Математический вечер в 8 классе.

Математический вечер в 8 классах «Колесо истории».

1 ЧАСТЬ. ТЕАТРАЛИЗОВАННАЯ (ТАНЦЫ, СЦЕНКИ)

Учитель: Сегодня мы побываем в разных странах и познакомимся с различными математическими историями. Итак, мы в первобытном обществе.

1 группа:

Нгоам. Хвала духу леса, пославшему нам удачу! Большая добыча у племени! Наконец-то родичи будут сыты. Хей! Хей!

(Пляшут у костра.)

Арет. Мужчины племени храбры и сильны. Они никого не боятся (оба потрясают копьями). Но скажи, Нгоам, как разделить нам мясо между семьями охотников?

Нгоам. В охоте участвовало: две руки, одна нога и один палец на другой ноге охотников, а еще я, ты, Эмрис - это еще три пальца. У меня жена (указывает на свой последний палец на ноге), три сына (пальцы начинает загибать Арет), дочь, старая мать, у тебя много родни: жена, трое детей, покалеченный на охоте брат, сестра и ее муж, отец и мать. У Эмриса: отец, мать, три брата.

Арет. Подожди, подожди!!!

Нгоам. Что случилось?

Арет. Мне пальцев не хватает!

(Оба задумываются.)

Нгоам. Хей! Хвала духу леса! Он подсказал мне выход. Нужно еще позвать несколько человек из нашего племени, тогда пальцев хватит!

Арет. Да будет вечной мудрость твоя, о Нгоам!

Ведущий. Не так уж и много приходилось считать первобытному человеку. Но был у него свой первобытный «компьютер» - десять пальцев на руках. Загибал человек пальцы - складывал. Разгибал - вычитал. На пальцах считать удобно, только результат счета хранить нельзя. Не станешь же целый день ходить с загнутыми пальцами. И человек догадался: для счета можно использовать все, что попадется под руку - камешки, палочки, косточки... . Потом стали узелки на веревке завязывать, делать

Ведущий. Около пяти тысяч лет назад люди догадались, что числа можно записывать не просто зарубками - единицами, а по разрядам. Это было очень важным открытием. Жизнь заставляла их учиться быстрее. Нужно было разбивать участки земли, отводить воду из рек, прорывать каналы в тех местах, где поля были выше реки, надо было поднимать воду наверх. Приходилось ломать голову над тем, как облегчить эту тяжелую работу. Постепенно из набора просто отдельных правил математика стала превращаться в науку.

Учитель: Большое спасибо и мы идем дальше. В Древнем Египте

2 группа,

Ведущий. Больше, чем на шесть тысяч километров протянулась по Африке могучая река Нил. Одна надвое разрезает выжженную солнцем пустыню. Вдоль реки - узкая полоска очень плодородной земли. Каждый год в середине лета Нил разливается. Когда вода спадает, на полях остается слой ила, который служит отличным удобрением. На такой земле можно снимать 2-3 урожая в год, только не ленись поливать посевы. В долине Нила с незапамятных времени люди занимались земледелием. Пять тысяч с лишним лет назад здесь и возникло государство Египет.

Диалог строителей пирамид

1-й. Все боится времени, но само время боится пирамид.

2-й. Вот и ушел от нас в другой мир фараон Хеопс.

1-й. Теперь снова нам есть работа: смотри, так ли рабы укладывают в пирамиду каменные глыбы.

2-й. Да еще следи за погрузкой этих каменных глыб в 2,5 т каждая!

1-й. А ведь как придумал великий бог Имхотеп, строитель первых пирамид фараона Джосера, - все пирамиды должны иметь правильную форму.

2-й. И строить их надо не как попало: одна сторона пирамиды должна всегда смотреть точно на восток, другие - на север, юг и запад. Только как же Имхотеп определяет стороны света?

1-й. Все просто, как рассвет. В том месте, где будет стоять пирамида, втыкают в землю отвесный шест. В полдень, когда тень от шеста короче всего, она покажет направление север-юг.

2-й. А как определить восток и запад?

1-й. Мой юный друг, как мало ты знаешь! Но, надеюсь, ты хорошо усвоил меры длины!

2-й. О да, конечно! Главная мера длины - локоть. В локте 7 ладоней, в ладони - 4 пальца.

1-й. Возвращаюсь к вопросу, как определить направление восток-запад, зная юг-север. Давай возьмем веревку. Отмерь на ней сперва пять локтей, затем четыре локтя, а затем - три; завяжем на концах этих участков узелки, а концы аккуратно свяжем. Теперь вставим в узелки колышки и как следует натянем - получился треугольник с прямым углом, который лежит против большей стороны. Такой треугольник назвали в честь нас египетским.

2-й. Вот уже несколько месяцев мы строим эту гробницу, а конца ей все не видно.

Ведущий. Кроме замечательных пирамид, храмов, дворцов до нас дошли многие записи и даже большие рукописи. Некоторые из них высечены на камне, а большая часть из них написана чернилами на папирусе - плотной бумаге, которую египтяне умели делать из тростника. Некоторые из найденных учеными египетских папирусов специально посвящены математике. Древнейшая математическая рукопись египтян написана 4000 лет назад. Она хранится в Москве и называется Московским папирусом.

Другой математический папирус, написанный лет на двести-триста позднее московского, хранится в Лондоне. Он называется «Наставление, как достигнуть знания всех темных вещей, всех тайн, которые скрывают в себе вещи...» Рукопись называют папирусом Архимеда, в ней содержится решение 84 задач на различные вычисления, которые могут пригодиться в жизни. Вот одна из задач папируса.

Учитель: наконец мы приближаемся к Греции, где нас встретит знаменитый Пифагор

3 группа.

Ведущий. Настоящей наукой математика стала только у древних греков. Это был удивительно талантливый народ, у которого есть чему поучиться даже сейчас, тысячи лет спустя. В древние времена Греция состояла из многих маленьких государств. Каждый раз, когда приходилось решать какой-нибудь важный государственный вопрос, горожане собирались на площадь, обсуждали его, спорили о том, как лучше сделать, а потом голосовали. Понятно, что они были «хорошими спорщиками»: на таких собраниях приходилось опровергать противников, рассуждать, доказывать свою правоту. Греки считали, что спор помогает найти самое лучшее, самое правильное решение - «В споре рождается истина». И в науке греки стали поступать так же, как на народном собрании. Они не просто заучивали правила, а доискивались причины: почему правильно делать так, а не иначе. Каждое правило греческие математики старались объяснить, доказать, что оно действительно верное. Для этого они спорили друг с другом, рассуждали, старались найти в рассуждениях ошибки. Из правил складывались законы, из законов - наука математика.

Пифагор и его ученики. Доказательство теоремы.

Учитель: мы движемся дальше. Древняя Индия.

4 группа

Ведущий. В Индии математика зародилась примерно тогда же, когда и в Египте, - пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего летоисчисления индийцы уже были замечательными математиками. Кое в чем они обогнали даже древних греков. Однако Индия была оторвана от других стран, - на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы.

Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий. Они изобрели позиционную систему счисления - способ записи и чтения чисел, которым теперь пользуется весь мир.

Чтобы назвать большое число, индийцам приходилось после каждой цифры произносить название разряда. Это было громоздко, неудобно, и индийцы стали поступать иначе. Например, число 278 396 читали так: два, семь, восемь, три, девять, шесть - сколько цифр - столько слов. А если в числе не было какого-нибудь разряда, как, например, в числах 206 или 7013, то вместо названия цифры говорили слово «пусто». Чтобы не получалось путаницы, при записи на месте «пустого» разряда ставили точку. Позднее вместо точки стали рисовать кружок, который на языке хинди назывался «сунья», что значит «пустое место». Арабские математики перевели это слово на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр», а это уже знакомое нам слово. Слово «цифра» по наследству от арабов досталось и нам.

Господин. Я приказал тебе заготовить корм для 305 (трехсот пяти) слонов на неделю. Почему же корм завезли только вчера, а сегодня уже ничего не осталось?

Слуга. Я подсчитал все правильно, мой господин. На одного слона на неделю хватает одной повозки корма. В неделе 7 дней. Я умножил 7 на 3, а затем на 5, получил 245 повозок. Ты ведь сам учил меня считать.

Господин. Почему ты умножил 35, а не 305?

Слуга. Как же можно умножить на пустое место?!

Господин. За то, что ты плохо учился, а прикажу тебя высечь, а за то, что слоны остались голодными, я прикажу отрубить тебе голову.

Учитель: слышится звон колокольчиков, а значит мы в России.

5 группа.

Ведущий. Первые письменные упоминания о славянах встречаются в книгах древних римлян, написанных в самом начале нашей эры. Арабские книги говорят о том, что в середине первого тысячелетия славяне вели большую торговлю с греками, арабами и другими народами и храбро воевали с иноземцами, которые пытались их покорить. В X веке нашего летосчисления у славян появилась письменность.

В 1134 году новгородский монах Кирик написал сочинение «...о том, как узнать человеку числа всех лет». В I тысячелетии у славян появилась денежная единица - рубль. Слово «рубль» происходит от слова «рубить»: первые рубли были просто кусочками металла, которые отрубали от полосы серебра или меди.

В XVI веке, при Иване Грозном, на Руси появляются первые рукописные учебники по математике.

В 1682 году вышла первая в России напечатанная в типографии книга по математике «Считание удобное, которым всякий человек, купующий и продающий, зело удобно изыскати может число всякия вещи».

Особенно важную роль в развитии русской науки сыграла книга «Арифметика или наука числительная», написанная Магницким Леонтием Филипповичем. «Арифметика» Магницкого была издана при Петре I, в 1703 году и долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей. Это была настоящая энциклопедия по математике, в которой каждое правило, каждый прием подробно разъяснялся и подкреплялся решением примеров и практических задач.

Купец. Здорово, борода! Нет ли у тебя какого суконца на сюртук мне?

Лавочник. . Как не быть! Для вашей милости все найдется. Вот, пожалуйста, товар - первый сорт. А много ли отмерить?

Купец. Я проскакал на лошадях 2 версты без малого. Устал. Надо подумать. Хватит ли 3 аршина на сюртук, может быть добавить ещё 30 дюймов.

Лавочник. Бери, барин, Да я с вас дорого не возьму. По пяти рубликов за аршин.

Купец. Ну, это ты, брат, хватил - по пяти рублей! Сбавь малость, а то в другую лавку идти придется.

Лавочник. Уговорил. Бери.

Купец. Я бы ещё чего - нибудь подкупил. Пару футов на платочек барыне.

Лавочник. Будет сделано.

Купец. Здорово, борода! А продай мне ласт зерна.

Лавочник. Бери, барин

Купец. А ещё пару пудов сахару, пуд муки 8 четвериков маслица. Да всё это погрузить на

Лавочник. Будет сделано.

Какие старые русские меры длины и веса вам знакомы?

Ласт - 72 пуда - 1,18 т

Берковец - 10 пудов- 1,64 ц

Пуд - 16 кг.

8 четвериков - 8 гарнцев, гарнец -3, 23 литра

Миля - 7 вёрст -7,47 км

Верста -500 саженей -1,07 км

Сажень - 3 аршина -7 футов -2,13 м

Аршин - 16 вершков - 28 дюймов -71,12 см

Фут -12 дюймов -30,48см

Упражнение 2 аршина, 12 вершков - 196см.

2 ЧАСТЬ. КОНКУРСНАЯ ПРОГРАММА.

Вопросы:

Что является «нулем» на карте железных дорог России? (Москва: по железным дорогам России все расстояния считаются от Москвы, кроме Октябрьской железной дороги, где отсчет идет от Санкт-Петербурга.)

В каком европейском городе находится памятник нулю? (В центре Будапешта, столицы Венгрии. Это точка, от которой отсчитываются расстояния в Венгрии.)

Названия многих русских городов произошли от числительных: Семипалатинск, Семилуки, Пятигорск. А какой город был назван в честь наибольшего числа? (Тюмень, от тюркского слова «тумен» - 10 000.)

Какой город России назван «в честь» знака математической операции? (Минусинск, Красноярский край.)

Назовите «математические» растения. (Тысячелистник, столетник, золототысячник.)

В какие «цифры» люди одеваются? (В костюм-двойку и в костюм-тройку.)

Какие цифры «пишут» летчики в небе? (Восьмерки.)

Назовите «математические» упражнения «школы» фигурного катания. (Круг, тройка, двукратная тройка, скобка, восьмерка.)

Какая цифра широко известна в мировой политике - да еще с эпитетом «большая»? («Большая восьмерка» - неформальный клуб президентов восьми государств: США, Великобритании, Франции, Германии, Италии, Японии, Канады, России.)

Цифра в классном журнале - это… (отметка).

Какое число можно найти в каждом автомобильном бензобаке? (Октановое число.)

Над каким предприятием можно увидеть вывеску с надписью «СТО»? (Над станцией технического обслуживания.)

Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби.)

Что отличает один поезд от другого с точки зрения математика? (Номер.)

Как называется математическое выражение типа А:А в спортивных играх? (Ничья.)

Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (Корень.)

Чему равна колесная формула армейского восьмиколесного грузовика КамАЗ-6350? (8x8 - все восемь колес являются ведущими.)

Название какого государства скрывается в математическом выражении А3? (Куб А - Куба.)

С какой формулой нас познакомил Марк Захаров и Отар Мгалоблишвили? («Формула любви» - название кинофильма.)

Какой математический закон, известный всем с младших классов, стал популярной пословицей? (От перемены мест слагаемых сумма не изменяется.)

Какую формулу прославили Фанхио, Лауда, Сенна, Прост, Шумахер? (Автогонки «Формула-1».)

Какие мужские имена имеют «математическое» происхождение? (Константин, от латинского слова «constant» - стойкий, постоянный. Максим, от латинского слова «maximus» - самый большой, величайший.)

Какая школьная принадлежность сможет отвезти вас куда угодно? (Транспортир, ведь в нем спрятан транспорт.)

В каком слове можно найти целый метр букв О? (В слове «метрО».)

Какая цифра всегда катается в электричке? (Цифра три - элекТРИчка.)

Какая цифра красуется в центре каждой витрины? (Три - виТРИна.)

Что общего у числа и слова? (Слог СЛО - чиСЛО, СЛОво.)

Какую математическую фигуру украшают брильянтами? (Кольцо.)

Эмблемой какого автомобиля являются четыре кольца? («Ауди».)

Какие геометрические фигуры дружат с солнцем? (Лучи.)

Какая геометрическая фигура нужна для наказания детей? (Угол.)

Какие геометрические фигуры есть у нас во рту? (Углы, угол рта.)

На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»? (На 180°.)

Какую форму имеет президентский кабинет в Белом доме США? (Овальный кабинет.)

Какие «математические» созвездия вы знаете? (Треугольник, Южный треугольник, Циркуль.)

Какую геометрическую фигуру прикрепляют к лацканам костюмов выпускников вузов? (Ромб. Значок в виде ромба.)