7


  • Учителю
  • Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 класс

Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 класс

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кулешовская средняя общеобразовательная школа №16

Азовского района







«Утверждаю»

Директор МБОУ Кулешовской СОШ № 16

Приказ от 01.09.2016 г. № 67

______________ А.Л. Микаэлян







Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

среднего общего образования 11 класс



Программа разработана на основе Программы для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным обучением Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, М. Просвещение, 2009. Составитель Т.А. Бурмистрова.















Учитель Ковалева Н.И.

































Данная рабочая программа по алгебре предназначена для учащихся 11-х классов профильного уровня и разработана на основе следующих нормативных документов:

1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004);

2. Федерального Закона «Об образовании в РФ» (от 29.12.2012 г. №273 - ФЗ);

3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2004г.

4.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 классы» Составитель Т.А.Бурмистрова; издательство «Просвещение» 2009 год;

5.Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Кулешовской СОШ №16 Азовского района;

6. Учебного плана МБОУ Кулешовской СОШ №16 Азовского района на 2016-2017 уч. год;

7. Годового календарного учебного графика МБОУ Кулешовской СОШ №16 Азовского района на 2016-2017 уч. год.

Примерная программа выполняет две основные функции:

информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;

организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

*формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

*овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

*развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

*воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.



Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплекс, включающий в себя:



  1. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2011г.

  2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 11 класс: базовый и профильный уровни/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин - М.: Просвещение, 2011.

    1. Учебно-методическая литература для учителя

  3. Алгебра и начала анализа: 10-11 класс/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько - Москва 2007.

  4. Видеман Т.Н. Алгебра. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина. Базовый и профильный уровни. - Волгоград: Учитель, 2011. - 83 с.

  5. Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011. Вступительные испытания. Ростов- на- Дону: Легион, 2015.

  6. Повторение и контроль знаний Математика: 9-11 класс, подготовка к ГИА и ЕГЭ. Н.И. Гданский, А.В. Карпов - Планета, 2010.

  7. Учебно-методическая литература для подготовки к ЕГЭ

Описание места учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 136 часов. В соответствии с годовым календарным учебным графиком на 2016-2017 учебный год, и в связи с государственными праздниками (23 февраля, 8 марта, 1 мая, 9 мая) программа поматематике будет реализована за 132 часа. Программный материал будет выполнен за счет (уплотнения/интеграции) учебного материала

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

    воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

    в метапредметном направлени

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в 11 классе и ВУЗах или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание учебного предмета



Алгебра и начала анализа 11 класс

1. Функции и их графики

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули.

Основная цель - овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

2. Предел функции и непрерывность

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

Основная цель - усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

3. Обратные функции

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель - усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

4. Производная

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

Основная цель - научить находить производную любой элементарной функции.

5. Применение производной

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.

Основная цель - научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

6. Первообразная и интеграл

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

Основная цель - знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона - Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

7. Равносильность уравнений и неравенств

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель - научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

8. Уравнения-следствия

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

Основная цель - научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(a(x)) = f($(x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(a(x)) > f($(x)).

Основная цель - научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

10. Равносильность уравнений на множествах

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

Основная цель - научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

11. Равносильность неравенств на множествах

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель - научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств.

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель - научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

Основная цель - научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

Приводятся примеры решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Основная цель - освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными..

Повторение

При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Основная цель - систематизация и закрепление изученного.



Учебно-тематический план



2

Предел функции и непрерывность

5

  • находить пределы функций, находить пределы функций; определять замечательные умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

  • строить графики элементарных функций;

  • находить область определения и область изменения функций, наибольшее и наименьшее значения функций;

  • определять по графику функции промежутки возрастания, убывания,

  • преобразовывать графики элементарных и сложных функций.пределы;

  • применять свойства пределов функций;

  • находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять непрерывности функций слева и справа

  • Формирование устойчивой мотивации к обучению;

  • работа по составленному плану, использование наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ); сопоставление и отбор информации, полученной из разных источников (справочники, Интернет);

  • умение выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.

  • вычислять предел функции используя определение и свойства пределов функций;

  • определять промежутки непрерывности функции;

  • определять непрерывность функции в точке и на интервале;

  • определять промежутки непрерывности элементарных функций

3

Обратные функции

6

  • Знать понятия обратимая, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции; свойство графиков взаимно обратных функций; условия существования обратной и обратимой функций.



  • Формирование навыков самоанализа и самоконтроля; понимание причины своего неуспеха и поиск способов выхода из этой ситуации;

  • выдвижение предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

  • умение критично относиться к своему мнению

  • находить функцию, обратную к данной;

  • строить график обратной функции

4

Производная

11

  • Находить производные степенной функции;

  • Использовать правила дифференцирования для вычисления производной функции

  • Составлять уравнение прямой с помощью производной;

  • Использовать определение производной для нахождения производной простейших функций;

  • умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

  • умение устанавливать причинно-следтвенные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

  • развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

  • вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы.

5

Применение производной

16

  • Исследовать в простейших случаях функции на монотонность,

  • находить наибольшие и наименьшие значения функций,

  • строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • Формирование устойчивой мотивации к обучению;

  • работа по составленному плану, использование наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ); сопоставление и отбор информации, полученной из разных источников (справочники, Интернет);

  • умение выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

6

Первообразная и интеграл

13

  • знать определение первообразной, уметь находить первообразную функций, в том числе показательной и логарифмической, уметь выполнять преобразования выражений, содержащих первообразную

  • знать понятие определённого интеграла, уметь вычислять площадь криволинейной трапеции по формуле Ньютона-Лейбница, уметь вычислять определённый интеграл

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • находить первообразные (неопределенные интегралы) основных функций;

  • применять формулу Ньютона - Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • вычисления площадей фигур на плоскости и для решения геометрических и физических задач

7

Равносильность уравнений и неравенств

4

  • уметь решать уравнения и неравенства общими методами, применять понятие равносильности к решению уравнений и неравенств,

  • уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной и с двумя переменными,

  • уметь решать системы уравнений,

  • уметь решать простейшие уравнения с параметрами

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • применять равносильные преобразования при решении уравнений;

  • применять равносильные преобразования при решении неравенств;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей

8

Уравнения-следствия

8

  • правильно переходить к уравнению-следствию; определять и вычислять посторонние корни; выполнять проверку корней;

  • применять возведение в степень при решении иррациональных уравнений;

  • потенцировать логарифмические уравнения

  • уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы;

  • осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  • адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  • применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

  • выполнять проверку корней уравнения-следствия;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

9

Равносильность уравнений и неравенств системам

13

  • выполнять равносильные преобразования систем и совокупностей систем уравнений и неравенств;

  • решать уравнения и неравенства с помощью систем;

  • решать уравнения вида f(a(x)) =f(b(х)) и находить способы их преобразования;

  • решать неравенства вида f(а(х)) >f(b(х)) и находить способы их преобразования

  • уметь работать в группе; уметь слушать партнера;

  • формулировать аргументировать и отстаивать свое мнение;

  • уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

  • применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе;

  • определять понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупности систем;

  • переходить от уравнения (неравенства) к равносильной им системе;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей

10

Равносильность уравнений на множествах

7

  • выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования уравнений;

  • применять возведение в четную степень при решении уравнений; решать модульные уравнения с помощью возведения в четную степень;

  • потенцировать и логарифмировать уравнения;

  • применять умножение на функцию при решении уравнений

  • уметь принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

  • понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы);

  • уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

  • переходить к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению;

  • определять множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень.

11

Равносильность неравенств на множествах

7

  • выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования неравенств;

  • применять возведение в четную степень при решении неравенств; решать модульные неравенства с помощью возведения в четную степень;

  • применять умножение на функцию при решении неравенств

  • потенцировать логарифмические неравенства

  • Формирование навыков самоанализа и самоконтроля; понимание причины своего неуспеха и поиск способов выхода из этой ситуации;

  • выдвижение предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

  • умение критично относиться к своему мнению

переходить к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству;

определять множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении неравенства в четную степень

12

Метод промежутков для уравнений и неравенств

5

  • решать модульные уравнения методом промежутков; находить особые точки;

  • решать модульные неравенства методом промежутков; находить особые точки;

  • решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций

  • обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

  • уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию

  • интересоваться чужим мнением и высказывать свое

  • вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем

применять метод интервалов для решения неравенств.



13

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5

  • решать уравнения и неравенства, используя области существования функций;

  • решать уравнения и неравенства, используя неотрицательность функций;

  • решать уравнения и неравенства, используя ограниченность функций;

  • определять характер функции при решении уравнений и неравенств данным методом

  • вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

  • совершенствовать имеющиеся знания, умения.

  • уметь ставить и решать проблемы. уметь объяснять выполнение задания.

применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.



14

Системы уравнений с несколькими неизвестными

8

  • применять утверждения о равносильности систем;

  • решать равносильные системы уравнений с двумя неизвестными методом подстановки;

  • использовать линейные преобразования систем уравнений;

  • применять изученные виды преобразований при решении систем уравнений; выполнять проверку полученных решении

  • уметь принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

  • понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы);

  • уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

применять основные методы решения систем уравнений: метод подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

15

Повторение

15

  • решать рациональные уравнения и системы уравнений;

  • решать иррациональные уравнения; выполнять проверку корней; не терять посторонние корни;

  • решать рациональные и иррациональные неравенства и системы неравенств;

  • решать уравнения и неравенства с модулями;

  • решать показательные и логарифмические уравнения;



  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;



16

Резерв (на проведение пробных экзаменационных работ)

4









Итого

136











Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебник:

Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010г.

ЛИТЕРАТУРА



Учебно-методическая литература для учеников

  • Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2011г.

  • Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 11 класс: базовый и профильный уровни/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин - М.: Просвещение, 2011.

Учебно-методическая литература для учителя

  • Алгебра и начала анализа: 10-11 класс/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько - Москва 2007.

  • Видеман Т.Н. Алгебра. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина. Базовый и профильный уровни. - Волгоград: Учитель, 2011. - 83 с.

  • Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011. Вступительные испытания. Ростов- на- Дону: Легион, 2015.

  • Повторение и контроль знаний Математика: 9-11 класс, подготовка к ГИА и ЕГЭ. Н.И. Гданский, А.В. Карпов - Планета, 2010.

Учебно-методическая литература для подготовки к ЕГЭ

  • Математика ЕГЭ типовые тестовые задания / А.Л. Семенова, И.В. Ященко - М.: Экзамен, 2014-2015.

Дополнительная литература

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 11 класс: базовый и профильный уровни/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин - М.: Просвещение, 2011.Программа общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова - М., Просвещение, 2010г.

Сборник нормативных документов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования/ Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. - М.: Дрофа, 2007

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам издательства "Мнемозина" представлены на сайте school-collection.edu.ru/

Методические разработки

www.ziimag.narod.ru</<i> - персональный сайт автора Мордковича А. Г. "Практика развивающего обучения".

www.math.ru

Интернет - поддержка учителей математики. Здесь можно найти электронные книги, видеолекции, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков. Учителя найдут материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

www.it-n.ru

Сеть творческих учителей. Создана для педагогов, которые интересуются возможностями улучшения качества обучения с помощью применения информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). На этом веб-сайте вы найдете разнообразные материалы и ресурсы, касающиеся использования ИКТ в учебном процессе, а также сможете пообщаться со своими коллегами. На сайте для вас доступны:

- библиотека готовых учебных проектов с применением ИКТ, а также различные проектные идеи, на основе которых можно разработать свой собственный проект;

- библиотека методик проведения уроков использованием разнообразных электронных

ресурсов;

- руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе;

- подборка ссылок на интересные аналитические и тематические статьи для педагогов.

www.etudes.ru

Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

www.problems.ru

База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.

www.golovolomka.hobby.ru

Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэрролла, ведения занятий, приемах работы на уроках.

www.exponenta.ru

Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др. Методические разработки, примеры решения задач, выполненные с использованием математических пакетов. Форум и консультации для студентов и школьников.





Приложение 1.

Контрольно-измерительные материалы

по алгебре и началам анализа для 11 класса.



Контрольная работа № 1

Вариант 1

  1. Функция y = f (x) задана графиком (рис.). Укажите для этой функции :

а) область определения; б) область изменения;

в) нули и промежутки знакопостоянства;

г) промежутки возрастания (убывания), наибольшее и наименьшее значения функции

2. Найдите область определения функции y =

3. Постройте график функции y = . Укажите для этой функции область определения, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания (убывания), область изменения.

4.Докажите чётность функции:

а)y =7б)y =

5*. Найдите область определения функции:

а)y = б)y =

6*. Постройте график функции y = 2 -

7*. Постройте график функции y = . Укажите для этой функции область определения, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания (убывания), область изменения.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 классРабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 класс

Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 классРабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 классРабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 классРабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 классРабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 класс





Контрольная работа № 1

Вариант 2

  1. Функция y = f (x) задана графиком (рис.). Укажите для этой функции :

а) область определения; б) область изменения;

в) нули и промежутки знакопостоянства;

г) промежутки возрастания (убывания), наибольшее и наименьшее значения функции

2. Найдите область определения функции y =

3.Постройте график функции y = . Укажите для этой функции область определения, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания (убывания), область изменения.

4.Докажите нечётность функции:

а) y = 8б)y =

5*. Найдите область определения функции:

а) y = б) y =

6*.Постройте график функцииy =

7*.Постройте график функции y = . Укажите для этой функции область определения, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания (убывания), область изменения.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 класс



Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Найдите f '(x) иf'(хо),если:

а) f(x) = 3х5- 12х2+ 6х + 2, х0= 1;

б) f(x) = xsinx, х0 = π

2

2. Найдите f '(x),если:

а) f(x) = 2х + 1;б) f(x) = 63√х; в)f(x) = 5х; г) f(x) = = √3х +2.

х - 3

3. Вычислите значение производной функции y = tg3хв точке х =π

4

4. Найдите все значения х, при которых производная функции

у = х3 - 6х2+ 9х - 11 равна нулю.

5. Найдите f'(x), если:

а) f(x) = х2 + 3;б) f(x) = + 32 ; в) f(x) = е3 + 2х; г) f(x) = х

х - 1

6. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты х от времени tзадана формулой х =13 + 20t- 5t2 . Найдите момент времени t, когда точка остановится.



7. Вычислите производную функцииf(x) = In+ sinх.



Вариант 2

1. Найдите f '(x) иf '(хо),если:

а) f(x) = 5х3- 6х4+ 3х2 + 3, х0= 1;

б) f(x) = xcosx, х0 = π

2

2. Найдите f '(x),если:

а) f(x) = 2х -3;б) f(x) = 43√х2; в)f(x) = log 5х; г) f(x) = = √5х +1.

х + 1

3. Вычислите значение производной функции у =ctg2xв точке х =π

3

4. Найдите все значения х, при которых производная функции у = х3 + Зх2- 9х - 13 равна нулю,

5. Найдите f'(x), если:

а) f(x) = х2 + 1;б) f(x) = + 62 ; в) f(x) = е3 - 2х; г) f(x) = х

х -3



6. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты х от времени tзадана формулой х =7 + 16t-4t2. Найдите момент времени t, когда точка остановится.



7.Вычислите производную функции f(x) =

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Дана функция f (x) = 2х3 + 3х2- 1. Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2].

2. Напишите уравнение касательной к графику функции

f (x) =х3- Зх2 + 2х - 1 в точке с абсциссой x0= 2.

3. Исследуйте функцию f (x) = х3- 3х и постройте ее график.

4. Число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемыхтаким образом, чтобы два из них были равны между собой, а сумма квадратов всех слагаемых была наименьшей.

5. Дана функция f (x) =. Найдите:

а) область определения функции;

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [2; 5].

6. Напишите уравнение касательной к графику функции

f(x) = х3- 3х2 + 2х + 10, параллельной прямой у =5 - х.

7.Определите промежутки выпуклости вверх (вниз) графика функции

f(x) = 5х - sin2x.



Вариант 2

1.Дана функция f (x) = х3-3х2+ 1. Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3; -1].

2. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = х3 + х2- 2х + 1 в точке с абсциссой х0 = -1.

3. Исследуйте функцию fix) = х4- х2 + 2 и постройте ее график.

4. Число 63 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2, а произведение всех слагаемых было наибольшим.

5. Дана функция fix) = √-x2 + 8x- 7. Найдите:

а) область определения функции;

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [3; 7].

6.Запишите уравнение касательной к графику функции f (x) = x3+3х2+х+7, параллельной прямой у =1 - 2х.

7. Определите промежутки выпуклости вверх (вниз) графика функции

f (x) = 7х + cos2x.



Контрольная работа № 4

Вариант 1



1. Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) на множестве R, если:

а) F(x) = х3 - 5х2 + 7х - 11 и f(x) = 3х2 - 10х + 7;

б) F(x) =2х5- еx и f(х) = 10 x4 - ех

2. Найдите общий вид первообразной для функции:

a) f (x) = - 2sinx; б) f(x) =Inx.

3. Найдите ту первообразную функции у =4х3 - 8х, график которой проходит через точку А(1; 3).

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y =x2 - 4 и у =0.

5. Вычислите неопределенный интеграл:

a) б)

6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

у= х2 - 6х + 7 и у = -х2+ 4х - 1

7. Вычислите интеграл:

Вариант 2



1. Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) на множестве R, если:

а) F(x) = х3 + 4х2-5х + 7 и f(x) = 3х2 + 8х - 5;

б) F(x) = 3х4 - Inx и f(x) =12х3 -

2. Найдите общий вид первообразной для функции:

а) f (x) = + cos x; б) f(x) = ex.

3. Найдите ту первообразную функции у =3х2 + 4х, график которой проходит через точку А (1; 5).

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х3, х = 0 и у = 8.

5. Вычислите неопределенный интеграл:

а) б)

6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = х2 - 4х + 2 и у = -х2 + 6х- 6.

7. Вычислите интеграл:













Приложение 2

Календарно-тематическое планирование.

урока

№

пункта

Тема урока

Кол-во часов

Дом. задание

Дата проведения урока

план

факт

1.1

Элементарные функции

1







1.2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.

1







1.3

Четность, нечетность, периодичность функций.

1







1.3

Четность, нечетность, периодичность функций.

1







1.4

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1







1.4

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1







1.5

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1







1.6

Основные способы преобразования графиков

1







1.7

Графики функций, содержащих модули.

1







2.1

Понятие предела функции

1







2.2

Односторонние пределы

1







2.3

Свойства пределов функций

1







2.4

Понятие непрерывности функции

1







2.5

Непрерывность элементарных функций

1







3.1

Понятие обратной функции

1







3.2

Взаимно обратные функции

1







3.3

Обратные тригонометрические функции

1







3.3

Обратные тригонометрические функции

1







3.4

Примеры использования обратных тригонометрических функций

1









Контрольная работа №1 «Функции и графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции»

1







4.1

Понятие производной

1







4.1

Понятие производной

1







4.2

Производная суммы. Производная разности.

1







4.2

Производная суммы. Производная разности.

1







4.3

Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал.

1







4.4

Производная произведения. Производная частного.

1







4.4

Производная произведения. Производная частного.

1







4.5

Производные элементарных функций.

1







4.6

Производная сложной функции.

1







4.6

Производная сложной функции.

1









Контрольная работа № 2 «Производная»

1







5.1

Максимум и минимум функции.

1







5.1

Максимум и минимум функции.

1







5.2

Уравнение касательной

1







5.2

Уравнение касательной

1







5.3

Приближенные вычисления

1







5.5

Возрастание и убывание функции

1







5.5

Возрастание и убывание функции

1







5.6

Производные высших порядков

1







5.8

Экстремумы функции с единственной критической точкой

1







5.8

Экстремумы функции с единственной критической точкой

1







5.9

Задачи на максимум и минимум

1







5.9

Задачи на максимум и минимум

1







5.10

Асимптоты. Дробно-линейная функция.

1







5.11

Построение графиков с применением производной.

1







5.11

Построение графиков с применением производной.

1









Контрольная работа №3 «Применение производной»

1







6.1

Понятие первообразной

1







6.1

Понятие первообразной

1







6.1

Понятие первообразной.

1







6.3

Площадь криволинейной трапеции

1







6.4

Определенный интеграл

1







6.4

Определенный интеграл

1







6.5

Приближенное вычисление определенного интеграла

1







6.6

Формула Ньютона-Лейбница

1







6.6

Формула Ньютона-Лейбница

1







6.6

Формула Ньютона-Лейбница

1







6.7

Свойства определенных интегралов

1







6.8

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

1









Контрольная работа №4

«Первообразная и интеграл».

1







7.1

Равносильные преобразования уравнений

1







7.1

Равносильные преобразования уравнений

1







7.2

Равносильные преобразования неравенств

1







7.2

Равносильные преобразования неравенств

1







8.1

Понятие уравнения-следствия

1







8.2

Возведение уравнения в четную степень

1







8.2

Возведение уравнения в четную степень

1







8.3

Потенцирование логарифмических уравнений

1







8.3

Потенцирование логарифмических уравнений

1







8.4

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1







8.5

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

1







8.5

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

1







9.1

Основные понятия

1







9.2

Решение уравнений с помощью систем

1







9.2

Решение уравнений с помощью систем

1







9.3

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

1







9.3

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

1







9.4

Уравнения вида



1







9.4

Уравнения вида

1







9.5

Решение неравенств с помощью систем

1







9.5

Решение неравенств с помощью систем

1







9.6

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

1







9.6

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

1







9.7

Неравенства вида



1







9.7

Неравенства вида

1







10.1

Основные понятия

1







10.2

Возведение уравнения в четную степень

1







10.2

Возведение уравнения в четную степень

1







10.3

Умножение уравнения на функцию



1







10.4

Другие преобразования уравнений

1







10.5

Применение нескольких преобразований

1









Контрольная работа №5 «Уравнения»

1







11.1

Основные понятия

1







11.2

Возведение неравенств в четную степень

1







11.2

Возведение неравенств в четную степень

1







11.3

Умножение неравенства на функцию

1







11.4

Другие преобразования неравенств

1







11.5

Применение нескольких преобразований



1







11.7

Нестрогие неравенства

1







12.1

Уравнение с модулями

1







12.2

Неравенства с модулями

1







12.3

Метод интервалов для непрерывных функций

1







12.3

Метод интервалов для непрерывных функций

1









Контрольная работа №6 «Неравенства»

1







13.1

Использование областей существования функции

1







13.2

Использование неотрицательности функции

1







13.3

Использование ограниченности функции

1







13.4

Использование монотонности и экстремумов функции

1







13.5

Использование свойств синуса и косинуса

1







14.1

Равносильность систем

1







14.1

Равносильность систем

1







14.2

Система-следствие

1







14.2

Система-следствие

1







14.3

Метод замены неизвестных

1







14.3

Метод замены неизвестных

1







14.4

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

1









Контрольная работа №7«Системы уравнений с несколькими неизвестными».

1









Повторение: Числа

1









Повторение: Числа

1









Алгебраические выражения

1









Алгебраические выражения

1









Функции

1









Функции

1









Решение уравнений и неравенств

1









Решение уравнений и неравенств

1









Производная. Применение производной.

1









Производная. Применение производной

1









Итоговая контрольная работа №8

1









Итоговая контрольная работа №8

1









Анализ контрольной работы

1









Текстовые задачи

1









Задачи на смеси и сплавы

1









Решение задач с параметрами

1









Урок-консультация

1









Урок-консультация

1









Урок-консультация

1









⇧
⇩
скачать материал


 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал