Рабочая программа по математике по учебнику Ю.М.Колягина(база)

АДМИНИСТРАЦИЯ ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОРОД САРАТОВ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №60»

ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА ГОРОДА САРАТОВА

«Рассмотрено»

Руководитель МО

Т.Е.Баева_________

Протокол №___

от«__» _______ 20__ г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УР

О. В. Яшина______________

от «__» _______ 20___г.

«Утверждаю»

Директор МОУ «СОШ № 60»

Л. А. Тотфалушина_________

Приказ № ____

от «___» ________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

математики

высшей квалификационной категории

Баевой Татьяны Евгеньевны

по математике для 10а класса .

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № __

от «___» ______ 20___ г.

2015 - 2016 учебный год

I.Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы по математике среднего общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта среднего общего образования.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

Общеучебные цели:

создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

создание условий для плодотворного участия в работе в группе

формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В рамках модуля «Алгебра и начала математического анализа» решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

В рамках модуля «Геометрия» решаются следующие задачи:

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Основные принципы обучения:

• - единства обучения воспитания и развития в процессе изучения математики;

• - связи обучения с жизнью (теории с практикой) (принцип политехнизма);

• - коллективного характера обучения и учета индивидуальных особенностей;

• - историзма;

• - научности, систематичности и последовательности;

• - наглядности и доступности;

• - связи математики с другими учебными предметами;

• - поэтапности и вариативности изучения (базовое, профильное, углубленное изучение предмета);

• - сознательности и творческой активности учащихся, перехода от обучения к самообразованию.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю.

В 10а классе на изучение модуля «Алгебра и начала математического анализа» отводится 88 часа (2,5 часа в неделю) и модуля «Геометрия» - 52 часа (1,5 часа в неделю).

Структура рабочей программы построена в соответствии с ГОС 2004: титульный лист, пояснительная записка, учебно-тематический план и календарно-тематическое планирование, содержание тем учебного предмета, требования к уровню подготовки обучающихся, учебно-методическое обеспечение.

Преподавание ведется

модуль «Алгебра и начала математического анализа» по учебнику «Алгебра и начала анализа,10-11»,Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.М. «Просвещение», 2013;

модуль «Геометрия» по учебнику «Геометрия,10-11», Л.С.Атанасян и др. М. «Просвещение», 2013.

II.Учебно-тематический план.

Модуль «Алгебра и начала математического анализа»п/п

Тема

Содержание учебного материала

Всего часов

Контрольные работы

Повторение

Повторение курса алгебры 7-9 классов.

6

Действительные числа

Целые и рациональные числа.

Действительные числа.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Арифметический корень натуральной степени.

Степень с рациональным и действительным показателем.

5

1

Степенная функция

Степенная функция, её свойства и график.

Взаимно обратные функции.

Равносильные уравнения и неравенства.

Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства.

9

1

Показательная функция

Показательная функция, её свойства и график.

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

Система показательных уравнений и неравенств.

9

1

Логарифмическая функция

Логарифмы.

Свойства логарифмов.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

13

1

Тригонометрические формулы

Радианная мера.

Поворот точки вокруг начала координат.

Определение

синуса, косинуса и тангенса угла.

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Тригонометрические тождества.

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

Формулы сложения.

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Формулы приведения.

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

22

1

Тригонометрические уравнения

Уравнение

cos х=а.

Уравнение sin х=а.

Уравнение tg х=а.

Решение тригонометриче

ских уравнений.

Примеры решения простейших тригонометриче

ских неравенств.

18

1

Элементы комбинаторики и статистики

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

Правило произведения. Перестановки.

Размещения.

Сочетания и их свойства. Бином Ньютона.

3

Повторение

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 кл.

3

1

Итого:

88

7

Модуль «Геометрия»п/п

Тема

Содержание учебного материала

Всего часов

Контрольные работы

1.

Введение. Аксиомы стереометрии

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Некоторые следствия из аксиом стереометрии

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

4

2.

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Параллельность прямой и плоскости

Скрещивающиеся прямые

Углы с сонаправленными сторонами

Угол между прямыми

Параллельные плоскости

Свойства параллельных плоскостей

Тетраэдр

Параллелепипед

Задачи на построение сечений

15

2

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теореме о прямой, перпендикулярной к плоскости

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Угол между прямой и плоскостью

Двугранный угол

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Прямоугольный параллелепипед

15

1

4.

Многогранники

Понятие многогранника

Призма

Площадь поверхности призмы

Пирамида

Правильная пирамида

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

9

1

5.

Векторы в пространстве

Понятие вектора. Равенство векторов

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

6

1

6.

Итоговое повторение

Итоговое повторение курса геометрии 10 кл.

3

Итого:

52

5

Календарно - тематическое планирование

по модулю «Алгебра и начала математического анализа»урока

Раздел,

тема урока

Виды контроля, самостоятельной работы.

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

1-5

Повторение

6

Входной контроль

Контрольная работа

Гл .1. Действительные числа (5 ч.)

7

Действительные числа.

Устный опрос. Самостоятельная работа.

№№9(2,4,6),11(2),93.

8

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Фронтальная работа. Самостоятельная работа.

№№16(2),17(2),21(2,4),22(2),23(2).

9

Арифметический корень натуральной степени.

Фронтальный контроль. Тест.

№№32(2,4,6),42(2,4),

43(2,4),50.

№№38(4),41(2),44(6) , 48(1),49(2).

10

Степень с рациональным и действительным показателем.

Самостоятельная работа. Фронтальная работа с классом.

№№69(2),70(2,4),71(2,4),79,85(2,4).

№1-5 «Проверь себя» на стр.37. №№96(2,6),103(2,4), 110.

11

Контрольная работа №1

Письменная работа.

Гл.2.

Степенная функция (9 ч.)

12

Степенная функция, её свойства и график.

Фронтальная работа с классом. Диктант.

№№119(2,4),124, 128(2,3).

№№125(2,4,6,8), 175(2,6),179(1,3).

13

Взаимно обратные функции.

Устный опрос.

№№132(2,4,6),133(2,4),136(2,3).

14-15

Равносильные уравнения и неравенства.

Лабораторная графическая работа.

Тест.

№№138(2,3),139(2,4,6),142(2,4).

№№140(2,4),143(2), 149(2).

16-18

Иррациональные уравнения.

Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.

Устный опрос.

№№152(2),153(2), 155(2,4).

№№156(2,4),157, 159(2).

Индивидуальные карточки.

19

Иррациональные неравенства.

Самостоятельная работа.

Устный опрос.

№№166(2,4),167(2,4) , 170(4,6),172(2,3).

№185(2), задание «Проверь себя».

20

Контрольная работа №2.

Письменная работа.

Гл.3.

Показатель ная функция (9 ч.)

21-22

Показательная функция, её свойства и график.

Тест.

Фронтальная работа.

№№194(1,2),196.

№№197(2,4),201(2,4) , 206.

23-25

Показательные уравнения.

Устный опрос.

Математический диктант

Тест.

№№209(2,4),250(2,4).

№№211(2,4),216(2,4,6),

№№213(2,4),222(2,4), 225(2,4),251(2,4).

26

Показательные неравенства.

Математический диктант.

№№228(4,6),229(2,4),253(2,4).

27-28

Система показательных уравнений и неравенств.

Индивидуальные задания .

Самостоятельная работа.

Работа в группах.

№№240(2),241(2), 242(2),243(2,4,6).

№№230(2,4),236(2,4) , 223(2,4,6).

№№262(2),264(2,4), 265(2,4).

.

29

Контрольная работа №3.

Письменная работа.

Гл.4.Логарифмическая функция (13 ч.)

30

Логарифмы.

Устный опрос.

Фронтальная работа.

№№271(2,4,6),272(2,4),273(2,4),279(1,2).

31-32

Свойства логарифмов.

Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль.

№№278(2,4,6),283(2), 284(4),277(4),282(2), 285(4),286(2). №№291(2,4),292(2), 293(2),294(4),296(2,4).

33-34

Десятичные и натуральные логарифмы.

Устный опрос.

Самостоятельная работа.

№№301(2,4),302(2,4), 303(2,4),304(4).

№№306(2),307(5,6), 313(2)

35-36

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Тест.

Фронтальная работа.

318(2,4),319(2),324(2,4),332(2).

№№320(4),325(2,4), 326(2,4),327(2,4,6).

37-39

Логарифмические уравнения.

Устный опрос.

Индивидуальный контроль. Самостоятельная работа.

№№337(2,4),338(2,4), 343(6),344(2,4).

№№339(2),341(2,4), 349(2),345(2,4).

№№342(2),378,393.

40-41

Логарифмические неравенства.

Фронтальная работа.

Устная контрольная работа. Самостоятельная работа.

Работа с карточками.

№№355(2,4,6),356(4), 382(1).

№№357(2),359(2,4),361(2,4),383(2).

№№363(2),364(2), 402(2).

№№376(2),385(2), 379(2),381(2),382(2).

42

Контрольная работа №4

Письменная работа.

Гл.5.Тригоно

метрические формулы (24ч.)

43

Радианная мера.

Фронтальная работа.

№№407(2,4,6), 408(2,4,6),411,412.

44-45

Поворот точки вокруг начала координат.

Устный опрос.

№№416(2,4,6),420(2) ,421(2),422(3),428(4) 8.

46

Определение

синуса, косинуса и тангенса угла.

Математический диктант.

№№434(2,4),437(1,2), 439(1,2,3).

47

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

Самостоятельная работа.

№№447,449.

48-49

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Кодированные карточки.

№№458(2),460(2,4), 462.

50-51

Тригонометрические тождества.

Математический диктант.

№№465(2,4,6),467(2,3,4),471.

52

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

Самостоятельная работа.

№№475(2,4,6),476(2,4),477(2),479(2).

.

53-54

Формулы сложения.

Тест.

Дифференцированное задание.

№№481(4),482(2,4), 483(2),485(2,4),489.

№№487(2,4),491(4), 493(2,4).

55-56

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Работа в группах.

№№502,503(2),504(2),508(1,2).

57-58

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Самостоятельная работа.

Устный опрос.

№№514(2,4),515, 518(2,4,6),523(2,4,6).

59-60

Формулы приведения.

Тест. Самостоятельная работа.

№№525(2,4,6,8),526(2,4,6,8),530(2),531(2).

61-62

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Диктант. Самостоятельная работа.

№№537(2,4),538(2,4), 541(2).

63

Повторение и закрепление знаний по теме «Тригонометрические формулы».

Математический турнир.

64

Контрольная работа №5

Письменная работа.

Гл. 6. Тригономет рические уравнения

(18 ч.)

65-66

Уравнение

cos х=а.

Устный опрос.

Фронтальная работа.

№№569,571(3).

№№573(2,4,6),574(2), 581.

67-68

Уравнение sin х=а.

Индивидуальный контроль.

Фронтальная работа.

№№587,589(2), 593(2,4,6).

№№591(2,4,6),592(2), 595(2),600.

.

69-70

Уравнение tg х=а.

Дифференциро

ванные задания.

Тест.

№№608(2,3),609(2,4), 610(2,4,6).

№№611(2),614(2), 616(3,4),617(2,4)

71-77

Решение тригонометриче

ских уравнений.

Фронтальная работа. Математический диктант.

Устный опрос.

Работа в группах. Самостоятельная работа. Тест.

Зачет.

№№620(2),621(2,4), 622(2,4).

№№624(2,4),625(2,4), 636(2,4).

№626(2,4).

№№623(2,4),625(2), 634(2),655(2,4,6).

№№635(2,4),645(2).

№№656(2),657(2), 659(2),661(2),663(2).

№№662(2),664(2), 665(2,4).

78-79

Примеры решения простейших тригонометриче

ских неравенств.

Фронтальная работа.

Устный опрос.

№№648(3,4),650(3,4).

80-81

Повторительно-обобщаю щий урок-семинар по теме «Тригонометрические уравнения».

Тест.

Под запись.

82

Контрольная работа №6

Письменная работа.

Гл.11 Элементы статистики и комбинаторики (3 ч.)

83

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

Создание базы данных.

84

Правило произведения. Перестановки.

Размещения.

Проблемные задачи.

№№1049,1052,1054,

1058,1065(1,3,5,7),1071

1075,1077(2,4,6,8).

85

Сочетания и их свойства. Бином Ньютона.

Решение качественных задач.

№№1084,1086,1090(2,4,6),1091(2,4,6). №№1092(2,4,6,8),1095(2,4,6),1094(2,4,6).

86-88

Повторение.

Итоговый контроль

Календарно - тематическое планирование по модулю «Геометрия»урока

Раздел, тема урока

Виды контроля, самостоя

тельной работы.

Домашнее

задание

Дата проведения урока

план

факт

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

ФО

Введение, п.1-2

№1(в,г)

№2(б,д)

2

Некоторые следствия из аксиом стереометрии

ФО

П.2,3

№8

3-4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

ФО

ИРД

СР

П.1-3

№9,13,15

№11,14

I

Параллельность прямых и плоскостей

5

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

ФО

П.4,5 теоремы

№16,17

6

Параллельность прямой и плоскости

ФО

ИРД

П.6, №18а,19,21

7

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

ФО

ИРД

СР

№24,38,21

№23,25

№32,92

8

Скрещивающиеся прямые

ФО

П.7,№35-37

9

Углы с сонаправленными сторонами

ФО

П8,9,№40,42

10

Угол между прямыми

ФО

П4-9, №45,47,90

11

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

ФО

ИРД

П.1-9, №87а,46,93

12

Контрольная работа № 1 «Взаимное расположение прямых в пространстве».

13

Параллельные плоскости

ФО

П.10,№55-57

14

Свойства параллельных плоскостей

ФО

СР

П.11, №59,63а,64

15

Тетраэдр

ФО

П.12,№67а,70

16

Параллелепипед

П.13, №76,78

17

Задачи на построение сечений

ФО

ИРД

П.14, №104,106,

79,81,87

18

Решение задач

ФО

19

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»

II

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

ФО

П.15-16, №116,118

21

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

ФО

П.17, №124,126

22

Теореме о прямой, перпендикулярной к плоскости

ФО

П.18, 123,127

23-24

Решение задач. Самостоятельная работа

ФО, МД,

ИРД

Повт.§1, с. 34-38,№131

№129,136,

25

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

ФО

СР

П.19,20,

№143,144,

153,140

26

Угол между прямой и плоскостью

ФО

П.21,№162, 163,164

27

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскость

ФО

СР

ИРД

§2, №147,

151,154,

204,206

28

Двугранный угол

ФО

П.22,№167, 170

29

Признак перпендикулярности двух плоскостей

ФО

ИО

П.23, №173, 174

30-31

Прямоугольный параллелепипед

ФО

ИРД

тест

П.24,№187б

193а,190а, 217

32-33

Решение задач

ФО

СР

№192,194,

196а,188,

203,207

34

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

III

Многогранники

35

Понятие многогранника

ФО

П.25-27,

№220,295аб

36

Призма

ФО

ИО

П.27,в.3-8, №229бв,231

37

Площадь поверхности призмы

ФО

ИО

СР

П.25-27,

№236,238,

38

Пирамида

ФО

ИО

П.28, №243, 240

39

Правильная пирамида

ФО

П.29,№255

40

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды

ФО

СР, тест

П.30, №239, 269

41

Решение задач.

ФО

№245

42

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

ФО

ИО

П.31-33,

№283,286,

280,285

43

Контрольная работа №4 «Многогранники»

IV

Векторы в пространстве

44

Понятие вектора. Равенство векторов

ФО

П.34-35,

№320б, 234

45-46

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

ФО

ИО

П.36,37,

№327в,г,е,

330аб,335аб

№340,349,

351

47

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

ФО

ИРД

СР

№358,359б,

368аб

48

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

ФО

П.41, №362, №364,365,

362

49

Контрольная работа №5 «Векторы»

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

50

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей

ФО

ИРД

Повт. п.1

(4-11),

№99,103

51

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники

ФО

ИО

№634, 641

52

Векторы в пространстве, их применение к решению задач

карточки

III.Содержание тем учебного предмета

Модуль «Алгебра и начала математического анализа»

(«2,5 ч в неделю, всего - 88 ч)

Повторение (6 часов)

Глава I. Действительные числа (5 часов)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и его свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Глава II. Степенная функция (9часов).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, ограниченность.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно - линейных функций.

Равносильность уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Глава III. Показательная функция (9 часов).

Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств и их систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Глава IY. Логарифмическая функция (13 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведение в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Глава Y. Тригонометрические формулы (22 часа).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Глава YI. Тригонометрические уравнения (18 часов).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Тема YII. Элементы комбинаторики и статистики (3 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Повторение курса 10 класса (3 часов).

Модуль «Геометрия»

(1,5 ч в неделю, всего - 52 ч)

Введение (4 часов).

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей (15 часов).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Многогранники (9 часов).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (6 часов).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Линейная независимость векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (3 часа).

IV.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;

строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

V.Учебно-методическое обеспечение

1. Учебно-методический комплект

   1. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А.Алимова и др.; Под. ред. А.Н.Тихонова. - М.: Просвещение, 2013

   2. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

2. Литература для учителя

   1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

   2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год , №7-2006год;

   3. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

   4. Ершова А.П., Голобородько В.В.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.- М: Илекса. 2011

   5. Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд.Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса/ 11-е изд .-М: Просвещение. 2008

   6. М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федоров, Р.Г.Газарян. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы .10 класса 4-е изд , перераб..-М: Просвещение. 2010.

   7. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов Сост.: Г.И.Ковалева, Т.И. Бузулина и др.-Волгоград: Учитель, 2008

   8. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011, 2012, 2013 Под ред. Ф.Ф.Лысенко_ Ростов-на-Дону: Легион, 2010,2011,2012

   9. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012, 2013/под ред. Ф.Ф Лысенко -Ростов-на-Дону: Легион-М.2011,2012.

   10. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М. Просвещение, 2003.

   11. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

   12. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.

   13. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. - М.: Просвещение, 1980.

3. Технические средства обучения: Компьютер, медиапроектор

4. Электронные учебные пособия:

   1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

   2. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы.

   3. Математика. 10-11 классы. Технология современного урока. Исследовательские проекты. Компакт-диск. Издательство «Учитель», Волгоград, 2011

   4. Алгебра. 9-11 классы. Школьный курс. Практикум. Подготовка к экзаменам.
      
      Компакт-диск. Издательство «Учитель», Волгоград, 2011.

   5. Алгебра 7-11 класс.(Электронный ресурс М.:КУДИЦ, ООО "Кордис-Медиа,2000

   6. Алгебра 10 кл.(Электронный ресурс) Челябинск:ЧГПУ,2004

   7. Математика.5-11 классы:Практикум(Электронный ресурс) М.:НФПК,2004

   8. Математика:1С:Репетитор+Варианты ЕГЭ 2005(Электронный ресури) М.:ЗАО"1С",2000-2005

   9. Математика:5-11 кл.:Практикум/Про ред.В.Дубровского(Электронный ресурс) М.:"1С",2004

   10. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (fcior.edu.ru/</<font size="4">): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ.