Урок по математике 'Тела вращения'

Методическая разработка урока Математики

Тема: «Решение задач по теме: Вычисление объемов тел вращения»

Автор разработки:

Ковандина Елена Михайловна

Преподаватель математики, 1к.к

ГБПОУ «УМТ»

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Решение задач по теме: Вычисление объемов тел вращения».

Урок по математики,

Группа: А-32 Курс: 2 курс, (11 класс)

Форма урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация к уроку, карточки, модели конусов, цилиндров, контрольные карты, тесты.

Тема: «Решение задач по теме: Вычисление объемов тел вращения»

Цели урока:

образовательные:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Вычисление объемов тел вращения»;

• проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков учащихся.

воспитательные:

• показать, что источник возникновения изучаемой темы - реальный мир, что она возникла из практических потребностей;

• воспитание вычислительных навыков;

• показать связь с историей;

• воспитание самостоятельности;

• воспитание стремления к самореализации.

развивающие:

• совершенствование, развитие, углубление знаний, умений и навыков по теме;

• развитие пространственного воображения;

• развитие мыслительной деятельности: умения анализировать, обобщать, классифицировать

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Форма проведения: аудиторное занятие.

Девиз урока: «Искра знаний возгорается в том, кто достигнет понимания собственными силами».

План занятия

I Организационная часть 1 - 2 минуты

(проверка присутствующих, подготовка рабочих мест)

II Сообщение темы и целей занятий 1-2 минуты

(объявление темы урока, постановка достижимых целей перед обучающимися) (слайд 1, 2, 3)

III Актуализация опорных знаний учащихся 2-3 минут

1. Теоретический опрос. (слайд4)

2. Теперь вспомним формулы объемов тел вращения и площадей поверхностей.

На экране вы видите названия тел вращения и формулы объемов. Поставьте в соответствие формулы объемов тел и названия фигур. (слайд 5)

Закончили сопоставление, а теперь сравните свои ответы с таблицей. (слайд 6)

IV Обобщение и систематизация изученного материала

1. Групповое решение задач практического содержания. (слайд 7-13) 10-15 минут

2. Разбор и решение задач ЕГЭ 10 минут

3. Тесты (приложение 1) 8-12 минут

V Итоговая часть занятия 2-3 минуты

(подведение итогов занятия, выставление комментированных оценок)

VI Сообщение домашнего задания 1-2 минуты

Литература:

1. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-11классов.-М.:Просвещение,2011.

2. Алтынов П.И. Математика:2600 тестов и проверочных заданий для школьников и в вузы. М.:Дрофа, 2000.

3. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах.10-11 классы. Геометрия. М.:Илекса,2005.

4. Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 7-11классов.-М.:Просвещение, 2010

Интернет-ресурсы:

2. www.it-n.ru

3. www . Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

5. www. - "Российский общеобразовательный портал".

6. http://mathprofi.ru/matematicheskie_formuly.html

Приложение 1

Тесты.

1. Найдите объем цилиндра с высотой, равной 3см и диаметром основания - 6см.

а)27п см³; б)9п см^3; в)36п см³; г)18п см³; д)54п см³.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол 60⁰. Найдите объем цилиндра, если диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см.

а) 125п см³; б) 25см³, в) 31,25п см³, г) 31,25см³, д)125псм³.

3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 21см³, площадь основания - 18п см². Найдите объем цилиндра.

а) 9п см³; б) 31,5см³, в) 21п см³, г) 63п см³, д)31,5псм³.

4. Найдите объем конуса, осевое сечение которого представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 6 см.

а) 18 см³, б) 18см³. в) 6 см³. г) 54см³. д) 6см³.

5.Найдите объем конуса, полученного в результате вращения вокруг большего катета прямоугольного треугольника с гипотенузой , равной 2см, и углом 30⁰.

а) 18 см, б) 18см. в) 6 см. г) 2см. д) 6 см.