Подготовка к контрольной работе

1

Путь, скорость, время, масса, длина, единицы измерения; треугольник, четырехугольники: квад-рат, прямоугольник, ромб, площади фигур, прямоугольный паралле-лепипед, куб, площадь поверхности

Демонстрируют умения расширять и обобщать знания о геометрических фигурах, о единицах измерения массы, времени; решают задачи на движение

Могут привести примеры, сформулировать выводы, грамотно показать решение в письменной форме; свободно применяют знания и умения выполнять действия над именованными величинами

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные способы решения задачи и стремятся к координации различных позиций

76

Контрольная работа «Измерение величин»

1

Путь, скорость, время, масса, длина, единицы измерения; треугольник, четырехугольники: квад-рат, прямоугольник, ромб, площади фигур, прямоугольный паралле-лепипед, куб, площадь поверхности

Могут объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант на данную ошибку

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание

Коммуникативные: контролируют действия партнера

77

Свойства

делимости

1

а кратно b, свойство делимости

Имеют представление о свойствах делимости, произведения, суммы и разности; способны воспринимать устную и письменную речь, осуществляют проверку выводов

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

78

Свойства

делимости

1

а кратно b, свойство делимости

Знают свойства делимости, произведения, суммы и разности; могут привести примеры на каждое свойство, отражать в письменной и устной форме решение, делать выводы, заполнять математические кроссворды

Могут проверять верность утверждений, решать уравнения

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

79

Признаки делимости на 2 и 5; 25

1

Признаки делимости на 2, 5 и 25, четное число, нечетное число

Имеют представление о признаках делимости на 10, 2, 5 и 25; могут отражать в письменной и устной форме, пользоваться чертежными инструментами

Умеют проверять делимость чисел, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, участвуют в дискуссиях

80

Признаки делимости на 2 и 5; 25

1

Признаки делимости на 2, 5 и 25, четное число, нечетное число

Имеют представление о признаках делимости на 10, 2, 5 и 25; могут отражать в письменной и устной форме, пользоваться чертежными инструментами

Умеют проверять делимость чисел, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, участвуют в дискуссиях

81

Признаки делимости на 3 и 9, на 4

1

Признаки делимости на 3, 4 и 9, четное число, нечетное число

Могут сформулировать признаки делимости на 3, 4 и 9, четного и нечетного числа; способны приводить примеры по данной теме

Умеют проверять делимость чисел, а также сокращать большие дроби

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, участвуют в дискуссиях

82

Простые и

составные числа

1

Простое число, составное число, множитель

Имеют представление о простых и составных числах, способны выполнять проверку выводов, закономерностей

Могут различать простые и составные числа. Участвуют в диалоге, дискуссиях, приводят примеры

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера

83

Разложение

числа на простые множители

1

Разложение на простые множители, простое и составное число

Умеют различать простые и составные числа, участвовать в диалоге, отражать в письменной и устной форме; умеют работать с математическими справочниками

Могут представить число в виде суммы или разности простых или составных чисел, воспроизвести прослушанную и прочитанную информацию

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера

84

Разложение

числа на простые множители

1

Разложение на простые множители, простое и составное число

Могут составлять таблицу простых чисел, воспроизводить прослушанную теорию, объясняют ошибку

Умеют записывать простое число в виде суммы двух и более четных, нечетных чисел

Участвуют в диалоге, принимают точку зрения собеседника

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера

85

Делители

натурального числа

1

Делители числа, простой делитель, разложение числа на простые множители

Имеют представление о разложении на простые множители об основной теореме арифметики; могут осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей

Могут записывать разложение на простые множители, воспроизводить информацию, подбирать аргументы, приводить свои примеры

Регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

86

Делители

натурального числа

1

Делители числа, простой делитель, разложение числа на простые множители

Умеют раскладывать составные на простые множители, участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником

Регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

87

Делители

натурального числа

1

Делители числа, простой делитель, разложение числа на простые множители

Могут записывать разложение числа на простые множители, воспроизводить прочитанную и прослушанную информацию с заданной степенью свернутости

Умеют решать логические и занимательные задачи; могут осмысливать ошибки и устранять их, оформлять и заполнять таблицы

Регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

88

Наибольший

общий делитель

1

Общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа

Имеют представление о наибольшем общем делителе, о правиле отыскания НОД, способны воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, принимать точку зрения собеседника

Регулятивные: учитывают правило в планировании в контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций

89

Наибольший

общий делитель

1

Общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа

Могут вывести правило отыскания НОД, просмотрев конкретные примеры, работать по заданному алгоритму

Умеют подбирать пары чисел для заданного наибольшего делителя, составлять алгоритмы; отражать в письменной форме результаты деятельности

Регулятивные: учитывают правило в планировании в контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций

90

НОД двух и более чисел

1

Общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа

Умеют подбирать пары чисел для заданного НОД, составляют алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды

Знают свойство натуральных чисел, таких как совершенные и дружественные числа, простые тройки

Регулятивные: учитывают правило в планировании в контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций

91

Наименьшее

общее кратное

1

Общие кратные, наименьшее общее кратное

Имеют представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение; могут воспроизводить изученную информацию

Знают понятие «кратное», «наименьшее общее кратное», умеют находить НОК, делают выводы, отражают в письменной форме результат своей деятельности

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в дискуссиях, приходят к одному решению

92

Наименьшее

общее кратное

1

Общие кратные, наименьшее общее кратное, дробь

Могут подбирать пары взаимно простых чисел, применять признаки делимости при разложении на простые множители

Могут приводить дроби к общему знаменателю, отражать в письменной форме свои решения

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в дискуссиях, приходят к одному решению

93

НОК двух и более чисел

1

Общие кратные, наименьшее общее кратное

Умеют находить НОК для двух и более чисел, формулировать выводы, подбирать аргументы, корректировать свои ошибки

Могут приводить дроби к общему знаменателю, воспринимают устную и письменную речь, участвуют в диалоге, приводят свои примеры

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в дискуссиях, приходят к одному решению

94

НОК двух и более чисел

1

Общие делители, НОД, общие кратные, НОК, простые и составные числа, взаимно простые числа, дробь, общий знаменатель, признаки делимости

Демонстрируют теоретические и практические знания о признаках делимости; находят НОД и НОК; приводят дроби к общему знаменателю

Свободно применяют знания и умения о признаках делимости; находят НОД и НОК; приводят дроби к общему знаменателю

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности; приходят к общему решению задачи

95

Подготовка к контрольной работе

1

Общие делители, НОД, общие кратные, НОК, простые и составные числа, взаимно простые числа, дробь, общий знаменатель, признаки делимости

Демонстрируют умения расширять и обобщать знания о разложении чисел на простые множители, о нахождении НОД и НОК, общего знаменателя

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на разложение чисел на простые множители; владеют навыками самоанализа и самоконтроля

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности; приходят к общему решению задачи

96

. Контрольная работа «Делимость чисел»

1

Общие делители, НОД, общие кратные, НОК, простые и составные числа, взаимно простые числа, дробь, общий знаменатель, признаки делимости

Могут объяснять характер своей ошибки, решить подобные задания и придумать вариант задания на допущенную ошибку

Регулятивные: вносят коррективы в действие с учетом ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера

97

Понятие дроби

1

Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель

Имеют представление о дроби как результате деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как одной или нескольких равных долях

Могут отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

98

Понятие дроби

1

Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель

Могут решать задачи, рассматривать дробь как результат деления натуральных чисел, участвовать в диалоге, понимать точку зрения соседа

Могут свободно решать задачи

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

99

Равенство дробей

1

Дробь как результат деления натуральных чисел, равенство дробей, основное свойство дроби

Имеют представление об основном свойстве дроби, о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю

Могут излагать информацию, приводить примеры, знают, как использовать основное свойство дроби

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

100

Равенство дробей

1

Дробь как результат деления натуральных чисел, равенство дробей, основное свойство дроби

Имеют представление об основном свойстве дроби, о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю

Могут излагать информацию, приводить примеры, знают, как использовать основное свойство дроби

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

101

Основное свойство дроби

1

Основное свойство дроби, сокращение дробей, несократимая дробь

Знают, как использовать основное свойство дроби, сокращают дробь, могут излагать информацию

Могут осуществить проверку выводов, умеют, пользуясь свойством дроби, приводить дроби к общему знаменателю, приводят примеры

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

102

Основное свойство дроби

1

Основное свойство дроби, сокращение дробей, несократимая дробь

Умеют, пользуясь свойством дроби, приводить дроби к общему знаменателю, сокращать дроби

Могут свободно решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь, могут привести примеры, сформулировать выводы

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

103

Задачи на дроби

1

Нахождение части числа, нахождение числа по его дроби

Имеют представление об отыскании части целого, целого по его части; способны воспроизводить изученную информацию

Знают, как решать задачи на нахождение части целого и целого по его части

Регулятивные: различают способ и результат действий

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действие партнера

104

Задачи на дроби

1

Нахождение части числа, нахождение числа по его дроби

Имеют представление об отыскании части целого, целого по его части; способны воспроизводить изученную информацию

Знают, как решать задачи на нахождение части целого и целого по его части

Регулятивные: различают способ и результат действий

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действие партнера

105

Нахождение числа по его дроби

1

Нахождение части числа, нахождение числа по его дроби

Знают как решать задачи по отысканию части целого, целого по его части; проводить сравнительный анализ

Могут решать задачи на нахождение части целого и целого по его части; правильно оформлять работу, выбирать задание, соответствующие знаниям, излагать информацию

Регулятивные: различают способ и результат действий

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действие партнера

106

Нахождение числа по его дроби

1

Нахождение части числа, нахождение числа по его дроби

Могут решать задачи на нахождение части или целого по его части, рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, делать выводы

Могут свободно решать текстовые задачи, правильно оформлять решение

Регулятивные: различают способ и результат действий

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действие партнера

107

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю, дополнительный множитель

Имеют представление об основном свойстве дроби, сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю

Могут излагать информацию, знают как использовать основное свойство дроби

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

108

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю, дополнительный множитель

Знают, как использовать основное свойство дроби, сокращают дробь или представляют её в виде дроби с заданным знаменателем

Способны осуществлять проверку выводов

Умеют, пользуясь основным свойством дроби, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю, сокращать дробь

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

109

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю, дополнительный множитель

Умеют, пользуясь свойством дроби, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю, сокращать дроби.

Могут свободно решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя ее в виде дроби с заданным знаменателем

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

110

Сравнение дробей

1

Сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение с единицей правильную и неправильную дробь

Имеют представление о правиле сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и разными; способны составлять алгоритмы

Знают правило сравнения обыкновенных дробей, правило сравнение правильной и неправильной дроби с единицей; могут правильно оформлять работу

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнера

111

Сравнение дробей

1

Сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение с единицей правильную и неправильную дробь

Знают правила сравнения обыкновенных дробей, сравнивают дроби с единицей; могут рассуждать, обобщать информацию, вести диалог

Могут сравнивать обыкновенные дроби, применяя правило и опираясь на сравнение с единицей, работают с единичным отрезком, приводят примеры

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнера

112

Сравнение дробей

1

Сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение с единицей правильную и неправильную дробь

Могут сравнивать обыкновенные дроби, опираясь на сравнение с единицей, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, отвечать на вопросы

Умеют расставлять обыкновенные дроби в порядке возрастания и убывания с помощью знаков неравенства, проводят анализ, приводят примеры

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнера

113

Сравнение дробей

1

Основное свойство дроби, нахождение части числа, числа по его дроби, общий знаменатель, дополнительный множитель, сравнение дробей с одинаковым знаменателем, правильная и неправильная дробь

Демонстрируют теоретические и практические знания об обыкновенных дробях, сравнивают дроби, приводят к общему знаменателю, могут привести примеры

Свободно применяют знания об обыкновенных дробях, сравнении дробей, приведении дробей к общему знаменателю

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

114

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Имеют представление о правиле сложения дробей с одинаковыми знаменателями; могут отразить в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненной ситуации

Знают, как применять правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями; могут пользоваться математическими справочниками и другими источниками информации

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

115

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Имеют представление о правиле сложения дробей с одинаковыми знаменателями; могут отразить в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненной ситуации

Знают, как применять правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями; могут пользоваться математическими справочниками и другими источниками информации

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

116

Сложение дробей с разными знаменателями

1

Сложение дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель

Знают, как применять правила сравнения, сложения дробей с разными знаменателями, могут привести примеры, сформулировать выводы

Умеют сравнивать, складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Осмысливать ошибки и находить ответ на вопрос

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

117

Сложение дробей с разными знаменателями

1

Сложение дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель

Знают, как применять правила сравнения, сложения дробей с разными знаменателями, могут привести примеры, сформулировать выводы

Умеют сравнивать, складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Осмысливать ошибки и находить ответ на вопрос

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

118

Сложение дробей

1

Сложение дробей с одинаковыми и разными знаменателями, дополнительный множитель к дроби

Умеют сравнивать, складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Осмысливать ошибки и находить ответ на вопрос

Могут свободно сравнивать, складывать дроби с одинаковыми знаменателями

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

119

Законы сложения

1

Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения

Имеют представление о переместительном и сочетательном законах; способны воспроизводить изученную информацию, подбирать аргументы, примеры

Могут вычислять, используя переместительный и сочетательный законы, рассуждать и обобщать, вести диалог

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, участвуют в дискуссии, приходят к одному решению

120

Законы сложения

1

Переместительный и сочетательный законы сложения, уравнения

Могут применять переместительный и сочетательный законы при вычислениях, при решении текстовых задач, при упрощении выражений и решении уравнений

Умеют находить значение выражения рациональным способом, грамотно оформляют решение

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, участвуют в дискуссии, приходят к одному решению

121

Вычитание

дробей

1

Разность двух дробей, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Имеют представление о правиле вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, способны отражать в письменной форме свои решения, могут применять свои знания в жизненной ситуации

Знают, как применить правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, могут пользоваться математическим справочником; участвуют в диалогах

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

122

Вычитание

дробей

1

Разность дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель

Знают, как применить правило вычитания дробей с разными знаменателями, могут привести примеры

Умеют сравнивать, вычитать дроби с разными знаменателями, осмысливать ошибки

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

123

Вычитание

дробей

1

Разность двух дробей, вычитание дробей с разными знаменателями

Могут решать логические и занимательные задачи на вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Умеют самостоятельно находить рациональный способ решения, оформляют решение задачи, отвечают на вопросы, пользуются справочной литературой и другими источниками информации

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

124

Вычитание

дробей

1

Разность двух дробей, вычитание дробей, упрощение выражений, приведение дробей к общему знаменателю

Могут складывать и вычитать дроби с разными знаменателями при решении текстовых задач, при упрощении выражений и решении уравнений

Умеют находить значение выражения рациональным способом, грамотно оформляют решение, приводят примеры, грамотно оформляют решение, анализируют полученный результат

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

125

Подготовка к контрольной работе

1

Разность двух дробей, вычитание дробей, упрощение выражений, приведение дробей к общему знаменателю

Могут складывать и вычитать дроби с разными знаменателями при решении текстовых задач, при упрощении выражений и решении уравнений

Умеют находить значение выражения рациональным способом, грамотно оформляют решение, приводят примеры, грамотно оформляют решение, анализируют полученный результат

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

126

Контрольная работа по теме: «Обыкновенные дроби»

1

Разность двух дробей, вычитание дробей, упрощение выражений, приведение дробей к общему знаменателю

Могут складывать и вычитать дроби с разными знаменателями при решении текстовых задач, при упрощении выражений и решении уравнений

Умеют находить значение выражения рациональным способом, грамотно оформляют решение, приводят примеры, грамотно оформляют решение, анализируют полученный результат

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

127

Анализ контрольной работы. Умножение дроби на натуральное число

1

Произведение дроби на число

Имеют представление об умножении дроби на натуральное число; могут привести примеры

Могут выполнять умножение дроби на число, собирать материал для сообщения, приводить примеры по данной теме предмета из жизненной ситуации

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

128

Умножение дроби на натуральное число

1

Произведение дроби на число

Имеют представление об умножении дроби на натуральное число; могут привести примеры

Могут выполнять умножение дроби на число, собирать материал для сообщения, приводить примеры по данной теме предмета из жизненной ситуации

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

129

Умножение

дробей

1

Произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби

Могут выполнять действие умножения обыкновенных дробей и умножение дроби на число, излагать информацию, делать анализ, вывод

Уметь умножать дробь на дробь, на натуральное число, могут отвечать на вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

130

Умножение

дробей

1

Произведение дробей, возведение дроби в степень

Уметь умножать дробь на дробь, на натуральное число, могут возводить в степень дробь

Могут выполнять умножение обыкновенных дробей, умножение дроби на натуральное число, приводить примеры, грамотно оформлять решение

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

131

Умножение

дробей

1

Произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби, возведение дроби в степень

Могут решать задачи повышенной сложности и логических задач, давать оценку информации фактам, приводить примеры

Могут самостоятельно искать и отбирать для решения учебных задач информацию

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

132

Законы умножения

1

Переместительный закон умножения, сочетательный закон

Имеют представление о распределительном законе относительно сложения и вычитания, способны воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

Могут правильно оформлять работу, могут найти значение выражения, используя переместительный и сочетательный законы

Регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

133

Закон умножения

1

Распределительный закон умножения

Знают распределительный закон относительно сложения и вычитания, могут привести примеры, сформулировать выводы, умеют находить значение выражения рациональным способом

Регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

134

Деление дробей

1

Деление дробей, деление дроби на натуральное число

Имеют представление о делении обыкновенных дробей и дроби на натуральное число; могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Могут выполнять деление обыкновенных дробей, деление дробей на натуральное число

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, участвуют в дискуссиях, приходят к единому решению

135

Деление дробей

1

Деление дробей, деление дробей на натуральное число

Могут выполнять действия деления обыкновенных дробей и дроби на натуральное число, излагать информацию, разъяснять значение и смысл теории

Умеют делить дробь на дробь и на натуральное число, осмысливать и устранять ошибки

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, участвуют в дискуссиях, приходят к единому решению

136

Деление дробей

1

Деление дробей, деление дробей на натуральное число

Могут решать задачи повышенной сложности и логические задачи на деление обыкновенных дробей

Могут свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на деление дробей

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, участвуют в дискуссиях, приходят к единому решению

137

Нахождение части целого и целого по его части

1

Нахождение части целого, целого по его части, решение задач по данной теме

Знают, как решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, могут воспроизводить изученную информацию, проводить сравнительный анализ

Могут решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, способны выбрать задание, соответствующее знаниям

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнёра

138

Нахождение части целого и целого по его части

1

Нахождение части целого, целого по его части, решение задач по данной теме

Могут решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, правильно оформлять решение

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнёра

139

Нахождение части целого и целого по его части

1

Произведение дробей, умножение дроби на число, возведение дроби в степень, законы умножения, деление дробей, деление дроби на натуральное число, часть от целого, целое по его части

Демонстрируют теоретические и практические знания о переместительном, сочетательном и распределительном законах; умеют умножать и делить обыкновенные дроби, решать текстовые задачи, могут приводить примеры, грамотно оформлять работу, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примеров

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводят сравнения и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

140

Подготовка контрольной работе.

1

Произведение дробей, умножение дроби на число, возведение дроби в степень, законы умножения, деление дробей, деление дроби на натуральное число, часть от целого, целое по его части

Демонстрируют теоретические и практические знания о переме-стительном, сочетательном и распределительном законах; умеют умножать и делить обык-новенные дроби, решать тексто-вые задачи, могут приводить примеры, грамотно оформлять работу, объяснять изученные по-ложения на самостоятельно по-добранных конкретных примеров

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводят сравнения и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

141

Контрольная работа по теме: «Обыкновенные дроби»

1

Произведение дробей, умножение дроби на число, возведение дроби в степень, законы умножения, деление дробей, деление дроби на натуральное число, часть от целого, целое по его части

Демонстрируют теоретические и практические знания о переме-стительном, сочетательном и распределительном законах; умеют умножать и делить обык-новенные дроби, решать тексто-вые задачи, могут приводить примеры, грамотно оформлять работу, объяснять изученные по-ложения на самостоятельно по-добранных конкретных примеров

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводят сравнения и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

142

Анализ контрольной работы. Задачи на совместную работу

1

Объем работы, единицы работы

Имеют представление о решении задач на совместную работу; могут проводить анализ данного задания

Могут решать задачи на совместную работу, составлять алгоритмы и презентовать решения. Могут решать задачи на совместную работу, составлять математическую модель реальной ситуации, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

143

Задачи на совместную работу

1

Объем работы, единицы работы

Могут решать задачи на совместную работу, составлять математическую модель реальной ситуации, рассуждать и обобщать, вести диалог, отвечать на вопросы

Могут свободно решать наиболее рациональным способом задачи на совместную работу, на движение, выполнять и оформлять тестовые задания

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

144

Задачи на совместную работу

1

Объем работы, единицы работы

Могут решать задачи на совместную работу, составлять математическую модель реальной ситуации, рассуждать и обобщать, вести диалог, отвечать на вопросы

Могут свободно решать наиболее рациональным способом задачи на совместную работу, на движение, выполнять и оформлять тестовые задания

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

145

Понятие смешанной дроби

1

Неправильные дроби, правильные дроби, смешанные числа, целая часть, дробная часть, выделение целой части

Умеют записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей, могут излагать информацию;

Умеют составлять правильные и неправильные дроби по заданным условиям, располагать дроби на числовой прямой, объяснять материал на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнера

146

Понятие смешанной дроби

1

Неправильные дроби, правильные дроби, смешанные числа, целая часть, дробная часть, выделение целой части

Умеют записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей, могут излагать информацию;

Умеют составлять правильные и неправильные дроби по заданным условиям, располагать дроби на числовой прямой, объяснять материал на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнера

147

Сложение смешанных дробей

1

Сложение смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями

Знают правило сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; имеют представление о правиле сложения смешанных чисел; используют для решения познавательных задач справочную литературу

Могут складывать смешанные числа и целые, рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера

148

Сложение смешанных дробей

1

Сложение смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями

Знают, как применять правило сложения, если в сумме дробной части смешанного числа - неправильная дробь

Умеют применить данные правила на практике; могут проверить решение примера и определить, верно оно или нет, способны оформлять и выполнять тестовые задания

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера

149

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями

1

Вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями

Знают правило вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; имеют представление о правиле вычитания смешанных чисел; используют для решения познавательных задач справочную литературу

Могут вычитать смешанные числа, смешанные и целые числа, рассуждать, обобщать, видеть несколько решений задачи

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

150

Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями

1

Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями

Знают, как применять правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого; могут вычитать смешанные числа

Умеют применять данные правила на практике; могут проверить решение примера и определить, верно оно или нет

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

151

Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями

1

Вычитание смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями

Умеют применять данные правила на практике; могут проверить решение примера и определить, верно оно или нет; Способны самостоятельно отобрать необходимую для решения информацию

Умеют составлять уравнения, решают текстовые задачи

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

152

Умножение смешанных дробей

1

Умножение смешанных чисел, умножение смешанной дроби на натуральное число

Имеют представление об умножении смешанных чисел, могут приводить примеры

Умеют умножать смешанные дроби, грамотно оформить решение

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнера

153

Умножение смешанных дробей

1

Умножение смешанных чисел, умножение смешанной дроби на натуральное число

Могут выполнять умножение и деление смешанных дробей, приводить примеры, решать логические задачи, грамотно оформляя решение

Дают оценку информации, делают прикидку, могут проверить решение и сказать, верно оно или нет, способны самостоятельно находить информацию

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнера

154

Деление смешанных дробей

1

Деление смешанных чисел, деление смешанной дроби на натуральное число

Имеют представление о делении смешанных чисел, могут приводить примеры

Умеют делить смешанные дроби, грамотно оформить решение

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнера

155

Деление смешанных дробей

1

Деление смешанных чисел, деление смешанной дроби на натуральное число

Имеют представление о делении смешанных чисел, могут приводить примеры

Умеют делить смешанные дроби, грамотно оформить решение

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнера

156

Подготовка к контрольной работе

1

Умножение и деление смешанных чисел, умножение и деление смешанной дроби на натуральное число, сложение и вычитание дробей, действия над дробями

Демонстрируют теоретические и практические знания, умения о дробях, действиях над ними, сравнивают, выделяют целую часть из неправильной дроби, решают уравнения, находят значение выражения, решают задачи, грамотно оформляя решение

Способны выбрать рациональный способ решения

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: приходят к единому решению из множества способов решения задачи

157

Контрольная работа «Обыкновенные дроби»

1

Умножение и деление смешанных чисел, умножение и деление смешанной дроби на натуральное число, сложение и вычитание дробей, действия над дробями

Демонстрируют теоретические и практические знания, умения о дробях, действиях над ними, сравнивают, выделяют целую часть из неправильной дроби, решают уравнения, находят значение выражения, решают задачи, грамотно оформляя решение

Способны выбрать рациональный способ решения

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: приходят к единому решению из множества способов решения задачи

158

Занимательные задачи

1

Действия с дробями

Демонстрируют теоретические и практические знания, умения о дробях, действиях над ними, сравнивают, выделяют целую часть из неправильной дроби, решают уравнения, находят значение выражения, решают задачи, грамотно оформляя решение

Способны выбрать рациональный способ решения

Регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату; различают способы решения задний

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: приходят к единому решению из множества способов решения задачи, работают в группах

159

Занимательные задачи

1

Действия с дробями

Демонстрируют теоретические и практические знания, умения о дробях, действиях над ними, сравнивают, выделяют целую часть из неправильной дроби, решают уравнения, находят значение выражения, решают задачи, грамотно оформляя решение

Способны выбрать рациональный способ решения

Регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату; различают способы решения задний

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: приходят к единому решению из множества способов решения задачи, работают в группах

160

Площади фигур

1

Прямоугольник, ромб, треугольник, квадрат, формулы площади, единицы измерения площади, окружность

Умеют находить площади фигур по формулам, строить геометрические фигуры с помощью карандаша и линейки, демонстрируют теоретические и практические знания, приводят примеры

Участвуют в дискуссиях, задают вопросы, корректируют устную и письменную речь

Способны анализировать, сопоставлять предметы с окружающей средой

Умеют решать уравнения и задачи повышенного уровня сложности, обобщая материал курса математики за 5 класс

Регулятивные: различают способ и результат действия, осуществляют пошаговый и итоговый контроль, исправляют ошибки

Познавательные: владеют общим приемом решения задачи

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

161

Десятичная система записи натурального числа

1

Десятичная система записи чисел, система счисления, однозначное, многозначное число; классы чисел, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых

Могут прочитать число, записанное разными способами; перевести число из одной системы счисления в другую, данные в тексте или в текстовой задаче; воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры. Участвуют в диалогах на уроке

Регулятивные: различают способ и результат действий.

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах.

162

Решение текстовых задач

1

Число большее или меньшее данного числа на несколько единиц;

ответы на вопросы: на больше, на меньше, сколько всего, сколько осталось.

Решают текстовые задачи, подбирают аргументы, участвуют в диалоге; при решении задачи используют справочный материал

Решают задачи повышенного уровня

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

163

Степень с натуральным показателем

1

Степень числа, основание и показатель степени, квадрат и куб числа

Умеют находить степень числа, решать уравнение с использованием степени, правильно оформлять решение

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в диалогах и дискуссиях

164

Задачи на части

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

1

Части некоторой величины, одна или несколько частей

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Имеют представление об отыскании части целого, целого по его части; знают как решать задачу на нахождение части целого, отражать в письменной форме свои рассуждения, действия

Знают как решать задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, отражают свое решение в письменной или устной форме

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера, приводят примеры, участвует в групповой деятельности на уроке

165

Задачи на движение

1

Путь, скорость, время, движение по реке, против течения

Имеют представление о величинах: путь, время, скорость; заполнять и оформлять таблицы, делать чертежи, рисунки, необходимые для решения задач

Могут находить одну величину через две другие; имеют представление движения по течению реки и против, в стоячей воде; способны участвовать в диалоге

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

166

Признаки делимости

1

Признаки делимости

Имеют представление о признаках делимости; могут отражать в письменной и устной форме, пользоваться чертежными инструментами

Умеют проверять делимость чисел, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, участвуют в дискуссиях

167

НОД и НОК двух и более чисел

1

Общие делители, НОД, общие кратные, НОК, простые и составные числа, взаимно простые числа, дробь, общий знаменатель, признаки делимости

Демонстрируют теоретические и практические знания о признаках делимости; находят НОД и НОК; приводят дроби к общему знаменателю

Свободно применяют знания и умения о признаках делимости; находят НОД и НОК; приводят дроби к общему знаменателю

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности; приходят к общему решению задачи

168

Действия с обыкновенными дробями

Задачи на дроби

1

Сложение, вычитание, умножение, деление дробей

Нахождение части числа, нахождение числа по его дроби

Знают, как применять правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, могут привести примеры, сформулировать выводы

Умеют сравнивать, складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями, умножать и делить дроби. Осмысливать ошибки и находить ответ на вопрос

Имеют представление об отыскании части целого, целого по его части; способны воспроизводить изученную информацию

Знают, как решать задачи на нахождение части целого и целого по его части

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

169

Подготовка к контрольной работе

1

Сложение, вычитание, умножение, деление дробей

Знают, как применять правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, могут привести примеры, сформулировать выводы

Умеют сравнивать, складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями, умножать и делить дроби. Осмысливать ошибки и находить ответ на вопрос

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

170

Итоговая контрольная работа

1

Сложение, вычитание, умножение, деление дробей

Знают, как применять правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, могут привести примеры, сформулировать выводы

Умеют сравнивать, складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями, умножать и делить дроби. Осмысливать ошибки и находить ответ на вопрос

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

Резерв

0

К-3 Вариант №1

1. На прямой отметили 6 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?

2. Выразите:

а) в сантиметрах: 3м 15см; 15м 3см; 13дм; 2300мм;

б) в миллиметрах: 4м 31см;

в) в дециметрах: 4500мм.

3. а) На координатном луче отметьте точки О(0), А(2), В(4), С(8).

б) Какую координату имеет точка Е - середина отрезка АС?

в) Какова длина отрезка АС?

4. На координатном луче отметьте точки О(0), В(6) и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 4. Сколько решений имеет задача?

5. Сумма двух чисел равна 357, а разность этих чисел равна 111. Найдите эти числа.

К-3 Вариант №2

1. На прямой отметили 5 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?

2. Выразите:

а) в сантиметрах: 4м 12см; 12м 4см; 14дм; 3700мм;

б) в миллиметрах: 7м 78см;

в) в дециметрах: 5100 мм.

3. а) На координатном луче отметьте точки О(0), А(4), В(3), С(9).

б) Какую координату имеет точка Е - середина отрезка ВС?

в) Какова длина отрезка ВС?

4. На координатном луче отметьте точки О(0), В(7) и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 3. Сколько решений имеет задача?

5. Сумма двух чисел равна 436, а разность этих чисел равна 122. Найдите эти числа.

К-5 1 вариант

1. а) Какие из чисел: 207, 321, 53, 954 - делятся на 3; б) Какие из чисел: 120, 348, 554, 255 - делятся на 5.

2. Разложите на простые множители число 750.

3. Найдите: а) НОД (48,36); б) НОК (68,51).

4. Некто записал пятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?

5. Может ли число 2∙а +2∙b, где а и b - некоторые натуральные числа, быть простым? Почему?

6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 35* делилось на 2, но не делилось на 4? Рассмотрите все возможные случаи.

2. вариант

1. а) Какие из чисел: 702, 329, 89, 954 - делятся на 9;

б) Какие из чисел: 210, 438, 554, 255 - делятся на 2.

2. Разложите на простые множители число 720.

3. Найдите: а) НОД (42,56); б) НОК (72,60).

4. Некто записал шестизначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 3? Почему?

5. Может ли число 3∙а +3∙b, где а и b - некоторые натуральные числа, быть простым? Почему?

6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 45* делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите все возможные случаи.

Итоговая контрольная работа

1 вариант

1. Вычислите:

а) 2 : 2+ 1∙ 3 - 2; б) (48:45 -)∙2+.

2. Вася потратил имеющихся денег, и у него

осталось 90 р. Сколько денег было у Васи

первоначально?

3. Первая труба может наполнить бассейн за 45 мин, а вторая труба за 30 мин. За сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн?

2. вариант

1. Вычислите:

а) 3 : 3+ 2∙ 2 - 3; б) (30:27 -)∙2+.

2. Петя прошёл длины дорожки, и ему осталось

пройти 30 м. Какова длина дорожки?

2. Первая бригада построит дом за 54 дня, а вторая бригада за 27 дней. За сколько дней две бригады построят дом при совместной работе?

ЛИТЕРАТУРА:

1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. - 11-е изд, дораб. - М.: Просвещение, 2012. - 272 с. - (МГУ - школе).

2. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: пособие для учащихся общообразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - (МГУ - школе). - 96 с.

3. Математика. Дидактические материалы. 5 класс /М.К. Потапов, Л.II III
   
   кин. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с. - (МГУ - школе).

Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:

1. Гельфман Э.Г. Математика. УМК. 5 класс. [Электронный ресурс] / Э.Г. Гельфман, О.В. Холодная. Электронное приложение. - Режим доступа: www.school-collection.edu.ru

2. Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Дне у пи
   
   общение [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, Б.В. Куприянов. - М.: Просвещение, 2011. - 96 с. - (Работаем по новым стандартам).

3. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / ЕА. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - М.: Просвещение, 2010. - 223 с.

4. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 5 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - М.: Просвещение, 2010. -127 с.

5. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - М.: Просвещение, 2010. - 129 с.

6. Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 5 класс/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - М.: Просвещение, 2010.

7. Мухаметзянова Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2 / Ф.С. Мухаметзянова; под ред. P.P. Загидуллина, В.В. Зарубиной, СЮ. Прохоровой. - Ульяновск: УИПКПРО, 2011. - 52 с.

8. Рыжова Т.В. Математика. 5-6 кл. Школьный курс. Методические рекомендации по организации личностно-ориентированного обучения на основе информационных технологий: Электронный образовательный комплекс (ЭОК). - Ульяновск: ИнфоФонд, 2011.

9. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: содействия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. -2-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 159 с.

10. Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / иод ред. В.В. Козлова, A.M. Кондакова.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2011. - 79 с. - (Стандарты второго поколения).

11. Информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

• Министерство образования и науки РФ: www.mon.gov.ru/

• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: www. informika.ru/

• Тестирование on-line: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru/cdo/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: www.eneyclopedia.ru/

• Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

• http ://www.openclass.ru/node/226794

• forum.schoolpress.ru/article/44

• 1314.ru/

• www.informika.ru/projects/infotecli/school-collection/

• www.ug.ru/article/64

• staviro.ru

• www.youtube.com/watch?v=L.LSKZJA8g2E&feature=related

• www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

• staviro.ru/</</font>