муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кулундинская средняя общеобразовательная школа №4»

Кулундинского района Алтайского края

Рассмотрено Утверждено

методическим советом школы приказом директора школы

протокол от 2015 г. № от 2015г. №

Рабочая программа

учебного предмета «Алгебра»

7 класс

(основное общее образование)

на 2015 - 2016 учебный год

Составитель: Коренёк З. И.

учитель математики

с. Кулунда

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа, составлена на основе нормативно-правовых документов и методических материалов:

1. Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897, в ред. Приказ Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644)

2. Федерального перечня учебников на 2014 - 2015 г., утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253;

3. Основной образовательной программой основного общего образования, утверждённой приказом директора школы от 27.08.2015 г. № 52 - О;

4. Учебного плана МБОУ КСОШ № 4 на 2014-2015 учебный год, утверждённого приказом директора школы от 27.08.2015 г. № 25/1-О;

5. Положения о рабочей программе, утверждённого приказом директора школы от 28.05.15 г. № 38/1 - О;

6. Авторской программы. Рабочие программы Н.Г. Миндюк. Алгебра. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других 7-9 классы Москва «Просвещение» 2014,-32с.

Выбор авторской программы мотивирован тем, что она

- рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов

- соответствует стандарту среднего общего образования по математике, социальному заказу

родителей;

- построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности;

-способствует развитию коммуникативной компетенции учащихся;

- обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию учащихся.

Программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта.

1. Алгебра. 7 класс : учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе / (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова); под редакцией С. А. Теляковского, - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 256 с.

2. Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. Москва «Просвещение», 2014.

3. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, - 19-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 159 с.

4. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. - 4-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 96 с.

5. Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс : пособие для учителей общеобразовательных организаций / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. - М. : Просвещение, 2014. - 176 с.

6. Уроки алгебры в 7 классе : пособие для учителей общеобразовательных организаций. / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 160 с.

7. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Ню Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / Н. Г. Миндюк. - 2-е изд. дораб. - М. : Просвещение, 2014. - 32 с.

Курс разработан в соответствии с базисным учебным планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение алгебры в 7 классе основной школы отводится 102 часа (3 часа в неделю). Программой предусмотрено 10 плановых контрольных работ, одна из них итоговая.

Согласно федеральному базисному плану для общеобразовательных учреждений РФ рабочая программа рассчитана на 35 учебных недель и реализуется в течение 34 учебных недель в соответствии с учебным графиком.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

• важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

• осознают необходимость изучения;

• формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности.

Регулятивные УУД

• сличают свой способ действия с эталоном;

• сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

• вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

• вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

• выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;

• осознают качество и уровень усвоения;

• оценивают достигнутый результат;

• определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

• составляют план и последовательность действий;

• предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?);

• предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?);

• ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;

• принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи);

• самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней;

Познавательные УУД

• умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;

• создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста;

• выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами;

• восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации;

• выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи;

• умеют заменять термины определениями;

• умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;

• выделяют формальную структуру задачи;

• выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей;

• анализируют условия и требования задачи;

• выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам;

• выбирают знаково-символические средства для построения модели;

• выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);

• выражают структуру задачи разными средствами;

• выполняют операции со знаками и символами;

• выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи;

• проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности;

• умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи;

• выделяют и формулируют познавательную цель;

• осуществляют поиск и выделение необходимой информации;

• применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Коммуникативные УУД

• общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга;

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое;

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

• учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а) понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной;

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции;

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом;

• учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия;

б) планируют общие способы работы;

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия;

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию;

е) учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его;

ж) учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать и оценивать его действия.

• работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

• придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие;

б) демонстрируют стремление устанавливать доверительные отношения;

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений;

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Формы организации учебного процесса:

• индивидуальная;

• парная;

• групповая;

• индивидуально-групповая;

• фронтальная;

• классная и внеклассная.

Формы работы на уроке:

• беседа;

• рассказ;

• лекция;

• диспут;

• дидактическая игра;

• дифференцированные задания;

• взаимопроверка;

• практическая работа;

• самостоятельная работа.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;

• разбор и анализ домашнего задания;

• устный счёт;

• математический диктант;

• самостоятельная работа;

• контрольные срезы.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

создание оптимальных условий обучения;

исключение психотравмирующих факторов;

сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

развитие положительной мотивации к освоению программы;

развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Необходимо выделить следующие виды уроков:

• Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

• Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

• Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

• Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

• Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

• Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

• Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:

• Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

• Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

• Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Выражения, тождества, уравнения.

22

2

2

Функции.

11

1

3

Степень с натуральным показателем.

11

1

4

Многочлены.

17

2

5

Формулы сокращённого умножения.

19

2

6

Системы линейных уравнений.

16

1

7

Повторение.

6

Итоговый зачёт.

1

Итоговая контрольная работа.

2

1

Итого

102

10

Характеристика основных содержательных линий

1. Выражения, тождества, уравнения - 22 ч

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Знать: какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь: осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции - 11ч

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y = kx+b и её график. Функция y = kx и её график.

Цель - познакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Знать: определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем - 11ч

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³ и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать: определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены - 17ч

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель- выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения - 19 ч

Формулы. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочлена на множители.

Знать: формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь: читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений - 16ч

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель- ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8. Повторение. Решение задач - 6 ч

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Контрольно-измерительный материал.

Контрольные, самостоятельные работы и тематические тесты составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных, самостоятельных работ и тематических тестов взяты из

1. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: пособие для учителей общеобразовательных организаций / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - 19-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 159с.

2. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. - 4-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 96 с.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Интернет-ресурсы :

- Федеральный портал Российское образование

- Российский общеобразовательный портал

- «Математика» - приложение к газете «1сентября»

- единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

виртуальная школа Кирилла и Мефодия

математическая гимнастика

математический калейдоскоп

Кенгуру Краснодар

- сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

- для учителя математики, алгебры и геометрии

- математика на 5! Сайт для учителей математики

ККИДППО

- учительский портал.

Тематическое планирование по алгебре в 7 классе.

Глава I. Выражения, тождества, уравнения - 22 часов.

Основная цель. Систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Планируемы результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных.

• Использовать знаки >, <, ≤, ≥, читать и составлять двойные неравенства.

• Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.

• Решать уравнения вида ax = b при различных значениях a и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

• Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.

• Использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Научиться выполнять многошаговые преобразования выражений.

• Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках неравенств.

• Овладеть специальными приёмами решения уравнений.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Составлять план и последовательность действий, оценивать работу.

• Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона.

• Осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

. Обучающиеся получат возможность научиться:

• Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Проводить анализ способов решения задач с точки зрения их рациональности и экономичности.

• Осуществлять поиск и выделение необходимой информации, устанавливать аналоги.

• Выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Описывать содержание действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности.

• Представлять конкретное содержание работы и сообщать его в устной и письменной форме.

• Аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Контролировать, корректировать, делать оценку действий партнёра.

Личностные. У обучающхся будут сформированы:

• Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

• Умения понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Приводить примеры и контрпримеры.

• Умения развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.

№ п/п

Тема урока

Элементы содержания

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)

Информационные ресурсы

Примечание

1.

Выражения. Числовые выражения.

Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей.

Флеш-демонстрация

2.

Выражения. Числовые выражения.

Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей.

Вводный тест

Электронное приложение к учебнику.

3.

Выражения. Выражения с переменными.

Правила сложения положительных и отрицательных чисел.

С.Р. Д.М.С-2

Ф.Д.

4.

Выражения. Выражения с переменными.

Действия с положительными и отрицательными числами.

У.О.

5.

Выражения. Сравнение значений выражений.

Чтение неравенств и запись в виде неравенства и в виде двойного неравенства.

Ф.О.

Ф.Д.

6.

Преобразование выражений. Свойства действий над числами.

Знание свойств действий над числами.

С.Р. Д.М: С-4

Ф.Д.

7.

Преобразование выражений. Свойства действий над числами.

Знание свойств действий над числами.

8.

Преобразование выражений. Тождества.

Понятие тождества, тождественно равных выражений.

С.Р. Д.М. С-6

Ф.Д.

9.

Преобразование выражений. Тождественные преобразования.

Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок.

Ф.О.

10.

Контрольная работа №1 по теме: "Преобразование выражений".

Свойства действий над числами. Правила раскрытия скобок.

К.Р.

11.

Уравнения с одной переменной. Уравнение и его корни

Понятия: уравнения, корни уравнения, равносильное уравнения.

У.О.

Ф.Д.

12.

Уравнения с одной переменной. Уравнение и его корни

Свойства, используемые при решении уравнений.

С.Р. Д.М. С.-8

13.

Уравнения с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной.

Понятия: уравнения, корни уравнения, равносильное уравнение.

Ф.О.

Ф.Д.

14.

Уравнения с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной.

Свойства уравнений и тождественные преобразования.

М.Д.

15.

Уравнения с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной.

Уравнения вида ox = b и ox = 0, их решение.

У.О.

16.

Уравнения с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений.

Ф.Р.

Ф.Д.

17.

Уравнения с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.

Свойства уравнений, применяемые при решении.

С.Р. Д.М.С.-10

18.

Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода.

Среднее арифметическое, размах, мода.

Ф.Р.

Ф.Д.

19.

Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода.

Среднее арифметическое, размах, мода.

С.Р. Д.М. С.-12

20.

Статистические характеристики. Медиана как статистическая характеристика.

Медиана как статистическая характеристика.

Ф.Р.

21.

Статистические характеристики. Медиана как статистическая характеристика

Среднее арифметическое, размах, мода.

Тест

Электронное приложение

22.

Контрольная работа №2 по теме: "Уравнения с одной переменной».

Уравнения с одной переменной, задачи.

К.Р.

Глава II. Функции - 11 часов.

Основная цель. Ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой и линейной функциями общего вида.

Планируемы результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции.

• По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.

• Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций.

• Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции вида y = kx + b.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Осознавать уровень и качество усвоения результата.

• Сличать свой способ действия с эталоном, вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

• Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план в соответствии с ней.

• Оценивать достигнутый результат.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах функций.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

• Устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

• Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Описывать содержание совершаемых действий с целью предметно-практической деятельности.

• Задавать вопросы с целью получения необходимой информации для решения проблем.

• Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Аргументировать свою позицию и координировать её с позиций партнёров в сотрудничестве при выборе общего решения совместной деятельности.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Представления об этапах развития математической науки, о её значимости в развитии цивилизации.

• Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

• Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

• Культура работы с графической информацией.

№ п/п

Тема урока

Элементы содержания

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)

Информационные ресурсы

Примечание

23.

Функции и их графики. Что такое функция.

Функция, зависимая и независимая переменные.

У.О.

Ф.Д.

24.

Функции и их графики. Вычисление значений функций по формуле.

Значение функции.

Ф.О.

25.

Функции и их графики. Вычисление значений функций по формуле.

Нахождение области определения функции, заданной формулой. Задачи на движение.

С.Р.

Ф.Д.

26.

Функции и их графики. График функции.

Определение графика функции. Чтение графиков.

Ф.Д.

27

Функции и их графики. График функции.

Определение графика функции. Чтение графиков.

28.

Линейная функция. Прямая пропорциональность и её график.

Определение линейной функции. График линейной функции.

С.Р.

Ф.Д.

29.

Линейная функция. Прямая пропорциональность и её график.

Примеры построения графиков линейной функции.

Ф.О.

30.

Линейная функция. Прямая пропорциональность и её график.

Расположение графиков функции y = kx + b при различных значениях k и b.

С.Р. Д.М. С.-13

Ф.Д.

31.

Линейные функции. Линейная функция и её график.

Линейная функция и ее график, прямая пропорциональность.

Ф.Д.

32.

Линейные функции. Линейная функция и её график.

Линейная функция и ее график, прямая пропорциональность.

Тест

Электронное приложение

33.

Контрольная работа №3 по теме: "Функции и их графики".

К.Р.

Глава III. Степень с натуральным показателем - 11 часов.

Основная цель. Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Планируемы результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Вычислять значения выражений вида aⁿ устно и письменно, а также с помощью калькулятора.

• Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.

• Применять свойства степени для преобразования выражений.

• Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень.

• Строить графики функций y = x² и y = x³.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Понимать как используется степень, применять свойства степени для решения математических и практических задач.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.

• Оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

• Определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

• Выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

• Владеть общим приёмом решения учебных задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

• Формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

• Находить в тексте информацию, необходимую для решения задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Независимость и критичность мышления, потребность в получении новых знаний.

• Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

№ п/п

Тема урока

Элементы содержания

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)

Информационные ресурсы

Примечание

34.

Степень и её свойства. Определение степени с натуральным показателем.

Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени.

С.Р. Д.М. С.-18

Ф.Д.

35.

Степень и её свойства. Умножение и деление степеней.

Умножение и деление степеней.

Ф.Д.

36.

Степень и её свойства. Умножение и деление степеней.

Степень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем.

С.Р. Д.М. С.-20

37.

Степень и её свойства. Возведение в степень произведения и степени.

Возведение в степень произведения.

М.Д.

Ф.Д.

38.

Степень и её свойства. Возведение в степень произведения и степени.

Умножение и деление степеней. Возведение степени в степень.

С.Р. Д.М. С.-21

39.

Одночлены. Одночлен и его стандартный вид.

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

Ф.Д.

40.

Одночлены. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень.

Ф.О.

Ф.Д.

41.

Одночлены. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Умножение и возведение в степень одночленов.

С.Р. Д.М. С.-23

42.

Одночлены. Функция

y = x² и ее график.

Функция y = x², график функции y = x², свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Ф.О.

Ф.Д.

43.

Одночлены. Функция

y = x³ и ее график.

Функция y = x³, ее график и свойства.

Тест

Ф.Д.

Электронное прилржение

44.

Контрольная работа №4 по теме: "Степень и ее свойства, одночлены".

умножение и деление степеней, возведение в степень. Одночлен. Умножение одночленов, возведение в степень.

К.Р.

Глава IV. Многочлены - 17 часа.

Основная цель. Выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Планируемы результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.

• Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен.

• Выполнять разложение многочленов на множители.

• Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

• Проводить несложные исследования, связанные с многочленами.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «Что я не знаю и не умею»).

• Прогнозировать результат и уровень усвоения.

• Формировать способность к мобилизации сил и энергии в преодолении препятствий.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации.

• Устанавливать причинно-следственные связи.

• Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач.

• Применять схемы, модели для получения информации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Развивать умение использовать языковые средства обсуждаемой проблемы.

• Развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

• Выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

• Воля и настойчивость в достижении цели.

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов.

№ п/п

Тема урока

Элементы содержания

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)

Информационные ресурсы

Примечание

45.

Сумма и разность многочленов. Многочлен и его стандартный вид.

Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена.

С.Р. Д.М. С.-25

Ф.Д.

46.

Сумма и разность многочленов. Сложение и вычитание многочленов.

Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок.

Ф.Д.

47.

Сумма и разность многочленов. Сложение и вычитание многочленов.

Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов.

С.Р. Д.М. С.-26

48.

Произведение одночлена и многочлена. Умножение одночлена на многочлен.

Умножение одночлена на многочлен.

Ф.Д.

49.

Произведение одночлена и многочлена. Умножение одночлена на многочлен.

Умножение одночлена на многочлен.

Ф.О.

50.

Произведение одночлена и многочлена. Умножение одночлена на многочлен.

Умножение одночлена на многочлен.

С.Р. Д.М. С.-28

51.

Произведение одночлена и многочлена. Решение задач.

Умножение одночлена на многочлен.

Ф.О.

Ф.Д.

52.

Произведение одночлена и многочлена. Разложение многочлена на множители.

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

Ф.Д.

53.

Произведение одночлена и многочлена. Вынесение общего многочлена за скобки.

Представление в виде произведения суммы.

С.Р. Д.М. С.-32

54.

Контрольная работа №5 по теме: "Произведение одночлена и многочлена".

Умножение одночлена на многочлен.

Вынесение общего множителя за скобки.

К.Р.

55.

Произведение многочленов. Умножение многочлена на многочлен.

Умножение многочлена на многочлен.

Ф.О.

Ф.Д.

56.

Произведение многочленов. Умножение многочлена на многочлен.

Умножение многочлена на многочлен.

С.Р. Д.М. С.-33

57.

Произведение многочленов. Умножение многочлена на многочлен.

Умножение многочлена на многочлен.

С.Р. Д.М. С.-34

58.

Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Умножение многочлена на многочлен.

Ф.О.

Ф.Д.

59.

Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

С.Р. Д.М. С.-35

60.

Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Тест

Электронное приложение

61.

Контрольная работа №6 по теме: "Произведение многочленов".

Умножение многочлена на многочлен.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

К.Р.

Глава V. Формулы сокращённого умножения - 19 часа.

Основная цель. Выработать умение применять сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочлена на множители.

Планируемы результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Доказывать справедливость формул сокращённого умножения.

• Применять формулы сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены, для разложения многочленов на множители.

• Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Определять новый уровень к самому как субъекту деятельности.

• Оценивать достигнутый результат.

• Удерживать цель деятельности до получения результата.

• Формировать целевые установки, выстраивать алгоритм действий.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Развивать навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов.

• Устанавливать причинно-следственные связи, анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

• Выделять основную проблему из текста.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Организовывать учебное сотрудничество с учителями и сверстниками.

• Развивать умения обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

• Использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Независимость и критичность мышления.

• Готовность и способность к саморазвитию.

• Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

п/п

Тема урока

Элементы содержания

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)

Информационные ресурсы

Примечание

62.

Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

Квадраты и суммы разности двух выражений.

Ф.Д.

63.

Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

Формула квадрата суммы и куба суммы двух выражений.

У.О.

64.

Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

Формула квадрата разности и куба разности двух выражений.

С.Р. Д.М. С.-37

65.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разложение на множители с помощью формулы квадрата суммы.

Формула квадрата суммы и квадрата разности.

Ф.Д.

66.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разложение на множители с помощью формулы квадрата суммы.

Формула квадрата суммы и квадрата разности.

С.Р. Д.М. С.-39

67.

Разность квадратов. Сумма и разность кубов Умножение разности двух выражений на их сумму.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Ф.О.

68.

Разность квадратов. Сумма и разность кубов Умножение разности двух выражений на их сумму.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

С.Р. Д.М. С.-40

69.

Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Разложение разности квадратов на множители.

Формула разности квадратов.

Ф.О.

Ф.Д.

70.

Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Разложение разности квадратов на множители.

Разность квадратов двух выражений.

С.Р. Д.М. С.-42

71.

Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Сумма и разность кубов двух выражений. Разложение на множители.

Ф.Д.

72.

Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Сумма и разность кубов двух выражений. Разложение на множители.

73.

Контрольная работа №7 по теме: "Формулы сокращенного умножения".

Формулы разности квадратов, суммы и разности кубов.

К.Р.

74.

Преобразование целых выражений. Преобразование целого выражения в многочлен.

Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена.

Ф.О.

Ф.Д.

75.

Преобразование целых выражений. Преобразование целого выражения в многочлен.

Сумма, разность и произведение многочленов.

76.

Преобразование целых выражений. Преобразование целого выражения в многочлен.

Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена.

С.Р. Д.М. С.-43

77.

Преобразование целых выражений. Применение различных способов для разложения на множители.

Последовательное применение нескольких способов для разложения на множители.

Ф.Д.

78.

Преобразование целых выражений. Применение различных способов для разложения на множители.

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения.

С.Р. Д.М. С.-44

79.

Преобразование целых выражений. Применение различных способов для разложения на множители.

Различные способы для разложения на множители.

Тест.

Электронное приложение.

80.

Контрольная работа №8 по теме: "Преобразование целых выражений".

Преобразование целых выражений.

К.Р.

Глава VI. Системы линейных уравнений - 16 часов.

Основная цель. Ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Планируемы результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

• Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными.

• Строить график уравнения ax + by = c.

• Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными.

• Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.

• Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнении.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Развить и углубить знания о системах линейных уравнений с двумя переменными.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

• Сличать свой способ действий с эталоном.

• Вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

• Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действий.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Анализировать условия и требования задачи.

• Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

• Осуществлять выбор наиболее эффективных способ решения задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

• Самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение.

• Описывать содержание совершаемых действий.

• Обмениваться знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

• Управлять поведением партнёра, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

• Инициатива, находчивость, активность.

• Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

№ п/п

Тема урока

Элементы содержания

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)

Информационные ресурсы

Примечание

81.

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Линейное уравнение с двумя переменными.

Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения.

Ф.О.

Ф.Д.

82.

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. График линейного уравнения с двумя переменными.

График уравнения с двумя переменными.

Ф.Д.

83.

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. График линейного уравнения с двумя переменными.

График уравнения с двумя переменными.

С.Р. №1 с. 103

Уроки алгебры в 7 классе.

84.

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными.

У.О.

Ф.Д.

85.

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

С.Р. №2 с. 103

Уроки алгебры в 7 классе.

86.

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки.

Ф.Д.

87.

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Ф.О.

88.

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки.

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

С.Р. Д.М. С.-46

89.

Решение систем линейных уравнений. Способ сложения.

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения.

Ф.О.

Ф.Д.

90.

Решение систем линейных уравнений. Способ сложения.

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения.

91.

Решение систем линейных уравнений. Способ сложения.

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения.

С.Р, Д.М. С.-47

92.

Решение систем линейных уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Ф.Д.

93.

Решение систем линейных уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Ф.О.

94.

Решение систем линейных уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

С.Р. Д.М..С.-50

ПЧ

95.

Решение систем линейных уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Тест.

Электронное приложение.

96.

Контрольная работа №9 по теме: "Решение систем линейных уравнений".

Решение систем линейных уравнений подстановкой и алгебраическим сложением, уравнения с несколькими переменными.

К.Р.

Повторение - 6 часов.

Основная цель. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

№ п/п

Тема урока

Элементы содержания

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)

Информационные ресурсы

Примечание

97.

Повторение.

Уравнения с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной.

Ф.О.

98.

Повторение. Решение задач с помощью уравнений.

Линейное уравнение с одной переменной.

С.Р.

99.

Итоговый зачёт.

З.Р.

100-101.

Итоговая контрольная работа.

К.Р.

102.

Обобщающий урок.

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала по алгебре 7 класса.

У.О.

Лист внесения изменений в рабочую программу

Дата внесения изменений

Содержание изменений

Обоснование проведения изменений

Основание внесения изменений (реквизиты приказа директора школы)