Урок геометрии 'Свойства четырёхугольников' (8 класс)

Урок по геометрии 8 класс «Четырёхугольники»

Учитель Тимофеева И.В.

Цели урока:

• повторение понятия четырехугольника, его видов, свойств, практические способы определения видов четырехугольников;

• развитие математической речи, умения систематизировать и обобщать знания;

• воспитание самостоятельности, активности.

Оборудование: мультимедийные средства

Ход урока

І. Организационно мотивационный этап урока.

Вступительное слово учителя.

Мы закончили изучать тему "Четырехугольники". Цель урока - повторить определения четырехугольника, параллелограмма, их видов; обобщить свойства этих фигур, показать применение этих свойств на практике. Все эти знания помогут нам при изучении свойств тел в дальнейшем при решении задач стереометрии.

Запишите в тетрадях число, тему урока.

II. Операционный этап урока.

Повторим определения и свойства четырехугольников

1) Фронтальный опрос /устно/.

1 - что называется четырехугольником? /Cоставляем диаграмму, изображающую четырехугольники и его виды в виде разноцветных кругов, накалывая их на доску/;

2 - назовите виды четырехугольников;

3 - что называется параллелограммом?

4 - назовите свойства параллелограмма;

5 - что называется прямоугольником?

6 - назовите свойства прямоугольника;

7 - что называется ромбом?

8 - назовите свойства ромба;

9 - что называется квадратом?

10- назовите свойства квадрата;

11- что такое трапеция?

12- назовите виды и свойства трапеции.

/В процессе опроса на доске появляется диаграмма./

2) Историческая справка.

Сейчас вы услышите рассказы, почему четырёхугольники так называются (учащиеся представляют заранее подготовленные сообщения)

1 ученик: Термин «параллелограмм» греческого происхождения и согласно Проклу, был введён Евклидом.

Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам. В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема:

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная теория параллелограмма была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь в XVII веке. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.

Параллелограмм даёт определения прямоугольнику, ромбу; в жизни параллелограмм - это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. В физике параллелограмм применяется при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующих сил.

2 ученик: Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Ромб связывали первоначально с сечением, проведённым в обмотанном веретене. В «Началах» Евклида термин «ромб» встречается только один раз, свойства ромба вообще не изучаются.

Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитку в виде ромба, квадрата - из них получаются красивые узоры.

3 ученик: Термин «квадрат» происходит от латинского слова - сделать четырёхугольным.

«Первый четырёхугольник, с которым познакомилась геометрия, был квадрат»

Трапеция - слово греческое, означавшее в древности «столик». Сравните трапеза, трапезная. В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырёхугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония.

3) Отработка умений и навыков

Мы повторили определения и свойства четырехугольников, проверим теперь, как вы видите эти свойства в фигурах.

Математический диктант. Рисунок проектируется через мультимедийную доску.

Отвечая на вопросы диктанта, пишем ответ - номер фигуры, обладающей данным свойством.

1. У какой из фигур диагонали, пересекаясь, делятся пополам?

2. У какой из фигур диагонали равны?

3. У какой из фигур диагонали делят углы пополам?

4. У какой из фигур диагонали перпендикулярны?

5. У какой из фигур диагонали равны и перпендикулярны?

6. У какой из фигур равны противолежащие углы?

7. У какой из фигур равны все углы?

8. У какой из фигур равны углы, прилежащие к одной стороне?

9. У какой из фигур противолежащие стороны попарно параллельны?

10. У какой из фигур параллельна пара противолежащих сторон?

Взаимопроверка. Поменяйтесь тетрадями и карандашом или цветной пастой проверьте диктант товарища.

Ответы заготовлены заранее на доске и закрыты.

Устное решение задач. Рисунки проектируются через мультимедийную доску.

III. Вывод. Подведение итогов.

1. Что мы повторили сегодня на уроке?

2. Что нового вы узнали об этих фигурах?

3. Какое практическое применение свойств этих фигур? И т.д.

Проводится рефлексия урока (ученикам розданы карточки)

Вопрос самому себе:

• Что я понял?

• Что я осознал?

• Что я не понял?

• Какие затруднения испытывал?

• Какой способ деятельности был главным для меня на уроке?

• Какую цель я преследовал?

• Какие знания и опыт я сегодня получил?

Оценки за диктант и практическую работу будут выставлены к следующему уроку.

Домашнее задание: индивидуальные карточки с задачами на свойства четырёхугольников.