- Учителю
- Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10-11 кл. по учебнику Ш.А. Алимова
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10-11 кл. по учебнику Ш.А. Алимова
|
№ урока п/п |
Тема |
Тип урока |
Учащиеся должны: |
Форма, вид контроля |
Дата | |||
|
знать |
уметь |
|
| |||||
|
Повторение курса 9 класса 4 часа. Основные цели: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса; - овладение умением обобщения и систематизации учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса; - развитие логического мышления, интуиции, творческих способностей в области математики. | ||||||||
|
1 |
Числовые выражения |
Поисковый |
Формулы сокращенного умножения |
Доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. |
Фронтальный опрос, проблемные задания |
| ||
|
2 |
Буквенные выражения |
Практикум |
Действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями |
Выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями |
Решение проблемных задач |
| ||
|
3 |
Уравнения |
Решение проблемных задач |
Решение целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений |
Решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональных уравнений |
Решение проблемных задач |
| ||
|
4 |
Контрольная работа №1 |
Контроля |
Применять теоретический материал при решении задач |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
| |||
|
Действительные числа. 9 часов. Основные цели: - формирование представлений о натуральных, целых числа, о признаках делимости, о простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; - формирование умений определять бесконечную убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; - овладение умением извлечения корня n-ой степени и применения свойств арифметического корня натуральной степени; - овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем; | ||||||||
|
5 |
Целые и рациональные числа |
Проблемный |
Свойства целых и рациональных чисел, прогрессии, арифметического корня натуральной степени, степени с рациональным и действительными показателями, свойства корня n-ой степени |
Представлять любое число в виде десятичной дроби (в том числе периодической), находить сумму бесконечно убывающей прогрессии, извлекать корни натуральной степени, упрощать выражения, содержащие степень.
|
Решение качественных задач |
| ||
|
6 |
Целые и рациональные числа |
Практикум |
Фронтальный опрос, решение задач |
| ||||
|
7 |
Действительные числа |
Комбинированный |
Фронтальный опрос |
| ||||
|
8 |
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. |
Комбинированный |
Опрос, составление опорного конспекта |
| ||||
|
9 |
Арифметический корень натуральной степени. |
Комбинированный |
Опрос, составление опорного конспекта |
| ||||
|
10 |
Арифметический корень натуральной степени. |
Практикум |
Опрос, составление алгоритма |
| ||||
|
11 |
Степень с рациональным и действительным показателем. |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта |
| ||||
|
12 |
Степень с рациональным и действительным показателем. |
Комбинированный |
Фронтальный опрос |
| ||||
|
13 |
Контрольная работа по теме «Действительные числа». |
Обобщения и систематизации знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
| ||||
|
Степенная функция. 11 часов. Основные цели: - формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции, об обратимой функции, об обратной функции, о взаимнообратных функциях; - формирование умений преобразования данного уравнения в уравнение - следствие, расширения области определения, проверки корней; - овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения, выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования; - овладение навыками решения иррациональных неравенств, проверки равносильности неравенств. | ||||||||
|
14 |
Степенная функция, ее свойства и график |
Поисковый |
Свойства степенной функции; понятие равносильных уравнений и неравенств; методы решения иррациональных уравнений и неравенств. |
Строить график степенной функции; читать графики функций; определять равносильность уравнений и неравенств; решать иррациональные уравнения и неравенства. |
Построение алгоритма решения задания |
| ||
|
15 |
Степенная функция, ее свойства и график. |
Исследовательский |
Проблемные задания, опрос |
| ||||
|
16 |
Взаимно обратные функции. |
Объяснительно- иллюстративный |
Составление опорного конспекта |
| ||||
|
17 |
Взаимно обратные функции. |
Проблемный |
Фронтальный опрос |
| ||||
|
18 |
Равносильные уравнения. |
Проблемный |
Фронтальный опрос |
| ||||
|
19 |
Равносильные неравенства. |
Поисковый |
Построение алгоритма действия |
| ||||
|
20 |
Иррациональные уравнения. |
Поисковый |
Проблемные задания, фронтальный опрос |
| ||||
|
21 |
Иррациональные уравнения |
Комбинированный |
Фронтальный опрос |
| ||||
|
22 |
Иррациональные неравенства. |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта |
| ||||
|
23 |
Иррациональные неравенства. |
Практикум |
Опрос |
| ||||
|
24 |
13. Контрольная работа по теме «Степенная функция». |
Обобщения и систематизации знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
| ||||
|
Показательная функция. 10 часов. Основные цели: - формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойстве показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте, о горизонтальной асимптоте; - формирование умения решать показательные уравнения различными способами: функционально-графическим, уравнения показателей, введения новой переменной; - овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя равносильные неравенства; - овладение навыками решения системы показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом умножения уравнений, методом подстановки. | ||||||||
|
25 |
Показательная функция, ее свойства и график |
Комбинированный |
Свойства показательной функции; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем. |
Строить графики показательной функции; решать показательные уравнения и неравенства, а также их системы. |
Работа с текстом |
| ||
|
26 |
Показательная функция, ее свойства и график. |
Применения и совершенствования знаний |
Фронтальный опрос |
| ||||
|
27 |
Показательные уравнения. |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта |
| ||||
|
28 |
Показательные уравнения. |
Практикум |
Практикум, фронтальный порос, составление опорного конспекта |
| ||||
|
29 |
Показательные неравенства. |
Комбинированный |
Взаимопроверка |
| ||||
|
30 |
Показательные неравенства. |
Практикум |
Фронтальный опрос |
| ||||
|
31 |
Системы показательных уравнений. |
Комбинированный |
Фронтальный опрос, решение качественных заданий |
| ||||
|
32 |
Системы показательных уравнений. |
Практикум |
Самостоятельная работа |
| ||||
|
33 |
Системы показательных неравенств. |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия |
| ||||
|
34 |
Контрольная работа по теме «Показательная функция». |
Обобщения и систематизации знаний |
|
|
Индивидуальное решение контрольных заданий |
| ||
Логарифмическая функция. 14 часов.
Основные цели:
- формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;
- формирование умения применять свойства логарифмов при упрощении выражений, содержащих логарифм;
- овладение умением решать логарифмическое уравнение, переходя к равносильному логарифмическому уравнению, применяя функционально - графический метод , метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования;
- овладения навыками решения логарифмических неравенств.
35
Логарифмы.
Комбинированный
Понятие логарифма,
свойства
логарифмов,
свойства логарифмической
функции, методы
решения
логарифмических
уравнений и
неравенств.
Вычислять
логарифмы,
упрощать
логарифмические выражения, строить
графики
логарифмической
функции, решать
логарифмические
уравнения и
неравенства.
Построение алгоритма действий
36
Логарифмы..
Практикум
Фронтальный опрос
37
Свойства логарифмов.
Комбинированный
Составление опорного конспекта
38
Свойства логарифмов.
Практикум
Теоретический опрос, построение алгоритма решения задания
39
Десятичные логарифмы и натуральные логарифмы.
Комбинированный
Составление опорного конспекта, опрос
40
Логарифмическая функция, ее свойства.
Комбинированный
Составление опорного конспекта
41
Логарифмические уравнения.
Комбинированный
Фронтальный опрос, решение качественных задач
42
Логарифмические уравнения..
Практикум
Построение алгоритма действия
43
Логарифмические уравнения.
Проблемный
Фронтальный опрос
44
Логарифмические неравенства.
Комбинированный
Фронтальный опрос, решение качественных задач
45
Логарифмические неравенства.
Практикум
Построение алгоритма действий
46
Логарифмические неравенства.
Проблемный
Фронтальный опрос
47
Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция».
Обобщения и систематизации знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Тригонометрические формулы. 25 часов.
Основные цели:
- формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, о числовой окружности на координатной плоскости, о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах, о четвертях окружности;
- формирование умений упрощения тригонометрических соотношений одного аргумента, доказательства тождеств; преобразование выражений посредством тождеств;
- овладение умением применения для упрощения выражений формул: синуса и косинуса суммы и разности аргумента, двойного, кратного и половинного угла, понижения степени;
- овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
48
Радианная мера угла.
Исследовательский
Основные понятия
тригонометрии,
формулы
тригонометрии.
Переводить из
градусной меры в
радианную,
упрощать
тригонометрические
выражения с помощью формул
тригонометрии, находить значения тригонометрической
функции, зная одну из них.
Опрос
49
Поворот точки вокруг начала координат.
Комбинированный
Построение алгоритма действия
50
Определение синуса, косинуса угла.
Проблемный
Построение алгоритма действия
51
Определение тангенса и котангенса угла.
Комбинированный
Составление опорного конспекта
52
Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Комбинированный
Построение алгоритма действия
53
Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Практикум
Составление опорного конспекта
54
Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.
Комбинированный
Составление опорного конспекта, опрос
55
Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.
Поисковый
Практикум, отработка алгоритма действия
56
Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.
Практикум
Самостоятельная работа
57
Тригонометрические тождества.
Комбинированный
Составление опорного конспекта, опрос
58
Тригонометрические тождества.
Поисковый
Отработка алгоритма действия
59
Тригонометрические тождества.
Практикум
Самостоятельная работа
60
Синус, косинус, тангенс и котангенс углов а и -а.
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия
61
Синус, косинус, тангенс и котангенс углов а и -а.
Комбинированный
Практикум, фронтальный опрос
62
Формулы сложения 
.
Комбинированный
Построение алгоритма действия
63
Формулы сложения 
.
Практикум
Составление опорного конспекта
64
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
Проблемный
Построение алгоритма действия
65
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
Комбинированный
Опрос, самостоятельная работа
66
Синус, косинус, тангенс и котангенс половинного угла.
Комбинированный
Построение алгоритма действия
67
Синус, косинус, тангенс и котангенс половинного угла.
Практикум
Составление опорного конспекта
68
Формулы приведения.
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия
69
Формулы приведения.
Комбинированный
Составление опорного конспекта, самостоятельная работа
70
Сумма и разность синусов.
Комбинированный
Построение алгоритма действия
71
Сумма и разность косинусов.
Практикум
Составление опорного конспекта
72
Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы».
Обобщения и систематизации знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Тригонометрические уравнения. 18 часов.
Основные цели:
- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе, о решении тригонометрических неравенств;
- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;
- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
- овладение навыками решения тригонометрических неравенств с помощью графиков соответствующих функций;
- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
73
Уравнение cos x = a.
Практикум
Общие решения
простейших
тригонометрических
уравнений, а также
их частные случаи;
методы решения
тригонометрических
уравнений и
простейших тригонометрических
неравенств.
Решать простейшие
тригонометрические
уравнения и
неравенства,
использовать навыки
решения
простейших
уравнений для
решения более сложных.
Решение качественных задач
74
Уравнение cos x = a.
Проблемный
Фронтальный опрос
75
Уравнение sin x = a.
Проблемный
Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом
76
Уравнение sin x = a.
Поисковый
Построение алгоритма действия
77
Уравнение tg x = a.
Проблемный
Решение проблемных задач
78
Уравнение tg x = a.
Комбинированный
Опрос
79
Решение простейших тригонометрических уравнений
Практикум
Самостоятельная работа
80
Решение тригонометрических уравнений сводящихся к квадратным
Комбинированный
Составление опорного конспекта
81
Решение однородных тригонометрических уравнений.
Проблемный
Опрос, составление опорного конспекта
82
Решение тригонометрических уравнений методом замены переменной.
Комбинированный
Опрос, составление опорного конспекта
83
Решение тригонометрических уравнений с помощью разложения на множители.
Комбинированный
Опрос, составление опорного конспекта
84
Решение тригонометрических уравнений
Практикум
Решение задач
85
Решение тригонометрических уравнений
Практикум
Самостоятельная работа
86
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Комбинированный
Составление опорного конспекта
87
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Комбинированный
Опрос
88
Решение тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.
Проблемный
Работа с демонстрационным материалом
89
Решение тригонометрических неравенств.
Практикум
Самостоятельная работа
90
Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения».
Обобщения и систематизации знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Повторение курса алгебры 10 класса. 12 ч.
Основные цели:
- обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс;
- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формирования умения самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность.
91
Степенная функция
Учебный практикум
Понятие степенной функции, ее свойства, иррациональные уравнения
Решать иррациональные уравнения и неравенства
Решение проблемных задач
92
Степенная функция
Учебный практикум
Решение проблемных задач
93
Показательная функция
Учебный практикум
Показательную функцию, ее свойства, показательные уравнения и неравенства
Решать показательные уравнения и неравенства
Решение проблемных задач
94
Показательная функция
Учебный практикум
Решение проблемных задач
95
Логарифмическая функция
Учебный практикум
Определение логарифма и его свойства
Решать логарифмические уравнения и неравенства, системы логарифмических уравнений
Решение проблемных задач
96
Логарифмическая функция
Учебный практикум
Решение проблемных задач
97
Тригонометрические формулы
Учебный практикум
Тригонометрические формулы
Преобразовывать тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы
Решение проблемных задач
98
Тригонометрические уравнения
Учебный практикум
Виды простейших тригонометрических уравнений, их общие и частные решения, различные методы решения тригонометрических уравнений
Решать тригонометрические уравнения применяя различные методы
Решение проблемных задач
99
Тригонометрические уравнения
Учебный практикум
Решение проблемных задач
100
Тригонометрические неравенства
Учебный практикум
Как решать простейшие тригонометрические неравенства
Решать простейшие тригонометрические неравенства
Решение проблемных задач
101
102
Итоговая контрольная работа
Контроля, обобщения и коррекции знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
урока
п/п
Тема
Тип урока
Учащиеся должны:
Форма, вид контроля
Дата
знать
уметь
Повторение. 3 часа.
1
Показательная функция
Практикум
Показательные уравнения
Решать показательные уравнения
Решение проблемных задач
2
Логарифмическая функция
Практикум
Понятие логарифма, его свойства
Упрощать выражения содержащие логарифм
Решение проблемных задач
3
Тригонометрические формулы
Практикум
Тригонометрические формулы
Упрощать тригонометрические тождества используя тригонометрические формулы
Решение проблемных задач
Тригонометрические функции. 15 часов.
Основные цели:
- формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о свойствах тригонометрических функций;
- формирование умений находить область определения и область значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;
- овладение умением свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства;
- овладение навыками преобразования выражения, содержащего обратные тригонометрические функции.
4
Область определения тригонометрических функций.
Поисковый
Понятия области определения, множества значений функции, четности и нечетности функции, периодичности функции, промежутков монотонности; свойства тригонометрических функций.
Находить область определения, множество значений, четность и нечетность, период функции; строить графики тригонометрических функций; читать графики.
Фронтальный опрос, проблемные задачи
5
Множество значений тригонометрических функций.
Исследовательский
Построение алгоритма действий
6
Четность, нечетность тригонометрических функций.
Объяснительно-иллюстративный
Составление опорного конспекта, опрос
7
Периодичность тригонометрических функций.
Проблемный
Решение проблемных задач
8
Свойства тригонометрических функций.
Практикум
Фронтальный опрос
9
Функция у= сos x и ее график.
Проблемный
Фронтальный опрос
10
Свойства функции у= сos х.
Поисковый
Построение алгоритма действий
11
Функция у= sin x и ее график.
Объяснительно-иллюстративный
Составление опорного конспекта
12
Свойства функции у= sin х.
Поисковый
Индивидуальное решение задач
13
Функции у= tg x и ее график.
Комбинированный
Составление опорного конспекта
14
Свойства функции у= tg x.
Практикум
Решение задач
15
Обратные тригонометрические функции.
Объяснительно-иллюстративный
Опрос, составление опорного конспекта
16
Урок - практикум. Построение графиков тригонометрических функций.
Практикум
Индивидуальное решение задач
17
Подготовка к контрольной работе.
Практикум
Работа с опорным конспектом, опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом
18
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции».
Обобщения и систематизации знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Производная и ее геометрический смысл. 17 часов.
Основные цели:
- формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;
- формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;
- овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций;
- овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.
19
Производная.
Комбинированный
Понятие
производной, правила дифференцирования, правила дифференцирования некоторых элементарных функций, геометрический смысл производной.
Находить
производные некоторых элементарных функций, а также сложной функции; находить уравнение касательной, тангенс угла наклона.
Работа с текстом, взаимопроверка
20
Производная.
Применения и совершенствования знаний
Фронтальный опрос, практикум
21
Физический смысл производной.
Комбинированный
Составление опорного конспекта
22
Производная степенной функции
Комбинированный
Составление опорного конспекта, опрос
23
Производная степенной функции.
Практикум
Фронтальный опрос
24
Производная степенной функции.
Проблемный
Математический диктант.
25
Правила дифференцирования. Производная суммы функций.
Комбинированный
Работа с текстом, взаимопроверка
26
Правила дифференцирования Производная произведения функций.
Комбинированный
Индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом
27
Правила дифференцирования. Производная частного функций.
Комбинированный
Составление опорного конспекта, опрос
28
Производная некоторых элементарных функций. Вывод формул.
Комбинированный
Фронтальный опрос, решение качественных задач
29
Производная некоторых элементарных функций. Решение упражнений.
Практикум
Построение алгоритма действий
30
Производная некоторых элементарных функций.
Применения и совершенствования знаний
Самостоятельная работа
31
Геометрический смысл производной.
Комбинированный
Фронтальный опрос, решение качественных задач
32
Уравнение касательной.
Комбинированный
Построение алгоритма действий
33
Уравнение касательной.
Практикум
Самостоятельная работа
34
Итоговый урок по теме «Производная и ее геометрический смысл»
Обобщения и систематизации знаний
Построение алгоритма решения заданий
35
Контрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл».
Обобщения и систематизации знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Применение производной к исследованию функций. 16 час.
Основные цели:
- формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функций, о знаках производной, о теореме достаточного условия возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;
- формирование умения построить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;
- овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;
- овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, точки перегиба и интервалы выпуклости вверх и вниз.
36
Возрастание и убывание функции.
Комбинированный
Методы нахождения
промежутков
монотонности, экстремумов
функции, наибольшего и
наименьшего значения функции.
Находить
промежутки
монотонности, экстремумы,
наибольшее и наименьшее
значения функции, стоить графики
функции, используя полученные знания.
Построение алгоритма действия
37
Нахождение промежутков монотонности функции.
Комбинированный
Опрос
38
Урок - практикум. Промежутки монотонности.
Практикум
Практикум, работа с раздаточным материалом, самостоятельная работа
39
Экстремумы функции.
Комбинированный
Составление опорного конспекта
40
Экстремумы функции.
Практикум
Самостоятельная работа.
41
Применение производной к построению графиков функций.
Комбинированный
Опрос, составление опорного конспекта
42
Применение производной к построению графиков функций.
Комбинированный
опрос
43
Урок - практикум. Применение производной к построению графиков функций.
Практикум
Практикум, работа с раздаточным материалом, самостоятельная работа
44
Наибольшее значения функции.
Комбинированный
Фронтальный порос, решение качественных задач
45
Наименьшее значения функции.
Практикум
Построение алгоритма действий
46
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос
47
Урок - практикум. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Практикум
Практикум, работа с раздаточным материалом, самостоятельная работа
48
Выпуклость графика.
Комбинированный
Фронтальный опрос, решение качественных задач
49
Точки перегиба.
Практикум
Построение алгоритма действий
50
Итоговый урок по теме «Применение производной к исследованию функции»
Обобщения и систематизации знаний
Построение алгоритма решения задания
51
Контрольная работа по теме «Применение производной».
Обобщения и систематизации знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Интеграл. 14 часов.
Основные цели:
-формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;
- формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;
- овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками y=f(x) и y=g(x), ограниченной прямыми x=a; x=b, осью Ox и графиком y=f(x);
- овладение навыками решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего условию.
52
Первообразная.
Исследовательский
Понятие
первообразной и правила их
нахождения, методы
вычисления интегралов и
площадей с помощью
интегралов.
Находить
первообразные и интегралы, площади
криволинейной
трапеции.
Проблемные задачи
53
Первообразная. Физический смысл производной.
Комбинированный
Построение алгоритма действия
54
Правила нахождения первообразной.
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия
55
Правила нахождения первообразной.
Комбинированный
Математический диктант.
56
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Комбинированный
Построение алгоритма действия
57
Формула Ньютона - Лейбница.
Практикум
Составление опорного конспекта
58
Вычисление интегралов.
Комбинированный
Составление опорного конспекта, практикум
59
Вычисление интегралов.
Поисковый
Практикум, отработка алгоритма действия
60
Вычисление площадей с помощью интегралов.
Комбинированный
Составление опорного конспекта, практикум, опрос
61
Вычисление площадей с помощью интегралов.
Поисковый
Практикум, отработка алгоритма действия
62
Применение производной к решению практических задач.
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия
63
Применение интеграла к решению практических задач.
Комбинированный
Составление опорного конспекта, практикум
64
Итоговый урок по теме «Интеграл»
Обобщения и систематизации знаний
Построение алгоритма решения задания
65
Контрольная работа по теме «Интеграл».
Обобщения и систематизации знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Элементы комбинаторики. 10 часов.
Основные цели:
- формирование представлений о перестановках, факториале, о числе размещений, о числе сочетаний без повторений;
- формирование умений вычислений размещения, сочетания и перестановки без повторения;
- овладение умением применения свойств размещений и сочетаний, разложения бинома Ньютона;
- овладение навыками решения уравнений относительно n,
содержащих выражения вида 
, 
, 
66
Правило произведения. Комбинаторные задачи.
Поисковый
Формулы для нахождения числа
перестановок,
сочетаний и размещений, а также формулу, выражающую Бином Ньютона.
Видеть отличия числа перестановок
от числа сочетаний
и размещений. Находить число перестановок, сочетаний и размещений. Пользоваться Биномом Ньютона.
Практикум, отработка алгоритма действия.
67
Факториал.
Практикум
Решение упражнений
68
Перестановки.
Проблемный
Проблемные задачи, составление алгоритма действия
69
Размещения.
Поисковый
Практикум, отработка алгоритма действия.
70
Размещения. Решение задач повышенной трудности.
Практикум
Решение упражнений
71
Сочетания.
Поисковый
Практикум, отработка алгоритма действия.
72
Свойства сочетаний.
Практикум
Решение упражнений
73
Бином Ньютона.
Комбинированный
Практикум, составление опорного конспекта
74
Бином Ньютона. Решение задач повышенной трудности.
Практикум
Решение упражнений
75
Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики».
Обобщения и систематизации знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Элементы теории вероятностей и статистики. 10часов.
Основные цели:
- формирование представлений о случайных, достоверных и невозможных событиях; об единственно возможном и равновозможном событии, об элементарных событиях, об объединении и пересечении событий, о противоположном событии, о классическом определении вероятности; о сборе, представлении и анализе информации о различных случайных величинах;
- формирование умений вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий, вычислить вероятность суммы двух произвольных событий, применить формулу Бернулли, определять независимость событий; составлять таблицу по частотам и относительным частотам, а также полигон частот значений случайных величин, сравнивать дисперсии выборок, имеющих разные средние значения;
- овладение умением решать задачи на вычисления вероятности совместного появления независимых событий; находить моду, медиану, среднее значение выборки значений случайной величины, распределение которых по частотам представлено в таблице; по распределенным в генеральной совокупности значениям случайной величины устанавливать выборку, являющуюся репрезентативной; находить дисперсию совокупности значений случайной величины, заданной частотным распределением;
- овладение навыками решать задачи на вычисления вероятности произведения независимых событий или событий независимых в совокупности; нахождения среднего квадратического отклонения величины, заданной частотным распределением; сравнить дисперсии выборок, имеющих разные средние значения.
76
События. Комбинация событий. Противоположные события.
Исследовательский
Понятие «случайное событие», виды
случайных событий,
формулу для
нахождения вероятности событий.
Формулы для
нахождения моды,
медианы, размаха,
математического
ожидания, дисперсии.
Находить вероятность
события,
отличать события
(достоверные, невозможные,
случайные).
Вычислять моду,
медиану, размах,
математическое
ожидание,
дисперсию
случайной величины.
Проблемные задания, построение алгоритма действий
77
Вероятность события.
Исследовательский
Опрос, проблемные задания
78
Сложение вероятностей.
Проблемный
Проблемные задачи
79
Независимые события умножение вероятностей.
Проблемный
Опрос, проблемные задачи
80
Статистическая вероятность.
Поисковый
Составление опорного конспекта
81
Случайные величины.
Поисковый
Построение алгоритма действий, опрос
82
Центральные тенденции.
Поисковый
Составление опорного конспекта, опрос
83
Меры разброса. Медиана, мода, размах.
Исследовательский
Опрос, проблемные задания
84
Меры разброса.
Учебный практикум
Самостоятельная работа
85
Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей и статистики».
Обобщения и систематизации знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Итоговое повторение алгебры и начал анализа. 14 часов.
Основные цели:
- обобщение и систематизация курса математики 7-11 классов;
- создание условия для плодотворного участия в работе в группе; формирование умения самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность.
86
Повторение темы «Действительные числа».
Учебный практикум
Решение проблемных задач
87
Повторение темы «Степенная функция».
Учебный практикум
Решение проблемных задач
88
Повторение темы «Показательная функция».
Учебный практикум
Решение проблемных задач
89
Повторение темы «Логарифмическая функция».
Учебный практикум
Решение проблемных задач
90
Повторение темы «Тригонометрические формулы».
Учебный практикум
Решение проблемных задач
91
Повторение темы «Тригонометрические уравнения».
Учебный практикум
Решение проблемных задач
92
Повторения темы «Тригонометрические функции».
Учебный практикум
Решение проблемных задач
93
Повторение темы «Производная».
Учебный практикум
Решение проблемных задач
94
Повторение темы «Применение производной к исследованию функции».
Учебный практикум
Решение проблемных задач
95
Повторение темы «Интеграл».
Учебный практикум
Решение проблемных задач
96
Повторение темы «Алгебраические уравнения и их системы».
Учебный практикум
Решение проблемных задач
97
Подготовка к годовой контрольной работе
Учебный практикум
Решение проблемных задач
98
Итоговая контрольная работа.
Обобщения и систематизации знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
99
Анализ результатов контрольной работы.
Обобщения и систематизации знаний