Рабочая программа по математике 5 класс

Муниципальная автономная общеобразовательная организация

«Средняя общеобразовательная школа № 5» п. Большой Исток

Рассмотрена на заседании МО

Протокол № от « ___» ________20__

Утверждена

Приказ № ____ __ от «____» _______ 20__г.

Рабочая программа

по математике

5 класс

Учитель математики

И.А.Федорова

Высшая квалификационная категория

п. Большой Исток 2014 г

Основное содержание

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематическое планирование по МАТЕМАТИКЕ для 5 класса

(по учебнику «МАТЕМАТИКА - 5», авторы Н.Я.Виленкин и др.)

5 ч. в неделю, всего 170 часов.

№ п/п

Название темы

Кол-во часов

Виды контроля

с\р,

диктант

Устный

опрос

к\р

Повторение курса математики начальной школы

-3-

Вводный тест за курс начальной школы

-1-

+

§ 1.

I. Натуральные числа и шкалы.

-16-

П.1

Натуральные числа.

1

+

П.1

Обозначение натуральных чисел.

2

+

П.2

Отрезок. Длина отрезка.

2

+

П.2

Треугольник.

1

+

П.3

Плоскость, прямая, луч.

2

+

П.4

Шкалы и координаты.

3

+

+

П.5

Меньше или больше.

3

+

+

Обобщение.

1

Контрольная работа №1.

1

+

§ 2.

II. Сложение и вычитание натуральных чисел.

-18-

П.6

Сложение натуральных чисел и его свойства.

3

+

+

П.7

Вычитание

3

+

+

Обобщение.

1

Контрольная работа №2.

1

П.8

Числовые и буквенные выражения.

2

+

П.9

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

3

+

+

П.10

Уравнения.

3

+

+

Обобщение

1

Контрольная работа №3.

+

§ 3.

III. Умножение и деление натуральных чисел.

-26-

П.11

Умножение натуральных чисел и его свойства.

4

+

+

П.12

Деление.

4

+

+

П.13

Деление с остатком.

4

+

+

Обобщение.

1

Контрольная работа №4.

1

+

П.14

Упрощение выражений.

4

++

+

П.15

Порядок выполнения действий

4

++

+

П.16.

Степень числа. квадрат и куб числа.

2

+

Обобщение.

1

Контрольная работа №5.

1

+

§ 4.

IV. Площади и объемы.

-12-

П.17

Формулы.

2

+

П.18

Площадь прямоугольника.

2

+

П.19

Единицы измерения площадей

2

+

+

П.20

Прямоугольный параллелепипед.

1

П.21

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

3

+

Обобщение.

1

+

Контрольная работа №6.

1

+

§ 5.

V. Обыкновенные дроби.

-25-

П.22

Окружность и круг.

1

П.23

Доли и дроби.

2

+

+

П.24

Сравнение дробей.

2

+

+

П.25

Правильные и неправильные дроби.

2

+

Обобщение

1

Контрольная работа №7.

1

+

П.26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

4

++

+

П.27

Деление и дроби.

3

+

++

П.28

Смешанные числа.

3

+

++

П.29

Сложение и вычитание смешанных чисел.

4

Обобщение.

1

Контрольная работа №8.

1

+

§ 6.

VI. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

-15-

П.30

Десятичная запись дробных чисел.

3

++

+

П.31

Сравнение десятичных дробей.

2

+

+

П.32

Сложение и вычитание десятичных дробей.

4

++

++

П.33

Приближенные значения чисел.

2

+

+

П.33

Округление чисел.

2

+

+

Обобщение.

1

Контрольная работа №9.

1

+

§ 7.

VII. Умножение и деление десятичных дробей.

-25-

П.34

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

4

++

++

П.35

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

4

++

++

Обобщение

1

+

Контрольная работа №10.

1

П.36

Умножение десятичных дробей.

4

++

++

П.37

Деление десятичных дробей.

6

++

++

П.38

Среднее арифметическое.

3

+

+

Обобщение.

1

+

Контрольная работа №11.

1

+

§ 8.

VIII. Инструменты для вычислений и измерений.

-18-

П.39

Микрокалькулятор.

1

П.40

Проценты.

6

++

++

Обобщение.

1

Контрольная работа №12.

1

+

П.41

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

2

+

П.42

Измерение углов. Транспортир.

3

++

+

П.43

Круговые диаграммы.

2

+

Обобщение.

1

Контрольная работа №13.

1

+

Итоговое повторение курса математики 5 класса.

-12-

++++

++

Итоговая контрольная работа .

1

+

Итого:

170 ч.