Составление рабочей программы по математике

Рассмотрено на заседании Согласовано Утверждено

МО учителей физико- Зам.директора по УВР Директор

математического цикла МБОУ «СОШ № 6» ДГО МБОУ «СОШ № 6» ДГО

Протокол № __

от « __ »__________ 20 ____г ___________________

Руководитель МО

___________________ ______________________

.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

математика

7 класс

Составитель: учитель математики

МБОУ «СОШ № 6» ДГО

Витюк Л.А.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009), Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. М.: Дрофа, 2004), в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и согласно базисному учебному плану школы. УМК Алгебра. 7 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений/(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов; под.ред. С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2010), Геометрия. 7 - 9 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений/(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010), включённого в Федеральный перечень учебников на 2014-2015 учебный год, и рассчитана на 6 часов в неделю (204 ч).

Общая характеристика учебного предмета

Предмет «Математика» состоит из двух предметных линий: алгебра и геометрия, - которые изучаются блоками, методом «погружения».

В курсе алгебра можно выделить основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статики. Наряду с этим в содержание включены два методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Изучение раздела направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которые должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• формирования умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

• расширение знаний учащихся о треугольниках.

Цель изучения курса в 7 классе:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Формы организации учебного процесса: классно-урочная система.

Используемые технологии, методы и формы работы:

Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.

На уроках используются элементы следующих технологий: внутриклассной дифференциации, ИКТ, здоровьесберегающие, обучение в сотрудничестве.

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, реже групповая.

Основные типы уроков: урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений, урок-игра, самостоятельная работа учащихся.

Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения:

Используются следующие виды контроля: предварительный (в начале учебного года - сентябрь), текущий, тематический (по завершению изучения определенной темы или блока), итоговый (в конце II четверти (I полугодия), учебного года). Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля, опросов, самостоятельных, тестовых и контрольных работ, устных и письменных математических диктантов, практических работ.

Методы проверки, контроля знаний, умений и навыков: устные, письменные, тесты.

Формы контроля: фронтальная, групповая, комбинированный (уплотненный) опрос, взаимоконтроль, самоконтроль, контрольный урок, математические диктанты, экспресс-контроль.

Количество учебных часов:

Всего - 204 ч, из них: алгебра - 136 ч; геометрия - 68 ч. В неделю - 6 ч.

Контрольные работы - 17 ч, из них: алгебра - 10 ч; геометрия - 5 ч; итоговая работа 2 ч.

Уровень обучения: базовый.

Срок реализации программы - один учебный год.

Учебно-методический комплекс:

- Алгебра. 7 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений/(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов); под.ред. С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2010

- Геометрия. 7 - 9 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений/(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.). - М.: Просвещение, 2010

- Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразоват.учреждений/Н.Г.Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.

- Рабочие программы по геометрии: 7 - 11 классы/Сост. Н.Ф.Гаврилова. - М.: ВАКО, 2011.

- Потапов М.К. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс/ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. М.: Просвещение, 2009.

- Звавич Л.И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2012.

- Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 7 класс. - Саратов: «Лицей», 2004.

- Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс»/Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2011.

- Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. М.: Просвещение, 2010.

- Сборник задач по геометрии: 7 кл.: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7 - 9 классы»/В.Н.Литвиненко, Г.К.Безрукова, Е.В.Родина, Н.В.Шевелева; Под ред. В.Н.Литвиненко. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.

- Мельникова Н.Б. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7 - 9» / М.: Издательство «Экзамен», 2012.

Основное содержание программы

№

Тема

Кол-во часов

1

Повторение изученного материала в 6 классе

11

2

Выражения, тождества, уравнения

28

3

Функции

15

4

Начальные геометрические сведения

11

5

Степень с натуральным показателем

18

6

Треугольники

18

7

Многочлены

23

8

Параллельные прямые

13

9

Формулы сокращенного умножения

20

10

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

11

Системы линейных уравнений

17

12

Повторение изученного курса математики

10

Итого

204

1. Повторение изученного материала в 6 классе

Повторение ранее изученного материала.

Основная цель - коррекция ранее изученного материала.

2. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах и мода, медиана.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

3. Функции

Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и ее график. Функция y=kx и ее график.

Основная цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b (b≠0), y=kx.

4. Начальные геометрические сведения

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

5. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции , и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

6. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

7. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленная на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

8. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

9. Формулы сокращенного умножения

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Основная цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

10. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках.

11. Системы линейных уравнений

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

12. Повторение изученного курса

Систематизация и закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

Основная цель - коррекция ранее изученного материала.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе:

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

• формулировка аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Контрольные работы

1. Алгебра - Звавич Л.И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2012.

2. Мельникова Н.Б. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7 - 9» / М.: Издательство «Экзамен», 2012.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алгебра. 7 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений/(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов); под.ред. С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

2. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 7 класс. - Саратов: «Лицей», 2004.

3. Баврин И.И. Старинные задачи/И.И.Баврин, Е.А.Фрибус. - М.: Просвещение, 1994.

4. Геометрия. 7 - 9 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений/(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.). - М.: Просвещение, 2010.

5. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс»/Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2011.

6. Звавич Л.И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2012.

7. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. М.: Просвещение, 2001.

8. Математика в школе: ежемесячный научно- методический журнал.

9. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

10. Мельникова Н.Б. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7 - 9» / М.: Издательство «Экзамен», 2012.

11. Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразоват.учреждений/Н.Г.Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.

12. Потапов М.К. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс/ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. М.: Просвещение, 2009.

13. Пронин П.Н. Алгебра. Тетрадь с печатной основой. 7 класс. - Саратов: «Лицей», 2004.

14. Рабочие программы по геометрии: 7 - 11 классы/Сост. Н.Ф.Гаврилова. - М.: ВАКО, 2011.

15. Сборник задач по геометрии: 7 кл.: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7 - 9 классы»/В.Н.Литвиненко, Г.К.Безрукова, Е.В.Родина, Н.В.Шевелева; Под ред. В.Н.Литвиненко. - М.: Издательство «Экзамен», 2004.