Рабочая программа по алгебре 7 класс

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Киреевская школа для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей».

Рабочая программа

по алгебре

для 7 класса

срок реализации: 1 год

Кол-во часов в год - 105

Кол-во часов в неделю - 3

Контрольных работ - 10

Учитель: Прохваткина

Светлана Николаевна

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013).

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане- «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, которые составляются с учетом обязательных результатов обучения. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных работ, тестов, взаимоконтроля.

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Выражения. Тождества. Уравнения. (21 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (17ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (18 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (14 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач (10 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7класса)

Резерв (3ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для учащихся:

1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б.

Литература для учителя:

1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010 г/

2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.

3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.

4) Уроки алгебры. 7 класс.В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007

5) Индивидуальные карточки разрезные.

6) Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева, Л. А.Тапилина, Т.Л. Афанасьева, Волгоград, «Учитель», 2005

Учебно-методический комплект

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009. - с. 36-40)

3. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.- М.: Дрофа, 2000.

4. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 год.

5. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.

6. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2008.

7. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе - М.: «Вербум - М», 2000;

3. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

4. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов, События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. - М.: «Мнемозина»,2003;

5. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.- М.: Просвещение, 2006.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре

по учебнику Макарычева Ю. Н., Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010 г

7 класс, 3 часа в неделю, всего 105 ч.

</

урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

1

Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями.

Действия с десятичными дробями.

1

2

Повторение. Положительные и отрицательные числа.

Пропорции. Решение уравнений.

1

3

Входное диагностическое тестирование.

1

Глава I. Выражения, тождества, уравнения. (21 ч)

§1. Выражения. 4 ч

4

п.1 Числовые выражения. Анализ тестирования

1

5

п.2 Выражения с переменными.

1

6

Вычисление значений выражений с переменными.

1

7

п.3 Сравнение значений выражений.

1

§2. Преобразование выражений. 5 ч

8

п.4 Свойства действий над числами.

1

9

п.5 Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

10

Простейшие преобразования выражений.

1

11

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Преобразование выражений».

1

12

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

§3. Уравнения с одной переменной. 6 ч

13

п.6 Уравнение с одним неизвестным и его корень.

1

14

п.7 Линейное уравнение с одной переменной.

15

Решение линейных уравнений с одной переменной.

1

16

п.8 Решение задач методом уравнений.

1

17

Решение задач с помощью уравнений на движение и совместную работу.

1

18

Решение задач с помощью уравнений на проценты.

1

§4. Статистические характеристики. 6 ч

19

п.9 Среднее арифметическое, размах и мода.

1

20

Решение упражнений на нахождение среднего арифметического, размаха и моды.

1

21

п.10 Медиана как статистическая характеристика.

1

22

Решение упражнений по теме: «Медиана ряда».

1

23

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения».

1

24

Анализ контрольной работы.

п.11. Формулы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

1

Глава II. Функции. (11 ч.)

§5. Функции и их графики. 5 ч

25

п.12 Функция, область определения функции. Способы задания функции.

1

26

п.13 Вычисление значений функции по формуле.

1

27

Решение упражнений на вычисление значений функции по формуле

1

28

п.14 График функции.

1

29

Построение графика функции. Чтение графика функции.

1

§6. Линейная функция. 6 ч

30

п.15 Функция y = kx и её график.

1

31

Построение и чтение графика прямой пропорциональности.

1

32

п.16 Функция y = kx+b и её график.

1

33

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

34

Контрольная работа № 3 по теме «Функция».

1

35

Анализ контрольной работы. п.17. Задание функции несколькими формулами (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

1

Глава III. Степень с натуральным показателем. (11 ч.)

§7. Степень и её свойства. 4 ч

36

п.18 Степень натуральным показателем и её свойства.

1

37

п.19 Умножение степеней и деление степеней.

1

38

п.20 Возведение в степень произведения.

1

39

Возведение в степень степени.

1

§8. Одночлены. 7 ч

40

п.21 Одночлен и его стандартный вид.

1

41

п.22 Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

42

Решение упражнений на умножение одночленов и возведение одночлена в степень

1

43

п.23 Функция у = х² и ее график.

1

44

п.23 Функция у = х³ и ее график.

1

45

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».

1

46

Анализ контрольной работы. О простых и составных числах (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

1

Глава IV. Многочлены. (17 ч.)

§9. Сумма и разность многочленов. 3 ч

47

п.25 Многочлен и его стандартный вид.

1

48

п.26 Сложение и вычитание многочленов.

1

49

Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов.

1

§10. Произведение одночлена и многочлена. 7 ч

50

п.27 Умножение одночлена на многочлен.

1

51

Решение упражнений на умножение одночлена на многочлен.

1

52

Самостоятельная работа по теме «Умножение одночлена на многочлен».

1

53

п.28 Вынесение общего множителя за скобки.

1

54

Решение упражнений по теме: «Многочлены».

1

55

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены».

1

56

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

§11. Произведение многочленов. 7 ч

57

п.29 Умножение многочленов.

1

58

Умножение многочлена на многочлен. Упрощение выражений.

1

59

Решение упражнений на применение умножения многочленов.

1

60

п.30 Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

61

Решение упражнений на применение разложения многочленов на множители. Доказательство тождеств.

1

62

Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов».

1

63

Анализ контрольной работы.

п.31. Деление с остатком. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

1

Глава V. Формулы сокращенного умножения. (18 ч.)

§12. Квадрат суммы и квадрат разности. 5 ч

64

п.32 Формулы и

1

65

Формулы и

1

66

п.33 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

67

Решение упражнений на применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

1

68

Самостоятельная работа по теме «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений».

1

§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. 7 ч

69

п.34 Формула

1

70

Решение упражнений на применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму.

1

71

п.35 Разложение разности квадратов на множители.

1

72

п.36 Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

73

Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.

1

74

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения».

1

75

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

§14. Преобразование целых выражений. 6 ч

76

п.37 Преобразование целого выражения в многочлен.

1

77

Применение преобразования целого выражения в многочлен.

1

78

п.38 Разложение на множители вынесением общего множителя за скобки.

1

79

Разложение на множители различными способами.

1

80

Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений».

1

81

Анализ контрольной работы. Возведение двучлена в степень (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

1

Глава VI. Системы линейных уравнений. (14 ч)

§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. 5 ч

82

п. 40 Линейное уравнение с двумя переменными.

1

83

п.41 График линейного уравнения с двумя переменными.

1

84

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.

1

85

п.42 Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

86

Решение систем двух линейных уравнений графическим способом.

1

§16. Решение систем линейных уравнений. 9 ч

87

п.43 Способ подстановки.

1

88

Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

1

89

п.44 Способ сложения.

1

90

Решение систем линейных уравнений способом сложения.

1

91

п.45 Решение задач методом составления систем уравнений.

1

92

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

93

Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью систем уравнений».

1

94

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений».

1

95

Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

1

Итоговое повторение (7 ч.)

96

Повторение по теме «Выражения, тождества»

1

97

Повторение по теме «Решение уравнений»

1

98

Повторение по теме «Функции и их графики»

1

99

Повторение по теме «Степень с натуральным показателем»

1

100

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса.

1

101

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

102

Урок занимательной математики

1

103-105

Резерв

3

Итого: 105 ч

В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами.

8