10 класс урок по темеСтепень с рациональным показателем.Свойства степени

Урок в 10 классе по теме

«Степень с рациональным показателем, свойства степени»

Учитель : Асанова Наталья Измайловна

Пермский край г. Лысьва. МАОУ «СОШ №3».

Цели:

1. Систематизация знаний по теме.

2. Воспитание реальной самооценки и взаимооценки.

3. Развитие логического мышления, привитие интереса к математике.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Формы работы: индивидуальная и коллективная.

Структура урока:

1. Организационный момент (1 мин).

2. Устная разминка(10 мин)

3. Самостоятельная работа (10 мин).

4. Физкультминутка( 2 минуты)

5.Закодированные задания(7 мин).

6. Индивидуальное задание (12 мин)

7. Домашнее задание (1 мин).

8. Подведение итогов урока (2 мин).

Ход урока.

1. Организационный этап. Как вы думаете, о чем идет речь?

• Она бывает превосходной, сравнительной, ученой.

• Она может быть первой , второй,…….

• Это математическое понятие.

Тема нашего урока «Степень с рациональным показателем. Свойства степени». На уроке мы с вами повторим понятие степени, ее свойства. Знания по данной теме вам пригодятся в химии, физике, нужны и при дальнейшем изучении математики. В течении урока вам предлагается получить несколько оценок за каждый определенный этап работы, причем оценивать себя вы будете сами. В конце урока у каждого получится своя итоговая оценка за урок, которая является вашей оценкой знаний по данной теме.

2.Устная разминка.

а) найти значение выражения:

(-4)^-2 ; -4² ; 5³ ; (-8)² ; 0¹⁵ ; -5³ ; (-2)² _{; (}³ ; -0,1³ ; 10⁵ ;

(-10)⁴ ; -1,1² ; 2,5⁰;

б) расшифруйте ребус

Что называется степенью числа а?

в) упростите выражение:

х³ х^-2 х² (х⁵)^-2 (х⁴)³

Какими пользовались свойствами степени?

г) заполните пропуски:

а⁵ * = а¹⁰ ( )³ = а¹² а* = а² а¹² : = а⁶

(а*а⁴)² : = а² (а³)² * =а²⁴ ( )³ = -27а⁶ ( )² = 36а⁴

3.Самостоятельная работа по вариантам. Если сделал - помоги соседу.

Вариант 1

1.Вычислите

2.Решите уравнения

3.Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число:

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе Вариант 2

1.Вычислите

2.Решите уравнения

3.Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число:

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе Оцените себя сами : «5» - 17- 18

«4» - 12-16

«3» - 9-11

4. физзарядка. Вычисли устно.

Учитель показывает карточку типа: (-3)⁴ ; (-5)³ ; (-11)¹⁰ ; (-5)⁷

Если в результате получится положительное число, то встает 1 вариант, если отрицательное число, то встает 2 вариант.

5.Зашифрованные задания

расшифруйте слово( работа по вариантам)1 вариант 2 вариант

1. Д 1. Д

2. Е 2. И

3. К 3. О

4. А 4. Ф

5. Р 5. А

6. Т 6. Н

7. 7. Т

Оцените свой результат: «5» - 6-7

«4» - 5

«3» - 4

г) историческая справка.

Понятие степени сформировалось еще у древних народов. Квадрат и куб числа использовали для вычисления площади и объема. В 3 веке впервые греческий ученый Диофант в книге «Арифметика» ввел обозначения степеней. В конце 16 века французский ученый Франсуа Виет ввел буквы для обозначения степеней. В конце 17 века другой французский ученый Декарт ввел современную запись степеней.

6. Работа в парах

1.Представьте степень с дробным показателем в виде корня.

2.Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.

3.Вычислите:

4.Упростите выражение

Итог. Выставление оценок.

1. Домашнее задание.

В Древней Индии была такая легенда. Стоит камень с длиной ребра 1 км., в миллион раз тверже алмаза. Один раз в миллион раз к нему прилетает птичка и трется клювом о камень. В конце концов камень износится. Как вы думаете , сколько понадобиться лет? Ответ на этот вопрос вы найдете , решив пример

( ответ: 10³⁵ лет)

Использованная литература:

zavuch.info›Методическая библиотека›Тесты›Завуч.инфо</<font size="4">