Факультативный курс для 11 класса подготовка к ЕГЭ базового уровня

Пояснительная записка

Примерная программа факультативных занятий по математике для 11 класса составлена на основе:

• программы факультативных занятий «Избранные разделы математики для старшей школы»;

• федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов

по разделам курса.

Базовый курс 11-ого общеобразовательного класса рассчитан на 5 уроков математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс занятий. Курс рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных школ.

Курс позволит школьникам:

• систематизировать, расширить и укрепить знания;

• подготовиться для дальнейшего изучения тем,

• научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.

Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.

Задачи курса:

• вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

• сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

• подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

• формировать навыки самостоятельной работы;

• формировать навыки работы со справочной литературой;

• формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа практических занятия - 1 час в неделю.

Содержание курса состоит из шести разделов. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Ожидаемые результаты:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования;

• формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.

Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается. По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Результатом освоения программы является выполнение контрольно-измерительного материала ЕГЭ базового уровня на предпоследнем занятии.

Содержание тем учебного курса

1. Выражения и преобразования (7 ч).

2. Текстовые задачи (7 ч)

3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений (7 ч).

4. Планиметрия (6 ч)

5. Стереометрия (4 ч)

6. Начала математического анализа. Теория вероятностей (5 ч)

Количество диагностических работ - 6, включая итоговую диагностическую работу.

Тематическое поурочное планированиеКоличество

часов

Дата проведения

КИМ

Домашнее задание

11 «Б»

11 «Г»

Выражения и преобразования (7 ч)

1

Дробь. Виды дробей. Действия с дробями

1

1

Индивидуальные карточки

2

Степень с целым показателем и её свойства

1

2

Индивидуальные карточки

3

Преобразования выражений, включающих арифметические операции

1

4

Индивидуальные карточки

4

Преобразования тригонометрических выражений

1

5

Индивидуальные карточки

5

Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

1

5

Индивидуальные карточки

6

Свойства делимости чисел

1

19

Индивидуальные карточки

7

Диагностическая работа №1

1

1, 2, 4, 5, 19

Текстовые задачи (7 ч)

8

Задачи на проценты

1

3

Индивидуальные карточки

9-10

Задачи практического характера

2

6

Индивидуальные карточки

11

Задачи, связанные с чтением графиков

1

11

Индивидуальные карточки

12

Задачи на выбор лучшего варианта

1

12

Индивидуальные карточки

13

Задачи, для решения которых необходимы знания математической логики

1

18, 20

Индивидуальные карточки

14

Диагностическая работа №2

1

3, 6, 11, 12, 18, 20

Уравнения и неравенства (7 ч)

15-16

Квадратные уравнения и неравенства

2

7, 17

Индивидуальные карточки

17-18

Показательные уравнения и неравенства

2

Индивидуальные карточки

19-20

Логарифмические уравнения и неравенства

2

Индивидуальные карточки

21

Диагностическая работа №3

1

Планиметрия (6 ч)

22-23

Треугольник. Виды треугольников.

2

8, 9, 15

Индивидуальные карточки

24-25

Четырёхугольники. Виды четырёхугольников

2

Индивидуальные карточки

26

Соотношения различных предметов и их величин

1

Индивидуальные карточки

27

Диагностическая работа №4

1

Стереометрия (4 ч)

28

Призма, параллелепипед, пирамида

1

13, 16

Индивидуальные карточки

29

Нахождение объёма конуса, цилиндра, шара

1

Индивидуальные карточки

30

Решение простейших стереометрических задач

1

Индивидуальные карточки

31

Диагностическая работа №5

1

Начала математического анализа. Теория вероятностей (5 ч)

32

Производная и её геометрический смысл

1

14

Индивидуальные карточки

33

Вероятность случайных экспериментов

1

10

Индивидуальные карточки

34-35

Итоговая диагностическая работа

2

1 - 20

36

Анализ результатов итоговой диагностической работы

1

Требование к уровню математической подготовки учащихся:

1. Выражения и преобразования

Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

• методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;

• способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;

• применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.

2. Текстовые задачи

Цели: обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.

Учащиеся должны знать:

• алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;

• приемы решения квадратных, дробно- рациональных уравнений, квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия;

• анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;

• моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

• использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.

3. Уравнения и неравенства.

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

• основные методы решения уравнений;

• основные методы решения неравенств;

• методы решения систем уравнений;

• нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы решения уравнений на практике;

• применять методы решения систем уравнений на практике;

• использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.

4. Планиметрия и стереометрия

Цели: обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.

Учащиеся должны знать:

• свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы);

• формулы для вычисления геометрических величин.

Учащиеся должны уметь:

• применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений, применять формулы для вычисления геометрических величин;

• записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.

5. Начала математического анализа. Теория вероятностей (5 ч)

Цели: научить навыками "чтения" графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле.

Учащиеся должны знать:

• свойства функции;

• алгоритм исследования функции;

• геометрический и физический смысл производной;

• функциональные методы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

• находить область определения функции, множество значений функции;

• исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;

• находить производную функции;

• находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;

• использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.

</ Перечень учебно-методического обеспечения

1. А.Г. Мордкович и др. учебник. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. М.: Просвещение, 2013г.

2. А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10-11. М.: Просвещение, 2012г.

3. Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10-11 классы. Волгоград: Учитель, 2012 год.

4. Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2016. Базовый уровень: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион, 2014. - 352 с.

Список литературы:

1. Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2016. Базовый уровень: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион, 2014. - 352 с.

2. Математика. 10 - 11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион, 2014. - 240 с.

3. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни / Под ред. И.В. Ященко - М.: Издательство «Экзамен», 2016. - 640 с.