Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику Атанасяна

Городской округ Верхотурский Свердловской области

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Усть-Салдинская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано

_________Зам.директора по УР Мамаева М.В.

Утверждаю ____________

Директор школы Червякова Е.В.

пр. №____от _________2015 г.

Рабочая программа

основного общего образования

7 класс

по курсу «Геометрия»

учитель: Полухина Е.В.

с.Усть-Салда

2015 год

Содержание

1.Пояснительная записка

1.1.Статус документа

1.2. Аннотация рабочей программы

1.3. Концепция (основная идея) рабочей программы

1.4. Обоснованность (актуальность, новизна, значимость) изучения учебного предмета (курса)

1.5. Цели изучения учебного предмета (курса) «Геометрия»

1.6. Общая характеристика учебного предмета (курса)

1.7. Общая характеристика учебного процесса: основные технологии, методы, формы обучения и режим занятий

1.8. Система оценивания достижений обучающихся, основной инструментарий

1.9. Место учебного предмета (курса) в учебном плане

2. Планируемые результаты изучения учебного предмета (курса)

3.Основное содержание программы учебного предмета (курса)

4.Тематическое планирование при изучении учебного предмета (курса) «Геометрия»

5. Учебно-методическое обеспечение программы

6. Приложения

Пояснительная записка

1. Статус документа

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

• Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089

• Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

• Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утверждённый приказом МО РФ №1312 от 09.04.2004г.

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

• Учебный план МКОУ «Усть-Салдинская СОШ» на 2015-2016 учебный год

2. Аннотация рабочей программы

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем государственного образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.--М. : Просвещение,, 2009 г.

1.3. Концепция (основная идея) рабочей программы

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

1.4. Обоснованность (актуальность, новизна, значимость) изучения учебного предмета (курса)

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цель изучения курса геометрии в VII-IX классах - систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

1.5. Цели и задачи изучения учебного предмета (курса)

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить признаки равенства треугольников;

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на построение, на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

1.6. Общая характеристика учебного предмета (курса)

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются внутренние логические связи курса; повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Прикладная направленность курса обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к при мерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Практическая направленность курса определяется систематическим развитием геометрического аппарата для решения задач на вычисление геометрических значений.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы движения гипотез и их обоснования;

6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

1.7. Общая характеристика учебного процесса: основные технологии, методы, формы обучения и режим занятий

Формы организации образовательного процесса:

- традиционные уроки;

- уроки контроля знаний, умений и навыков;

- самостоятельная работа учащихся.

Технологии обучения.

-технология традиционного обучения;

-технология дифференцированного обучения;

-технология проблемного обучения;

-личностно-ориентированные технологии обучения;

-информационно-коммуникационные технологии.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

Ценностно-смысловые компетенции реализуются на уроках решения прикладных задач, при этом формируются собственные ценностные ориентиры по отношению к изучаемым учебным предметам и сферам деятельности.

Учебно - познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, задать вопрос, вести дискуссию.

1.8. Система оценивания достижений обучающихся, основной инструментарий

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы.

1.9. Место учебного предмета курса «Геометрия» в учебном (образовательном) плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится 70 часов из расчета 2 ч в неделю.

2. Планируемые результаты изучения учебного предмета (курса)

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся, примерных текстах контрольных работ по курсу геометрии за 7 класс и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс.

На протяжении изучения материала осуществляется закрепление отработка основных умений и навыков, их совершенствование, систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

• Введение терминологии и отработка её грамотного использования;

• Развитие навыков изображения планиметрических фигур;

• Совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• Формирование умения доказывать равенство треугольников, параллельность прямых и т.д.;

• Отработка навыков решения простейших задач на построение.

Требования к уровню подготовки ученика 7 класса по разделам

Тема 1. Начальные геометрические сведения.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Понятие равенства фигур;

• Понятие отрезок, равенство отрезков;

• Длина отрезка и её свойства;

• Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;

• Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.

• Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

• Уметь строить угол;

• Определять градусную меру угла;

• Решать задачи.

Тема 2. Треугольник

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Признаки равенства треугольников;

• Понятие перпендикуляр к прямой;

• Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;

• Равнобедренный треугольник и его свойства;

• Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

• Решать задачи, используя признаки равенства треугольников;

• Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;

• Использовать свойства равнобедренного треугольника;

• Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тема 3. Параллельные прямые.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Признаки параллельности прямых;

• Аксиому параллельности прямых;

• Свойства параллельных прямых.

Уметь:

• Применять признаки параллельности прямых;

• Использовать аксиому параллельности прямых;

• Применять свойства параллельных прямых.

Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Понятие сумма углов треугольника;

• Соотношение между сторонами и углами треугольника;

• Некоторые свойства прямоугольных треугольников;

• Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Уметь:

• Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;

• Использовать свойства прямоугольного треугольника;

• Решать задачи на построение. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

3.Основное содержание программы учебного предмета (курса)

1. Начальные геометрические сведения

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

2. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.

3. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса - теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия - свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач.

Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

4.Тематическое планирование при изучении учебного предмета (курса) «Геометрия»

Учебно-тематический планКоличество

часов

В том числе контрольных работ

1

Начальные геометрические сведения

10

1

2

Треугольники

17

1

3

Параллельные прямые

13

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольников

20

1

5

Повторение

8

1

6

Резерв

2

ИТОГО:

70

5

Тематическое планирование по учебному предмету курсу 7 класс

Знакомство с предметом геометрия.

Начальные геометрические сведения

Предмет геометрия, планиметрия. Возникновение геометрии из практики. Аксиоматическое построение науки. Основные понятия, аксиомы.

1

Знают, что изучает геометрия. Понимают смысл и значение понятия «аксиома».

2

Прямая и отрезок

Геометрические фигуры и тела. Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, концы отрезка, плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.

1

Знают определение отрезка. Знают, что через две точки можно провести только одну прямую. Определяют взаимное расположение точки и прямой. Строят и обозначают буквами простейшие геометрические фигуры: точку, прямую, отрезок.

3

Луч и угол

Луч, начало луча, ломаная, длина ломаной, угол, стороны угла, вершина угла, внешняя область угла, внутренняя область угла, развернутый угол.

1

Знают определение и свойства луча, определение угла. Строят и обозначают луч, угол.

4

Сравнение отрезков и углов

Отрезок, угол, биссектриса угла. Биссектриса угла и ее свойства.

1

Доказывают равенство фигур. Строят биссектрису угла с помощью транспортира.

5

Измерение отрезков

Отрезок, длина отрезка, равные отрезки. Равенство в геометрии. Расстояние. Расстояние от точки до прямой.

1

Измеряют отрезки с помощью линейки. Выражают длину в различных единицах измерения. Оформляют решение задачи.

6

Измерение углов

Угол, величина угла, градусная мера угла, равные углы, прямой угол, острый угол, тупой угол.

1

Находят градусную меру угла и строят углы заданной градусной мерой. Различают прямой, развернутый, острый и тупой углы.

7

Смежные и вертикальные углы

Смежные и вертикальные углы.

1

Знают определение и свойство смежных и вертикальных углов. Строят угол смежный с данным углом, вертикальный угол. Определяют смежные и вертикальные углы по чертежу.

8

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярные прямые. Перпендикулярность прямых.

1

Строят перпендикулярные прямые с помощью линейки и чертежного треугольника. Знают название прибора для построения прямых углов на местности.

9

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Длина отрезка; смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые.

Решают задачи на свойства смежных и вертикальных углов, на нахождение длины отрезка и величины угла. Оформляют решение задачи.

10

Контрольная работа

№ 1 «Начальные геометрические сведения»

Длина отрезка; смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые.

1

Решают задачи на свойства смежных и вертикальных углов, на нахождение длины отрезка и величины угла. Оформляют решение задачи.

ГЛАВА ΙΙ. ТРЕУГОЛЬНИКИ

17

1

11

Треугольник. Виды треугольников

Треугольник. Элементы треугольника: стороны, вершины, углы треугольника. Периметр треугольника.

1

Находят и называют элементы треугольника. Строят треугольник с помощью линейки. Обозначают треугольник с помощью букв. Вычисляют периметр треугольника.

12

Первый признак равенства треугольников

Равные треугольники. Теорема. Теорема о первом признаке равенства треугольников.

1

Знают понятие «теорема». Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников. Решают задачи на доказательство равенства треугольников по первому признаку равенства треугольников.

13

Решение задач по теме: «Первый признак равенства треугольников»

Первый признак равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними.

1

Решают задачи на доказательство равенства треугольников по первому признаку равенства треугольников. Оформляют решение задач.

14

Перпендикуляр к прямой

Перпендикуляр к прямой. Основание перпендикуляра. Теорема о перпендикуляре к прямой.

1

Знают определение перпендикуляра к прямой, основание перпендикуляра. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой. Решают задачи на теорему о перпендикуляре к прямой.

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, их свойства.

1

Строят медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Знают свойства медиан, биссектрис и высот треугольника. Решают задачи на свойства медиан, биссектрис и высот треугольника.

16

Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.

1

Знают определение и свойства равнобедренного треугольника, определение равностороннего треугольника. Решают задачи на свойства равнобедренного треугольника.

17

Решение задач по теме: «Свойства равнобедренного треугольника»

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства равнобедренного треугольника.

1

Решают задачи на свойства равнобедренного треугольника. Оформляют решение задач.

18

Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников - по стороне и прилежащим к ней углам.

1

Формулируют и доказывают второй признак равенства треугольников. Решают задачи на доказательство равенства треугольников по второму признаку равенства треугольников.

19

Третий признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников - по трем сторонам.

1

Формулируют и доказывают третий признак равенства треугольников. Решают задачи на доказательство равенства треугольников по третьему признаку равенства треугольников.

20

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

Признаки равенства треугольников.

1

Решают задачи на доказательство равенства треугольников по признакам равенства треугольников.

21

Решение задач по теме «Треугольники»

Треугольник. Равнобедренный треугольник и его свойства. Периметр треугольника. Признаки равенства треугольников.

1

Решают задачи на свойства равнобедренного треугольника и признаки равенства треугольников, на нахождение периметра треугольников.

22

Окружность

Определение. Окружность. Круг. Элементы окружности: центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.

1

Знают понятие «определение». Знают определения окружности, радиуса, диаметра, хорды, дуги.

23

Построения циркулем и линейкой

Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: отрезка и угла, равного данному; биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых; деление отрезка пополам.

1

Выполняют построения с помощью циркуля и линейки: отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка.

24

Задачи на построение

1

25

Задачи на построение

1

26

Решение задач по теме «Треугольники»

Треугольник. Признаки равенства треугольников.

1

Применяют все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач.

27

Контрольная работа

№ 2 «Треугольники»

Треугольник. Признаки равенства треугольников.

1

Применяют все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач.

ГЛАВА ΙΙΙ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

13

1

28

Параллельные прямые

Параллельные прямые. Пересекающиеся прямые.

1

Знают, какие прямые называются параллельными.

29

Признаки параллельности двух прямых

Теоремы признаков параллельности двух прямых.

1

Знают признаки параллельности прямых.

30

Решение задач по теме: «Признаки параллельности двух прямых»

Параллельные прямые. Теоремы признаков параллельности двух прямых.

1

Решают задачи на признаки параллельности прямых.

31

Практические способы построения параллельных прямых

Практические способы построения параллельных прямых.

1

Строят параллельные прямые. Решают задачи на признаки параллельности прямых.

32

Решение задач на признаки параллельности прямых

Параллельные прямые. Теоремы признаков параллельности.

1

Строят параллельные прямые. Решают задачи на признаки параллельности прямых.

33

Аксиома параллельных прямых

Аксиома, аксиома параллельных прямых, следствия.

1

Знают аксиому параллельных прямых и её следствие. Доказывают обратные теоремы параллельности прямых

34

Решение задач по теме: «Аксиома параллельных прямых»

Признаки параллельности прямых, теоремы, обратные данным.

1

Применяют признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач.

35

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей: накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы. Теоремы об углах, образованные двумя параллельными прямыми и секущей.

1

Находят на чертеже накрест лежащие, односторонние и соответственные углы. Знают теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Решают задачи на использование теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

36

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

37

Решение задач по теме: «Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

1

38

Решение задач по теме «Признаки и свойства параллельных прямых»

Признаки и свойства параллельных прямых. Теоремы о углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

Решают задачи на признаки параллельности прямых и свойства параллельных прямых; на теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

39

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

40

Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

Признаки и свойства параллельных прямых. Теоремы о углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

Решают задачи на признаки параллельности прямых и свойства параллельных прямых; на теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

ГЛАВА IV. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

20

1

41

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Внешние углы треугольника.

1

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника. Применяют теорему о сумме углов треугольника при решении задач.

42

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

1

43

Виды треугольников

Виды треугольников: остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники, гипотенуза, катеты.

1

Определяют вид треугольника: остроугольный, тупоугольный, прямоугольный. Определяют, существует ли треугольник с данными сторонами.

44

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё,

1

Знают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствия. Решают задачи на теорему и ее следствия. Доказывают утверждения.

45

Неравенство треугольника

Неравенство треугольника.

1

Знают неравенство треугольника. Используют неравенство треугольника при решении задач.

46

Решение задач «Виды треугольников. Суммы углов треугольника»

Виды треугольников. Теорема о сумме углов треугольника.

1

Решают задачи на теорему о сумме углов треугольников.

47

Свойства прямоугольных треугольников

Свойства прямоугольных треугольников.

1

Формулируют и доказывают свойства прямоугольных треугольников. Применяют свойства прямоугольных треугольников при решении задач.

48

Решение задач по теме: «Свойства прямоугольных треугольников»

1

49

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

Формулируют признаки равенства прямоугольных треугольников. Применяют признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

50

Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

1

51

Расстояние от точки до прямой.

Наклонная, расстояние от точки до прямой.

1

Определяют расстояние от точки до прямой. Решают задачи на определение расстояния от точки до прямой.

52

Расстояние между параллельными прямыми.

Расстояние между параллельными прямыми.

1

Определяют расстояние между параллельными прямыми. Решают задачи на определение расстояния между параллельными прямыми.

53

Построение треугольника по трем элементам

Построение треугольника по трем элементам.

1

Строят треугольник по трем элементам: по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трем сторонам

54

Решение задач по теме: «Построение треугольника по трем элементам»

1

55

Решение задач по теме: «Построение треугольника по трем элементам»

1

56

Решение задач на построение треугольников

1

57

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, построение треугольника по трем элементам.

1

Применяют свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач. Выполняют построение треугольника по трем элементам.

58

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

59

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

60

Контрольная работа

№ 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, построение треугольника по трем элементам.

1

Применяют свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач. Выполняют построение треугольника по трем элементам.

ГЛАВА V. ПОВТОРЕНИЕ

8

1

61

Решение задач по теме: «Треугольники»

Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника.

1

Применяют изученные признаки и свойства в комплексе при решении задач.

62

Решение задач по теме: «Треугольники»

1

63

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Параллельные прямые. Признаки параллельности. Свойства параллельных прямых.

1

Применяют изученные признаки и свойства в комплексе при решении задач.

64

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

65

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

Прямоугольный треугольник. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

Применяют изученные признаки и свойства в комплексе при решении задач.

66

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

67

Итоговая контрольная работа № 5

Комплексная работа по темам «Первоначальные геометрические сведения», «Треугольники», «Параллельные прямые», «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Применять все полученные знания за курс геометрии 7 класса в комплексе при решении задач.

68

Анализ контрольной работы

Анализ ошибок контрольной работы.

1

Проводят самоанализ ошибок, выполняют самокоррекцию.

69-70

Резерв

2

ИТОГО:

70

5

5. Учебно-методическое обеспечение программы

Литература для учителя:

1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2010

2. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2013г.

3. Геометрия: самостоятельные и контрольные работы, 7кл. авт.А.П.Ершова, В.В.Голобородько «ИЛЕКСА» Москва,2005г

Электронные ссылки:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Литература для учащихся:

1.Геометрия: учеб. для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2013г.

2. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс. Пособие для учащихся общеобразовательньных учреждений. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. М.: - Издательство «Просвещение», 2011 год

6. Приложения

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

ПРИЛОЖЕНИЕ 2Контрольная работа № 1

НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1 вариант.

1). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?

2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 ⁰ . Найдите угол МОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 78⁰ , и проведите биссектрису смежного с ним угла.

2 вариант.

1). Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?

2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 ⁰ . Найдите угол ВОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 132⁰ , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа № 2

ТРЕУГОЛЬНИКИ

1 вариант.

1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

С

А O

В

D

2). Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD = РЕD.

М К

D

Р Е

2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР - биссектриса угла МDК .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа № 3

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

1 вариант.

1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.

2). Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

3). На рисунке АС // ВD, точка М - середина отрезка АВ. Докажите, что М - середина отрезка CD.

D

M

A B

C

2 вариант.

1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.

2). Отрезок AD - биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О - середина отрезков АС и ВD.

В С

О

А D

Контрольная работа № 4

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

1 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС.

Е

B М

А

C D

F

2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ, причём - острый. Докажите, что DE > DM.

3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС.

Е М

A С

В

D F

2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём - острый. Докажите , что КР < МР.

3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Итоговая контрольная работа № 5

</ 1 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 ⁰. Найдите два других угла треугольника АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике АВС , , АС = 10 см , СD АВ, DE АС. Найдите АЕ.

4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 ⁰ угла К, а угол М на 4⁰ больше угла Р. Найдите угол Р.

2 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 ⁰. Найдите углы треугольника АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите МВ.

4). В треугольнике BDE угол В составляет 30 ⁰ угла D, а угол Е на 19 ⁰ больше угла D. Найдите угол В.