Открытый урок по алгебре по теме « Разность квадратов» 7 класс

Открытый урок по алгебре по теме « Разность квадратов» 7 класс

Цели: формирование следующих ОУУН:

1. учебно-интеллектуальные (или общелогические): анализировать учебный материал, сравнивать объекты, обобщать, выделять главное

2. учебно-информационные: пользоваться учебной литературой

3. учебно-коммуникативные: умение слушать и одновременно записывать задачу

4. учебно-организационные : осуществлять само- и взаимоконтроль, умение объяснять

формирование следующих специальных умений:

умение пользоваться формулой (а+в)(а-в)=а^2-в² при умножении многочленов, приводить подобные слагаемые.

Развитие логическое мышление, развитие грамотной математической речи

1. орг.момент

2. проверка домашнего задания (№ 334 - с обратной стороны доски, написано с ошибками)

вопросы учителя:

1. верно ли у меня выполнено задание, если есть ошибки , то какие?

2. какие формулы сокращенного умножения мы применяли, выполняя дом. задание?

3. зачем нам нужны формулы сокращенного умножения?

4. чему равен квадрат суммы двух выражений? (прикрепить на доске формулы: квадрат суммы, квадрат разности)

(▲+■)²=▲²+2▲■ + ■²

(▲-■)²=▲²-2▲■ + ■²

5. прочитайте выражение: (выражения записаны на доске или на карточках)

(2х-3у),(5а+3в),(8а-2м)(6а+4в),(5п-4х)(5п+4х),(7р)²,(а+2в)(а-2в),(6а)²-(3в)²

3. новая тема

учитель: Вспомните: как можно представить квадрат суммы или квадрат разности двух выражений в виде произведения двух одинаковых множителей?

Формулы написать(▲+■)² =(▲+■)(▲+■)

(▲-■)² =(▲-■)(▲-■)

учитель: Видно, что в скобках стоят совершенно одинаковые выражения, а если нам нужно будет выполнить умножение следующих выражений

(▲+■)(▲-■) ?

учитель: Каков же будет результат, какие будут предположения? (если гипотезы возникнут, то записать их на доске)

учитель:Чтобы проверить наши гипотезы рассмотрим несколько примеров:

(на центр.доске)

Пример №1

(пример с комментариями решает ученик) А теперь выполните возведение в степень:

(2х-3у)(2х+3у)=...= 4х²-9у² (2х)²-(3у)² =4х²-9у²

учитель: равны ли правые части данных примеров?

Что можно сказать тогда о левых частях?

Прочитайте выражения стоящие в левых частях данных примеров,

Какой вывод можно сделать?

Пример №2

(пример с комментариями решает ученик) А теперь выполните возведение в степень:

(5а+в)(5а-в)=…= 25а²-в² (5а)²-в²=25а²-в²

учитель: равны ли правые части данных примеров?

Что можно сказать тогда о левых частях?

Прочитайте выражения стоящие в левых частях данных примеров,

Какой вывод можно сделать?

Итак: в обоих примерах получился одинаковый по смыслу ответ. Какой вывод можно сделать?

Вывод делают два ученика, записать правило символическими обозначениями

(▲-■)(▲+■)=▲²-■²

учитель: прочитайте это правило на стр.87 п.2.1.(один ученик читает вслух)

учитель: повторите без учебника (спросить 2 учеников, показать на формуле)

учитель: причем в ответе на первом месте стоит квадрат уменьшаемого

4. закрепление

   • №355(1,2)- решает ученик с проговариванием правила (по времени)

   • Самостоятельная работа на 2 варианта с взаимопроверкой (10-12 минут, ответы написаны заранее обратной стороны доски или на ватмане)

5. итоги.

Учитель: вы сегодня сами вывели формулу разности квадратов. Данная формула может применяться при умножении рациональных чисел, с её применением мы познакомимся на следующем уроке.

6. дом. задание: гл.3 § 2 п.2.1(примеры этого пункта),№354,листик для и/работы

самостоятельная работа «разность квадратов»

вариант №1

1. (х+а)(х-а)

2. (у-3в)(у+3в)

3. (м-9)(м+9)

4. (6z-у)(у+6z)

5. (2х-4а)(2х+4а)

самостоятельная работа «разность квадратов»

вариант №1

1. (х+а)(х-а)

2. (у-3в)(у+3в)

3. (м-9)(м+9)

4. (6z-у)(у+6z)

5. (2х-4а)(2х+4а)

самостоятельная работа «разность квадратов»

вариант №1

1. (х+а)(х-а)

2. (у-3в)(у+3в)

3. (м-9)(м+9)

4. (6z-у)(у+6z)

5. (2х-4а)(2х+4а)

самостоятельная работа «разность квадратов»

вариант №1

1. (х+а)(х-а)

2. (у-3в)(у+3в)

3. (м-9)(м+9)

4. (6z-у)(у+6z)

5. (2х-4а)(2х+4а)

самостоятельная работа «разность квадратов»

вариант №1

1. (х+а)(х-а)

2. (у-3в)(у+3в)

3. (м-9)(м+9)

4. (6z-у)(у+6z)

5. (2х-4а)(2х-4а)

самостоятельная работа «разность квадратов»

вариант №2

1. (у-в)(у+в)

2. (м-2а)(м+2а)

3. (6-у)(6+у)

4. (7а-10)(7а+10)

5. (у-2а)(2а+у)

самостоятельная работа «разность квадратов»

вариант №2

1. (у-в)(у+в)

2. (м-2а)(м+2а)

3. (6-у)(6+у)

4. (7а-10)(7а+10)

5. (у-2а)(2а+у)

самостоятельная работа «разность квадратов»

вариант №2

1. (у-в)(у+в)

2. (м-2а)(м+2а)

3. (6-у)(6+у)

4. (7а-10)(7а+10)

5. (у-2а)(2а+у)

самостоятельная работа «разность квадратов»

вариант №2

1. (у-в)(у+в)

2. (м-2а)(м+2а)

3. (6-у)(6+у)

4. (7а-10)(7а+10)

5. (у-2а)(2а+у)

самостоятельная работа «разность квадратов»

вариант №2

1. (у-в)(у+в)

2. (м-2а)(м+2а)

3. (6-у)(6+у)

4. (7а-10)(7а+10)

5. (у-2а)(2а+у)

Самоанализ урока

1. краткая характеристика класса:

в классе 27 учеников, по уровню успеваемости класс резко делится на 2 группы: 1-я группа хорошо запоминает и усваивает материал , 2-я - с трудом усваивает базовый уровень, к математике относятся с интересом, стараются работать для себя, отношения в классе между учащимися дружелюбные.

2. при подготовке к уроку руководствовалась материалом из газеты «математика в школе», учебными и методическими пособиями по курсу «алгебра 7»

3. данный урок является 1-м в теме «разность квадратов», данная тема в свою очередь является 3- м разделом главы «формулы сокращенного умножения». Данные формулы в дальнейшем будут использоваться при преобразовании алгебраических дробей, а также при преобразовании выражений содержащих квадратный корень в курсе 8-го класса.

4. Цели:

формирование следующих ОУУН:

учебно-интеллектуальные (или общелогические): анализировать учебный материал, сравнивать объекты, обобщать, выделять главное

учебно-информационные: пользоваться учебной литературой

учебно-коммуникативные: умение слушать и одновременно записывать задачу

учебно-организационные: осуществлять само- и взаимоконтроль, умение объяснять

формирование следующих специальных умений:

умение пользоваться формулой (а+в)(а-в)=а^2-в² при умножении многочленов, приводить подобные слагаемые.

Развитие логическое мышление, развитие грамотной математической речи

5. урок по типу комбинированный, но большая часть отводится изучению нового материала

6. формы обучения на данном уроке: общеклассная (в основном) и индивидуальная (на самостоятельной работе)

7. были использованы средства обучения: наглядные (карточки с формулами), учебники.

8. применялись такие методы обучения как: словесный, наглядный (передача учебной информации), частично-поисковый, анализ, сравнение, обобщение.

9. благоприятные условия были созданы (воздушно - тепловой режим, учебно-материальные условия (учебники, карточки). Отношения с учителем - благожелательные (ровные)

10. использовались следующие формы контроля: само-(при проверке д/з) и взаимоконтроль (на с/работе)

11. темп проведения - средний

12. дифференцированная работа учащимся предстоит на следующем уроке

13. стиль обучения - сотрудничество

14. урок состоял из следующих этапов:

1 орг.момент

2 проверка д/з

3 актуализация знаний и подготовка к усвоению нового материала

4 новая тема

5 закрепление и проверка нового материала

6 итоги

7 дом. задание

15. собственная оценка урока: считаю, что такая постановка урока целесообразна, основные цели достигнуты, т.е. учащиеся могут пользоваться формулой разности квадратов.