Урок конспект по алгебре 7 класс на тему: 'Произведение многочлена на одночлен' Мордкович

Тема: Произведение многочлена на одночлен.

Цель : рассмотреть операцию умножения многочлена и одночлена.

Ход урока.

I Организационный момент.

II Актуализация знаний учащихся. Проверка домашнего задания.

1. Проверка домашнего задания.

2. Работа по карточкам.

Карточка № 1

1. Приведите многочлен к стандартному виду

1. Х⁵ - 3х⁵ + х

2. Ху² + 2ху *у + у²

2. Приведите многочлен к стандартному виду.

5у - 6у² - 7у³ + 3у - 2у² + у⁴ + 11 у³

Карточка № 2

1. Найдите р (х) = р₁ (х) + р₂ (х), если

р₁ (х) = х² - 4х - 3

р₂ (х) = х³ + 4х

2. Найдите р (х) = р₁ (х) - р₂ (х), если

р₁ (х) = х² - 3х - 5

р₂ (х) = х³ + х² - 3х

карточка № 3

1. Приведите многочлен к стандартному виду

1. Х⁴ - 3х⁴ + 2х²

2. Х²у + 3ху * х + х²

2. Найдите р (х) = р1 (х) + р2 (х), если

р1 (х) = х² - 4х - 3

р2 (х) = х³ + 4х

3. Остальные учащиеся работают у доске ( по цепочке)

1. Упростите выражение и найдите его значение при ху = -3

3х²у - ( 2х²у - ху) + (2ху - ух²)

2. Дан многочлен р (х;у) = 2х² - 5ху + 2у². Чему равно значение если х = 2, у = 1

3. Раскройте скобки ( 2х + 1)( х - 2)

4. Решите уравнение ( 2х² + 5х - 3 ) - 2(х²+ х + 4) = 0

III Изучение нового материала

Чтобы умножить многочлен и одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот член и полученные произведения алгебраически сложить.

Пример № 1

А = 3х² - 2хв + в² на одночлен В =-2хв

Если многочлен имеет стандартный вид, то в результате такого умножения также получается многочлен стандартного вида, который уже не нуждается в приведении подобных членов.

Пример № 2

Умножим одночлен А = -2х² и многочлен В = 7х³ - 5х² + 3х - 4

Полученный многочлен имеет стандартный вид.

IV Работа по учебнику.

Стр. 119 № 26.4 (а,г), 26.6 (б), 26.8 (а,в), 26.9 (г)

V подведение итогов.

Как умножить многочлен на одночлен.

Домашнее задание: стр. 119 № 26.4 (б,в), 26.6 (г), 26.8 (б,г), 26.9 (б)