Открытый урок математики 6 класс

Технологическая карта урока (6 класс).

1. Ф.И.О. учителя: Фомина Наталия Анатолиевна

2. Класс: 6 Дата: 5.02.2013 Предмет: математика

3. Тема урока: Сложение отрицательных чисел

4. Тип урока: Урок объяснения нового материала.

5. Цели урока: Сформулировать правило сложения отрицательных чисел; отработать первичные навыки по сложению отрицательных чисел ; развивать память, развивать математическую речь; прививать умение сотрудничества, самооценку, учить анализировать, сравнивать, размышлять.

6. Оборудование: презентация, мультимедиа, компьютер.

Характеристика этапов урока:

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Универсальные

Учебные

Действия

1. Организационный момент

1 - 2 мин

1. Приветствие

2. Настрой на работу (сообщить план работы, тема, цели).

Выстраивают свой порядок деятельности, ставят свои цели.

Учащиеся настроены на урок

2. Актуализация знаний

5 мин

Включить презентацию и грамотно поставить задачи учащимся.

2.1Устный счет :

2:4 6х0.6

х3 +1.2

-1.2 :0.4

:0.1 х0.3

= 3 =3.6

2.2Итак, внимание на доску:

-8; -23; -1,3; -0,6

- что за числа записаны на доске? (отрицательные)

- как вы определили, что это отрицательные числа? (стоит знак минус)

- какие задания вы умеете выполнять с отрицательными числами? (находить модуль, сравнивать, складывать с помощью координатной прямой)

- найдите модуль данных чисел

- составьте ряд по возрастанию

- найдите сумму чисел с помощью координатной прямой:

-5+7= 3+(-6)= -1+(-6)

2.3Математический диктант

-6+9,1.5+(-5).-1+(+3.7),-3+1.5

Отвечают на вопросы учителя.

Устно считают

Находят модуль числа.

Устно выполняют сложение отрицательных чисел.

Устно сравнивают числа и располагают их в порядке возрастания.

Рассказывают правила сравнения чисел.

Учащиеся повторили материал и готовы к следующему моменту урока (объяснения нового материала)

III. Объяснение нового материала

13 мин

показывает сложение отрицательных чисел записывает на доске;

• сделать вывод с учащимися по сложению отрицательных чисел

• Что можно сказать о модулях слагаемых?

• Какой знак имеет сумма?

Слушают учителя, работают на доске, делают записи в тетрадь.

Анализируют, делают вывод.

Один ученик работает на

доске с проговариванием своих действий.

Делают вывод о том, что знак суммы совпадает

Работают в тетрадях.

Объясняют решение примеров.

Учащиеся сформулировали правила сложения чисел отрицательных чисел

Закрепить правило, научиться правильно записывать примеры.

IV. Закрепление знаний.

5 мин

Предлагает учащимся примеры на закрепление материала.

Решают примеры.

Записывают верные ответы.

Новый материал закреплён.

V.Физминутка.

2 мин

Включает презентацию с динамической паузой. (слайд 8)

Выполняют упражнения глазами.

Учащиеся отдохнули, сделали гимнастику для глаз и общеукрепляющие упражнения.

VI. Историческая справка.

4 мин

Дополняет задачей

Выступает ученик

Учащиеся получают новую информацию из истории математики.

VII. Работа по учебнику.

4 мин

Объясняет задание по учебнику

№1045

№1046

Проверяет выполнении заданий, работает индивидуально с учащимися.

Работают самостоятельно в тетради.

Усвоение нового материала.

VIII. Подведение итогов урока.

3 мин

Проанализировать весь ход урока. Вначале урока ставили цели. Сумели ли их реализовать. Я анализирую, реализацию целей. Давайте подведем итоги урока.

• Какую тему мы изучали сегодня на уроке?

• Что надо сделать, чтобы сложить отрицательные числа?

Учитель выставляет оценки за урок.

Ученики оценивают свою степень усвоения нового материала.

Выставляют оценки в дневник.

Обратная связь.

Получают оценку.

IX. Организация работы дома.

2 мин

Задать и прокомментировать домашнее задание.

П. 32 (читать, учить правила)

№ №1056,1059

Записывают домашнее задание в дневник.

Обратная связь.

Получают оценку.

X. Рефлексия.

1 мин

Я узнал…

Я научился…

Мне понравилось…

Мне не понравилось…

Мое настроение…

Оценивают свою работу.

Обратная связь.

Ход урока

1. Организационный момент.

-Ребята, начинаем наш урок. Какое у вас сейчас настроение? Покажите на листе бумаги

- Я рада, что у нас отличное настроение. Надеюсь, что урок пройдет интересно и увлекательно.

Будем отвечать активно,

Хорошо себя вести,

Чтобы гости дорогие

Захотели вновь прийти!

-Обратите внимание !

-Сегодня на урок к нам пришли гости. Это самые лучшие учителя математики нашего района .Они желают посмотреть как вы научились считать, решать. Сегодня будем работать с вами в группах. Откроем тетради и запишем число.

2.Актуализация знаний: (организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания)

2.1Устный счет :

2:4 6х0.6

х3 +1.2

-1.2 :0.4

:0.1 х0.3

= 3 =3.6

2.2Итак, внимание на доску:

-8; -23; -1,3; -0,6

- что за числа записаны на доске? (отрицательные)

- как вы определили, что это отрицательные числа? (стоит знак минус)

- какие задания вы умеете выполнять с отрицательными числами? (находить модуль, сравнивать, складывать с помощью координатной прямой)

- найдите модуль данных чисел

- составьте ряд по возрастанию -49,-27,-23,-8,-6.4,-1,3-0.6

- найдите сумму чисел с помощью координатной прямой:

-5+7= 3+(-6)= -1+(-6)

2.3Математический диктант

-6+9,1.5+(-5).-1+(+3.7),-3+1.5

3. Выявление места и причины затруднения:

- все ли числа вы смогли сложить? (нет)

- назовите выражения значения которых вы не смогли найти или вызвало затруднение? -35+(-4) , -72 +(-5)

-почему возникло затруднение? (так как не хватает координатной прямой)

4.Построение проекта выхода из затруднения

Таким образом, у нас возникло затруднение при выполнении какого действия? (сложения отрицательных чисел)

- следовательно тема нашего урока (формулируют дети)

- А чтобы выйти из этого затруднения чему необходимо научиться? (складывать отрицательные числа без координатной прямой)

-значит цель нашего урока: научиться складывать отрицательные числа.

-каким образом мы можем выйти из затруднения?

Давайте проанализируем какие числа мы получили в результате сложения отрицательных чисел с помощью координатной прямой? (отрицательные)

Чему равно числовое значение? (сумме модулей)

Во всех примерах так получилось?

5. Реализация построенного проекта:

- Может кто-то уже догадался как выполнять сложение без координатной прямой?

- выскажите свои предположения

- а теперь проверим правильно ли вы думаете. Для этого вернемся к началу устной работы и сравним значения следующих выражений (сумму модулей и сумму отрицательных чисел)

- что интересного заметили? (значения отличаются только знаком)

- нам достаточно этого для нахождения суммы отрицательных чисел?

- попробуйте сформулировать правило (чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и перед полученным числом поставить знак минус)

- зная правило можем ли мы найти сумму всех остальных чисел?

- найдите чему равны оставшиеся суммы отрицательных чисел.

Откройте учебники и найдите правило , прочитайте.

5. первичное закрепление :

5.1Заполните таблицу на экране

5.2 Сосчитайте без координатной прямой

5.3 Поиграем в смотрины

Физкультминутка

6.Операционально-деятельностный этап. Закрепление нового материала

• Какими словами можно заменить знак « - » перед числом, чтобы было понятно, что речь идет об отрицательных числах?

(убыток, проигрыш, долг, расход, глубина, мороз).

Историческая справка.

Еще во 2 веке до нашей эры китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на ученых, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить. Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках. откуда известно, что китайцы не знали правила сложения отрицательных чисел.

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Они казались непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовались как «прибыль», а отрицательные - как «долг», «убыток». В Италии, например, ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, что-то вроде нашего минуса, а когда должник возвращал долг, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.

Подобным образом знаки « + » и « - » широко использовались в торговле. Но как математические их ввел немецкий математик Ян Видман в 15 веке в своем сочинении «Быстрый и красивый счет для всего купечества».

Задача. Древний Китай. Бедный крестьянин берет в долг у своего богатого соседа 3 мешка риса для весенней посадки. Однако лето было плохое, засушливое и бедный крестьянин ничего со своего поля не собрал. А впереди зима, и пришлось идти бедняку к соседу опять. Богатый сосед не отказал и дал в долг еще 7 мешков риса, но с условием вернуть долг с 10 % надбавкой. Сколько же мешков риса должен отдать крестьянин?

1. 3 + 7 = 10 (м.) - долг.

10% от 10 мешков - это 1 мешок - долг.

2. 10 + 1 = 11 (м.) - долг.

Можно записать по-другому: 1) -3 + (-7) = -10

3. -10 + (-1) = -11

6.2 Задание на логическое мышление:

Перед вами ряд чисел. Посмотрите на него внимательно и установите закономерность его построения. Назовите два числа, которые продолжили бы этот ряд.

1) -2, -4, -6, -8,.. (-10, -12. Прибавляем -2 к предыдущему числу)

2) -2, -4, -8, -16, -32,.. ( -64, -128. Прибавляем к числу такое же число)

3) -10, -13, -17, -20, -24,.. ( -27, -31. Прибавляем сначала -3, потом -4 и т.д.).

6.3 Работа по учебнику.

№ 1045,1046 решить по группам( по строчкам)

Домашнее задание: п.32 -изучить, выучить правило № 1056,1059.

Творческая работа составить задачу со словами убыток, проигрыш, долг, расход, глубина, мороз.

7. Рефлексия учебной деятельности.

Итак, подведем итог урока

- какая цель была у нас сегодня на уроке?

- Была ли она достигнута?

- стало ли вам проще складывать отрицательные числа?