Разработка плана-конспекта открытого урока по математике в 9 классеДробные рациональные уравнения.

</ ТЕМА УРОКА: Дробные рациональные уравнения.

Слайд1

Тип урока: Закрепление изученного материала и коррекция знаний.

I. Цели урока:

1.Образовательные цели урока:

- Повторение ранее изученного материала.

- Формирование умения решать дробно-рациональные уравнения, используя при этом различные приемы и методы.

2.Развивающие цели урока:

- Реализация принципов связи теории и практики.

- Развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса

- Развитие аргументированной речи, доказательного воспроизведения в процессе деятельности.

- Развитие вычислительных навыков.

- Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.

3.Воспитательные цели урока.

- Воспитание аккуратности, дисциплины.

- Воспитание настойчивости в достижении цели.

- Воспитание ответственного отношения к учёбе

- Воспитание рациональной организации бюджета времени.

Ресурсное обеспечение урока:

1.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы под редакцией Т.А.Бурмистрова Москва «Просвещение»2010

2.Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений под ред. С.А.Теляковского-16-е изд.-М.Просвещение,2013.

3.CD Алгебра поурочные планы 9 класс по учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др. Издательство «Учитель».

3.Дидактические материалы 9 класс Москва «Просвещение»2013

4.Компьютер, мультимедийный проектор.

5.Презентация «Дробные рациональные уравнения».

6. Интернет ресурсы: Презентация «Физкультминутка»

План урока.

II. Вводная часть

а) Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий настрой на урок.

б) Актуализация знаний, умений, навыков

1. Повторение теоретического материала по данной теме.

1. Учитель:

-Какие виды уравнений вы знаете? (Целые, рациональные, линейные, квадратные, дробно-рациональные.)

- Какое уравнение называется целым? (Целым называется уравнение с одной переменной, левая и правая части которого целые выражения).

- Как решаются целые уравнения первой и второй степени?

- Как решаются целые уравнения третьей и четвертой степени?

Вывод: Существуют два основных метода решения целых уравнений выше второй степени:

2. Учитель. Назовите вид уравнения, определите, каким методом может быть решено каждое из данных целых уравнений, найдите корни уравнений.

Слайд 2

5х+ 3 = 5

х² - 3х + 2 = 0

х⁵ - 4х³ = 0;

=

9х⁴ - 10х² + 1 = 0.

4.Учитель. Дайте определение дробно-рационального уравнения. Что является его корнем?

Учащиеся:

а) Дробным рациональным уравнением называется

уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причем хотя бы одно из них - дробное выражение.

б) Корнем дробно-рационального уравнения являются числа, обращающие его в верное равенство.

Учитель. Определите, какие из чисел являются корнями уравнения. Ответы поясните. 4,0,-2.

(записать на доске уравнение)

Учащиеся: 4 не может быть корнем, т.к. знаменатель обращает в нуль.

0 не является корнем, т.к. .

-2 является корнем, т.к.

5.Учитель. Какие алгоритмы решения дробно-рациональных уравнений вы знаете?

Учащиеся:

1.

1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение

2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель

3. Решить полученное целое уравнение

4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.

2.

1. Найти ОДЗ уравнения

2. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение

3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель

4. Решить полученное целое уравнение

5. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.

Слайд3 ( показать после ответов учащихся и обобщить)

III.Основная часть.

Повторение изученного, отработка полученных навыков решения дробно-рациональных уравнений

1.Повторение раннее изученного материала. Самостоятельная работа.

Слайд4

В а р и а н т 1

Решите уравнение:

а) х³ - 4х² - 9х + 36 = 0;

б) х⁴ + 7х² - 44 = 0;

в) (х² - х + 1) (х² - х - 7) = 65.

В а р и а н т 2

Решите уравнение:

а) 16х³ - 32х² - х + 2 = 0;

б) х⁴ + 6х² - 27 = 0;

в) (х² + х + 6) (х² + х - 4) = 144.

Проверка работы (самопроверка).

3. Формирование умений и навыков решать дробно-рациональные уравнения, используя при этом различные приемы и методы.

Слайд5

а) Найдите корни уравнения: +-=0;

-=+1.

Физминутка (приложение).

б) Работа по учебнику, стр.100

№370(а), 372(а)

В классе с высоким уровнем подготовки можно решить еще несколько дробно-рациональных уравнений.

3. № 299 (а), ( решение) №373(а)

.

С д е л а е м з а м е н у: , тогда

Получим уравнение:

;

;

2а² - а - 3 = 0;

а₁ = -1, а₂ = .

Вернемся к замене:; или

х² + х - 1 = 0;

D = 1 + 4 = 5;

х_{1, 2} = .

;

2х² - 3х - 2 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

х₁ = = 2;

х₂ = .

О т в е т: .

IV. Заключительная часть. Слайд 6

Подведение итогов урока. Вопросы учащимся:

- Какими приемами и методами можно решать дробно-рациональные уравнения?

(1.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение, умножить обе части уравнения на общий знаменатель получим целое уравнение и решим его. 2.Методом введения новой переменной)

- В каких случаях при решении дробно-рациональных уравнений целесообразно использовать метод введения новой переменной?

(Если при решении уравнения получаются громоздкие преобразования и корни найти трудно).

- Опишите алгоритм решения дробно-рационального уравнения.

2.Оценивание работы учащихся на уроке. Рефлексия.

Учитель:

Уроку подошел конец.

Пусть каждый из вас, ребята, скажет про себя:

Какой я молодец…

Предполагаемые ответы учащихся.

(Какой я молодец, я сам решил уравнение методом подстановки.

Какой я молодец, я правильно и быстро решил самостоятельную работу).

3. Домашнее задание