Контрольная работа по геометрии 11 класс

Контрольная работа № 1. 11 класс

Вариант 1.

1. Даны векторы а и b, причем а = 3i - 4 k, | b | = 2, ( а ˄ b) = 60 ˚. Найти: а) а ∙ b; б) значение m, при котором векторы а и с { 4;1; m} перпендикулярны.

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми АD1 и BM, где М - середина DD1.

3. Вычислите косинус угла между прямыми АВ и CD, если А (7; - 8; 15 ), В ( 8; - 7; 13 ), С ( 2; -3; 5 ) и D ( -1; 0;4).

4. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М - центр грани ВВ1С1С. Вычислите угол между векторами А1D и АМ.

Контрольная работа № 1. 11 класс

Вариант 2.

1. Даны векторы а и b, причем а = 6i - 8 k, | b | = 1, ( а ˄ b) = 60 ˚. Найти: а) а ∙ b; б) значение m, при котором векторы а и с { 4;1; m} перпендикулярны.

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми АС и DС1.

3. Вычислите косинус угла между прямыми АВ и CD, если А (8; - 2; 3 ), В ( 3; - 1; 4 ), С (5; -2; 0 ) и D ( 7; 0; -2).

4. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М - центр грани ВВ1С1С. Вычислите угол между векторами МD и ВВ1.

Контрольная работа № 1. 11 класс

Вариант 3.

1. Даны векторы а и b, причем а = 4j - 3 k, | b | = √2 , ( а ˄ b) = 45 ˚. Найти: а) а ∙ b; б) значение m, при котором векторы а и с { 2; m; 8} перпендикулярны.

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми АD1 и BM, где М - середина DD1.

3. Вычислите косинус угла между прямыми АВ и CD, если А (7; - 8; 15 ), В ( 8; - 7; 13 ), С ( 2; -3; 5 ) и D ( -1; 0;4).

4. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М - центр грани ВВ1С1С. Вычислите угол между векторами А1D и АМ.

Контрольная работа № 1. 11 класс

Вариант 4.

1. Даны векторы а и b, причем а = 6j - 8 k, | b | = 1, ( а ˄ b) = 60 ˚. Найти: а) а ∙ b; б) значение m, при котором векторы а и с { 4; m; 16} перпендикулярны.

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми АС и DС1.

3. Вычислите косинус угла между прямыми АВ и CD, если А (8; - 2; 3 ), В ( 3; - 1; 4 ), С (5; -2; 0 ) и D ( 7; 0; -2).

4. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М - центр грани ВВ1С1С. Вычислите угол между векторами МD и ВВ1.