Конспект урока по математике на тему Решение квадратных уравнений

КГУ «Аятская средняя школа имени академика Т.Б. Даркамбаева»

Открытый урок

систематизирующего повторения

«Решение квадратных уравнений»

в 8 классе

Подготовила: учитель математики

Шакирова Расима Ригзановна

2016 г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений». (слайд 1)

Тип урока: «Урок обобщения и систематизации знаний».

Цели: (слайд 3)

• систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по применению различных способов решения квадратных уравнений;

• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;

• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: карточки с различными видами квадратных уравнений, карточки с индивидуальными заданиями, проектор, экран, компьютер.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;

• индивидуальная;

• групповая;

• игровая;

• взаимопроверка.

Основные понятия: квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, дискриминант, корни квадратного уравнения, классификация.

Предварительное домашнее задание: повторить определение квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений, способы их решения, формулы корней квадратного уравнения.

Схема урока. (слайд 4)

Подготовительный этап - мотивация.

Основная часть:

Задание 1. Игра «Заполни квадрат».

Задание 2. Самоконтроль.

Задание 3. Математический диктант.

Задание 4. «Способы решения квадратных уравнений».

Задание 5. Что скрывается за ☺ ?

Задание 6. Самостоятельная работа.

Оценивание. Рефлексия.

Подведение итогов. Домашнее задание.

Работа учащихся состоит из шести заданий. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за все задания.

Оценочный лист учащегося. (приложение 1)

Ход урока:

1. Сообщение цели урока:

   • Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему изученные виды, методы и приемы решения квадратных уравнений. По итогам своей работы, то есть по количеству набранных баллов каждый получит оценки.

Проверка домашнего задания. Повторение.

• Ребята, обычно мы начинаем урок с проверки домашнего задания.

• Кто скажет, что нужно было повторить про квадратные уравнения?

• Что такое квадратные уравнения?

• Какие они бывают?

• Какие методы решения квадратных уравнений вы знаете?

Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры.

Девиз урока: «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу». (слайд 5)

Немного истории: (слайд 6)

Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Неполные квадратные уравнения умели решать в Древнем Вавилоне 2000 лет назад. В Древней Греции квадратные уравнения решали геометрическим построением. В Древней Индии учёный Брахмагупта (VII в.) вывел правило решения квадратных уравнений. Выводом формулы квадратных уравнений занимался французский математик Франсуа Виет.

2. Основная часть. Выполнение заданий:

Задание 1. Игра «Заполни квадрат». Оценка - 1 балл. (слайд 8)А

Р

У

Е

Н

В

Е

И

Н

Задание 2. Самоконтроль. (слайд 10)

Нужно показать карточку с номером верного ответа. (Через проектор на экран выводится таблица.)

1. Какие из предложенных уравнений являются квадратными?Назовите неполные квадратные уравнения (карточки).

2. Назовите в этих уравнениях коэффициенты a, b, c.

3. Назовите уравнения, в которых коэффициент a отрицательный (карточки).

   Оценка - 2 балла.

   
   
   
   
   

   Задание 3. Математический диктант. (слайд 12)

   1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (3), второй (-5), свободный член (7).

   2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент равен (2) и свободный член равен (-4).

   3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (7) и свободный член равен (-14).

   Каждый на листках показывает свои получившиеся уравнения.

   Оценка - 2 балла.

   Задание 4. Заполнить таблицу. (слайд 15)

   Показать карточками номера тех уравнений, которые решаются следующими способами: (в процессе выполнения задания вписываем верные ответы в схему).

   
   
   
   
   

   

   Оценка - 5 баллов.

   Через проектор демонстрируется получившаяся таблица классификаций уравнений по способу их решений. Происходит быстрая проверка и комментарии к заданиям. Учитывая свое участие в работе, ученики распределяют между собой заработанное количество баллов, выставляя их в оценочные листы.

   Мудрые мысли. (слайд 17)

   Психологическая разгрузка:

   • Сядьте спокойно, закройте глаза, положите руки на колени. Досчитайте мысленно до 10.

   • А теперь упражнение на пальчики, «поздоровались пальчиками».

   Задание 5. Что скрывается за ☺? (слайд 18)

   Перед проведением письменного задания - устный фронтальный опрос. На доске записаны формулы с пропущенными элементами. Задача класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой формулы.

   1. D = b² - ☺a☺.

   2. D > 0, значит ☺ корня.

   3. D ☺ 0, значит 1 корень.

   4. D ☺ 0, значит ☺ корней.

   5. x = ^☺±

   ^2☺

   Оценка - 2 балла. (Оценивает учитель)

   Задание 6. Самостоятельная работа. (слайд 19)

   Всем даются карточки с заданиями по вариантам.

   • На одной стороне уравнения, которые нужно решить, на другой ответы. Пока не переворачивать.

   1 вариант - выполняет группа учащихся, успешно усваивающая материал.

   2 вариант - выполняет группа учащихся, работающая с незначительной помощью учителя.

   3 вариант - выполняет группа слабоуспевающих учащихся (даются карточки с образцами решений)

   
   
   
   
   I вариант.

   Решите уравнения:

   1. 9x² - 4 = 0

   2. 4y² - 8y = 0

   3. - x² + 11x - 18 = 0

   
   
   

   
   
   
   
   

   Ответы:

   1. 

   2. 

   3. 

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   II вариант.

   Решите уравнения:

   1. x² - 25 = 0

   2. y² + 4y = 0

   3. x² - 9x + 8 = 0

   
   
   

   
   
   
   
   

   Ответы:

   1. 

   2. 

   3. 

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   III вариант.

   Решите уравнения:

   1. x² - 4 = 0

   2. y² - 5y = 0

   3. x² - 7x + 12 = 0

   
   
   

   
   
   
   
   

   Ответы:

   1. 

   2. 

   3. 

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   Образец:

   

   
   
   
   
   

   После выполнения проводится быстрая взаимопроверка. Переверните карточки и проверьте друг у друга.

   I группа - проверяет у III группы, II группа - между собой. Результаты занесите в оценочный лист.

   5 баллов - нет ошибок;

   4 балла - одна ошибка;

   3 балла - 2 ошибки;

   2 балла - 3 ошибки и более.

   А теперь посчитайте итоговое количество баллов и выставите себе оценку. А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому - то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

   Для тех, кто быстро справился с заданиями, вручается подарок. (слайд 21)

   Подарочный набор из сборника экзаменационных заданий 9 класс.

   1. Разложите на множители квадратный трёхчлен.

   Работа 25. (I вариант), № 4.

   Работа 54. (II вариант), № 2.

   2. Решите дробно-рациональное уравнение.

   Работа 12. (I вариант), № 4.

   Работа 12. (II вариант), № 4.

   
   
   
   
   

   4. Решите систему уравнений второй степени.

   Работа 34. (I вариант), № 5.

   Работа 31. (II вариант), № 6.

   
   
   
   
   

   5. Сократите дробь. (II часть).

   № 31.1

   № 31.2

   
   
   
   
   

   3. Подведение итогов урока. Рефлексия. (слайд 22)

   - Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке?

   - Вам понравилось, как мы это делали?

   Продолжи фразы:

   • Теперь я точно знаю …

   • Я понял …

   • Я научился …

   • Моё мнение …

   У каждого на столе цветные карточки.

   • Если ты доволен и удовлетворен уроком, поднимаешь - зеленую карточку.

   • Если урок интересный, и ты активно работал, поднимаешь - жёлтую карточку.

   • Если пользы от урока ты не получил, поднимаешь - красную карточку.

   
   
   
   
   

   4. Выставление оценок, получение домашнего задания.

   Отгадайте кроссворд. (слайд 23)

   Кто получил оценку: (слайд 24)

   «5» отвечает на 3, 7, 10, 11 вопросы кроссворда.

   «4» отвечает на 2, 5, 6, 9 вопросы кроссворда.

   «3» или «2» отвечает на 1, 4, 8, 12 вопросы кроссворда.

   Все ответы нужно искать в учебнике - пункты: 21 - 24.

   Спасибо всем за урок.

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   1. Уравнение вида ах² +bx + с = 0

   2. Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1.

   3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни.

   4. Числа а, b и c - в квадратном уравнении ах² + bх +с = 0.

   5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в вер- ное равенство.

   6. Равенство, содержащее неизвестное.

   7. Неотрицательное значение квадратного корня.

   8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии.

   9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0.

   10. "Дискриминант" - по-латыни.

   11. Коэффициент с квадратного уравнения.

   12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов.

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   Методическое обеспечение и интернет ресурсы.

   • Алгебра, 9 : учебник, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2009. - 279 с.

   • Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, авторы Кузнецова Л.В., Е.А. Бунимович и др.- М.: Дрофа, 2004. - 192с.

   • Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев,

   • Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. - М.: Просвещение, 2002. - 160с.

   • festival.1september.ru/articles/599295/

   • pedsovet.org/ Всероссийский Интернет-педсовет.

   • www.math.ru/ Интернет-поддержка учителей математики.

   • www.it-n.ru/ Сеть творческих учителей.

   • www.som.fsio.ru/ Сетевое объединение методистов.

   • office.microsoft.com/ru-ru/clipart/default.aspx/

   • proshkolu.ru/ Интернет - портал.

   
   
   
   
   

   Учитель математики: Шакирова Р.Р.