Технологическая карта урока по теме Способ группировки

Технологическая карта урока

1. Ф.И.О. учителя: Исламова Ф.М.

2. Класс: 7-1

3. Предмет: алгебра

4. Тема урока: «Способ группировки» по учебнику А.Г. Мордкович

Тема урока

Способ группировки.

Цель урока

• способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения;

• продолжить работу по формированию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умений самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки.

Задачи

• повторить теоретический материал по теме, закрепить умение раскладывать многочлен с помощью формул сокращенного умножения;

• развитие и мыслительной активности, используя различные формы работы;

• развитие навыков самостоятельной работы;

• развитие математической речи;

• воспитание интереса к различным способам действий;

• совершенствовать навыки работы учащихся по алгоритму.

Планируемые результаты обучения

Предметные:

• Знать основные понятия, связанные с многочленом, алгоритм применения способа группировки.

• Уметь применять алгоритм для решения основных типов заданий по теме.

Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки

Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.

УУД

Личностные УУД: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка;

Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения;

Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения

Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Многочлен, одночлен, разложение на множители, группировка

Ресурсы

1. Алгебра 7 класс, учебник в 2 частях А.Г. Мордкович издательство Мнемозина, 2012г

2. Презентация к уроку «Способ группировки».

3. Карточки самооценки учащихся и критерии к ним.

Ход урока:

№

время

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.

1-2 мин

Организационный

Приветствие.

Учитель оценивает готовность учащихся к уроку.

Учащиеся успокаиваются, включаются в учебную деятельность.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

2.

5 мин

Актуализация знаний

1.Устная работа

1.Что значит разложить многочлен на множители?

2.Какие способы разложения вы знаете?

3.Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения множителя за скобки.

2.Вынести за скобки общий множитель:

1) 6а+9х;

2) ay-ax;

3) a² -a³b;

4) 16mn - 4mn³ ;

5) 12(a+b) -x(a+b).

1.Учащиеся отвечают на вопросы.

(Слайд 2)

2.Решение заданий (Слайд 3)

Заполняют карту самооценки.

Личностные:

Нравственно - этические;

выявление затруднений.

Регулятивные: контроль и коррекция,самостоятельность.

Познавательные:

закрепление изученного материала.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

3.

10мин

Самостоятельная работа в парах с взаимопроверкой по эталону.

1 вариант (Слайд 5)

1. 15х + 10y;

2. a² - ab;

3. n(7-m) + k(7-m);

4. 8m²n - 4mn³ ;

5. a(b-c)+3(c-b).

2 вариант

1. 9n + 6m;

2. b² - ab;

3. b(a+5) - c(a+5);

4. 20x³y² + 4x²y³;

5. 6(m-n)+s(n-m).

Ребята выполняют самостоятельную работу, в случае затруднения обращаются к помощи учителя.

Взаимопроверка, оценивают соседа по парте. Заполняют карту самооценки.

(Слайд 6)

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение

4.

3 мин

Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители.

Учитель предлагает решить уравнений вида: (Слайд7)

1 ) x (x-11) = 0;

2) 6x² - 2x = 0;

3) x² + 3x + 6 + 2x = 0.

Создается проблемная ситуация: задача знакома на первый взгляд, но не решается. Мы знаем, что удобно решать уравнение, в правой части которого 0, раскладывая его левую часть на множители.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых? (Нет)

- Значит, этот способ разложения на множители не подходит.

Постановка учебной задачи: научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.

Решение примеров и по алгоритму.

Регулятивные: ставят цель, преобразовывают ее в практическую задачу

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное формулирование проблемы .

Коммуникативные: учатся формулировать собственное мнение, сотрудничество с учителем и сверстниками

5.

2 мин

Целеполагание

Предлагает сформулировать цель урока.

-Итак, сегодня на уроке мы будем учиться раскладывать многочлен на множители новым способом.

Формулируют цель урока

Личностные: доброжелательное отношение к окружающим

Коммуникативные: учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения.

Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Познавательные: выделяют и формулируют познавательную цель

6.

2 мин

Физкультминутка

Устали? Давайте немного отдохнем.

Учащиеся встают и выполняют определенные упражнения.

7

8 мин

«Открытие» учащимися новых знаний

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации

1.Рассмотрим многочлен:

x² + 3x + 6 + 2x (Слайд 8)

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

-А если искать не у всех слагаемых, а у какой-то его части?

-Попробуйте объединить их в группы ( x² + 3x) + (6 + 2x )

- Предлагает определить эти группы и записать их на доске и в рабочие тетради.

-Что можно сделать далее?

-Итак, мы представили многочлен в виде произведения. Каким образом?

- Сформулируйте тип способа разложения на множители и сравните его с формулировкой пункта учебника.

(Слайд 9)

2. Учитель предлагает - ученикам сидящим за первой партой каждого ряда, составить алгоритма разложения на множители способом группировки;

- остальным ученикам попробовать найти иную группировку слагаемых и сравнить новый результат с уже полученным. Сделать вывод. Вместе с учениками выводят алгоритм решения уравнений.

-Сравните свой алгоритм с текстом (Слайд 10)

Рассмотреть пример (Слайд 11)

Разложить на множители многочлен:

xy-6+3х-2y

Первый способ группировки:

xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y). (Группировка неудачна)

Второй способ группировки:

xy-6+3х-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2).

Третий способ группировки:

xy-6+3х-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=y(x-2)+3(x-2)=(x-2)(y+3).

Ответ: xy-6+3х-2y=(x-2)(y+3).

Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной.

Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее и ищите иной способ.

Соотносят полученное выражение с материалом, изученным ранее: выносят за скобки общие множители, называют применяемые законы сложения и умножения.

На основе выполненных действий

делают вывод о вариантности способов группировки.

Составляют алгоритм разложения на множители способом группировки.

Коммуникативные: сотрудничество, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения Регулятивные: планирование

Познавательные: самостоятельное формулирование цели.

Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование

8.

5 мин

Включение новых знаний в систему учебных действий

Раздает задания по группам, организует работу групп, организует обсуждение результатов( 1 ряд -1 пример, 2 ряд -2 пример, 3 ряд-3 пример)

1.ах + 3х + 4а + 12;

2.аb - 8а - bх + 8х;

3.x²m - x²n + y²m - y²n.

Организует деятельность по применению новых знаний: (Слайд 16)

дифференцированные задания по уровням

А. базовый уровень («3»).

1) 7а - 7в + аn - bn

2) xy + 2y + 2x + 4

3) y²a - y²b + x²a - x²b

Б. Повышенный уровень («4»)

1) xy + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х² + xy + xy² + y³

С. Творческий уровень («5»)

1) x⁴ + x³y - xy³ - y⁴

2) ху² - ву² - ах + ав + у² - а

3) 7х² - х - x³ + 7

Индивидуальные консультации

Самостоятельная работа в группах, Показывают решение на доске.

Сверка с эталоном, выставление оценок.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

1 мин

Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

Комментирует домашнее задание: § 32 (алгоритм знать);

№ 32.3;

№ 32.4 .

№32.9 на «5»

Записывают домашнее задание

(Слайд 17)

9

2 мин

Подведение итогов урока.

Рефлексия деятельности

Рефлексия: (Слайд 19)

-Я могу разложить многочлен на множители способом группировки

-Я испытываю иногда затруднения

-Я не могу разложить многочлен на множители способом группировки.

Комментирует работу учащихся на уроке.

Выставление самооценки за урок (заполняют карту самооценки )

Отвечают на вопросы: (Слайд 18, 19)

-С каким новым способом разложения на множители вы познакомились сегодня?

-В чем он заключается?

-К каким многочленам обычно применяют способ группировки?

Рефлексия:

-Я могу разложить многочлен на множители способом группировки

-Я испытываю иногда затруднения

-Я не могу разложить многочлен на множители способом группировки.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные: самооценка на основе успешности. Адекватное понимание причин успеха-неуспеха в учебной деятельности

Карта самооценки учащегося

Фамилия, имя

Устно

Самостоятельная работа

Работа в группе (ряд)

Кто в группе (ряд) работал лучше всех

Итоговая отметка

Критерии самооценки:

Отметка

Устно

Самостоятельная работа

Работа в группе

«5»

Отвечал на все вопросы

5 верно выполнено

Решал верно и помогал товарищам

«4»

Отвечал на вопросы, были ошибки

4 верно выполнено

Допускал ошибки, но исправил их с помощью товарищей

«3»

Не всегда отвечал

3 верно выполнено

Интересовался решением и решал с помощью одноклассников

«2»

0-2 ответа

Менее 2

-