Технологическая карта урока алгебры в 9 классе Неравенства с двумя переменными

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №23 г. ЙОШКАР-ОЛЫ»

РАЗРАБОТКА УРОКА

ПО АЛГЕБРЕ

В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ

«Неравенства с двумя переменными»

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

Луценко Ольга Александровна

ЯНВАРЬ 2016

ФИО учителя Луценко Ольга Александровна

Класс_9 Предмет «Алгебра»

Тема урока : Неравенства с двумя переменными

Место и роль урока в изучаемой теме_ Закрепление пройденного материала

Цели урока

образовательные: сформулировать определение неравенства, применять свойства неравенства. Изображать графики функций: квадратичной, линейной, обратной пропорциональности, изображать окружность в системе координат по её уравнению. Находить решение неравенства с двумя переменными графически, определяя его как часть множества точек координатной плоскости. Выполнять задания по повторению пройденного материала для подготовки к государственному обязательному экзамену по математике.

развивающие: применять полученные знания при решении неравенства графически (простейшие случаи). Правильно использовать термины: левая часть неравенства, правая часть неравенства, график функции, парабола, гипербола, прямая линия, окружность, круг, координатная плоскость, прямоугольная система координат ХОУ

воспитательные: вести эстетически и математически корректные чертежи в координатной плоскости , оформлять грамотно записи при выполнении заданий, работать самостоятельно в группа и парах, сопереживать, помогать друг другу, вести диалог.

Учебник Алгебра 9, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова, Москва «Просвещение» 2013

Технологическая карта урока1.Организация начала урока

(1 мин)

Подготовка учащихся к работе на уроке. Готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в режим работы.

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Приветствуя друг друга, настраиваются на совместное сотрудничество.

Настраиваются на работу на уроке, готовятся к получению новых знаний.

2.Проверка выполнения домашнего задания

(9 мин)

Проверка правильности и осознанности выполнения домашнего задания обучающимися, выявление пробелов и их коррекция. Сочетание контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов.

Контрольные вопросы: -Что такое функция? -На предложенных вам карточках примеры нескольких зависимостей между переменными, укажите, какие из них не являются функциями. (Приложение1) -Дать устно краткую характеристику расположения графиков предложенных зависимостей в системе координат.

Проверка решения домашнего задания № 486 Ответы: а) прямая х = 3 и часть координатной плоскости, расположенная справа от этой прямой, б) часть координатной плоскости, расположенная ниже прямой у = - 1 в) часть координатной плоскости, расположенная между прямыми х = 1 и х = 4, г) прямые у = -3, у = 3 и часть координатной плоскости, расположенная между ними.

Проводит фронтальный опрос, отвечает на вопросы учащихся

Предлагает сверить результаты выполнения домашнего задания.

( Решение на слайде)

Работают в парах. Выполняют задания, готовят ответы на вопросы.

Задают вопросы, сравнивают результаты, полученные при выполнении домашнего задания.

Общаются, находят ошибки и устраняют их с помощью диалогового общения.

Проверяют эстетичность и корректность выполнения записей в тетрадях

Взаимоценка выполнения Д/з

3.Подготовка к основному этапу урока

(9 мин)

(1 мин)

Мотивация , актуализация опорных знаний и умений.

Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи

Подведение детей к формулированию темы и постановке цели урока.

Индивидуальные задания каждому (на карточках) Задания на два варианта.

(Приложение 2)

Ответы( на слайде) :

1 вариант.

1) график-парабола, вершина которой находится в т.(0;4) и ветви направлены вниз; 2) А(1;3)принадлежит графику данной функции, В(0; 5) не принадлежит графику данной функции; 3)неравенство верно, т.к. прямая у = 5 не пересекает параболу и расположена выше вершины параболы. 4) а) окружность с радиусом 3; б)круг с радиусом 3 без границы; 5) вторая и четвертая четверти координатной плоскости, включая оси ОХ и ОУ. 2 вариант

1) график-парабола, вершина которой находится в т.(0;- 4) и ветви направлены вверх; 2) А(1;- 3) принадлежит графику данной функции, В(0;- 5) не принадлежит графику данной функции; 3)неравенство верно, т.к. прямая у = - 5 не пересекает параболу и расположена ниже вершины параболы. 4) а) окружность с радиусом 2; б)круг с радиусом 2 без границы 5) первая и третья четверти координатной плоскости, включая оси ОХ и ОУ

Физминутка В положении сидя носочки ног потянуть вперед, откинувшись на спинку стула и отведя руки за спинку стула, голову наклонить назад (повторить трижды)

Организация погружения в проблему

Проводит фронтальный опрос. Предлагает учащимся назвать тему урока и цели

Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний. Пытаются решить задания известным способом. Задания выполняют самостоятельно. Сверяют ответы

Фиксируют проблему.

Слушают учителя. Строят понятные для собеседника высказывания

Принимают и сохраняют учебную цель .

4Усвоение новых знаний и способов действий

(8 мин)

.

Организация работы в группах

Самостоятельная работа в группах-парах

Задание № 487(а. в ) Изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства, дать устное обоснование. Работу выполняем в рабочих тетрадях. Ответы: а) у ≤ х² - 4. Решением неравенства является множество точек параболы, ветви которой направлены вверх, и точки координатной плоскости, расположенные во внешней области параболы; в) х² + у²≤ 25 Решением является множество точек круга с радиусом 5 и центром (0;0)

Организует работу учащихся в группах. Организует диалог с обучающимися.

Записывают в тетрадях неравенства, выполняют построения кривых в координатной плоскости. Объясняют результаты сравнений.

Формулируют тему и цель урока

Строят понятные для собеседника высказывания

Обосновывают решения, приводят примеры, учатся анализировать

5.Первичная проверка понимания

(3 мин)

Установление правильности и осознанности усвоения учебного материала учащимися

Повторение: - Какое выражение называется неравенством?

- Сколько решений имеет неравенство? - Что собою представляет решение неравенства с одной переменной на числовой оси? - Что собою представляет решение неравенства с двумя переменными на координатной плоскости?

Выявляет пробелы и неверные решения, проводит коррекцию.

Усваивают сущность новых знаний и способов действий на репродуктивном уровне

Учатся коллективному усвоению знаний методом проб и ошибок.

Ликвидируют типичные ошибки и неверные представления о неравенствах и их решениях.

6.Закрепление знаний и способов действий

(5 мин)

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации..

Выполнение задания № 487 (б,г). Работают в тетрадях и два ученика выполняют работу на обратной стороне классной доски.

Ответы: б) у ≥ (х - 2)² - 1 Решением является множество точек параболы, ветви которой направлены вверх, а вершина в точке (2; - 1), и точки координатной плоскости, находящиеся во внутренней области параболы. г) (х - 1)² + (у - 2)² ≤ 4 Решением является множество точек круга с радиусом 2 и центром (1;2)

Проводит коррекционную работу, дает консультацию по просьбе учащихся

Прослушивание информации одноклассников, выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуациях

Учатся слушать, проверять, исправлять ошибки и анализировать работу одноклассников

Проверяют правильность выполнения своих заданий, корректируют записи и рисунки, следят за эстетикой письма в тетрадях

7.Обобщение и систематизация знаний

(2 мин)

Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу.

Обобщение рассматриваемого теоретического и практического материала на уроке по теме «Неравенства с двумя переменными»

Контролирует правильность произношения терминов и их применение в построении определений

Активная и продуктивная деятельности учащихся по классификации и систематизации, выявлению внутрипредметных связей

Взаимопроверка правильности высказываний одноклассников

Постановка задач для себя по усвоению материала

8.Информация о домашнем задании

(1 мин)

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задание на дом: № 490,491

Ответы к № 490 : а) (х - 2)²+ у²≤ 9 б) х² + (у - 4)² ≥ 4; к № 491 а) у > х² - 9; б) у< (х + 2)²

Реализует необходимые и достаточные условия для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с уровнем их развития

Проводят сверку соответствующих записей в тетрадях и дневниках.

Настраиваются на верное выполнение домашнего задания

Оценивают свои возможности для выполнения домашнего задания

9. Контроль и самопроверка знаний (4 мин)

Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения, об уровне подготовки к государственному обязательному экзамену по математике

Тест (самостоятельная работа) по повторению (Приложение 3)

Ответы во всех заданиях под № 1

Наблюдает за самостоятельным выполнением заданий учащимися

Выявляют качество и уровень овладения знаниями и способами действий по решению неравенств и уравнений.

Обеспечивают коррекцию записей и верных ответов.

Выполняют работу индивидуально

10.Подведение итогов знаний (1 мин)

Подведение итогов усвоения знаний. Выставление оценок.

(Приложение 4 - маршрутный лист урока)

Комментирует и выставляет оценки за урок

Сдают учителю маршрутные листы на выставление оценок

Проводят оценку своих возможностей на успешное усвоение материала урока

Анализируют и сравнивают результаты своей деятельности за урок с другими учащимися

11.Рефлексия (1 мин)

Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения).

- Я узнал на уроке….

-Мне было трудно …

- Мне было понятно ….

- На уроке мне понравилось…

Предлагает учащимся проанализировать их деятельность на уроке. А также оценить усвоение материала за урок.

Мотивируют свои успехи и учебную деятельность

Усваивают принципы саморегуля

ции и сотрудничества. Прогнозируют способы саморегуляции и сотрудничества.

Осмысливают свои действия и дают самооценку.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

1. y = 2x - 3

2. y = 2x² - 8x + 3

3. 3x + 2y = 5

4. x² + y² = 9

5. y = (x - 2)² - 3

6. y = 2/x

7. (x - 3)² + (y - 1)² = 9

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

I вариант

1.Изобразите график функции y = - x² + 4

2.Принадлежат ли графику функции точки: A (1; 3), B (0;5)

3.Верно ли неравенство: - х² + 4 < 5

Пользуясь графиком, докажите истинность неравенства. Как интерпретировать это геометрически?

4.Изобразите решение уравнения и неравенства на координатной плоскости: а) х² + у² = 9; б) х² + у² < 9

5.Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства ху ≤ 0

II вариант

1.Изобразите график функции y = x² - 4

2.Принадлежат ли графику функции точки: A (1;- 3), B (0;- 5)

3.Верно ли неравенство: х² - 4 > - 5

Пользуясь графиком, докажите истинность неравенства. Как интерпретировать это геометрически?

4.Изобразите решение уравнения и неравенства на координатной плоскости: а) х² + у² = 4; б) х² + у² < 4

5.Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства ху ≥ 0

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

(пример одного варианта)

1.Решите неравенство х² - х - 12≤ 0 Выбрать вариант ответа 1) [- 3;4] 2) [3; - 4] 3) [3;4] 4) [ -∞;-3]U [4;+ ∞ ]

2.Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых a и b, удовлетворяющих условиям a>0, b <0? 1) (a - b)/a> 1 2) 2a + b > 0; 3) a + b < 0; 4) (b²/a) > 1

3.Решите уравнение (5х - 3)² = (5х + 6)²

Выбрать вариант ответа: 1) - 0,3 2) 0,3 3) 3 4) - 3

Фамилия, имя уч -ся:

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ УРОКАКласс

Число

Тема урока:

№ п/п

Оценка

Самооценка

1

Проверка домашней работы

2

Работа по карточкам

3

Самостоятельная работа в парах, выполнение № 487 (а,в)

4

Повторение (ответы на вопросы)

5

Работа в тетрадях, № 487 (б.г)

6

Участие в обобщении знаний

7

Получение домашнего задания, корректировка

8

Тест (самостоятельная работа)

9

Отметка итоговая

10

Рефлексия (анализ собственной деятельности на уроке, мотивация успехов)