- Учителю
- КТП по математике 10 класс гуманитарный профиль
КТП по математике 10 класс гуманитарный профиль
№
Тема раздела, урока
часы
Элементы содержания урока
Требования к уровню подготовки обучающихся
Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)
Дата
Корректировка
Числовые функции
7
Основная цель: сформировать представление о числовой функции и её свойствах; дать понятие обратной функции; уметь находить формулу обратной функции; строить графики различных функций.
1
Определение числовой функции.
1
Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция. Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный
Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь: систематизировать знания по теме «Числовые функции»
Умение находить область определения и область значения по аналитической формуле; приводить примеры функций с заданными свойствами; строить кусочно-заданные функции. Подбор аргументов для объяснения ошибки
2
Решение упражнений по теме: «Определение числовой функции»
1
3
Свойства функций
1
Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции. Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.
Уметь: исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; отбирать и структурировать материал; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге
Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; составлять текст научного стиля. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности (ТВ)
4
Решение упражнений по теме: «Свойства функций»
1
5
Решение упражнений по теме: «Свойства функций»
1
6
Обратная функция.
1
Понятие обратимой функции, понятие обратной функции. Свойства обратной функции.
Знать определение обратимой и обратной функции, области определения и области значения функции. Уметь: строить график обратной функции; находить формулу обратной функции.
Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции
7
Проверочная работа по теме «Числовые функции»
1
Параллельность прямых и плоскостей
11
Основная цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
8
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
1
Предмет стереометрии. Простейшие фигуры в пространстве. Аксиомы стереометрии.
Знать и понимать: Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Уметь: Применять аксиомы стереометрии и некоторые их следствия к решению задач.
9
Некоторые следствия из аксиом
1
Некоторые следствия из аксиом.
10
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
1
Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.
Знать и понимать: Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: Доказывать основные теоремы. Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем. Применять изученную теорию к решению задач. Применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач. Изображать пространственные фигуры на плоскости. Изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве.
11
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
1
Признак скрещивающихся прямых. Свойства параллельных плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Теорема об углах с сонаправленными сторонами.
Знать и понимать: Признак скрещивающихся прямых. Свойства параллельных плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: Доказывать основные теоремы. Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем. Изображать угол между прямыми.
12
Параллельность плоскостей.
1
Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Теорема о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.
Знать и понимать: Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. Уметь: Доказывать основные теоремы. Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем. Изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве.
13
Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей»
1
14
Тетраэдр и параллелепипед.
1
Понятие фигур: тетраэдр и параллелепипед. Их основные элементы. Свойства параллелепипеда. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Знать и понимать: Понятие фигур: тетраэдр и параллелепипед. Их основные элементы. Свойства параллелепипеда. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Уметь: Иллюстрировать изученные понятия, связанные с взаимным расположением прямых и плоскостей на примере треугольной пирамиды и параллелепипеда.
15
Решение задач по теме: «Тетраэдр и параллелепипед»
1
16
Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
1
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Уметь: Применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач. Применять изученную теорию к решению задач и выполнению тестовых заданий.
17
Повторительно-обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
1
18
Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей»
1
Тригонометрические функции
23
Основная цель:
- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;
- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;
- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;
- овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;
- развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m f(x), y = f(k x), зная y = f(x)
19
20
Числовая окружность
2
Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет
Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь: найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; собрать материал для сообщения по заданной теме; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц
Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров
21
22
23
Числовая окружность на координатной плоскости
3
Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности
Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (Р)
Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами
24
Синус
и косинус
1
Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности
Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислить синус, косинус числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р)
Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П)
25
Синус
и косинус
1
Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности
Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислить синус, косинус числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры (П)
Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы
26
Тангенс
и котангенс
1
Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности
Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислить тангенс и котангенс числа; вывести некоторые свойства тангенса, котангенса; выполнять и оформлять задания программированного контроля (П)
Умение, используя числовую окружность, определять тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной (И)
27
28
Тригонометрические функции числового аргумента
2
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения
одного аргумента
Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; составлять текст научного стиля; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (Р)
Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П)
29
30
Тригонометрические функции углового аргумента
2
Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла
Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р)
Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (П)
31
32
Формулы приведения
2
Формулы приведения, углы перехода
Знать вывод формул приведения. Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (Р)
Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями (П)
33
34
Функция
y = sin x, ее свойства
и график
2
Тригонометрическая функция y = sin x, график функции, свойства функции
Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)
Умение совершать преобразование графика функции y = sin x, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; составить набор карточек с заданиями; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)
35
36
Функция
y = cos x, ее свойства
и график
2
Тригонометрическая функция, y = сos x, график функции, свойства функции
Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика. Уметь: использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации (Р)
Умение совершать преобразование графика функции y = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом. Отражение в творческой работе своих знаний, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, рассуждение, выступление с решением проблемы
37
Периодичность функций
y = sin x, y = cos x
1
Периодическая функция, период функции, основной период
Знать о периодичности и основном периоде функций y = sin x и y = cos x. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)
Умение находить основной период функций y = sin x и y = cos x; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог
38
Как построить график функции y = mf(x),
если известен график функции y = f(x)
1
Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции y = mf(x)
Уметь: график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OX в зависимости от значения m; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге (Р)
Умение вытянуть и сжать график y = f(x) от оси OX в зависимости от значения m; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров
39
Как построить график функции
y = f(k x), если известен график функции
y = f(x)
1
Уметь: график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY, в зависимости от значения k; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р)
Умение график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY в зависимости от значения k. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, выполнение и оформление тестовых заданий (П)
40
Функции
y = tg x,
y = ctg x,
их свойства
и графики
1
Тригонометрические функции: y = tg x, y = ctg x, график функций, свойства функций
Знать тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика. Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; составлять текст научного стиля; отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р)
Умение совершать преобразование графика функции y = tg x, y = ctg x, зная ее свойства; решать графически уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение
41
Контрольная работа «Графики тригонометрических функций»
1
Перпендикулярность прямых и плоскостей
14
Основная цель: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
42
Перпендикулярность прямой и плоскости.
1
Перпендикулярность прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).
Знать и понимать: Метод доказательства от противного. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой). Уметь: Применять изученную теорию к решению задач. Доказывать основные теоремы.
43
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
44
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
4
Перпендикуляр и наклонные.
1
Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Теорема о трех перпендикулярах. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Угол между прямой и плоскостью.
Знать и понимать: Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Теорема о тех перпендикулярах. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Угол между прямой и плоскостью. Уметь: Доказывать основные теоремы. Находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями. Применять изученную теорию к решению задач.
46
Угол между прямой и плоскостью.
11
47
Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»
1
48
Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»
1
49
Двугранный угол.
1
Определение двугранного угла, его свойства. Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла.
Знать и понимать: Определение двугранного угла. Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач. Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла. Уметь: Доказывать основные теоремы.
50
Перпендикулярность плоскостей.
1
Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
Знать и понимать: Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: Доказывать основные теоремы.
51
Решение задач по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
1
Определение двугранного угла. Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач. Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
Знать и понимать: Определение двугранного угла. Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач. Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: Доказывать основные теоремы. Применять изученную теорию к решению задач.
52
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
53
Повторительно-обобщающий урок «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Знать основы теории данной темы. Уметь применять изученный теоретический материал.
54
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач.
55
Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Многогранники
13
Основная цель : дать учащимся систематические сведения о свойствах и видах многогранников.
56
Понятие многогранника.
1
Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости.
Знать и понимать: Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.
57
Призма
1
Призмы и их элементов, виды призм. Формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы. Формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы.
Знать и понимать: Призмы и их элементов, виды призм. Формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы. Формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.
58
59
Решение задач по теме: «Призма»
2
60
Пирамида
1
Понятие пирамиды, виды пирамид. Формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.
Знать и понимать: Понятие пирамиды, виды пирамид. Формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.
61
Решение задач по теме: «Пирамида»
1
62
Усеченная пирамида.
1
Понятие усеченной пирамиды. Формулу для вычисления площади полной поверхности усеченной пирамиды.
Знать и понимать: Понятие усеченной пирамиды. Формулу для вычисления площади полной поверхности усеченной пирамиды. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.
63
Решение задач по теме: «Усеченная пирамида»
1
64
Правильные многогранники.
1
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Понятие правильного многогранника.
Знать и понимать: Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Понятие правильного многогранника. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.
65
Решение задач по теме: «Многогранники»
1
Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.
66 67
Решение задач по теме: «Многогранники»
2
Многогранники. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач.
68
Контрольная работа по теме: «Многогранники»
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Тригонометрические уравнения
12
Основная цель:
- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;
- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений
69
Первые представления
о решении тригонометрических уравнений
1
Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида cos x = α, sin x = α, tg x = α, ctg x = α
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. (П)
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, использовать справочники для нахождения формул (ТВ)
70
Первые представления
о решении тригонометрических уравнений
1
Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму (И)
71
Арккосинус и решение уравнения
cos x = a
1
Арккосинус, уравнение
сos t = α, неравенства
cos t > α, простейшие тригонометрические уравнения
Знать определение арккосинуса. Уметь: решать простейшие уравнения сos t = a; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно отвечать, приводить примеры (Р)
Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников (П)
72
Арккосинус
и решение уравнения
cos x = a
1
Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений
Знать определение арккосинуса. Уметь: решать простейшие уравнения cos t = a; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (П)
Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cost > a; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, работа по заданному алгоритму и правильное оформление работы (ТВ)
73
Арксинус и решение уравнения sin x = a
1
Арксинус, уравнение sin t = α, неравенства sin t > α, простейшие тригонометрические уравнения
Знать определение арксинуса. Уметь: решать простейшие уравнения sin t = a; передавать информацию сжато, полно, выборочно; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать,
участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р)
Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t > a; собрать материал для сообщения по теме. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
74
Арксинус и решение уравнения sinx = a
1
Фронтальный опрос; решение качественных задач
Знать определение арксинуса. Уметь: решать простейшие уравнения sin t = a; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить
сравнительный анализ (П)
Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t > a; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир (ТВ)
75
Арктангенс и решение
уравнения tg x = a.
Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a
1
Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tg t = a.; ctg x = a, неравенства tg t > a, ctg x > a, простейшие тригонометрические функции
Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: решать простейшие уравнения tg t = a и ctg t = a; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)
Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > a. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа (П)
76
Арктангенс и решение
уравнения tg x = a.
Арккотангенс и решение
уравнения ctg x = a
1
Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом
Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: решать простейшие уравнения tg t = a и ctg t = a; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; находить и использовать информацию (П)
Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > a; передавать информацию сжато, полно, выборочно; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их
77
Тригонометрические уравнения
1
Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени
Уметь: решать простейшие
тригонометрические уравнения по формулам; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р)
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)
78
Тригонометрические уравнения
1
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Уметь: решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)
Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
79
Обобщение темы «Тригонометрические уравнения»
1
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания
Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения
Умение свободно пользоваться знаниями о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения; проводить самооценку собственных действий
80
Контрольная работа «Тригонометрические уравнения»
1
Решение контрольных заданий
Уметь: расширять
и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения
Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий
Векторы в пространстве.
10
Основная цель главы IV: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.
81
Понятие вектора в пространстве.
1
Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов.
Знать и понимать: Понятие вектора на плоскости (из курса базовой школы). Понятие вектора в пространстве. Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число Уметь: Использовать векторный метод при решении задач. Доказывать теоремы.
82
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
1
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Действия над векторами.
Знать и понимать: Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Уметь: Использовать векторный метод при решении задач. Выполнять действия над векторами в пространстве. Доказывать теоремы.
83
Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число»
1
84
Компланарные вектора.
1
Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам
Знать и понимать: Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Доказывать теоремы.
85
Решение задач по теме: «Компланарные вектора»
1
86 87 88 89
Решение задач по теме: «Векторы в пространстве»
4
Уметь: находить координаты вектора через координаты его начала и конца; вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками. Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Доказывать теоремы.
90
Контрольная работа «Векторы в пространстве»
1
Уметь: Использовать векторный метод при решении задач. Выполнять действия над векторами в пространстве. Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Доказывать теоремы.
Преобразование тригонометрических выражений
16
Основная цель:
- формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;
- овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул
91
Синус и косинус суммы аргументов
1
Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул
Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р)
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге
92
Синус и косинус суммы аргументов
1
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; выделить и записать главное, привести примеры (П)
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге
93
Синус и косинус разности аргументов
1
Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул
Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; составлять текст научного стиля. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров
94
Синус и косинус разности аргументов
1
Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта
Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников
95
Тангенс суммы и разности аргументов
1
Формулы тангенса разности и суммы аргументов
Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; составлять текст научного стиля; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р)
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Отражение в письменной форме своих решений, применение знания предмета в жизненных ситуациях, выступление с решением проблемы
96
Тангенс суммы и разности аргументов
1
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; развернуто обосновывать суждения; подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге (ТВ)
97
Формулы двойного угла
1
Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента
Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)
98
Формулы двойного угла
1
Практикум, фронтальный опрос
Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения
99
Формулы понижения степени
1
Формулы половинного угла, формулы понижения степени
Знать формулы понижения степени синуса, косинуса
и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения
100
Формулы понижения
степени
1
Составление опорного конспекта, решение задач
Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; находить и использовать информацию (П)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог (ТВ)
101
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение нформационно- смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге
102
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями
Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; собрать материал для сообщения по заданной теме; составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация (ТВ)
103
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму
Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь составить набор карточек с заданиями (Р)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Отражение в письменной форме своих решений, проведение сравнительного анализа пройденных тем
104
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями
Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь развернуто обосновывать суждения (П)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников
105
Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin(x + t)
1
Вспомогательный аргумент, преобразование выражений
Аsin x + Bcos x
к виду Сsin(x + t)
Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)
Умение использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций; составить набор карточек с заданиями; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать задания, соответствующие знаниям (П)
106
Преобразование выражения Asin x + Bcos x
к виду Csin (x + t)
1
Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом
Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)
Умение использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ)
107
Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
1
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания
Знать о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы. Уметь определять понятия, приводить доказательства
Умение свободно пользоваться знаниями о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; проводить самооценку собственных действий (ТВ)
108
Контрольная работа «Преобразование тригонометрических выражений»
1
Решение контрольных заданий
Уметь: расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)
Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)
Производная
19
Основная цель:
- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
- формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции
109
Числовые последовательности
1
Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности Фибоначчи, свойства числовых последовательностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограничена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности
Знать определение числовой последовательности и способы ее задания. Уметь: определять понятия, приводить доказательства; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры (Р)
Умение задавать числовые последовательности различными способами; развернуто обосновывать суждения; аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры
110
Числовые последовательности
1
Практикум; работа с раздаточным материалом
Знать и приводить примеры на свойства числовой последовательности. Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу
Умение применять свойства числовых последовательностей; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы
111
Предел числовой последовательности
1
Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел
последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии
Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: составлять текст научного стиля; - собрать материал для сообщения по заданной теме (Р)
Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы
112
Предел числовой последовательности
1
Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства (П)
Умение вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии; составить набор карточек с заданиями; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать
113
Предел функции
1
Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции
Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; собрать материал для сообщения по заданной теме
Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; находить и использовать информацию; решать шифровки и логические задачи. Знание понятия о непрерывности функции (П)
114
Предел функции
1
Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений
Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; развернуто обосновывать суждения; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)
Знание понятия о непрерывности функции. Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников
115
Определение производной
1
Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование
Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р)
Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (П)
116
Определение производной
1
Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)
Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы
117
Вычисление производной
1
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования
Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; собрать материал для сообщения по заданной теме (Р)
Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)
118
Вычисление производной
1
Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами
Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; работать с учебником, отбирать и структурировать материал
Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем
119
Уравнение
касательной к графику функции
1
Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; решать проблемные задачи и ситуации (Р)
Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений (П)
120
Уравнение
касательной к графику функции
1
Практикум, индивидуальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений
Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить самооценку собственных действий (П)
Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно- смыслового анализа текста, приведение примеров (П)
121
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы
Уметь: исследовать
простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге (Р)
Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа
прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами (П)
122
123
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
2
Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений
Уметь: исследовать
простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры (Р)
Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)
124
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений
непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию
Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; составлять текст научного стиля; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (Р)
Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)
125
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности (П)
Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; определять понятия, приводить доказательства. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, вычленение главного, участие в диалоге (П)
126
Повторение по теме «Производная»
1
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания
Проблемные задания, ответы на вопросы
Уметь: демонстрировать теоретические и практические знания по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции (П)
Уметь: демонстрировать теоретические и практические знания по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции (П)
Умение исследовать функцию с помощью производной и составлять уравнения касательной к графику функции; проводить самооценку собственных действий (ТВ)
Умение исследовать функцию с помощью производной и составлять уравнения касательной к графику функции; проводить самооценку собственных действий (ТВ)
127
Контрольная работа «Производная»
1
Решение контрольных заданий
Уметь: расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции; владеть навыками самоанализа и самоконтроля
Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)
Обобщающее повторение курса математики за 10 класс
9
Основная цель:
- обобщить и систематизировать курс математики за 10 класс
- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность
128
Графики тригонометрических функций
1
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: у = sin x, у = cos x, y = tg x, y = ctg x, y = arcsin x, y = arcos x, y = argtg x,
y = arcctg x, график и свойства функций
Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Уметь: работать с учебником, отбирать и структурировать материал; отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)
Умение использовать формулы и свойства тригонометрических функций; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (ТВ)
129
Тригонометрические уравнения
1
Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения
Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)
Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, решать сложные тригонометрические уравнения, вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, работа с чертежными инструментами (ТВ)
130
Преобразование тригонометрических выражений
1
Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот
Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; собрать материал для сообщения по заданной теме; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы (П)
Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ)
131
Применение производной
1
Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин
Уметь: использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах; развернуто обосновывать суждения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (П)
Умение находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком; находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров
132
Итоговая
контрольная работа
1
Индивидуальная; решение контрольных заданий
Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий
Проверка умения обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения
133134 135 136
Повторительно-обобщающий урок за курс геометрии 10 класса
4
Уметь вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора. Уметь строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений. Уметь применять все полученные знания за курс математики 10 класса Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 10 класса). Умение работать с различными источниками информации.