Задачи для проведения конкурса по решению задач по математике для учащихся 5-7,11 классов

Конкурс по решению математических задач.

11 класс

Тетрадь стоит 10 рублей. Какое наименьшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей, после понижения цены на 25%?

2.Флакон шампуня стоит 150 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 500 рублей во время распродажи, если скидка составляет 35%?

Строительной фирме нужно приобрести 40куб. строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой

(в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Цена бруса

(руб. за 1куб)

Стоимость доставки

Дополнительные условия

А

3900

10700

Б

4700

8700

При заказе на сумму больше 150000 доставка бесплатно

В

4000

8700

При заказе на сумму больше 200000 доставка бесплатно

4. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наибольшая среднемесячная температура в Сочи в 1920 году.

5. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6.Расстояние между городами А и В равно 580 км. Из города А в город В со скоростью 80 км/ч выехал автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Через сколько часов после выезда второго автомобиля автомобили встретятся?

7. Зависимость объема спроса g (тыс.руб) на продукцию предприятия - монополиста от цены р (тыс.руб) задается формулой g =85-10р. Выручка предприятия за месяц r(тыс.руб) вычисляется по формуле r(p) = g p. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка составит 260 тыс.рублей. Ответ приведите в тыс.рублях.

8. Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 60км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5ч20мин позже автомобилиста. Ответ дайте в км\час.

9. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время - 190 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,5 руб. за кВтч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

10. Число промысловых рыб в заливе в первый год сократилось на 30%, а затем 3 года возрастало соответственно на 25%, 35%, и 40%. В итоге число промысловых рыб достигло 132300. Сколько промысловых рыб в заливе было первоначально?