Рабочая программа по алгебре 8 класс

Рабочая программа по алгебре 8 класс

Пояснительная записка

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010-2014г.

Статус документа

• Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов: Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

• Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.

• Сборник нормативных документов .Математика.Составители:Э.Д.Днепров,А.Г.Аркадьев-М.,Дрофа,2009г.

Цели

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в раз овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Программа направлена на достижение следующих целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

витии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю. Данная программа составлена на 4 часа в неделю (1 час добавлен за счёт школьного компонента), что составляет 140 часов в учебный год.

.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• привычно готовить рабочее место для занятий и труда;

• самостоятельно выполнять основные правила гигиены учебного труда режима дня;

• понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;

• работать в заданном темпе;

• учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;

• уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем;

• оказывать необходимую помощь учителю на уроке и вне его;

• самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;

• работать с материалами приложения учебника;

• использовать образцы в процессе самостоятельной работы;

• отвечать на вопросы по тексту;

• учиться отвечать по плану связно;

• уметь выделять главное в тексте;

• уметь систематизировать материал;

• составлять схемы, диаграммы;

• подбирать дополнительный материал по теме.

Представленная программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 8 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Повторение курса алгебры 7 класса.

2. Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/х и её график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умение выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоёмкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = k/х.

3. Квадратные корни.

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , её свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том. Что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры. Так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у = , её свойства и график. При изучении функции у = показывается её взаимосвязь с функцией у = х, где х0.

4. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида где а≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

5. Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляет ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить обработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких которые записаны в виде двойных неравенств.

6. Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Даётся понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

7. Элементы статистики.

Основная цель - сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий как полигон и гистограмма.

8. Повторение. Решение задач повышенной трудности.

Тематическое планирование

(4 часа в неделю, всего 140 часов)

№ п/п

Название темы

Количество часов

Контрольная работа

Дата проведения

1

Вводное повторение курса алгебры 7 класса

4

Входная

(диагностическая)

2

Рациональные дроби.

30

№1, № 2

3

Квадратные корни.

25

№3, №4

4

Квадратные уравнения.

30

№5, №6

5

Неравенства.

24

№7, №8

6

Степень с целым показателем.

13

№9

7

Повторение. Решение задач.

14

Итоговая

Итого

140

11

Требования к уровню подготовки учащихся

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт,

работа по карточке.

Контроль уровня обученности

(система контролирующих материалов - основные дидактические единицы)

Входная (диагностическая ) контрольная работа.

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание рациональных дробей».

Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей».

Контрольная работа №3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».

Контрольная работа №4по теме: «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни».

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения».

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».

Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства».

Контрольная работа №8 по теме: «Решение линейных неравенств и систем неравенств с одной переменной».

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем».

Контрольная работа № 10 по теме: «Итоговая контрольная работа».

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Учебный комплект для учащихся:

1. Макарычев и др. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2010-2014г.

Методические пособия для учителя:

1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

2. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

4. Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. - Москва - Харьков, Илекса, 2011.

5. Ковалева Г.И. Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. - Волгоград, Учитель, 2002.

6. Виленкин Н.Я. Алгебра 8. Учебник для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики. - М., Просвещение, 2003.

7. В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5 - 9 кл.», издательство «Вербум - М», 2012 год

8. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.

9. П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7-9 классы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.

10.Карташева Г.Д.Алгебра.8 класс.Практикум.Готовимся к ГИА.М.,Интеллект-Центр.2013 г.

Информационно-коммуникативные средства

Персональный ноутбук

Интерактивная доска SMART Board

Интернет -ресурс

Адреса электронных ресурсов:

1.Министерство образования РФ:

http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/;

http://www.edu.ru/.

2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

;

;

;

http://;

;

.

3. Новые технологии в образовании:

Примерные контрольные работы по алгебре 8 класс .

Входная контрольная работа

алгебра8 класс

ВАРИАНТ №1

1.Упростите выражение:

А) 3а²в·(-5а³в);

Б) (2х²у)³.

В) (3х-1)(3х+1)+(3х+1)².

2. Разложите на множители:

А) 25а-ав²;

Б) 3а²-6а+3;

В) 3а²-3в²-а+в.

3. Решите уравнение:

А) 3х-5(2х-1)=3(3-2х);

Б) (х-4)/2+3х=5;

В) 5х-6х²=0.

4. Решите систему уравнений:

5.А) Постройте график функции у=2х-2.

Б) Определите , проходит ли график функции через точку А(-10;-18) ?

6.^* Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий день. Сколько километров проходил турист каждый день?

ВАРИАНТ №2

1.Упростите выражение:

А) 7ах⁵·(-2а⁴х);

Б) (5а³в)².

В) (2х-1)²+(2х-1)(2х+1).

2. Разложите на множители:

А) в²с-9с;

Б) 2а²+12а+18;

В) х-у-2х²+2у².

3. Решите уравнение:

А) 3-4(1-6х)=2(3х+4);

Б) (х+2)/3 -4х=8;

В) 3х²+4х=0.

4. Решите систему уравнений:

5.а) Постройте график функции у=6-3х.

б) Определите , проходит ли график функции через точку А(10;-24) ?

6. ^*Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья бригада. Сколько деталей изготовила каждая бригада ?

Контрольная работа №1.Сложение и вычитание рациональных дробей. 8 класс.

Вариант 1.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Контрольная работа №1. Умножение и деление рациональных дробей. 8 класс.

Вариант 2.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Контрольная работа №2. 8 класс.

Рациональные выражения.

1 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №2.Умножение и деление рациональных дробей. 8 класс.

Рациональные выражения.

2 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №3.Свойства арифметического квадратного корня. 8 класс.

1 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение

2 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение

Контрольная работа № 4.Преобразование выражений ,содержащих квадратные корни.

1 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

2 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

Контрольная работа №5.Квадратные уравнения. 8 класс.

Квадратные уравнения.

1 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².

3. В уравнении один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Контрольная работа №5. 8 класс.

Квадратные уравнения.

2 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².

3. В уравнении один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Контрольная работа №6. Дробные рациональные уравнения.8 класс.

1 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

2 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа №7. 8 класс. 1 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Контрольная работа №7. Свойства числовых неравенств.8 класс. 2 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.