Рабочая программа по математике 7-9 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа выполнена в соответствии с Федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта общего образования (2004 г).

Нормативно-правовая основа рабочей программы:

- Закон Российской Федерации от 10.07.1992 г № 3266-1 «Об образовании» (в редакции Федерального закона от 17.07.2009 г. № 148-Ф3);

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

- Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004г;

- приказ Минобрнауки «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях , реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2016/2017 учебный год;

- учебный план образовательного учреждения на 2016/2017 учебный год;

- годовой календарный график образовательного учреждения на 2016/2017 уч. год.

Программа ориентирована на учебники:

Алгебра. 7класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова/ под ред. С.А. Теляковского, М. «Просвещение», 2012;

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова/ под ред. С.А. Теляковского, М. «Просвещение», 2012;

Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова/ под ред. С.А. Теляковского, М. «Просвещение», 2012;

Геометрия. 7- 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ - М., «Просвещение», 2014

Рабочая программа составлена с учетом преемственности в обучении.

Место учебного предмета в учебном плане.

Математическое образование в 7-9 классах включает в себя 2 модуля: алгебру и геометрию.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем Государственного образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам и темам курса. Она рассчитана на 170 часов в 7-м, 8-м и 9-м классах (3 часа алгебры и 2 часа геометрии в неделю). Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный зачет (по карточкам, самостоятельные, текстовые контрольные работы).

Рабочая программа по математике для основной школы предназначена для учащихся классов, изучающих предмет на базовом уровне.

Цели и задачи.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения: - овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; -интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни; -формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; -формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание тем учебного предмета математика (алгебра) 7 класс

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

1. Выражения. Тождества. Уравнения (17 час)

Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Контрольных работ - 2

2. Статистические характеристики (4 часа)

Основная цель - сформировать представления учащихся о статистических характеристиках

3. Функции (12 час)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. Контрольных работ - 1.

4. Степень с натуральным показателем (14 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. Контрольных работ - 1.

5. Многочлены (19 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Контрольных работ - 2

6. Формулы сокращенного умножения (18 часов)

Формулы (а + b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ±b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. Контрольных работ - 2

7. Системы линейных уравнений (12 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Контрольных работ - 1

8. Повторение (6 часов)

Контрольных работ - 1

Содержание тем учебного предмета математика (геометрия) 7 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. Контрольных работ - 1.

2. Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки. Контрольных работ - 1.

3. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Контрольных работ - 1.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. Контрольных работ - 2.

5. Повторение (6 часов).

Содержание тем учебного предмета математика (алгебра) 8 класс

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

1. Рациональные дроби и их свойства (23 часа)

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция обратная пропорциональность и ее график.

2. Квадратные корни (19 часов).

Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (21 час).

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

4 . Числовые неравенства (20 часов).

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

5. Степень с целым показателем (7 часов).

Определение степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.

6. Статистические данные (4 часа).

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

7. Повторение (8 часов)

Содержание тем учебного предмета математика (геометрия) 8 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

1. Повторение (2 часа).

Начальные геометрические сведения. Треугольники.

2. Четырехугольники (14 часов).

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Четырехугольник. Параллелограмм и трапеция. Признаки параллелограмма. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Осевая и центральная симметрия.

3. Площади фигур (14 часов).

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора.

4. Подобные треугольники (20 часов).

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия. Средняя линия треугольника. Практические приложения подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

5. Окружность (17 часов).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

6. Повторение (1 час).

Повторение курса геометрии за 8 класс.

Содержание тем учебного предмета математика (алгебра) 9 класс

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

1. Квадратичная функция (22 часа).

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функции. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция, ее график и свойства. Построение графиков функций. Степенная функция. Корень n-ой степени. Дробно-линейная функция и ее график.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов).

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов).

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессия (15 часов).

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов).

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

6. Повторение (21 час). Тождественные преобразования. Решение линейных уравнений. Решение квадратных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение биквадратных уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Решение систем уравнений. Решение неравенств первой степени. Решение неравенств методом интервалов. Решение систем неравенств. Функции. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия

Содержание тем учебного предмета математика (геометрия) 9 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

1. Вводное повторение (2 часа).

Треугольники и их свойства. Четырехугольники и их свойства.

2. Векторы (12 часов).

Понятие вектора. Сумма двух векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

3. Метод координат (10 часов).

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Решение задач методом координат. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов).

Синус и косинус угла. Тангенс угла. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Применение скалярного произведения векторов при решении задач.

5. Длина окружности и площадь круга (14 часов).

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формула для вычисления площади правильного многоугольника. Формула для вычисления стороны правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

6. Движения (10 часов).

Понятие движения. Свойства движений. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот

7. Повторение (6 часов). Векторы. Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Длина окружности и площадь круга. Движения.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРЕ) 7 КЛАСС

(102 часа, 3 часа в неделю)Лабораторные

работы

1.

Выражения и их преобразования. Уравнения

17

2

-

-

2.

Статистические характеристики

4

-

-

-

3.

Функции

12

1

-

-

4.

Степень с натуральным показателем

14

1

-

-

5.

Многочлены

19

2

-

-

6.

Формулы сокращённого умножения

18

2

-

-

7.

Системы линейных уравнений

12

1

-

-

8

Повторение

6

1

-

-

Итого:

102

10

-

-

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ (ГЕОМЕТРИИ) 7 КЛАСС

(68 часов, 2 часа в неделю)

№ п/п

Тема/раздел

Всего часов

Контрольные работы

Практические работы

Лабораторные

работы

1.

Начальные геометрические сведения

11

1

-

-

2.

Треугольники

18

1

-

-

3.

Параллельные прямые

13

1

-

-

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

2

-

-

5.

Повторение

6

-

-

-

Итого:

68

5

-

-

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРЕ) 8 КЛАСС

(102 часа, 3 часа в неделю)Лабораторные

работы

1.

Рациональные дроби и их свойства

23

2

-

-

2.

Квадратные корни

19

2

-

-

3.

Квадратные уравнения

21

2

-

-

4.

Числовые неравенства

20

2

-

-

5.

Степень с целым показателем

7

1

-

-

6.

Статистические данные

4

-

-

-

7.

Повторение

8

1

-

-

Итого:

102

10

-

-

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ (ГЕОМЕТРИИ) 8 КЛАСС

(68 часов, 2 часа в неделю)

№ п/п

Тема/раздел

Всего часов

Контрольные работы

Практические работы

Лабораторные

работы

1.

Повторение

2

-

-

-

2.

Четырехугольники

14

1

-

-

3.

Площади фигур

14

1

-

-

4.

Подобные треугольники

20

2

-

-

5.

Окружность

17

1

-

-

Итоговое повторение

1

-

-

-

Итого:

68

5

-

-

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРЕ) 9 КЛАСС

(102 часа, 3 часа в неделю)Лабораторные

работы

1.

Квадратичная функция

22

2

-

-

2.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

-

-

3.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

-

-

4.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

-

-

5.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

-

-

6.

Повторение

21

1 (на 2 часа)

-

-

Итого:

102

8

-

-

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ (ГЕОМЕТРИИ) 9 КЛАСС

(68 часов, 2 часа в неделю)

№ п/п

Тема/раздел

Всего часов

Контрольные работы

Практические работы

Лабораторные

работы

1.

Вводное повторение

2

-

-

-

2.

Векторы

12

1

-

-

3.

Метод координат

10

1

-

-

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

14

1

-

-

5.

Длина окружности и площадь круга

14

1

-

-

6

Движения

10

1

-

-

7

Повторение

6

-

-

-

Итого:

68

5

-

-

Требования к уровню подготовки учащихся по математике 7 класс

В результате изучения алгебры ученик 7 класса должен знать/понимать:

- понятие математического доказательства; понятия алгоритма использование математических формул и теорем; - алгоритм решения уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

В результате изучения геометрии ученик 7 класса должен знать/понимать:

основные понятия курса геометрии 7 класса; основные теоремы и их доказательство, признаки равенства треугольников.

В результате изучения алгебры ученик 7 класса должен уметь:

- выполнять арифметические действия; находить значения степени с натуральным показателем; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики функций; - решать уравнения, системы уравнений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; решать простейшие уравнения и неравенства, и их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

В результате изучения геометрии ученик 7 класса должен уметь:

выполнять построения геометрических фигур, использовать полученные знания в повседневной жизни и для решения геометрических задач. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами.

Требования к уровню подготовки учащихся по математике 8 класс

В результате изучения алгебры ученик 8-го класса должен знать/уметь:

-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

-решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: -выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; -описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения геометрии ученик 8-го класса должен знать/уметь:

-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами.

Требования к уровню подготовки учащихся по математике 9 класс

В результате изучения алгебры ученик 9-го класса должен знать/уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, уравнений, неравенств; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; - определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

В результате изучения геометрии ученик 9-го класса должен знать/уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; - вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения

1. Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. /Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, М., «Просвещение», 2014.

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К И., С.Б. Суворова С.Б/ Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/ под редакцией С.А. Теляковского, М. «Просвещение», 2012;

3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К И., С.Б. Суворова С.Б/ Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/ под редакцией С.А. Теляковского, М. «Просвещение», 2012;

4. Поурочные разработки по алгебре для 8-го класса к учебнику Ю.Н. Макарычева/М., «ВАКО», 2015

5. Поурочные разработки по алгебре для 9-го класса к учебнику Ю.Н. Макарычева/М., «ВАКО», 2015

6. Поурочные разработки по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна (8 кл.) М., «ВАКО», 2015

7. Поурочные разработки по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна (9 кл.) М., «ВАКО», 2015

Компьютерное обеспечение уроков

1. Я иду на урок математики (методические разработки). Режим доступа: www.festival.1september.ru

2. Уроки, конспекты. Режим доступа: www.pedsovet.ru

3. Единая коллекция образовательных ресурсов. Режим доступа: school-collection.edu.ru/

4. Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов. Режим доступа: fcior.edu.ru/

5. Сайт ФИПИ. Режим доступа www.fipi.ru/

6. Сайт газеты «Первое сентября». Режим доступа festival.1september.ru/

7. Сайт учителей математики. Режим доступа multiurok.ru/</</font>

ТСО:

- персональный компьютер (системный блок UNIVERSAL; монитор LG); жидкокристаллический телевизор Panasonic; принтер Canon;

- классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

- демонстрационные измерительные инструменты и приспособления;

- настенные таблицы.