- Учителю
- Урок геометрии 'Простейшие задачи в координатах'. 11 класс
Урок геометрии 'Простейшие задачи в координатах'. 11 класс
План - конспект урока геометрии в 11 классе
Учителя математики МАОУ лицей № 34 города Тюмени Ратниковой Т.Ю.
Тема урока: Простейшие задачи в координатах
Раздел программы: Метод координат в пространстве (15 ч).
Учебник: Геометрия. Учебник для 10-11 классов /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Просвещение», 2008 г.
Тип урока: урок формирования знаний.
Цель урока:
-
проверить усвоение полученных знаний в ходе самостоятельной работы;
-
способствовать развитию навыков применения формул для вычисления длины вектора и нахождения координат середины отрезка при решении задач
Оборудование: учебник, доска, слайды, плакаты
План урока:
-
Организационный момент
-
Проверка домашнего задания
-
Самостоятельная работа
-
Объяснение нового материала
-
Закрепление нового материала
-
Домашнее задание
-
Итог урока
Ход урока
-
Организационный момент
-
Проверка домашнего задания (7 мин.)
Проверка домашнего задания осуществляется на классной доске, заготовки условия задач на доске. Воспроизводится решение № 418(а, в) и 419.
-
Самостоятельная работа (13 мин.)
1 вариант
-
Дано: А(2;-1;0), В(-3;2;1), С(1;1;4),
Найти: Д ( х; у;z)
-
Дано: -2, (-2; 0; 4), - , (8; m; n), и - коллинеарны.
Найти: m, n.
-
Дано: А(6;-1;0), В(0;3;-2), С(3;1;-1)
Доказать: А, В, С лежат на одной прямой. Какая из них лежит между двумя другими?
2 вариант
-
Дано: А(2;-1;0), В(-3;2;1), С(1;1;4),
Найти: Д ( х; у;z)
-
Дано: -2, (-2; 0; 4), - , (m; 8; n), и - коллинеарны.
Найти: m, n.
-
Дано: А(0; 0;-1), В(5; -3;1), С(-5; 3;-3)
Доказать: А, В, С лежат на одной прямой. Какая из них лежит между двумя другими?
4. Объяснение нового материала
1) Координаты середины отрезка (Слайд 1)
Z
A D
B
O y
x
Пусть А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2).
Найдем координаты середины отрезка АВ- точки С (x; y; z).
,
(x; y; z), (x1; y1; z1), (x2; y2; z2)
Значит, , . Итак, каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.
2) Вычисление длины вектора по его координатам (Слайд 2)
Найдем длину вектора (x; y; z). =+у+z.
Из прямоугольного параллелепипеда найдем длину диагонали ОА.
. Значит, .
А
Z z
у
х О
3) Расстояние между двумя точками (Слайд 2)
Пусть А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2).
-= =
Значит, длина отрезка АВ может быть получена с помощью формулы
Z
А В
O y
АВ=
Это доказательство ученики проводят в тетрадях самостоятельно с дальнейшим обсуждением в микрогруппах.
5. Закрепление нового материала
У доски решить № 424(а), 428(а)
6. Домашнее задание
Уровень А: № 424(б), 426
Уровень Б: № 424(б), 428(е, ж), 429
7. Подведение итогов урока
Какие правила и формулы сегодня на уроке нами были использованы?
Где можно на практике применить выведенные на уроке формулы?