Учителю
Рабочая программа по математике 8 класс

Рабочая программа по математике 8 класс

Автор публикации: Брем Т.Н.

Дата публикации: 02.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Гальбштадтская средняя общеобразовательная школа

«РАССМОТРЕНО»

Руководитель МО

___________Грекова Г. А.

Протокол № 1

от «24 » августа 2015г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор

_________ О.Ф. Дворко

Приказ № 59

от « 26 » августа 2015 г.

Рабочая программа основного общего образования

по математике

8 класс

Базовый уровень

2015-2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике и авторской программы по алгебре под ред. Ю. Н. Макарычева, авторской программы по геометрии под ред.Л.С. Атанасяна.

Программу составила

учитель математики

Брем Т.Н.

с. Гальбштадт - 2015 год

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

8 КЛАСС

Пояснительная записка

Статус документа

Программа по математике составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта по математике, в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, авторской программы Макарычева Ю.Н., Атанасяна Л.С. Москва. 2010г.

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

расширить сведения о рациональных числах, ознакомить учащихся с различными действиями над рациональными числами, выработать умение осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в рациональных выражениях;
выработать умение решать числовые выражения, содержащие квадратные корни, выполнять различные действия с квадратным корнем и решать задачи с применением квадратного корня;
сформировать умение решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
развить умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, познакомить с понятием стандартного вида числа;
расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть свойства многоугольников и формулы вычисления площадей различных многоугольников;
познакомить учащихся с теоремой Пифагора и научить применять ее к решению задач ;
дать понятие об окружности, касательной к окружности, центральных и вписанных углов, вписанной и описанной окружности.
формировать навык работы с тестовыми заданиями;

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Срок реализации программы - 2015-2016 учебный год

Обоснование выбора УМК для реализации рабочей программы

Класс

Авторы учебника

Название учебника

Издательство

Ю.Н.Макарычев

Алгебра. Учебник для 8 класса Алгебра.

Просвещение 2009

Н.Г. Миндюк

И.С. Шлыкова

Рабочая тетрадь в 2 ч. Алгебра 8 класс.

Просвещение 2011

Ю.Н.Макарычев

В.И.Жохов

Н.Г.Миндюк

Дидактические материалы для 8 класса.

Просвещение 2013

Ю.Н.Макарычев

Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя

Просвещение

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей

Просвещение

Макарычев Ю.Н.

Миндюк Н.Г.

Изучение алгебры в 7-9 классах

Просвещение 2011

Л.С. Атанасян

В.Ф. Бутузов

С.Б.Кадомцев

Геометрия. Учебник для 8 класса

Просвещение 2009

Л.С. Атанасян

В.Ф. Бутузов

Ю.А. Глазков

Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса

Просвещение 2012

Б.Г. Зив

В.М. Мейлер

Геометрия: дидактические материалы для 8 класса

Просвещение 2014

Гаврилова Н.Ф.

Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс. 2-е изд.

Москва «Вако»2011

Изучение геометрии в 7,8,,классах: методические рекомендации: книга для учителя

Просвещение

В 8 классе используется учебник Макарычева Ю.Н.,Миндюка Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С.В Алгебра 8 класс Учебник доработан. Автор формулирует концепцию учебного курса, утверждая, что математика - гуманитарный (общекультурный) предмет, который не только обеспечивает необходимую математическую подготовку учащихся, но и позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности, оказывает существенное влияние на развитие речи обучаемого. Из традиционных для любого обучения вопросов: что? как? зачем? - на первое место ставится вопрос "зачем"?" В каждой главе заложена, как говорит автор, «внутренняя интрига». Это достигается за счет ненавязчивой и естественной постановки проблем, которые по объективным причинам в данном месте курса решены быть не могут, но будут решены в дальнейшем. Приводимые образцы решения задач, пошаговое нарастание сложности заданий, сквозная линия повторения - все это позволяет учащимся успешно овладеть новыми умениями. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач, увеличено число задач развивающего характера, включены задания в тестовой форме. Простейшие понятия вводятся сразу, а более сложные постепенно с уточнениями и корректировкой, а некоторые вообще остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор, пока не наступит благоприятный момент для их точного определения (например, определение функции). Кроме этого содержание учебников может быть использовано для подготовки к итоговой аттестации учащихся.

По геометрии в 8 классе используется учебник Атанасяна Л.С. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. Издание подготовлено под научным руководством академика А. Н. Тихонова. Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков.

Распределение учебного времени:

Количество часов - алгебра-107 часа , геометрия-68 часов.

Всего -175 час; в неделю -5 час.

Плановых контрольных работ- 15

Технологии обучения:

Наименование технологий

Уровень использования

На уровне отдельных элементов

Системное использование

1.Проблемное обучение

2.Информационно-коммуникационная технология

4. Разноуровневое обучение

5.Объяснительно-иллюстративное обучение

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ 8 КЛАСС

№

п/п

Наименование раздела

Количество часов

Требования к уровню подготовки учащихся

«Рациональные дроби»

Знать:

- основное свойство дроби;

- знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- знать правила умножения и деления дробей.

Уметь:

-уметь находить допустимые значения переменной;

-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

- выполнять действия с алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с алгебраическими дробями;

-строить график обратно пропорциональной функции и работать с ним.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

«Квадратные корни»

Знать:

- определение арифметического квадратного корня;

- свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

- исследовать уравнение ;

- строить график функции и работать с ним.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

«Квадратные уравнения»

Распознавать квадратные и дробные уравнения.

Знать:

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

«Неравенства»

Знать:

- определение числового неравенства4

- свойства числовых неравенств;

- что значит решить систему неравенств.

Уметь:

- находить пересечение и объединение множеств;

- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

- решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

«Степень с целым показателем» «Элементы статистики»

Знать:

- определение степени с целым показателем;

- свойства степени с целым показателем;

Уметь:

- применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;

- записывать числа в стандартном виде;

- выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;

- организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить гистограммы.

«Четырехугольники»

Знать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

«Площадь»

Знать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

«Подобные треугольники»

Знать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

«Окружность»

Знать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Итоговое повторение алгебра

Итоговое повторение геометрия

Итого

170

Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Кол-во

часов

Элементы

содержания

Примечания

(лабораторные, практические и т.д. )

Домашнее задание

Дата проведения: план/факт

Рациональные дроби и их свойства(23 ч)

Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция к/х и её график.

П.1 №: 2, 13(а,б,д),

03.09

Рациональные дроби

П.1 №: 6, 20(а,б,д,е)

04.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

п. 2 №26,33

05.09

Четырехугольники (14ч)

¹ Многоугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

П.39-41, в. 1-5 №364(а,б),365,368

05.09

Многоугольники. Решение задач.

№366,369,370

07.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

П.2 №26,33,47

10.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

№39,41,48

11.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

П3 №53,54,67

12.09

Параллелограмм

Параллелограмм, его свойства и признаки.

П.42. в.6-8, №371,372,376

12.09

Свойства и признаки параллелограмма

№383,373,378

14.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

П.3 № 58

17.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

№,60,63

18.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

П.4 №72,74,78

19.09

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма

Параллелограмм, его свойства и признаки.

№375,380,384

19.09

Трапеция

Определение трапеции и виды трапеции.

П44,в.10,11, № 386,387,390

21.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

№80,83,86

24.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

№89,92,97

25.09

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей»

Повторить п1-4

26.09

Теорема Фалеса

Задачи на построение циркулем и линейкой

№391,392,385

26.09

Задачи на построение циркулем и линейкой

№393, 395

28.09

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

П.5 №110,113,127

01.10

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

№120,124,128

02.10

Деление дробей

П.6 №133,135,142

03.10

Прямоугольник

Определение и свойства прямоугольника

П.45,№399,401,404

03.10

Ромб и квадрат

Определение и свойства ромба и квадрата

П.46,№405,413,410

05.10

Деление дробей

№138,141,144

08.10

Преобразование рациональных выражений

П.7 №150,154,167

09.10

Преобразование рациональных выражений

№156,157,168

10.10

Решение задач по теме «Ромб, квадрат, прямоугольник»

П.46,№411,409

10.10

Осевая и центральная симметрия.

Задание по карточке

12.10

Преобразование рациональных выражений

№159,161,169

15.10

Функция к/х и её график

Преобразование рациональных выражений. Функция к/х и её график

П8.№173,175,185

16.10

Функция к/х и её график

№179,184,186

17.10

Решение задач по теме «Четырехугольники».

Подготовится к К/р. Зад. по карт.,№415,417

17.10

Контрольная работа №1 «Четырехугольники».

П.46-45

19.10

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

№174,189.

22.10

Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей»

П7-8

23.10

Квадратные корни (19ч)

Рациональные числа

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

П 10,№258,260,262

24.10

Площадь (14ч)

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

П.48,49 №448, 449, 450,446

24.10

Площадь прямоугольника

П.50 в.3, № 454,455,456

26.10

Иррациональные числа

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.

П.11№273,276,278

29.10

Квадратные корни.

Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней

П.12 №290,292,302

30.10

Арифметический квадратный корень.

№294,300,303

09.11

Площадь параллелограмма

Формула вычисления площади параллелограмма

П.51,в4, № 459,460,464,462

12.11

Площадь треугольника

Формула вычисления площади треугольника

П.52, №468,473,469

13.11

Уравнение х²=а

П.13 №308,310,318

14.11

Нахождение приближенных значений квадратного корня

П.14 №324,326,330

14.11

Функция и ее график.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

П.15 №342,344,347

16.11

Площадь треугольника.

Формула вычисления площади треугольника

№479,476,477

19.11

Площадь трапеции

Формула вычисления площади трапеции

П.53,№ 480,481,478,476.

20.11

Квадратный корень из произведения и дроби

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

П16. №359,361,363

21.11

Квадратный корень из произведения и дроби

№365,370,374

21.11

Квадратный корень из степени

П17.№385,388,391

23.11

Решение задач по теме «Площадь»

№466,467,476

26.11

Решение задач по теме «Площадь»

Зад по карт.

27.11

Контрольная работа №3 «Свойства арифметического квадратного корня»

П 16-17

28.11

Вынесение множителя из под знака корня.

Внесение множителя под знак корня.

П.18. №403,407,415

28.11

Внесение множителя под знак корня.

№411,414,417

30.11

Теорема Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

П.54.в.8,№ 483,484,486

03.12

Теорема, обратная теореме Пифагора

П.55, в.9,10, № 498,499,488

04.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

П19.№ 419,421,439

05.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

№426,430,440

05.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

№438,441

07.12

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

Решение задач по теме "Теорема Пифагора»

№489,491,493

10.12

Решение задач по теме "Теорема Пифагора»

№495,494,490,524

11.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

№432,435,441

12.12

Обобщающий урок по теме «Преобразование выражений содержащих квадратные корни»

№438,442,444 подгот. к к/р

12.12

Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

П 18-19

14.12

Обобщение темы «Площадь»

Решение задач на применение формул вычисления площадей .

№497,503,518 подгот. к К/р

17.12

Контрольная работа №2 «Площадь»

18.12

Квадратные уравнения(21ч)

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям простейшим рациональным уравнениям.

П.19 №507,520,521

19.12

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

№ 511,514,517

19.12

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

П.20 №526,530,531

21.12

Подобные треугольники(19ч)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

П56,57в.1,2,3 №535, 534,536,538,542

24.12

Отношение площадей подобных треугольников

Подобные треугольники.

П58,в4, №544,543,546,549

25.12

Решение квадратных уравнений по формуле

П21. №536,553,554

26.12

Решение квадратных уравнений по формуле

№538,540,543

26.12

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

П22 №557,559,569

28.12

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

№560,561,570

11.01

Первый признак подобия треугольников

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников

№552,557,558,556

14.01

Первый признак подобия треугольников

№552,557,558,556

15.01

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

№564,565,571

16.01

83-84

Теорема Виета

№575,577,580

16.01

18.01

Второй признак подобия треугольников

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников

П60, в.6№ 559,560,561

21.01

Третий признак подобия треугольников

П.61, в.7 №562,563,604,605

22.01

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»

П 20-22

23.01

88-89

Решение дробных рациональных уравнений

П24 №592,600

23.01

25.01

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Задание по карточке

28.01

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

П-60-61

29.01

Решение дробных рациональных уравнений

№595,601,

30.01

Решение дробных рациональных уравнений

№599,602,603

30.01

Решение задач с помощью рациональных уравнений

П.25№605,618

01.02

Средняя линия треугольника

Свойства средней линии треугольника и медиан треугольника.

П.62,в.8,9 №556,570,571

04.02

Свойство медиан треугольника

№568,569

05.02

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям простейшим рациональным уравнениям.

№609,619,620

06.02

Решение задач с помощью рациональных уравнений

№611,616,621

06.02

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Задание по карточке

08.02

100

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

П.63 в.10,11 №572,573,574

11.02

101

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

№575,577,579,578

12.02

102

Графический способ решения уравнений.

П26 №623,625,629

13.02

103

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

Задание по карточке

13.02

104

Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения»

П 25-26

15.02

105

Решение задач на построение методом подобия

П64.№580,581

18.02

106

Решение задач на построение методом подобия

№585,587,588,590

19.02

Неравенства (20ч)

107

Числовые неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

П.28,№711,716,726

20.02

108

Свойства числовых неравенств

№721,727,728

20.02

109

Свойства числовых неравенств

П 29, №730,732,745

22.02

110

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.

Задания по карточкам

25.02

111

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

П66 в.15-17 №591,592,593

26.02

112

Свойства числовых неравенств

№734,740,742

27.02

113

Сложение и умножение числовых неравенств

№751,753,758

27.02

114

Сложение и умножение числовых неравенств

№ 755,759,760

29.02

115

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

П67,в.18№ 595,597,598

03.03

116

Решение задач по теме «применение подобия к решению задач»

П63-67. №559,601,602

04.03

117

Погрешность и точность приближения

П 31 №784,786-

05.03

118

Обобщающий урок по теме «Свойства числовых неравенств

787,788,789,796

05.03

119

Контрольная работа №7 «Числовые неравенства и их свойства»

П 28-29

07.03

120

Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач»

П63-67

10.03

Окружность (17ч)

121

Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

П68. в.1,2 № 631 632, 633

11.03

122

Пересечение и объединение множеств.

П.32, № 802,806-808,811

12.03

123

Числовые промежутки.

П.33 №826,828,832

12.03

124

Решение неравенств с одной переменной

П.34№ 837,839

14.03

125

Касательная к окружности

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак

П 69,в.3-7 № 634, 636, 639

17.03

126

Касательная к окружности. Решение задач

641,643,645,648

18.03

127

Решение неравенств с одной переменной

№840,841,844

19.03

128

Решение неравенств с одной переменной

№849,852,854

19.03

129

Решение неравенств с одной переменной

Задания по карточкам

21.03

130

Градусная мера длины окружности

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак

П.70 в.8-10 №649, 650, 6512, 652

24.03

131

Теорема о вписанном угле

П.71 в.11-13 № 654,655,657,659

25.03

132

Решение систем неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

П.35, №878,879,882

04.04

133

Решение систем неравенств с одной переменной

№891,894,901

07.04

134

Решение систем неравенств с одной переменной

№880,885,886

08.04

135

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Центральные и вписанные углы.

№666, 671, 660, 668 в.14

09.04

136

. Решение задач по теме «Центральные вписанные углы»

№661,663,672,673

09.04

137

Решение систем неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

№888,857,860,871

11.04

138

Контрольная работа №8 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

П 34-35

14.04

Степень с целым показателем. Элементы статистики.(11ч)

139

Определение степени с целым отрицательным показателем

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

П.37 №967,969,977

15.04

140

Свойство биссектрисы угла

Серединный перпендикуляр

П.72, в.15,16 №675,676,678,677

16.04

141

Серединный перпендикуляр

П.72 в.17-19, № 679,680,681

16.04

142

Определение степени с целым отрицательным показателем

№ 1072,1073,1075

18.04

143

Свойства степени с целым показателем.

П.38. №,991,994,939

21.04

144

Свойства степени с целым показателем.

П.38. №986,989

22.04

145

Теорема о точке высот треугольника

Вписанная окружность

Задание по карточке

23.04

146

Вписанная окружность

П.74.в.21,22 №689,692,693,694

23.04

147

Свойства степени с целым показателем.

№1003,1006

25.04

148

Стандартный вид числа

П.39.№ 1016, 1019, 1023, 1024

28.04

149

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем»

П 38-39

29.04

150

Свойства описанного четырехугольника

Описанная окружность

П.74. в.23. № 695,699,700,701

30.04

151

Описанная окружность

П.75. в.24,25 № 702,705,707,711

30.04

152

Сбор и группировка статистических данных

П.40 № 1029, 1032, 1038

02.05

153

Сбор и группировка статистических данных

№1034,1057,1093

05.05

154

Наглядное представление статистической информации

П.41, № 1043, 1045, 1047, 1057

05.05

155

Свойство вписанного четырехугольника

Свойства описанного четырехугольника

Описанная окружность

№709,710,731,735

06.05

156

Решение задач по теме окружность

№726,728, 722,734,718(устно)

06.05

157

Наглядное представление статистической информации

П.41, № 1052, 1055, 1059

07.05

Итоговое повторение (8ч)

158

Рациональные дроби и действия над ними.

220,236,221

07.05

159

Решение задач по теме окружность

№726,728, 722,734,718(устно)

12.05

161

Контрольная работа №5 «Окружность»

П 73-74

12.05

160

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

420,422,493

13.05

161

Квадратные уравнения

477,481

13.05

162

Неравенства и системы числовых неравенств

485,702

14.05

Итоговое повторение(4ч)

163

Четырехугольники

Решение заданий Гиа-9

14.05

164

Площадь

Решение заданий Гиа-9

16.05

165

Числовые неравенства, системы числовых неравенств

847,880,885

19.05

166

Итоговый зачет

Решение заданий Гиа-9

20.05

167

Итоговая контрольная работа№10

Решение заданий Гиа-9

21.05

168

Анализ итоговой контрольной работы

Решение заданий Гиа-9

21.05

169-170

Окружность

Решение заданий Гиа-9

23.05

171-175

Резерв

Итого :

175

Планируемые образовательные результаты учащихся

АРИФМЕТИКА

Уметь:

выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;
переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;
изображать числа точками на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными.

Применять полученные знания:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы; для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
при решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;
в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
при сравнении шансов наступления случайных событий;
для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Способы и формы оценивания образовательных

результатов, средства контроля

Система контроля и оценивания знаний включает в себя:

17уроков обобщающего повторения;
промежуточные математические диктанты, тесты, самостоятельные диктанты;

Текущий контроль осуществляется с помощью устного/письменного опроса.

Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме контрольной работы, самостоятельной работы, выполнения зачетной тестовой работы.

Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала в форме контрольной работы.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Отметка повышается за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое обеспечение

Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2009.Дорофеев Г. В. и др.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.- М.: Дрофа, 2009.
Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы.
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119

Цифровые образовательные ресурсы

1.Уроки алгебры.7-8 классы. - М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2008-2010.

2.Алгебра. 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2008-2010.

Интернет-ресурсы

№ п/п

Название

Электронный адрес

Российский образовательный портал

www.school.edu.ru

Федеральный институт педагогических измерений

www.fipi.ru

Интернет-поддержка учителей математики

www.math.ru

Сеть творческих учителей

www.it-n.ru

Сайт газеты «Математика»

http:// mat. 1 september.ru

Единая коллекция образовательных ресурсов

http: / school.collection.informatika.ru

⇧

⇩

скачать материал