Учителю
Конспект урока по теме Признак перпендикулярности прямой и плоскости, геометрия 10 класс

Конспект урока по теме Признак перпендикулярности прямой и плоскости, геометрия 10 класс

Автор публикации: Мыльникова Н.В.

Дата публикации: 02.12.2014

Краткое описание: Конспект урока геометрии в 10 классе. Целью данного урока является формирование у обучающихся навыка применения признака перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.Данный урок является четвертым в теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей" На уроке приме

предварительный просмотр материала

Геометрия, 10 класс

Глава 2 Урок 4

Тема: ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Цель: сформировать навык применения признака перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.

Ход урока

Проверка домашнего задания.

Пока один человек у доски готовится к доказательству теоремы, другой оформляет решение домашней задачи № 129 на откидной доске, третий учащийся показывает и комментирует решение задачи № 131 через документ-камеру на экране.

Устная работа.

Фронтальный опрос

1. Можно ли утверждать, что прямая, проходящая через центр круга перпендикулярна:

а) диаметру; нет;

б) двум радиусам; нет;

в) двум диаметрам, перпендикулярна плоскости круга? да.

2. Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости:

а) двум сторонам треугольника;

б) двум сторонам квадрата;

в) диагоналям параллелограмма.

Работа в парах по карточке

3. Дано ABCD - куб. Заполните пропуски о взаимном расположении прямых и плоскостей:

а) СС₁…(DCB);

б) АА₁…(DCB);

в) D₁C₁…(DCB);

г) В₁С₁…(DD₁C₁);

д) В₁С₁…DC₁;

е) А₁D₁…DC₁;

ж) ВВ₁…АС;

з) А₁В…ВС;

и) А₁В…DC₁.

4. Три луча ОМ, ON, ОК попарно перпендикулярны. Как расположен каждый из лучей по отношению к плоскости, определяемой двумя другими лучами?

Что моделирует в классной комнате описанную комбинацию?

Решение задач.

Работа в группах

1. Дано: Е (ABCD), ABCD -
прямоугольник. ВЕ АВ, ВЕ ВС.

Доказать, что: а) ВЕ CD;
б) CD (ВСЕ).

Найдите S_ECD, если CD = 6 см,
CЕ = 8 см.

2. Дано: ABCD - тетраэдр,
BD ВС, DC АС, АСВ = 90°.

Доказать, что АС  BD.

Найдите S_ABD, если AD = 25 см,
АВ = 24 см.

3. Дано: ABCD - тетраэдр.
AD АС, AD АВ, DC СВ.

Доказать, что: а) AD ВС;
б) ВС (ADC).

Найдите S_АВС, если ВС = 4 см,
АС = 3 см.

4. Дано: ABCD - тетраэдр.

ADC = BDC,

ABD = DAB.

Найдите (АВ, CD).

Решение

1. Δ ADB - равнобедренный
DK - высота и медиана.

2. Δ ADС = Δ ВDС (по двум сторонам и углу между ними) АС = CB.

Защита решений группами

Подведение итогов.

Еще раз проговорить ключевые моменты темы (признак перпендикулярности)

Домашнее задание.

Рабочая тетрадь №

Рефлексия.

Нарисовать смайлик

«Мне все удалось» «У меня не все получилось» «У меня проблемы»

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

Тема: Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Цель: научиться решать задачи с применением признака перпендикулярности прямой и плоскости.

Работа в парах. Дано ABCD - куб. Заполните пропуски о взаимном расположении прямых и плоскостей:

а) СС₁…(DCB);

б) АА₁…(DCB);

в) D₁C₁…(DCB);

г) В₁С₁…(DD₁C₁);

д) В₁С₁…DC₁;

е) А₁D₁…DC₁;

ж) ВВ₁…АС;

з) А₁В…ВС;

и) А₁В…DC₁.

ВОПРОС: Три луча ОМ, ON, ОК попарно перпендикулярны. Как расположен каждый из лучей по отношению к плоскости, определяемой двумя другими лучами?

Решение задач.

1. Дано: Е (ABCD), ABCD - прямоугольник. ВЕ АВ, ВЕ ВС.

Доказать, что: а) ВЕ CD; б) CD (ВСЕ).

Найдите S_ECD, если CD = 6 см, CЕ = 8 см.