Современный урок в условиях введения ФГОС

Предмет: МАТЕМАТИКА

Тема: «ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»

Тип урока: ИЗУЧЕНИЕ И ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Форма проведения урока: урок изучения нового материала

Цель: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики;

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция.

Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

Основные понятия: ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, ОБЪЁМ КУБА

Межпредметные связи: природоведение, биология, геометрия, черчение, физика

Необходимое техническое оборудование:

- мультимедиа проектор,

- презентация,

- чертёжные принадлежности.

Технологическая карта урока

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

ФОУД

Формирование УУД

Комментарий, примечание

Актуализация знаний обучающихся

С какой фигурой мы вчера познакомились?

К уроку вы дома выполнили творческую работу: изготовили модель прямоугольного параллелепипеда.

сейчас, я предлагаю вам пройти тест, а эти модели будут вам подсказкой.

Раздала карточки, на них есть буквы, вы будете выбирать правильный ответ и показывать вверх этим ответом. И вместе будем проверять правильность ваших ответов.

1.сколько граней имеет куб

2.сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда?

3.у параллелепипеда 8 ребер

4.любой куб является прямоугольным параллелепипедом

5 у куба все грани являются квадратами

6.любой пря-й парал-д является кубом

7.отрезок АВ-это

8.ABCDFEGH-это

Прямоугольный параллелепипед.

1.6 граней

2.8 вершин

1.не правда

2.правда

3.правда

4.не правда

5.ребро

6.прямоугольный параллелепипед

П

формирование умения строить математические модели,

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; саморегуляция.

Взаимопроверка

Постановка проблемы

Молодцы! Наверное вы уже догадались, с чем будет связана тема сегодняшнего урока. с понятием параллелепипеда

Верно! Вы знакомы с этим понятием. Это не тема сегодняшнего урока. Ее более точно вы сформулируете в ходе нашей дальнейшей беседы.

Приведите, пожалуйста, мне примеры прямоугольных параллелепипедов в школе.

А знаете ли вы, что к учебному кабинету предъявляются особо высокие требования- санитарные нормы, которые необходимы для комфортного обучения в школе. давайте проверим соответствует ли это кабинет санитарным нормам.: температура должна быть:18-20 градусов C°, Как мы можем узнать температуру?

атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба. атмосферное давление воздуха можем увидеть на специальном приборе, который называется барометр-анероид ( с ним вы познакомитесь ближе в курсе физики в 7 классе).

Минимальный объем воздуха, приходящаяся на одного школьника- достигает 4 куб. м.

Как измерить объем воздуха в классе?

Форму какой фигуры имеет класс, давайте еще раз повторим?

То есть давайте сделаем вывод нам нужно найти объем параллелепипеда.

С прямоугольным параллелепипедом.

Шкаф, класс

На термометре ( кто то смотрит)

Если получиться смотрим

Не знаем

Параллелепипед

Ф

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Проблему обучающиеся записывают в тетрадь

Тема урока

Итак, кто сформулирует тему урока?

Чтобы найти формулу мы будем использовать модель параллелепипеда.

У нас есть кубик, договоримся о том, что его ребро равно 1 см., то есть его объем равен 1 см кубический.

Давайте сперва найдем объем фигуры неправильной формы. Каков объем этой фигуры?

Давайте сложим 10 таких кубиков.

Какая получилась фигура?

посчитаем объем 10 кубиков

А если я сложу фигуру их 6 брусков. Сможете ли вы сосчитать ее объем.

Если нет.

Давайте разбираться вместе. Посчитаем объем первого слоя. В нем сколько рядов?

В каждом по 10 кубиков высотой 1 сантиметр. Как найти.

Поставим второй слой. Он такой же. Как изменился объем. В 2 раза. Что это значит, на что надо умножить полученное значение?

2 слоя какую величину в параллелепипеде означает?

Давайте теперь попробуем записать формулу. Если объем обозначают буквой V.

А*в-это площадь основания параллелепипеда.

А давайте теперь найдем формулу для вычисления объема куба.

Чем отличается куб от прямоугольного параллелепипеда?

А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба

Рассмотрим теперь единицы измерения объемов.

1 мм куб. -это крохотный кубик с ребром всего один мм., примерно как маковое зернышко. Эти единицы применяются для изготовления деталей для ювелирных украшений.

1 см- кубический вы уже видели- это кубик. Где могут использоваться такие единицы?

1 дм куб-это куб с ребром в 1 дм(показываю куб) он равен 1 литру

1 м куб-одним куб метром измеряют песок , щебень, наверняка слышала, что лес -дрова которые привозят нам домой тоже измеряют в куб метрах. Чтобы представить , это с помощью линейки показываю.

Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и записывают в тетрадь.

5 см кубических

Параллелепипед

10 см кубических

3 ряда

30 см кубических. Ширину умножили на длину

Умножить на 2

Высоту.

Надо перемножить все три его измерения

V=аbс

Отличается тем, что все ребра равны.

Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а³

Тоже для изготовления маленьких деталей

Ф

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда

Решение задачи у доски

И так давайте вернемся к вопросу о объеме воздуха в кабинете. Формулу мы получили.

Я заранее измерила высоту, ширину и длину нашего класса. Составим краткую запись к задаче( на доске)

А=5 м

Б=6 м

С= почти 4, мы округлим до 4 метров.

а=5 м, b=6 м, с=4 м.

К=15-количество обучающихся

V=а*b*с,

V=5м×6м×4м= 120м³

V₁= 4 м³, V: К=120 м³:15=8 м³.

Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.

Ф

Выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта

Один обучающийся решает задачу у доски, остальные в тетрадях и делают вывод.

Практическая работа

Давайте снова обратимся к вашим моделям параллелепипедов. Выполните необходимые измерения и вычислите объёмы кубов, которые вы сделали к уроку.

Какие измерения вы будете выполнять?

Что делаете за тем?

Несколько отвечают.

Длину, ширину, высоту

Рассчитываем объем

И

Анализ истинности утверждений;

Дифференцированная самостоятельная работа

На слайде даны задания 3-х уровневые, которые обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях

1 уровень

1.Найдите объём куба с ребром 7дм.

2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см,

ширина 2см, высота 3см.

3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен.

2 уровень

1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?

2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,

а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

уровень

1. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?

3. Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется?

И

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

оценка - выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы

Учитель проверяет работы по уровням

.

Домащнее задание

Учитель комментирует домашнее задание , записанное на слайде

Стр125-126, п. 21 ( учить формулы) для всех

1 уровень: 1) Стр.129, №840, 841,

уровень: 1) Стр.129, № 843; на карточке

2)Задача: Сколько понадобится краски, чтобы перекрасить поверхность вашего куба, если для покраски 16 кв. см поверхности нужно 2 г краски? Попытайтесь нарисовать этот куб в тетради и покрасьте в любой цвет.

3 уровень: 1) Стр.129, № 842;

2)Задача: Найдите объем и площадь наружной поверхности бака без крышки. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм² нужно 2 г краски?

Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради

Ф

Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.

Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания

Итоги урока

И рефлексия

Прошу вас теперь подвести итоги урока .

Что сегодня узнали нового?

А объемы каких фигур конечно в форме параллелепипеда вам было бы интересно подсчитать?

И

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Выставление и комментирование оценок за урок

завершение урока

Учитель благодарит обучающихся за плодотворную совместную работу на уроке:

Ф

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.