- Учителю
- Презентация по математике по теме Объем пирамиды
Презентация по математике по теме Объем пирамиды
Технологическая карта урока по математике в 11 классе по теме
«Объём пирамиды».
Учитель: Боголюбова М.И.
УМК: А.В.Погорелов «Геометрия 7-11»
Цель: Формирование образовательных компетенций (информационных, коммуникативных, рефлексивных) учащихся 11 класса по теме «Решение задач на вычисление объема пирамиды»
Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:
формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения;
формирование логического мышления, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельности
формирование умения обобщать, конкретизировать.
Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:
формирование умения работать с информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать);
формирование умений вычисления объемов тел (познавательные УУД);
формирование умения выстраивать речевые высказывания;
формирование чувства коллективизма
формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД).
Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:
освоение знаний по теме: « Объем пирамиды».
повторить формулы для нахождения объёма пирамиды и площадей многоугольников
научиться применять формулы для решения задач
совершенствовать вычислительные навыки
Оборудование: геометрические тела: куб, прямоугольный параллелепипед, каркасная модель куба, карточки-задания, компьютер, медиапроектор, интерактивная доска.
Методы обучения: практическая работа, эвристическая беседа, фронтальная работа, самостоятельная работа, выполнение тренировочных упражнений.
Тип урока: урок рефлексии
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Результат взаимодействия
Формируемые УУД
1. мотивационный
1 слайд
Девиз нашего урока «Не бойся, что не знаешь -бойся, что не научишься»
Познание идёт от незнания к знанию, от знания неполного и неточного к знанию более полному и точному. Система знаний состоит из фактов, правил, законов. А потом всё проверяется на практике. И тут находится человек, который вопреки всему начинает сомневаться в полученных результатах. А из этого получается новое знание. Не исключено, что этот человек впоследствии окажется гением. А, может, и нет. Путь познания мы проследим при изучении нашей темы по математике.
2 слайд
Приём «Перепутанные логические цепочки»
Я бы хотела начать урок с известных вам строк, но они
рассыпались. Кто мне поможет?
«начинается» «С» «успех!» « удачи» « малой»
«С малой удачи начинается успех!»
- Как вы понимаете эти слова?
- Я вам желаю, чтобы вам сегодня сопутствовала удача, которая
поможет нашему уроку быть успешным!
Слушают
Составляют высказывание и комментируют его
Настроили учащихся на работу на уроке
Коммуникативные.
2. Этап актуализации и пробного учебного действия
В математике есть такие понятия, которые прежде чем понять, надо выучить и их знать. Заполните пропуски.
Давайте проверим, что у нас получилось.
Как вы думаете, какая тема нашего урока сегодня.
Решение задач на вычисление объема пирамиды.
Давайте составим учебную задачу на наш урок.
Научиться решать задачи на вычисление объема пирамиды
Учащиеся получают листок и составляют кластер
Выполняют работу индивидуально на листочках
Познавательные, коммуникативные
Предметная рефлексия (повторение ранее изученного
3. Этап локализации индивидуальных затруднений.
1. Объем любого многогранника можно вычислить по формуле:
V=SоснH.
2. Верно ли, что если объем куба равен 64 см3, то
сторона равна 8 см.
3. Верно ли, что все грани правильной пирамиды равносторонние
треугольники?
4. Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты?
5. Верно ли, что если сторона куба равна 5см, то объем куба равен 125см ?
6. Верно ли, что объем конуса и пирамиды можно вычислить по
формуле:
V= SоснH?
7. Верно ли, что многогранник называют правильным, если в
основании лежит правильный многоугольник?
8. Может ли осевое сечение цилиндра быть трапецией?
9. Верно ли, что площадь треугольника равна произведению его двух
сторон на синус угла между ними?
Давайте проверим:
Учащиеся составляют графический диктант
Вспомнили знания о прямоугольном параллелепипеде, кубе, правильном многограннике, вычисление площадей многоугольников
Регулятивные, познавательные
4. Этап целеполагания и построения проекта коррекции выявленных затруднений.
На какие вопросы я не смог ответить?
Что еще мы не вспомнили, чтоб решать задачи на вычисление объема
пирамиды?
Нам надо вспомнить формулы вычисления площадей многоугольников.
Давайте их вспомним.
Я эти формулы вам раздам, чтоб они у вас всегда были под рукой.
Отвечают на заданные вопросы
Дети говорят формулы
Анализируют свою работу и работу своих товарищей
Коммуникативные. Познавательные. личностные
5. Этап реализации построенного проекта.
А сейчас решим задачи по данной теме.
Задача №1.
1.Объем параллелепипеда равен 6. Найдите объем треугольной пирамиды АВСВ1
Задача № 2
Дано:
ABCDF - правильная пирамида.
FCO = 45°, FO = 2.
Найти:
а) Sосн; б) V.
Задача №3.
Решают задачи.
Вывели необходимые формулы, применили их для решения задачи. Самостоятельно изучили новый материал, научились правильно проводить практическую работу, правильно сделали выводы, обобщили материал для нахождения объема пирамиды
Познавательные, коммуникативные
регулятивные,
личностные
Познавательная активность. Формирование умения выделять и сравнивать стратегии решения задач. Умение структурировать знания осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме
6. Этап обобщения затруднений во внешней речи.
Какая тема нашего урока?
Давайте вспомним алгоритм решения задач на вычисление объема пирамиды.
Какие формулы нам понадобились для решения задач?
Повторяют тему урока, формулы
Проведена диагностика усвоения учащимися изученного материала.
Регулятивные.
Наблюдение, опыт, выдвижение гипотезы, осознание целесообразности теоретических знаний через их применение в решение практических задач. Развитие навыка сотрудничества. Развитие самостоятельности., умения слушать и вступать в диалог. участвовать в коллективном обсуждении
проблем.
7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону
Давайте
вернемся к нашей учебной задаче.
Учащиеся самостоятельно решают задачу, а затем сверяют с решением учителя
Осознание целесообразности теоретических знаний через их применение в решение практических задач.
Развитие самостоятельности
8. Этап включения в систему знаний и повторения.
9. Этап рефлексии деятельности на уроке.
Закончите предложение:
-
У меня получилось…
-
Было трудно…
-
Мне захотелось…
-
Я попробую…
Подводят итог урока.
Регулятивные
Навыки рефлексии, умение выражать свои мысли
Прогнозируемый результат:
сформируется уважительное отношение к иной точке зрения;
сформируется базовый уровень умений работать с информацией по теме, выстраивать речевые высказывания, работать индивидуально и коллективно
сформируются начальные формы рефлексии;
сформируется базовый уровень умения вычисления объема пирамиды
Самоанализ.
1. Подготовка к уроку: на предыдущем уроке была выведена формула для вычисления объема пирамиды
1) Тема рассчитана на 1 урок (40 минут) и соответствует учебно-тематическому планированию к учебнику по геометрии для 11 класса (автор - А.В.Погорелов). Представленный урок является уроком общеметодологической направленности по теме «Объём пирамиды». Это второй урок по данной теме.
2) При составлении урока были учтены возрастные особенности учащихся 11 класса, что дети не сильные в области математика.
3) При составлении урока были предусмотрены задания, направленные на развитие творческих способностей учащихся, их активности, самостоятельности, умения работать фронтально, индивидуально
5) При составлении урока акцент делался на использование практико-ориентированного, личностно-ориентированного и системно-деятельностного подходов к обучению.
6) Для повышения активности учащихся при закреплении темы в начале урока была задана перепутанная цепочка
2. Организация учебного процесса
1) Урок начался с постановки проблемы, затем была проведена актуализация знаний, необходимых для решения задач.
2) Проблемы, сформулированные в начале и в середине урока, были связаны с повседневным жизненным опытом учащихся, что позволило создать положительную мотивацию к закреплению темы урока, привлечь внимание учащихся к изученному теоретическому материалу, стимулировать учащихся к практическому применению полученных на уроке знаний, формировать навыки исследовательской работы и проектной деятельности
3) Урок был выстроен логически, при актуализации знаний работа проводится фронтально (учитель в этой ситуации был наставником, консультантом)
3. Дидактическая и методическая деятельность
1) В начале урока была проведена актуализация знаний.
2) Решение задач осуществлялось через практическую деятельность учащихся.
3) В ходе урока использовались различные формы работы: фронтальная, индивидуальная.
4) Для оценки результатов в ходе урока использовались различные формы контроля: самоконтроль, взаимопроверка с последующим обсуждением, проверка по образцу, в которых некоторые задания были выполнены с ошибками.
5) Учащимся была предоставлена возможность проявить свои способности к самоанализу, взаимоанализу.
6) На уроке была создана возможность проявить личностные качества - дружелюбие, толерантность, коммуникабельность, лидерские качества.
7) В конце урока была проведена рефлексия, которая также была сделана через проявление творческого потенциала учащихся. Ученики высказали свои мысли о данном уроке.
4. Оценка деятельности учащихся
1) Оценка деятельности учащихся осуществляется учителем и самими учащимися и присутствующими гостями
2) Учитель оценивает работоспособность учащихся, их умения решить задачу, предъявить результаты своей деятельности, умение выдвигать гипотезы и аргументировано обосновывать свою точку зрения.
3) Учащиеся осуществляют как взаимопроверку, так и самопроверку, нацеленную на получение личностных результатов.