Конспект урока по теме Площади фигур. Теорема Пифагора

Разработка повторительно-обобщающего урока геометрии

в 8а классе по теме: "Площади фигур. Теорема Пифагора"

Цель урока: закрепление знаний, умений и навыков по теме, подготовка к контрольной работе.

Планируемые образовательные результаты:

Задачи:

обучающие:

1. актуализировать опорные знания учащихся по теме урока;

2. отработать умения применять полученные ранее знания для решения задач;

3. закрепить навык решения разных практических задач на применение формул площадей многоугольников и теоремы Пифагора.

развивающие:

1. совершенствовать вычислительные навыки;

2. развивать память и внимание, интерес к предмету;

3. развивать умения увидеть проблему и наметить пути ее решения;

4. развивать умения кратко излагать свои мысли устно и письменно;

5. развивать творческое и логическое мышление учащихся посредствам решения задач;

6. развивать умения комментировать свои действия и аргументировать свою точку зрения;

7. развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; ясность, критичность, логичность мышления.

воспитательные:

1. формировать стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей;

2. воспитание понимания роли геометрии в решении практических задач, возникающих в окружающем нас мире;

3. повышение интереса учащихся к изучению геометрии на основе внедрения современных информационных технологий и их использования, позволяющих наглядно применить теоретические знания в практической деятельности;

4. умение работать в парах, давать оценку ответа; взаимное уважение друг к другу.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Форма урока: урок-практикум.

Основные понятия, изучаемые на уроке: площадь, основание, высота.

Вид используемых на уроке средств ИКТ: презентация, тест в текстовом редакторе.

Методическое назначение средств ИКТ: для наглядного восприятия учебного материала, для демонстрации.

Аппаратное и программное обеспечение: Microsft Office (Word, PowerPoint).

Необходимое техническое оборудование:

1. экран и мультимедиа проектор,

2. компьютеры;

3. чертежные принадлежности.

Формы работы учащихся:

теоретический опрос, творческое задание, тестирование, решение

задач.

УМК:

1. Учебники;

2. Теоретический тест в двух вариантах;

3. Карточки с готовыми чертежами к задачам (устная работа);

4. Конверты с задачами для самостоятельной работы (индивидуальные).

Организационная структура урока:

Этап 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия изучаемого материала.

Деятельность учителя: Читает эпиграф урока в виде стихотворения. Вводная беседа.

Деятельность ученика: Слушают учителя. Записывают в тетрадях число, месяц, год. Классная работа. Тему урока.

Мой юный друг!

Сегодня ты пришел вот в этот класс,

Чтоб порешать, подумать, отдохнуть,

Умом своим на все взглянуть.

Пусть ты не станешь Пифагором,

Каким хотел бы, может быть,

Но будешь ты рабочим,

а может и ученым,

И будешь, я надеюсь,

Математику любить.

Ребята! Сегодня у нас необычный урок. Он будет посвящен решению задач по теме "Площади фигур. Теорема Пифагора». Мы с вами попытаемся объединить теорию с практикой. И вы убедитесь, что геометрия не «сухая» наука, а знания, полученные на уроках геометрии, пригодятся в повседневной жизни.

Покажите картинку (из трёх - одну), определяющую ваше настроение в начале урока.

Пожелаем, друг другу удачи на уроке и вдохновения, как говорил А.С.Пушкин: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

Деятельность учителя: Раздает карточки с тестовыми заданиями по теме.

Проверка домашнего задания (учащиеся получают тест). 3 мин.

Вариант 1.

Выбери верные утверждения:

а) Площадь параллелограмма равна:

1. произведению его сторон;

2. произведению его высот;

3. произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

б) Площадь квадрата со стороной 3см равна:

1. 6 см²;

2. 8 см;

3. 9 см².

в) Закончите предложение: "Площадь ромба равна…

1. произведению его сторон;

2. половине произведения его диагоналей;

3. произведению его стороны и высоты.

г) По формуле можно вычислить:

1. площадь треугольника;

2. площадь прямоугольника;

3. площадь параллелограмма.

д) Площадь трапеции АВСD с основаниями АВ и СD и высотой ВО вычисляется по формуле:

е) Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике:

1. квадрат гипотенузы равен квадрату катета;

2. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов;

3. сумма квадратов катетов равна гипотенузе.

Вариант 2.

Выберите верные утверждения:

а) Площадь квадрата равна:

1. произведению его сторон;

2. квадрату его стороны;

3. произведению его сторон на высоту.

б) Площадь параллелограмма равна:

1. произведению его смежных сторон;

2. произведению его высоты на сторону;

3. произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

в) По формуле S=d*d /2 можно вычислить площадь:

1. ромба;

2. треугольника;

3. параллелограмма.

г) Площадь треугольника равна половине произведения:

1. оснований;

2. основания на высоту, проведенную к данному основанию;

3. его высот.

д) Площадь трапеции АВСD с основаниями ВС и АD и высотой ВН равна

1. S=(AB+CD)/2*BH;

2. S=(AD+BC)/2/BH;

3. S=(BC+AD)/2*BH.

е) Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике:

1. квадрат катета равен квадрату гипотенузы;

2. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов;

3. сумма квадратов катетов равна гипотенузе.

Деятельность учащихся: Учащиеся обводят кружочком номер правильного ответа. Два ученика выполняют задание на компьютере (правильный ответ - красной заливкой).

Учащиеся обмениваются выполненным тестом. На экране проецируется 1 вариант. Идет взаимоконтроль. Затем проецируется 2 вариант, идет взаимоконтроль.

Этап 2. Решение задач

1) Найди ошибку

Деятельность учителя: Формулирует задание учащимся. Обучающая беседа.

Деятельность учащихся: Учащиеся рассматривают формулы и там, где увидят ошибку - называют правильную формулу, формулируя ее в виде утверждения.

После этого по щелчку мыши неправильные формулы на слайде заменяются правильными.

В каких областях науки и техники может пригодиться понятие площади и умение вычислять площадь? (ответы) Действительно, трудно найти область и профессию, где площадь не нашла бы свое применение. Задачи, которые мы будем решать на уроке встречаются и в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь.

Деятельность учителя: Формулирует задание учащимся.

Деятельность учащихся: Учащиеся записывают решение в своих тетрадях и по окончании решения поднимают руку для проверки учителем.

Сверяют свое решение с решением на экране, исправляют ошибки в случае необходимости.

Этап 3. Решение задач (из тренировочных тестов ГИА) письменно в тетрадях с последующей индивидуальной проверкой учителем.

Вариант 1.

Дано: АВСD - трапеция; ВС : АD = 2 : 3; ВК = 6; S_ABCD = 60. Найти: BC, AD

Вариант 2.

Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. Найти площадь ромба.

Ответы:

• Вариант 1- ВС=8, AD=12;

• Вариант-2- 75 см²

Этап 4. Проверка полученных результатов. Коррекция. (Каждый учащийся получает конверт с задачами 2-х уровней и сам выбирает задание на основе своего уровня подготовки).

Критерий оценки:

• 1 уровень - "3" - №1; "4" - №1, №2.

• 2 уровень - "4" - №1; "5" - №1, №2.

1 уровень

2 уровень

Взаимопроверка работ в парах (готовое решение на карточке).

Этап 5. Рефлексия (подведение итогов урока)

1. На уроке я научился(лась) …………………………………………………..

2. На уроке мне интересно было ………………………………………………

3. Трудно было…………………………………………………………………...

4. Знания, полученные на уроке, я могу использовать………………………..

Покажите картинку (из трёх - одну), определяющую ваше настроение в конце урока.

Этап 6. Домашние задание:

вопросы для повторения к главе VI № 1 - 10

Стр. 133-134

Тест (карточка)