Элек. курс Логические основы математики

Календарно - тематическое планирование

урока

Дата

Тема раздела, урока

Обязательный минимум содержания

Методические материалы

Планируемые результаты

Оценочные материалы

Оборудование

план

факт

1

2

3

2.09

8

9

Предмет и значение логики.

Формы познания.

Язык, речь, мышление.

Возникновение логики. Значение логики.

3

1

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Иметь представление о чувственном познании и его формах: ощущении, восприятии, представлении, а также о формах абстрактного мышления.

Тригонометрические функции, свойства, графики.

Способы решения тригонометрических уравнений.

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

4

5

6

15

16

22

Понятие.

Понятие как форма мышления. Виды понятий.

Отношения между понятиями.

Отношения между понятиями

11

1

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Уметь иллюстрировать различные виды понятий, суждений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике; находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Формулы тригонометрии.

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

7

8

9

10

23

29

30

6.10

Определение понятий.

Деление понятий. Классификация.

Деление понятий. Классификация.

Ограничение и обобщение понятий.

1

1

1

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

11

12

13

14

7

13

14

20

Операции с классами.

Объединение классов и пересечение классов.

Вычитание классов.

Зачет №1 по теме «Понятие».

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Понятие производной, правила и формулы дифференцирования

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

15

21

Суждение.

Простое суждение.

8

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Владеть логическими связками.

Уметь составлять формулы сложных суждений.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Опр. касательной, свойства.

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

16

17

27

28

Распределенность терминов в категорических суждениях.

Сложное суждение и его виды.

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Опр. касательной, свойства.

.

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

18

19

20

21

22

10.11

11

17

18

24

Построение таблиц истинности.

Логическая структура вопроса и ответа

Виды вопросов.

Логическая структура и виды ответов.

Зачет №2по теме «Суждение»

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Графики простейших тригонометрических функций.

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

23

24

25

26

27

25

01.12

2

8

9

Законы правильного мышления.

Основные характеристики правильного мышления.

Законы правильного мышления.

Закон непротиворечия

Закон достаточного основания

Устный зачет по теме « Законы правильного мышления»

5

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Уметь определять посылки и заключение, а также термины категорического силлогизма. Понимать, что нарушение законов правильного мышления влечет за собой логические ошибки.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Многоугольники, треугольники, четырёхугольники, виды, свойства, формулы площадей многогранников.

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

28

29

30

31

32

15

16

22

23

29

Дедуктивные умозаключения.

Общее понятие об умозаключении и его виды.

Структура умозаключения

Виды умозаключений

Понятие дедуктивного умозаключения.

Простой категорический силлогизм.

8

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Свойства арифметического квадратного корня.

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

33

34

35

12.01

13

19

Выводы логики высказываний.

Дилеммы.трилеммы

Зачет№3по теме.

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Формулы и правила дифференцирования, интегрирования.

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

36

37

38

39

20

26

27

02.02

Математическая символическая логика.

Операции с классами.

Исчисление высказываний.

Построение исчисления высказываний

Отрицание сложных суждений.

9

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Уметь решать задачи, позволяющие выразить сложные суждения на языке символической логики.

Уметь, используя различные способы доказательства, доказывать, является ли формула законом логики.

Уметь иллюстрировать формулы содержательными примерами.

Доказывать, является ли формула законом логики с помощью табличного определения отрицания и импликации, конъюнкции и дизъюнкции.

Степень с натуральным показателем.

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

40

41

42

43

44

3

9

10

16

17

Выражение логических связок в естественном языке.

Равносильные формулы.

Логическое следствие.

Элементы логики предикатов.

Правило отрицания кванторов.

1

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Свойства степени с натуральным показателем.

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

45

46

47

24

02.03

3

Многоязычные логики.

Понятие о неклассических логиках.

Проблема интерпретации многозначных логик.

Зачет по теме «Математическая логика»

3

1

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Свойства степеней

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

48

49

50

9

10

16

Индуктивные умозаключения.

Виды индукции.

Полная ,неполная и математическая.

Индуктивные методы

3

1

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Знать содержательные аспекты различных видов дедуктивных умозаключений (категорический силлогизм, энтимема, дилемма и трилемма).

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

51

52

53

54

17

23

24

06.04

Умозаключения по аналогии.

Виды аналогии.

Роль аналогии в познании.

Аналогия-логическая основа метода моделирования.

Использование аналогий в процессе обучения на уроках.

4

1

1

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Понятие логарифма

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

55

56

57

58

59

7

13

14

20

21

Искусство доказательства и опровержения.

Структура и виды доказательства.

Структура и виды доказательства

Прямое и косвенное доказательство.

Правила доказательного рассуждения.

Правила доказательного рассуждения.

8

1

1

1

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения.

Уметь выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Формулы дифференцирования, опр. производной

Зачетные работы

Видеопроектор

Тестовые задания

60

61

62

27

28

04.05

Логические ошибки в доказательстве.

Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах.

Диспут на морально - этическую тему.

1

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Схема Горнера. Методы решения неравенств

63

64

65

66

67

68

69

70

5

11

12

18

19

25

26

27

Гипотеза.

Виды гипотез.

Виды гипотез.

Виды гипотез.

Построение гипотезы и этапы ее развития.

Способы подтверждения

Способы подтверждения

Способы опровержения гипотез

Итоговое занятие «Роль логики в математике, в познании, в жизни»

8

1

1

1

1

1

1

1

1

Зачетные работы

Тестовые задания

Знать виды гипотез: общие, частные, единичные.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Методы решения уравнений

СР

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного курса «Логические основы математики» для 10 класса составлена на основе программы курса Логические основы математики: методическое пособие к элективному курсу А. Д. Гетмановой «Логические основы математики» / А. Д. Гетманова. - М. : Дрофа, 2005 , а также в соответствии с Положением о рабочей программе по учебному предмету педагога МОБУ «СОШ №21».

Общая характеристика учебного предмета

Цель курса - дать учащимся знание законов и логических форм мышления, а также сформировать навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на практике и в повседневной жизни.

Подбор изучаемых тем и практических заданий к ним позволяет реализовать практико-ориентированный подход, который поможет сделать этот предмет полезным как ученикам, ориентированным на изучение математики в ВУЗах, так и учащимся, ориентированным на изучение в дальнейшем гуманитарных и естественнонаучных дисциплин.

Практическая часть предмета осуществляется через организацию следующих видов деятельности учащихся: индивидуальная работа, работа в малых группах. Возможны разные формы индивидуальной и групповой работы по нахождению дополнительной информации (СМИ, Интернет, библиотека), исследовательская работа, защита творческих работ. Не исключаются и традиционные формы организации занятий, такие как лекция, семинар и т.д.

Курс призван способствовать решению следующих задач:

1. Дать четкие научные представления об основных темах логики.

2. Акцентировать внимание учащихся на разделах математики, связанных с обучением, научить учащихся применять полученные знания в процессе изучения математики, информатики, физике и других предметов.

3. Увязать изучение логики с эристикой, а также с эстетикой.

4. Выработать у учащихся умения и навыки решения логических задач; научить их иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными ими в художественной и учебной литературе.

5. Предложить учащимся оптимальное сочетание традиционной формальной логики и элементов символической логики.

Предполагаемые формы организации учебных занятий: лекционно - семинарская, работа в малых группах, самостоятельная работа с различными источниками, занятия с использованием поисковых и исследовательских методов. Представляется перспективным использование компьютерных технологий на практических занятиях.

Место предмета в учебном плане: На изучение по программе отводится 70 учебных часов, по 2 уроку в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

К концу изучения данного курса учащиеся должны знать:

1. Формы мышления.

2. Законы мышления.

3. Способы доказательства и опровержения.

4. Виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и опровержения.

5. Знать виды гипотез: общие, частные, единичные.

6. Владеть основными знаниями из раздела математической (символической) логики

Учащиеся должны уметь:

1. Иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике для средней школы.

2. Записывать структуру сложных суждений и ряда дедуктивных умозаключений в виде формул математической логики.

3. Находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера, в том числе между математическими понятиями.

4. Практически владеть навыками аргументации, доказательства и опровержения.

5. вскрывать ошибки в математических софизмах.

6. Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Промежуточные формы контроля определены следующим образом: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных работ и зачетов в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Итоговый контроль (по каким блокам):

№1 Зачет по теме «Понятие».

№2 Зачет по теме «Суждение»

№3 Зачет по теме «Математическая логика»

Диспут на морально - этическую тему.

Итоговое занятие «Роль логики в математике, в познании, в жизни»

Оценочные и методические материалы контроля (представлены в приложении).

Содержание учебного предмета, курса(70ч.)

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

1

Предмет и значение логики.

.

3

2

Понятие.

11

3

Суждение

8

4

Законы правильного мышления.

5

5

Дедуктивные умозаключения.

8

6

Математическая символическая логика.

9

7

Многоязычные логики.

3

8

Индуктивные умозаключения

3

9

Умозаключения по аналогии.

4

10

Искусство доказательства и опровержения.

8

11

Гипотеза.

8