Разработка урока в 5 классе ' Среднее арифметическое'

План - конспект урока «Среднее арифметическое»

1.ФИО Титовская Ольга Вячеславовна

2.Место работы МКОУ Ударниковская ООШ

3.Должность учитель математики

4.Предмет математика

5. Класс 5

6.Тема и номер урока в теме Среднее арифметическое нескольких чисел (1 урок)

7. Базовый учебник Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М., 2014.

8.Цели урока

- образовательная (формирование познавательных УУД): сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел, познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического, его применением при решении задач; научиться находить среднее арифметическое чисел при решении задач;

- развивающая (формирование регулятивных УУД): развивать интерес к изучаемому предмету с использованием межпредметных связей, логическое мышление; активизировать деятельность учащихся на уроке за счет вовлечения их в ситуации современной жизни; развивать коммуникативную компетентность;умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;формировать правильную математическую речь; развивать логику, мышление, внимание учащихся.

- воспитательная формирование коммуникативных и личностных УУД): создать атмосферу коллективного поиска, эмоциональной приподнятости, радости познания, воспитывать чувство ответственности и умение работать в группе.

9. Планируемые результаты

- предметные: ученик научится находить среднее арифметическое нескольких чисел, действуя по алгоритму;

- метапредметные:

регулятивные: ученик научится самостоятельно ставить цели и планировать пути их достижения; самостоятельно контролировать своё время и управлять им; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

коммуникативные: ученик научится учитывать разные мнения, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

познавательные: ученик научится создавать схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, давать определение понятиям.

-личностные: ученик получит возможность для формирования устойчивой учебно - познавательной мотивации, готовности к самообразованию и самовоспитанию.

10.Тип урока урок открытия нового знания

11.Формы работы учащихся индивидуальная, фронтальная

12.Организация деятельности учащихся на уроке

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

12.Необходимое техническое оборудование компьютер, проектор, учебник, презентация, раздаточный материал (карточки с заданиями, фигуры для самооценки), толковый словарь, сеть Интернет.

План урока.

1. Орг.момент. Мотивация. 2 минуты.

2. Актуализация знаний. 7 минут.

3. Изучение нового материала. 5 минут.

4. Закрепление изученного. 7 минут.

5. Физкультминутка. 3 минуты.

6. Закрепление изученного. 13 минут.

7. Подведение итогов. 2 минуты.

8. Домашнее задание. 1 минута.

9. Рефлексия. 5 минут.

Ход урока.

1. Орг.момент. Мотивация.

1)Создание эмоционального настроя

Посмотрите, всё ль в порядке

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

Поднимите руки вверх,

Разведите руки в стороны.

Поймайте правой рукой удачу, а левой - успех.

Прижмите их к себе.

Всё у вас получится! Я желаю вам удачи!

2)Инструктаж по раздаточному материалу.

У вас лежат прямоугольники красного, жёлтого и зелёного цвета. В конце урока каждый из вас оценит свою работу на уроке. Красный - 5,жёлтый - 4, зелёный - 3.

3)Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока (слайд).

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле.

А.Н. Крылов

- Как вы понимаете эти слова? (ответы учащихся)

2. Актуализация знаний.

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому начнем урок с устного счета.

Определить порядок действий и найдите значение выражения. Ответ выражения показжет имя учёного.

(слайд2)

156 - 96 : (12 : 4) : 2 = 140 140 - Карл

240 - Франц

130 - Гальберг

Б) Реши уравнение, прочитай отчество учёного.

(слайд3)

400 : х = 1000 : 10

400 : х = 100 40 - Вольф

Х = 400 : 100 4 - Фридрих

Х = 4 100 - Христиан

400 : 4 = 1000 : 10

100 = 100

В) Найди периметр прямоугольника и почитай фамилию учёного(слайд 4)

4см 6мм

2см 4мм

(4см 6мм + 2см 4мм) * 2 = 14см

7см - Аристотель

14см - Гаусс

8см 8мм - Куммер

Сообщение о К.Ф.Гауссе (слайд5)-индивидуальное задание

Тема сегодняшнего урока состоит из двух слов. Вы её сможете прочитать, если верно решите примеры (слайд 6) и вставите буквы в таблицу ответов (слайд 7)

Дети формулируют тему урока «Среднее арифметическое» и записывают в тетрадь (слайд8)

А в жизни нам ещё встречаются фразы со словом «средний?» Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».

(Дети называют: средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д.). Как вы понимаете эти выражения? ( Дети рассуждают, выдвигают предположения).

А что «среднее» в математике можно найти?

Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

Что вы хотите узнать?

(слайд 9)

Знаю

Хочу узнать

Узнал

А какие цели мы поставим перед собой?

Что бы мы хотели узнать о среднем арифметическом? (слайд10)

1) Что называется средним арифметическим?

2) Как найти среднее арифметическое?

3) Где применяется среднее арифметическое в жизни?

Решаем задачу

Задача 1. (слайд 11).

У Семенченко Данилы по математике в журнале стоят оценки:

4 5 3 4 5 4 3 3 4

Как вы думаете, какую оценку в четверти получит Данила? И почему?

Задача №2(слайд12)

3. Изучение нового материала.

Вывод: Мы нашли среднее арифметическое чисел.

Откройте учебник на с.226, найдите определение «среднего арифметического». Прочитайте.

Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

Теперь расскажите это определение друг другу.

Определение нужно запомнить!

Вывод записывают на доске (плакат) и в тетради (слайд13)

Проверка индивидуального задания (работа со словарем) (слайд14)

Лексическое значение слов "среднее арифметическое"

Среднее - находящееся посередине

Арифметическое - от слова aritmos - число

Значит, среднее арифметическое означает - среднее число

Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

Алгоритм:

«Найти сумму всех чисел»

«Найти количество слагаемых»

«Разделить сумму чисел на количество» (слайд15)

Пользуясь нашим правилом, найдем среднее арифметическое чисел (слайд16)

7; 1; 15; 2; 4; 4

Для этого нам необходимо сначала найти сумму этих чисел, а затем полученную сумму разделить на количество чисел. Сумма этих чисел 33, делим 33 на 6, получаем 5,5.

Среднее арифметическое может быть как целым числом, так и дробным.

5. Физкультминутка(слайд17)

Поднимает руки класс - это «раз».
Повернулась голова - это «два».
Руки вниз, вперед смотри - это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать - это «пять».
Всем ребятам надо сесть - это «шесть».

Задание на вниманиеНайдите среднее арифметическое трех чисел, названных в стихотворении последними. (в тетради записать пример и посчитать)

«5», т.к. (4+5+6) : 3 = 5(слайд18)

6. Закрепление.

1) Назвать, где используется понятие «среднее арифметическое»?(слайд 19)

-среднее количество осадков;

- средняя заработная плата;

- средняя урожайность картофеля, зерновых;

- средняя оценка в фигурном катании и т.д.

2) стр.227 №1497 а, б, в.

3) Учебник: стр 227 №1502(слайд20-21,22)-у доски и в тетради

Взаимопроверка(слайд21)

3)Самостоятельная работа(слайд23)

Самостоятельное выполнение теста с последующей самопроверкой(слайд24)

7.Подведение итогов урока.

1)Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение. Об этом мы с вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.

Вернемся к таблице, которую мы начали заполнять в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

2)Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел.

(Учащиеся заполняют пропуски в определении Средним арифметическим нескольких чисел называется ………….. суммы нескольких чисел на )…………(слайд25)

3)(слайд26) Найти среднее арифметическое:

Велосипеда и мотоцикла (мопед)

Апельсина и лимона (грейпфрут)

Туфельки и сапога (ботинок)

Портфеля и ранца (рюкзак)

8. Домашнее задание (слайд34)

П.38, №1524,№1525.

- Придумайте задачу по теме урока, сюжет которой, взят из жизни

- Узнайте стоимость 1 кг огурцов в трёх разных магазинах и найдите среднюю цену, а на следующий урок мы узнаем , где же лучше покупать огурцы.

9.Рефлексия

1)(слайд - ответить на вопросы) (слайд35)

2) таблица (заполнить последнюю колонку) (слайд36)

3) А теперь, оцените свою работу на уроке и приклейте себе в тетрадь выбранный прямоугольник.

(слайд37)

-А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника

(два ученика читают слова героев сценки на слайдах, учитель читает слова автора)

Встретились как-то Знайка и Незнайка.

Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?

Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое - гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я - оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!

Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!

Незнайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?

Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.

Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи.

Входит Знайка с пакетом.

Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки.

Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)

Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой - 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

-Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку? (ответы учеников)

-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество. Значит важно не только знать правила, но и умело их применять. А я ещё раз хочу обраться к эпиграфу нашего урока (слайд38)

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле.

А.Н. Крылов

И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.