Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №33 с углубленным изучение отдельных предметов»

РАССМОТРЕНО

на заседании МО учителей математики, физики, информатики и ИКТ Протокол

от «__» _______2012 г.

№ _____

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора

МАОУ «СОШ № 33 с УИОП»

________ Н.В.Литке

^{(подпись)}

РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического совета

Протокол

от «__» ______2012 г.

№ _____

УТВЕРЖДАЮ

Директор МАОУ «СОШ

№ 33 с УИОП»

__________ А.Н. Бредихин

^{(подпись)}

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Самойловой Зинаиды Дмитриевны

по учебному курсу

«Математика»

6 класс (базовый уровень)

Старый Оскол

2012

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6-х классов и реализуется на основе программы для общеобразовательных учреждений «Математика 5 - 6 классы», составитель: В.И. Жохов «Мнемозина», Москва, 2010 год, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации. Она предусматривает в качестве основного учебного пособия учебник «Математика - 6» автор Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд (М: Мнемозина, 2005-2009г).

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели и задачи обучения математике:

1. формирование вычислительной культуры и прак­тических навыков вычислений;

2. овладение формально-оперативным алгебраиче­ским аппаратом и умением применять его к решению мате­матических и нематематических задач;

3. изучение свойств и графиков элементарных функ­ций, использование функционально-графических представ­лений для описания и анализа реальных зависимостей;

4. ознакомление с основными способами представле­ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен­тарных вероятностных представлений;

5. интеллектуальное развитие учащихся, формирова­ние качеств мышления, характерных для математической де­ятельности и необходимых человеку для полноценного функ­ционирования в обществе; развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

6. формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в сис­теме наук, о математике как форме описания и методе по­знания действительности;

7. развитие представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо­сти математики для общественного прогресса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Программа рассчитана на 175 часа, 5 часов в неделю. (Количество часов увеличено на 5, в связи с увеличением на 1 неделю учебного года) В том числе 15 контрольных работ. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне.

Цель программы обучения: Освоение знаний о делимости чисел, сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, умножении и делении обыкновенных дробей, сложении, вычитании, умножении и делении положительных и отрицательных чисел, решении уравнений и координатах на плоскости.

Задачи программы обучения: освоение теории по ключевым темам курса математики 6 класса, применение на практике теоретических знаний по данным темам, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии

Требования к уровню подготовки учащихся:

- должны знать: признаки делимости чисел, основное свойство дроби, алгоритм действия с обыкновенными дробями, основное свойство пропорции, определение модуля числа, алгоритм арифметических действий с положительными и отрицательными числами, общие приёмы решения линейных уравнений с одной переменной, определение параллельных и перпендикулярных прямых, координатной плоскости, порядок записи координат точек плоскости.

- должны уметь: разложить число на простые множители, приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, умножать и делить обыкновенные дроби, решать задачи с помощью прямой и обратной пропорциональности величин, сравнивать отрицательные числа, складывать и вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа, обращать обыкновенную дробь в десятичную (если это возможно), решать линейные уравнения, отмечать точки на координатной плоскости.

- владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

- способны решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Учебно-тематическое планирование

№

урока

№

пункта

Содержание учебного материала

Тип урока

Дата проведения

Повто-рение

Приме-чание

1. Делимость чисел (20 ч )

1

1

Делители и кратные

КУ

П1

2

1

Делители и кратные

ЗНЗ

П7

3

1

Делители и кратные

ЗНЗ

П1

4

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

КУ

П4

5

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

ЗНЗ

П2

6

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

КУ

П3

7

3

Признаки делимости на 9 и на 3.

КУ

П2

8

3

Признаки делимости на 9 и на 3. Самостоятельная работа №1

УКПЗ

П1

9

4

Простые и составные числа

КУ

П1

10

4

Простые и составные числа

ЗНЗ

П4

11

5

Разложение на простые множители

КУ

П3

12

5

Разложение на простые множители

ЗНЗ

П7

13

6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

КУ

П7

14

6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

ЗНЗ

П3

15

6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

ЗНЗ

П1

16

7

Наименьшее общее кратное

КУ

П1

17

7

Наименьшее общее кратное

КУ

П7

18

7

Наименьшее общее кратное

ЗНЗ

П2

19

7

Наименьшее общее кратное

ЗНЗ

П7

20

Контрольная работа №1

«Делимость чисел»

КЗ

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

21

8

Основное свойство дроби

КУ

П3

22

8

Основное свойство дроби

ЗНЗ

П1

23

9

Сокращение дробей.

КУ

П1

24

9

Сокращение дробей.

ЗНЗ

П6

25

9

Сокращение дробей.

ЗНЗ

П3

26

10

Приведение дробей к общему знаменателю.

КУ

П1

27

10

Приведение дробей к общему знаменателю.

ЗНЗ

П8

28

10

Приведение дробей к общему знаменателю. Самостоятельная работа №2

УКПЗ

П7

29

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

КУ

П3

30

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

ЗНЗ

П9

31

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

КУ

П7

32

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

ЗНЗ

П1

33

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Тест №1

УКПЗ

П3

34

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

ЗНЗ

П3

35

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

КЗ

36

12

Сложение и вычитание смешанных чисел.

КУ

П1

37

12

Сложение и вычитание смешанных чисел.

ЗНЗ

П3

38

12

Сложение и вычитание смешанных чисел.

КУ

П9

39

12

Сложение и вычитание смешанных чисел.

ЗНЗ

П9

40

12

Сложение и вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа №3

ЗНЗ

П2

41

12

Сложение и вычитание смешанных чисел.

УКПЗ

П3

42

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

КЗ

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

43

13

Умножение дробей

КУ

П1

44

13

Умножение дробей

ЗНЗ

П3

45

13

Умножение дробей

ЗНЗ

П3

46

13

Умножение дробей

ЗНЗ

П6

47

13

Умножение дробей

ОУ

П7

48

14

Нахождение дроби от числа

КУ

П1

49

14

Нахождение дроби от числа

ЗНЗ

П3

50

14

Нахождение дроби от числа

ЗНЗ

П3

51

14

Нахождение дроби от числа

ЗНЗ

П7

52

15

Применение распределительного свойства умножения

КУ

П1

53

15

Применение распределительного свойства умножения

ЗНЗ

П3

54

15

Применение распределительного свойства умножения

ЗНЗ

П7

55

15

Применение распределительного свойства умножения. Тест №2

УКПЗ

П3

56

15

Применение распределительного свойства умножения

КУ

П3

57

Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»

КЗ

58

16

Взаимно обратные числа

ЗНЗ

П1

59

16

Взаимно обратные числа

ЗНЗ

П3

60

17

Деление

КУ

П1

61

17

Деление

ЗНЗ

П7

62

17

Деление

ЗНЗ

П2

63

17

Деление. Самостоятельная работа №4.

УКПЗ

П1

64

17

Деление.

ЗНЗ

П3

65

Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей»

КЗ

66

18

Нахождение числа по его дроби.

КУ

П6

67

18

Нахождение числа по его дроби.

ЗНЗ

П3

68

18

Нахождение числа по его дроби.

ЗНЗ

П1

69

18

Нахождение числа по его дроби.

КУ

П7

70

18

Нахождение числа по его дроби.

ЗНЗ

П1

71

19

Дробные выражения

ЗНЗ

П1

72

19

Дробные выражения. Самостоятельная работа №5.

УКПЗ

П7

73

19

Дробные выражения.

КУ

П6

74

Контрольная работа №6 «Дробные выражения»

КЗ

4. Отношения и пропорции (19 ч)

75

20

Отношения

КУ

П1

76

20

Отношения

ЗНЗ

П3

77

20

Отношения

ЗНЗ

П7

78

20

Отношения

КЗ

П1, П3

79

21

Отношения.

КУ

П1

80

21

Пропорции.

ЗНЗ

П7

81

21

Пропорции.

ОУ

П10

82

21

Пропорции.

ОУ

П10

83

22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

КУ

П1

84

22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Самостоятельная работа №6.

УКПЗ

П11

85

22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

КУ

П6

86

Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»

КЗ

87

23

Масштаб

КУ

П11

88

23

Масштаб

ЗНЗ

П7

89

24

Длина окружности и площадь круга.

КУ

П1

90

24

Длина окружности и площадь круга. Тест №3

УКПЗ

П3

91

25

Шар

КУ

П1

92

25

Шар

ЗНЗ

П14

93

Контрольная работа №8 «Длина окружности и площадь круга»

КЗ

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

94

26

Координаты на прямой

КУ

П1

95

26

Координаты на прямой

ЗНЗ

П3

96

26

Координаты на прямой

ЗНЗ

П7

97

27

Противоположные числа

КУ

П6

98

27

Противоположные числа

ЗНЗ

П7

99

28

Модуль числа

КУ

П5

100

28

Модуль числа

ЗНЗ

П1

101

29

Сравнение чисел.

КУ

П11

102

29

Сравнение чисел.

ЗНЗ

П7

103

29

Сравнение чисел. Самостоятельная работа №7.

УКПЗ

П1

104

30

Изменение величин

КУ

П12

105

30

Изменение величин

ЗНЗ

П7

106

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»

КЗ

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

107

31

Сложение чисел с помощью координатной прямой

КУ

П1

108

31

Сложение чисел с помощью координатной прямой

ЗНЗ

П6

109

32

Сложение отрицательных чисел

КУ

П12

110

32

Сложение отрицательных чисел

ЗНЗ

П7

111

33

Сложение чисел с разными знаками.

КУ

П12

112

33

Сложение чисел с разными знаками.

ЗНЗ

П7

113

33

Сложение чисел с разными знаками. Самостоятельная работа №8.

УКПЗ

П1

114

34

Вычитание

КУ

П12

115

34

Вычитание

ЗНЗ

П2

116

34

Вычитание

ЗНЗ

П7

117

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

КЗ

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

118

35

Умножение

КУ

П12

119

35

Умножение

ЗНЗ

П3

120

35

Умножение

ЗНЗ

П6

121

36

Деление.

КУ

П7

122

36

Деление.

ЗНЗ

П9

123

36

Деление. Тест №4.

УКПЗ

П5

124

37

Рациональные числа

КУ

П3

125

37

Рациональные числа

ЗНЗ

П12

126

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

КЗ

127

38

Свойства действий с рациональными числами

КУ

П3

128

38

Свойства действий с рациональными числами

ЗНЗ

П12

129

38

Свойства действий с рациональными числами

ЗНЗ

П7

8. Решение уравнений (15 ч)

130

39

Раскрытие скобок

КУ

П5

131

39

Раскрытие скобок.

УКПЗ

П12

132

39

Раскрытие скобок Самостоятельная работа №9.

ОУ

П11

133

39

Раскрытие скобок

ОУ

П7

134

40

Коэффициент

КУ

П3

135

40

Коэффициент

ЗНЗ

П12

136

41

Подобные слагаемые

КУ

П6

137

41

Подобные слагаемые

ЗНЗ

П2

138

41

Подобные слагаемые

ЗНЗ

П7

139

Контрольная работа №12 «Упрощение выражений»

КЗ

140

42

Решение уравнений.

КУ

П12

141

42

Решение уравнений.

ЗНЗ

П6

142

42

Решение уравнений. Тест №5.

УКПЗ

П11

143

42

Решение уравнений.

ЗНЗ

П7

144

Контрольная работа №13. «Решение уравнений»

КЗ

9. Координаты на плоскости (13 ч)

145

43

Перпендикулярные прямые

КУ

П2

146

43

Перпендикулярные прямые

ЗНЗ

П1

147

44

Параллельные прямые

КУ

П3

148

44

Параллельные прямые

ЗНЗ

П12

149

45

Координатная плоскость.

КУ

П1

150

45

Координатная плоскость.

ЗНЗ

П2

151

45

Координатная плоскость. Самостоятельная работа №10.

УКПЗ

П6

152

46

Столбчатые диаграммы

КУ

П3

153

46

Столбчатые диаграммы

ЗНЗ

П15

154

47

Графики

КУ

П1

155

47

Графики

ЗНЗ

П7

156

47

Графики

ЗНЗ

П12

157

Контрольная работа №14

«Координаты на плоскости»

КЗ

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов (18ч.)

158

Делимость чисел

КУ

П2

159

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ЗНЗ

П12

160

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ЗНЗ

П11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ЗНЗ

П14

161

Умножение и деление обыкновенных дробей

162

Умножение и деление обыкновенных дробей

КУ

П16

163

Умножение и деление обыкновенных дробей

КУ

П3

164

Отношения и пропорции

КУ

П7

165

Отношения и пропорции. Самостоятельная работа №11

КУ

П3

166

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

КУ

П3

167

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

КУ

П3

168

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

КУ

П11

169

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

КУ

П3

170

Координаты на плоскости

КУ

П12

171

Координаты на плоскости

КУ

П12

172

Контрольная работа №15 «Повторение»

КЗ

173

Анализ контрольной работы

КУ

П15

174

Итоговое повторение курса математики 5- 6 классов

УКПЗ

П15

175

Итоговое повторение курса математики 5- 6 классов

УКПЗ

П11

Условные обозначения:

ЗНЗ - закрепление новых знаний

УКПЗ - урок комплексного применения знаний

КЗ - контроль знаний

ОУ - обобщающий урок

КУ - комбинированный урок

Кодификатор (темы для повторения)

1. Действия с десятичными дробями

2. Решение уравнений

3. Действия с обыкновенными дробями

4. Делители и кратные

5. Выражения с переменными

6. Проценты

7. Текстовые задачи

8. Сокращение дробей

9. Сравнение дробей

10. Умножение и деление обыкновенных дробей

11. Пропорции

12. Положительные и отрицательные числа

13. Раскрытие скобок

14. Подобные слагаемые

15. Координаты на плоскости

16. Параллельные и перпендикулярные прямые

Содержание обучения

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

4. Отношения и пропорции

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой о обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертёжного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Средства контроля

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

Вариант 1

1. Разложите на простые множители число 4104

2. Найдите НОД и НОК чисел 792 и 1188

3. Докажите, что числа

а) 260 и 117 не взаимно простые

б) 945 и 544 взаимно простые

4. Выполните действия: 273,6:0,76 + 7,24•16

5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2

1. Разложите на простые множители число 5544

2. Найдите НОД и НОК чисел 504 и 756

3. Докажите, что числа

а) 255 и 238 не взаимно простые

б) 392 и 675 взаимно простые

4. Выполните действия: 268,8:0,56 + 6,44·12

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант 1

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби: а)

3. Выполните действия:

а)

4. В первые сутки подводная лодка прошла намеченного пути, а во вторые сутки она прошла на пути меньше, чем в первые. Какую часть пути прошла подводная лодка за эти два дня?

5. Решите уравнение

Вариант 2

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби: а)

3. Выполните действия:

а)

4. В первый день истратили ящика гвоздей, а во второй день на ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?

5. Решите уравнение

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а)

2. С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а)

2. Масса одной детали кг, что меньше массы другой детали на кг. Какова масса двух деталей вместе?

3. Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю эту работу?

4. Решите уравнение

Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»

Вариант 1

1. Найдите произведение:

а) б) в) ; г) д) .

2. В школу привезли 210 кг фруктов, из них составляли лимоны. Сколько килограммов лимонов привезли в школу?

3. Одна сторона прямоугольника равна 90 см, а другая сторона составляет 70% длины первой стороны. Найдите периметр прямоугольника.

4. Выполните действия: а)

5. Упростите выражение и найди его значение при х =

Вариант 2

1. Найдите произведение:

а) б) в) ; г) д) .

2. Агрофирма имеет 540 га посевных площадей. Из них занято картофелем.. Сколько гектаров занято картофелем?

3. Одна сторона прямоугольника равна 80 см, а другая сторона составляет 65% длины первой стороны. Найдите площадь прямоугольника.

4. Выполните действия: а)

5. Упростите выражение и найди его значение при х =

Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей»

Вариант 1

1. Выполните действия:

а)

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько га земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. Масса дм³ гипса равна кг. Найдите массу дм³ гипса.

4. Решите уравнение

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант 2

1. Выполните действия:

а)

2.За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел того пути. Который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждый из этих двух часов?

3. За кг конфет заплатили рубля. Сколько стоят кг таких конфет?

4. Решите уравнение

5. Представьте в виде дроби выражение

Контрольная работа №6 «Дробные выражения»

Вариант 1

1. Найдите частное:

а)

2. Поезд прошел всего пути, что составляло 102 км. Сколько километров составляет длина всего пути?

3. В доме было 68 двухкомнатных квартир, что составляло 17% всех квартир. Сколько квартир было в доме?

4. Найдите значение выражения 5. Решите уравнение 51:

Вариант 2

1. Найдите частное:

а)

2. Был собран урожай с 28 га поля, что составляло площади поля. Какова площадь всего поля?

3.В растворе содержится 42 кг соли. Какова масса раствора, если соли в нем 35%?

4. Найдите значение выражения

5. Решите уравнение 9:

Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1. Найдите неизвестный член пропорции 1,6 : х = 2,4 : 4,5.

2. Из 300 кг молока получают 63 кг сливок. Сколько необходимо взять молока, чтобы получить 84 кг

сливок?

3. 16 рабочих выполняют некоторое задание за 12 ч. За какое время выполнят это задание 4 рабочих

с той же производительностью труда?

4. Выполните действия

Вариант 2

1. Найдите неизвестный член пропорции 0,8 : 5 = х : 3,5.

2.Из 180 кг свежих вишен получают 27 кг сушеных. Сколько нужно взять свежих вишен, чтобы

получить 25,5 кг сушеных?

3. 6 рабочих выполняют некоторое задание за 30 ч. За какое время выполнят это задание 18 рабочих

с той же производительностью труда?

4. Выполните действия

Контрольная работа № 8 «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,5 дм (число округлите до сотых).

2. Найдите площадь круга, если его радиус 3 см (число округлите до десятых).

3. Длина окружности 9,42 м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью(число

округлите до сотых).

4. Какому расстоянию на местности соответствует 8,5 см на карте, если масштаб карты 1:10 000?

5. Решите уравнение .

Вариант 2

1. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 3,5 дм (число округлите до сотых).

2. Найдите площадь круга, если его радиус 4 см (число округлите до десятых).

3. Длина окружности 50,24 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью(число

округлите до сотых).

4. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние в 45 км, если масштаб карты

1:1 000 000?

5. Решите уравнение .

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(- 4), С(- 4,5), D(5,5), Е(- 3). Какие из отмеченных

точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(- 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток

тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С - середина

отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите

координаты точек В, С, D и Е.

3. Сравните числа:

а) -1,5 и -1,05; б) -2,8 и 2,7; в) .

4. Найдите значение выражения:

а)

5. Сколько целых чисел расположено между числами -26 и 105?

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой точки М(- 7), N(4), К(3,5), Р(- 3,5), S(- 1). Какие из отмеченных

точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток

тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, К и Р, если М левее А на 18 клеток, N - середина

отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите

координаты точек М, N, К и Р.

3. Сравните числа:

а) 3.6 и -3.7; б) - 8.3 и - 8.03; в) .

4. Найдите значение выражения:

а)

5. Сколько целых чисел расположено между числами -157 и 44?

Контрольная работа №10 по «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Вычислите: 1) 3,8 + (-6,2); 5) ; 9) -6,9 -3,5;

2) -2,4 + 11,3; 6) ; 10) -7,4 - (-10,1);

3) -4,2 + (-5,8); 7) 12,6 -(-2,7); 11) ;

4) 8,4 + (-8,4); 8) 3,4-8,2; 12) .

2. Найти расстояние между точками Е(-4,3) и F(-0,7) на координатной прямой.

3. Найдите значение выражения: а) 13,4 + (-10,6 +7,4); б) .

4. Решите уравнение: а) 7,1 +х = 4,2; б) .

5. Напишите все целые значения у, если 2<<7.

Вариант 2

1. Вычислите: 1) -7,4 + 3,9; 5) ; 9) 6,7 - 10;

2) 6,7 +(- 5,4); 6) ; 10) -2,4 - 5,9;

3) -3,8 + (-4,2); 7) -4,7 -(-8,2); 11) ;

4) -9,2 +9,2; 8) 3,4- (-12,8); 12) .

2. Найти расстояние между точками М(-2,8) и К(1,6) на координатной прямой.

3. Найдите значение выражения: а) (-8 +14,7) + (-18); б) .

4. Решите уравнение: а) 8,6 +х = 5,1; б) .

5. Напишите все целые значения у, если 4<<8.

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действие:

а) 4,6 ; б) -25,344: (-3,6); в) г)

2. Выполните действия (15,54 : (-4,2) - 2,5) + 1,08.

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения - 0,77

5. Найдите корни уравнения (5у - 7)(2у - 0,4) = 0.

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) -3,8 ; б) -433,62 : (-5,4); в) г)

2. Выполните действия (-3,9 + 26,6) : (-3,2) - 2,1.

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения

5. Найдите корни уравнения (-4х - 3)(3х + 0,6) = 0.

Контрольная работа № 12 «Упрощение выражений»

Вариант 1

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения 23,6 + (14,5 - 30,1) - (6,8 + 1,9).

2. Упростите выражение

а) - 3,8а(- 1,5b); б) n - (10 + n) + (n + 8); в) 7(3х - 1) - 4(9х + 3).

3. Упростите выражение и найдите его значение, если х = 3, у = - 4,5.

4. Решите уравнение 0,6(х + 7) - 0,5(х - 3) = 6,8.

5. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 328 руб. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 30 руб. Сколько стоит 1 кг сыра?

Вариант 2

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения 17,8 - (11,7 + 14,8) - (3,5 - 12,6).

2. Упростите выражение

а) - 5,8х(- 2,5у); б) k - (- k + 4) + (16 - k); в) 8(3 - 2b) - 8(11b - 1).

3. Упростите выражение и найдите его значение, если

m = 2, n = - 0,2.

4. Решите уравнение 0,3(х - 2) - 0,2(х + 4) = 0,6.

5. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 596 руб. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 130 руб. Сколько стоит 1 кг конфет?

Контрольная работа №13 «Решение уравнений»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 5х - 0,8 = 2х - 1,4; б) 3х - 2(3х - 1) = 2х + 7; в) .

2. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, как и товарный, за 6 ч. Найдите

скорость пассажирского поезда, если известно, что она на 25 км/ч больше скорости товарного.

3. Решите уравнение

4. На двух полках стоят 36 книг. Если с одной полки переложить на вторую 4 книги, то на первой

полке станет книг в 2 раза меньше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке?

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) 4х + 5,5 = 2х - 2,5; б) 4 - 2(х + 3) = 4(х - 5); в) .

2. Один рабочий за 5ч сделал столько же деталей, сколько другой за 7ч. Сколько деталей за час

производил второй рабочий, если известно, что он делал за час на 4 детали меньше, чем первый?

3. Решите уравнение

4. В двух корзинах лежит 124 яблока. Если из первой корзины переложить во вторую 20 яблок, то во

второй корзине яблок станет в 3 раза больше, чем в первой. Сколько яблок было в каждой корзине?

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»

Вариант 1

1. Постройте угол АВС, равный 75^о. Проведите прямую ВDВС, так чтобы угол АВD был

острым. Найдите градусную меру угла АВD.

2. Отметьте в координатной плоскости точки А(3; -2) и В(-2; 1).

а) Проведите через точку А прямую, перпендикулярную оси ординат, и найдите координаты

точки пересечения этой прямой с осью.

б) Проведите через точку В прямую, параллельную оси ординат, и найдите координаты

точки пересечения этой прямой с осью.

3. Постройте в координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках M(-1; -2), N(-1, 3),

K(2;3) и S(2; -2). Найдите периметр и площадь этого прямоугольника, приняв за единичный

отрезок 1 см.

4. Постройте перпендикулярные прямые АВ и ВС. Луч ВК делит угол АВС на два угла так, что

градусная мера одного угла равна градусной меры другого. Найдите эти углы.

Вариант 2

1. Постройте угол АВС, равный 30^о. Проведите прямую ВDВС, так чтобы угол АВD был

острым. Найдите градусную меру угла АВD.

2. Отметьте в координатной плоскости точки А(-4; -3) и В(4; -2).

а) Проведите через точку А прямую, перпендикулярную оси ординат, и найдите координаты

точки пересечения этой прямой с осью.

б) Проведите через точку В прямую, параллельную оси ординат, и найдите координаты

точки пересечения этой прямой с осью.

3. Постройте в координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках M(-3; -1), N(-3, 1),

K(1;1) и S(1; -1). Найдите периметр и площадь этого прямоугольника, приняв за единичный

отрезок 1 см.

4. Постройте перпендикулярные прямые АВ и ВС. Луч ВК делит угол АВС на два угла так, что

градусная мера одного угла равна градусной меры другого. Найдите эти углы.

Контрольная работа №15 «Повторение»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

8 - 4,2 : (2 - 1 )

2. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

3. Отметьте в координатной плоскости точки А (5;2); В (2;1); С (-3;4) и D (-2;2). Проведите луч АВ и прямую СD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой СD.

4. Найдите неизвестный член пропорции 7,2 : 2,4 = 0,9 : х

5. Решите уравнение: |х| = 5,3

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

30 - 23,1 : (5 - 4 )

2. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

3. В координатной плоскости постройте отрезок СD, соединяющий точки С (-3;3) и D (-1;-5), и прямую АВ, проходящую через точки А (-6;-3) и В (6;3). Найдите координаты точки пересечения отрезка СD и прямой АВ.

4. Найдите неизвестный член пропорции 1,3 : 3,9 = х : 0,6

5. Решите уравнение: |х| = 7,2

Самостоятельные работы

Самостоятельная работа №1

Вариант 1

№1. Запишите все делители 28 и три числа, кратные 28.

№2. Укажите числа, кратные 9, удовлетворяющие неравенству 142<y<153.

№3. Из чисел 15 897, 39 156, 62 173, 71 835 и 95 868 выпишите те, которые:

а) кратны 9;

б) делятся на 2;

в) кратны 2 и 3;

г) не делятся ни на 5, ни на 9.

Вариант 1

№1. Запишите все делители 40 и три числа, кратные 40.

№2. Укажите числа, кратные 3, удовлетворяющие неравенству 161<y<167.

№3. Из чисел 14 893, 46 382, 52 280, 61 545, 75 243 и 81 738 выпишите те, которые:

а) кратны 2;

б) делятся на 3;

в) делятся на 3 и на 5;

г) не кратные ни 2, ни 9.

Самостоятельная работа №2

Вариант 1

№1. Сократите и .

№2. Приведите дробь к знаменателю 20, а дробь к знаменателю 18.

№3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) и ; в) и

б) и ; г) и .

№4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:

а) и ; б) и .

Вариант 2

№1. Сократите и .

№2. Приведите дробь к знаменателю 28, а дробь к знаменателю 9.

№3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) и ; в) и

б) и ; г) и .

№4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:

а) и ; б) и .

Самостоятельная работа №3

Вариант 1

№1. Найдите значение выражение:

а) 1 - ; в) 7 - ;

б) 1 + 1; г) 4 - 3.

№2. Выполните действие:

а) 4 + 2; в) 3 + 2;

б) 7 - 1; г) 5 - 1.

№3. Решите уравнение: а) 3 - a = ; б) х + 2 = 5.

Вариант 2

№1. Найдите значение выражение:

а) 1 - ; в) 8 - ;

б) 1 + 2; г) 4 - 1.

№2. Выполните действие:

а) 5 + 3; в) 5 + 2;

б) 9 - 4; г) 5 - 4.

№3. Решите уравнение: а) 7 - х = 3; б) y + 3 = 5.

Самостоятельная работа №4

Вариант 1

№1. Выполните деление:

а) : ; б) 4 : 2; в) 18 : .

№2. Найдите значение выражения:

а) 2 : 4; б) : - 30.

№3. В первом ящике 8 кг винограда, что в 1 раза больше, чем во втором, и в 1 раза меньше, чем в третьем. Сколько килограммов винограда в трёх ящиках?

Вариант 2

№1. Выполните деление:

а) : ; б) 3 : 2; в) 6 : .

№2. Найдите значение выражения:

а) 5 2 : ; б) : - 5.

№3. В первом ящике 2 кг пшена, что в 1 раза больше, чем во втором, и в 1 раза меньше, чем в третьем. Сколько килограммов пшена в трёх пакетах вместе?

Самостоятельная работа №5

Вариант 1

№1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

№2. Выполните действия:

Вариант 2

№1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

№2. Выполните действия: .

Самостоятельная работа №6

Вариант 1

№1. На изготовление одной детали требуется 1 г серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 12 таких деталей?

№2. 24 человека за 6 дней пропололи участок клубники. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с такой же производительностью?

Вариант 2

№1. На 20 км пути автомашина расходует 3 л горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50 км пути?

№2. Для отопления здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0.6 т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0.5 т

Самостоятельная работа №7

Вариант 1

№1. Сравните:

а) 465 и - 466; г) - и - ;

б) - 5,8 и - 5,3; д) - и - ;

в) - 0,002 и - 0,2; е) - 1 и - 1.

№2. Найдите значение выражения:

а) ; в) ;

б) ; г) .

Вариант 2

№1. Сравните:

а) - 348 и 347; г) - и - ;

б) - 8,4 и - 8,6; д) - и - ;

в) - 0,03 и - 0,003; е) - 3 и - 3.

№2. Найдите значение выражения:

а) ; в) ;

б) ; г):.

Самостоятельная работа №8

Вариант 1

№1. Выполните сложение:

а) - 543 + 458; г) - + ;

б) 0,54 + (- 0,83); д) 2 + .

в) - 2 + 3;

№2. Выполните действия: + (- 0,35).

№3. Найдите значение выражения х + 2.6, если х = - 1,47; х = - 3.

Вариант 2

№1. Выполните сложение:

а) - 379 + 948; г) + ;

б) - 0,81 + 0,66; д) 3 +.

в) - 5 + ;

№2. Выполните действия: + (- 0,45).

№3. Найдите значение выражения - 3,8 + а, если а = 4,75; а = 2.

Самостоятельная работа №9

Вариант 1

№1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) - 0,6 + (- 4,4 + 3,8); в) 1;

б) - 1,8 - (- 4,8 + 2,9); г) 0,2 + .

№2. Упростите выражение:

а) - (m - 3,8) + (4,8 + m);

б) (2,4 - y) - (- 1,2 - y).

Вариант 2

№1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) - 0,56 + (3,8 - 2,4); в) ;

б) - 3,24 - (- 4,76 - 2,9); г) 0,3 + .

№2. Упростите выражение:

а) (c + 5,4) - (4,9 + c);

б) (3.6 - z) - (- 2,4 - z).

Самостоятельная работа №10

Вариант 1

№1. Отметьте в координатной плоскости точки M(6; 6), N(-2; 2), K(4;1) и

P(-2; 4). Проведите прямые MN и KP. Найдите координаты точек пересечения: а) прямых MN и KP; б) прямой MN с осью абсцисс; в) прямой KP с осью ординат.

№2. Отметьте на координатной плоскости точки M(4; -3), N(3; 2), K(-2; 2). Проведите лучи MN и MK. Измерьте угол NMK.

Вариант 2

№1. Отметьте в координатной плоскости точки A(4; 7), B(-4; 3), C(-3; 7) и

D(2; -6). Проведите прямые AB и CD. Найдите координаты точек пересечения: а) прямых AB и CD; б) прямой AB с осью ординат; в) прямой BC с осью абсцисс.

№2. Отметьте на координатной плоскости точки M(-3; 6), N(9; 2), K(-11; 2). Проведите лучи MN и MK. Измерьте угол NMK.

Тесты

Тест №1 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант 1

№1. Сократите дробь:

А. Б. В. Г.

№2. Сравните дроби: и

А. = Б. > В. < Г. Не могу сравнить

№3. Выполните сложение: +

А. Б. В. Г.

№4. Выполните вычитание: -

А. 1 Б. В. Г.

№5. Выполните действия: - +

А. Б. В. Г.

Вариант 2

№1. Сократите дробь:

А. Б. В. Г.

№2. Сравните дроби: и

А. = Б. > В. < Г. Не могу сравнить

№3. Выполните сложение: +

А. Б. В. Г.

№4. Выполните вычитание: -

А. Б. В. Г.

№5. Выполните действия: + -

А. Б. В. Г.

Тест № 2 «Умножение обыкновенных дробей»

Вариант 1

№1. Выполните действия:

А. Б. В. Г.

№2. Выполните действия:

А. Б. В. Г.

№3. Найдите 0,18 от

А. 2,4 Б. 2,6 В. 2,8 Г. 3,2

№ 4. Вычислите:

А. Б. В. Г.

Вариант 2

№1. Выполните действия:

А. Б. В. Г.

№2. Выполните действия:

А. 2 Б. 4 В. Г.

№3. Найдите 0,24 от

А. 6 Б. 4 В. 8 Г. 10

№ 4. Вычислите:

А. Б. В. Г.

Тест № 3 «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

●№1. Вычислите длину окружности, если её радиус равен 2,8 м (число округлите до сотых).

А. 15,6 м Б. 17,6 м В. 17,5 м Г. 15,5 м

●№2. Найдите площадь круга, диаметр которого 7,4 см (число округлите до десятых).

А. 40,2 см² Б. 42,2 см² В. 42,4 см² Г. 40,2 см²

№3. Длина окружности 56,52. Найдите площадь этого круга (число округлите до сотых).

А. 259,3 Б. 254,3 В. 254,4 Г. 259,4

Вариант 2

●№1. Вычислите длину окружности, если её радиус равен 3,7 м (число округлите до сотых).

А. 23,24 м Б. 27,24 м В. 27,63 м Г. 23,23 м

●№2. Найдите площадь круга, диаметр которого 5,8 см (число округлите до десятых).

А. 25,1 см² Б. 29,2 см² В. 26,1 см² Г. 29,1 см²

№3. Длина окружности 43,96. Найдите площадь этого круга (число округлите до сотых).

А. 153,86 Б. 158,86 В. 153,56 Г. 158,76

Тест № 4 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1

●№1. Выполните умножение: -6,8(-35,5)

А. 241,4 Б. -241,4 В. 244,1 Г. -244,1

●№2. Найдите значение произведения

А. Б. В. Г.

●№3. Найдите частное: 51,34 : (-1,7)

А. 25,2 Б. -30,2 В. -25,2 Г. 30,2

№4. Найдите значение выражения:

А. 0,6 Б. 0,4 В. -0,4 Г. -0,6

Вариант 2

●№1. Выполните умножение: -5,6(-47,5)

А. 256 Б. -256 В. -266 Г. 266

●№2. Найдите значение произведения

А. Б. -18 В. Г.

●№3. Найдите частное: 97,66 : (-2,4)

А. -38,7 Б. 40,7 В. -40,7 Г. 42,7

№4. Найдите значение выражения:

А. Б. 2 В. -2 Г.

Тест № 5 «Решение уравнений»

Вариант 1

№1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: -8,9 - (5,32 - 11,9)

А. -3,22 Б. 3,22 В. -2,32 Г. 2,34

№2. Упростите выражение: - (p - k) - (m + k)

А. - p - m Б. p - m В. - p + m Г. p + m

№3. Cложите подобные слагаемые: x + x + x - x

А. - Б. В. Г.

№4. Решите уравнение: 4,7 - 8y = 4.9 - 10y

А. 0.2 Б. -0.2 В. 0.1 Г. -0.1

Вариант 2

№1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: -7,8 - (4,26 - 9,8)

А. -2,26 Б. 2,26 В. 4,24 Г. -4,24

№2. Упростите выражение: - (n - m) - (c + m)

А. n - c Б. - n + c В. n + c Г. - n - c

№3. Cложите подобные слагаемые: a + a + a - a

А. Б. - В. Г.

№4. Решите уравнение: 5,3 - 6x = 5.6 - 9x

А. 0.2 Б. 0.3 В. 0.1 Г. -0.2

Список литературы

1. Дидактические материалы по математике для 6 класса (авт. Чесноков А.С., Нешков К.И.). - М.: Просвещение, 2008 г.

2. Инструктивно - методическое письмо «О преподавании математики в 2011-2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области». Департамент образования, культуры и молодежной политики Белгородской области Белгородский региональный институт повышения квалификации профессиональной переподготовки специалистов

3. Математика. 6 класс: поурочные планы (по учебнику Н.Я Виленкина и др., авт. сост. Л.А. Тапилина, Т.Н.Афанасьева) - Волгоград: «Учитель»,

2008 г.

4. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин и др./. - М.: Мнемозина, 2007 г.

5. Математика. 5 - 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко и др./ - Ростов-на-Дону. Легион; Легион - М, 2010.

6. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 - 6 классы /авт. сост. В.И.Жохов/. - М.: Мнемозина, 2010.