ПРОГРАММА спецкурса «Занимательная математика» для внеурочной деятельности учащихся 5 класса

ПРОГРАММА

спецкурса «Занимательная математика»

для внеурочной деятельности учащихся 5 класса

Составитель: Криушина Г.М.

г. Ульяновск , 2015 г.

Пояснительная записка.

Программа спецкурса «Занимательная математика» имеет культурологическую направленность и составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Программа направлена на всестороннее гармоничное развитие личности детей через развитие интеллектуальной активности, на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

Новизна, актуальность, педагогическая целесообразность

Программа позволяет педагогу концентрировать внимание на индивидуальности каждого ребенка, помогает развитию личности через творчество. Реализация задачи воспитания любознательного, активно и заинтересованно познающего мир школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. Это может быть объединение детей во внеурочной деятельности «Занимательная математика», расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующий формированию познавательных универсальных учебных действий. Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Цель программы: обеспечить высокий уровень математической грамотности учащихся

Задачи:

познакомить с основами конструкторско-практической деятельностью и формировать элементы конструкторского мышления, графической грамотности и технических умений и навыков учащихся. научить их быстрому и рациональному счёту, решать текстовые и логические задачи и др.)

• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

• познакомить учащихся с историей возникновения математики и геометрии как наук;

• учить решению нестандартных творческих задач;

• учить моделировать различные математические объекты;

• учить поиску и рациональному использованию необходимой информации;

• воспитывать любознательность, сообразительность, настойчивость, целеустремленность;

• содействовать развитию творческого воображения, логического мышления, развитию кругозора путем выполнения нестандартных задач и выполнения упражнений нового вида;

• уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли, рассуждать.

Отличительной особенностью данной программы от уже существующих является усиление практической направленности деятельности обучающихся, она составлена с учётом интересов детей, их возможностей. Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.

В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу - это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход - ответ.

Курс «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры. Предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия. Передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами. Содержание курса отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.

Ценностными ориентирами содержания курса являются:

 формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности, освоение эвристических приемов рассуждений;

 формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

 развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

 формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

 формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

 привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Срок реализации программы - 1 год.

Возраст учащихся 11-12 лет. Занятия проводятся 2 раза в неделю.

Ожидаемые результаты

В результате освоения программы «Занимательная математика» формируются следующие универсальные учебные действия, соответствующие требованиям ФГОС ООО:

Личностные результаты:

 Развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.

 Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

 Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

 Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

 Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

 Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

 Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

 Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.

 Сопоставлять полученный результат с заданным условием.

 Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

 Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).

 Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

 Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи.

 Использовать соответствующие знаково-символические средства для

моделирования ситуации, моделирования ситуации.

 Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

 Воспроизводить способ решения задачи, сопоставлять полученный результат с заданным условием.

 Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.

 Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.

 Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).

Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.

 Конструировать несложные задачи.

 Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции и составлять фигуры из частей.  Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

 Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

 Объяснять выбор деталей или способа действия при заданном условии.

 Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.

 Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

 Осуществлять действия контроля и самоконтроля: сравнивать Предметные результаты отражены в содержании программы (раздел «Основное содержание»)

Способы проверки ожидаемого результата

В данном случае для проверки уровня усвоения знаний учащимися используются нестандартные виды контроля:

• участие в математических конкурсах, праздниках, турнирах, олимпиадах;

• выполнение практикумов, самостоятельных творческих работ.

Формы подведение итогов реализации образовательной программы:

Викторины

Интегрированные занятия

Учебно-тематический план программы

№

Название

Количество часов

В том числе

теория

практика

1

Раздел 1: Математические игры (5часов)

Математика - это интересно.

1

1

Игра-соревнование «Веселый счёт»

1

1

Математическая карусель.

1

1

Математические игры.

2

1

1

2

Раздел 2: Работа с конструктором (5 часов)

Танграм: древняя китайская головоломка.

1

1

Конструирование многоугольников из деталей танграма.

2

2

Задачи на разрезание и перекраивание фигур

1

1

Лист Мёбиуса

1

1

3

Раздел 3: Геометрия в пространстве (4часа)

Знакомство с геометрическими телами, изображение

2

1

1

Задачи на разрезание и составление объёмных тел

2

2

4.

Раздел 4 : Мир занимательных задач (14 часов)

Задачи-смекалки.

2

1

1

Задачи повышенной сложности

3

3

Графы

3

1

2

Логические задачи, ребусы

3

1

2

Задачи от противного

1

1

Старинные задачи

2

1

1

5.

Раздел 5 : Числа, арифметические действия, величины (6 часов)

Греческая и римская нумерация.

1

1

Индийская и арабская системы исчисления

2

1

1

Древнерусская система исчисления

1

1

Правила и приёмы быстрого счёта

1

1

Числовые головоломки.

1

1

Содержание программы

1.Раздел. Математические игры

2.Раздел. Работа с конструктором

3.Раздел. Геометрия в пространстве

4.Раздел. Мир занимательных задач

5. Раздел. Числа. Арифметические действия. Величины

Математические игры

Математические игры.

«Веселый счёт» - игра-соревнование; «Отгадай задуманное число», «Волшебная палочка», «Счастливый случай», Игры с набором «Карточки-считалочки» (сорбонки) - двусторонние карточки: на одной стороне - задание, на другой - ответ.

Математические пирамиды: «Сложение», «Вычитание», «Умножение», «Деление». Крестики-нолики на бесконечной доске», Морской бой» и др., Работа с конструктором

Моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков. Танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат». Набор «Геометрические тела». Конструкторы «Танграм», «Паркеты и мозаики»

Геометрическая мозаика

Пространственные представления.

Поиск нескольких возможных вариантов решения. Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырехугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр.(По выбору учащихся).

Мир занимательных задач

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.

Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.

Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.

Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.

Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.

Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв в условной записи:

СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.

Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».

Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

Числа. Арифметические действия. Величины

Решение и составление ребусов, содержащих числа.

Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число и др. Поиск нескольких решений.

Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.

Заполнение числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.)

Числовой палиндром: число, которое читается одинаково слева направо и справа налево.

Поиск и чтение слов, связанных с математикой.

Занимательные задания с римскими цифрами.

Методическое обеспечение программы

Занимательные материалы к урокам математики в 3-4 классах/ Л. В. Лазуренко. - Волгоград: Учитель - АСТ, 2005

Зубков Л. Б. Игры с числами и словами. - СПб.: Кристалл, 2001

Логика. Учимся самостоятельно думать, сравнивать, рассуждать. М.: ЭКСМО, 2003

Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988

Г. В. - М.: ВАКО, 2011

Свечников А. А., Сорокин П. И. Числа, фигуры, задачи во внеклассной работе. Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1977

Сухин И. Г. 800 новых логических и математических головоломок. - СПб.: Союз, 2001

Сухин И. Г. Судоку и суперсудоку на шестнадцати клетках для детей. - М.: АСТ, 2006

Усачёв А. А. Считарь. Числа, счёт, сложение. - М.: РООССА, 2011

Учебно-воспитательные занятия в группе продлённого дня. Конспекты занятий, занимательные материалы, рекомендации/ Н. А. Касаткина. - Волгоград: Учитель, 2005

Энциклопедический словарь юного математика/ А. П. Савин.- М.: Педагогика-Пресс, 1999

Я познаю мир: Математика: Детская энциклопедия/Авт.-сост. А. П. Савин и др. - М.: Издательство АСТ: ООО «Издательство Астрель», 2004

Материалы для учащихся:

Список используемой литературы:

Логика. Учимся самостоятельно думать, сравнивать, рассуждать. М.: ЭКСМО, 2003

Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988

Нормативно-правовая база:

 Закон РФ «Об образовании»;

 Основная образовательная программа основного общего образования школы на 2014-2018 г.г.;

 Григорьев Д. В., Степанов П. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор. Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 2010 г.;