ҚАрапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу (есептер шығару) .

26.11.14ж Бекітемін_____________

Класы: 10Ә

Пән мұғалімі: Алпысбаева М.М.

Сабақтың тақырыбы: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу (есептер шығару).
Сабақтыңмақсаты:
1.Қарапайым тригонометриялық теңдеулер шығару дағдысын қалыптастыру және олардың дербес түбірлерін анықтауды білу, формулаларымен есеп шығаруға қолдануы, тест жұмысы арқылы білімдерін бағалау
2. Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, математикалық сауаттылығын , пәнге деген қызығушылығын арттыру.
3. Оқушылардың білімге деген қызығушылығын арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу. Алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға, өз мүмкіндігіне сенуге ,үлкен жетістікке ұмтылуға үйрету.

Күтілетін нәтиже:ақпаратты терең меңгереді, талдайды, қорытады, бағалайды, болжайды,сұрақтарға нақта жауап таба алады.

Сабақтың типі: Білім бекіту

Сабақтың түрі: Практикалық

Сабақтың әдісі: СТО (блум таксаномиясы)

Көрнекілігі: интерактивті тақта, формулалар, тест

Сабақтыңбарысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.
• Оқушыларды түгелдеу;
•Олардың құрал-жабдықтарын және сабаққа дайындықтарын тексеру;
•Сабақтың тақырыбы мен мақсатын, өту ерекшеліктерін хабарлап, сабаққа кірісу;

Оқушыларды топқа бөлу (ұнатқан тригонометриялық функциясын таңдайды, . sin x , cos x=a, tg x = a, ctg x = a топтарына бөлінеді. Әр топ өзінің топ жетекшісін сайлайды).

« Білім - біліктілікке жеткізер баспалдақ, ал біліктілік-сол білімді іске асыра білу дағдысы » Ахмет Байтұрсынов

ІІ. Қызығушылығын арттыру.

«Тригонометрия» сөзіне ассосация құру. Жеке жұмыспен, топпен, ой бөлісу.

sin x ctg x

Тригонометрия

cos x tg x

ІІІ. Мағынаны тану. Блум таксаномиясы.

1.Білу. Үй жұмысын тексеру. №88

1. Әр топ өз топтары туралы айту, сұрақтарға жауап беру

1.Негізгі тригонометриялық функциялар қалай аталады?
2.Тригонометриялық функцияның негізгі қасиеттері қандай?
3.Тригонометриялық функцияның графиктері қалай аталады?
4.Арксинус дегенімізне?
5.Арккосинус қалай анықталады?
6.Арктангенс дегеніміз не?
7.Арккотангенс дегеніміз не?

ә) Формулаларды қайталау

1. sin x = a
x=(-1)^к arcsin a + πk, kϵZ

2. cos x=a
х= ± arccos a + 2πn, nϵZ

3. tg x = a
х= arctg a + πn, nϵZ

4.ctg x = a
х = arcctg a + πn, nϵZ

2). Түсіну. Қолдарындағы парақшадағы есептерді шығару.

3) Қолдану. Оқулықпен жұмыс. №89, 90, 91(жеке, жұптық, топтық)

Синустар тобы: №89 б), №90 (а)

Косинустар тобы : №89 в), №90(ә)

Тангенстер тобы: №89 а), №91 (а)

Котангенстер тобы: №89 ә), №91 (ә)

4) Талдау. №89 және 90, 91 есептерін талдау және салыстыру. Топтық жұмыс.

5) Жинақтау. Тест жұмысы.

1)

2)

3)

4)

5)

Жауабы. 1Е 2Д 3 В 4В 5С

6) Бағалау.

ХVII ғ. басындағы тригонометрияның даму кезеңінде жаңа аналитакалық бағыт қалыптаса бастады. Егер осы уақытқа дейін тригонометрияның негізгі мақсаты үшбұрыштарды шешу, геометриялық фигуралардың элементтерін есептеу болып табылса және тригонометриялық функциялар туралы ілім геометрия негізінде құру болса, ХVII-ХІХғғ. тригонометрия математикалық талдау тарауларының бірі болған. Ф.Виет өзінің алғашқы математикалық зерттеулерінде тригонометриялық функциялардың периодтық қасиеті туралы айтқан. Швейцариялық математик И.Бернулли сол кездің өзінде-ақ тригонометриялық функциялардың белгілерін қолданды. Гармоникалық тербелістердің графигі синусоида болатындықтан, физика мен техникада гармоникалық тербелістердің өзін жиі синусоидалы тербелістер деп атайды. аrcsin пен arctg белгілеулерін 1792ж вениялық математик Шерфер мен атақты франсуз ғалымы Ж.Л.Лагранж өз еңбектерінде пайдаланған. Д.Бернулли осы белгілеулерді ертеректе басқаша қарастырған еді. «арк» қосымшасы латынның arcus- «доға» деген сөзінен шыққан. Тригонометриялық функциялардың аналитикалық теориясының негізін қалауға үлес қосқандар И.Ньтон мен Л.Эйлер. Бірақ бұл теорияның негізін қалаған Эйлер деуге болады?. ХІХ ғ бұл теорияны дамытуды әрі қарай Лобачевский және басқа да ғалымдар жалғастырған . Қазіргі кезде тригонометрияның негігі бөлімі-тригонометриялық функциялар туралы ілім, екінші бөлімі-үшбұрыштарды шешу ( жазық және сфералық) геометрияның тарауы ретінде қарастырылады.

7) Рефлекция.

Не үйрендің?

Не үйренгің келеді?

ІV. Бағалау.

V. Үйге тапсырма. №90 (б,в), №91 (б,в)

ҰБТ-ке дайындық тест жинағынан

Тест жұмысы.

1)

2)

3)

4)

5)

Әр бір сұраққа 1ұпай.

ҰБТ-ке дайындық тест жинағынан

Тест жұмысы.

1)

2)

3)

4)

5)

Әр бір сұраққа 1ұпай.

sinx=─1

sin

x=1

sin

x=0

sin

x=-1/2

sin

x=

sin

x=-

sin

x=1/2

sinх=

cosx=─1

cos

x=1

cos

x=0

cos

x=-1/2

cos

x=

cos

x=-

cos

x=1/2

cos

x=

tgx=─1

tg

x=1

tg

x=0

tg

x=-2

tg

x=

tg

x=-

tg

x=1/2

tg

x=

ctg

x=1

ctg

x=0

ctg

x=-2

ctg

x=

ctg

x=-

ctg

x=1/2

ctg

x=