Разработка урока алгебры по теме 'Решение систем уравнений' (9 класс)

Тема урока: Решение систем уравнений

(урок повторения и закрепления знаний)

Цели урока:

1. Повторить и закрепить знания о способах решения систем уравнений; акцентировать внимание на возможность решения систем различными способами; научить, при решении систем уравнений, записывать верно ответ;

2. продолжить обучать умению планировать самостоятельную работу; осваивать информацию и логически ее перерабатывать; вырабатывать собственную позицию, обосновывать ее и защищать (обосновывать свой способ решения, свой результат);

3. формировать положительную мотивацию к изучению математики, ответственное отношение к результатам своего труда, стремление к успеху.

Ход урока

I этап урока Оргмомент

Учитель сообщает тему урока: Методы решения систем уравнений.

Девизом нашего урока будет: Каждая пятерка - в жизнь путевка.

Целеполагание и мотивация учебной деятельности.

В Америке несколько десятилетий назад была объявлена премия автору, который напишет книгу «Как человек без математики жил». Премия осталась невыданной. По-видимому, ни один из авторов не сумел изобразить жизнь человека без всяких математических знаний.

Цель сегодняшнего урока - максимально использовать все свои знания по теме «Методы решения систем уравнений».

На доске плакаты с пословицами.

- Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.

- Без муки нет науки.

- Была бы охота - заладится всякая работа.

- Математика - гимнастика ума.

Учитель: Ребята, прочитайте пословицы и запишите себе в тетрадь наиболее понравившуюся народную мудрость. Скажите, почему вы записали именно эту пословицу? Чем она вам так понравилась, в чём её смысл? Может она помогла вам поставить перед собой цель на сегодняшний урок?

А мне нравится " Математика - гимнастика ума".

Что такое гимнастика?

Выслушав ответы, учитель подводит итог:

Гимнастика - это система упражнений для физического развития человека;

гимнаст - человек ловкий, стройный, сильный, пластичный, красивый.

Также много даёт математика для умственного развития человека - заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер.

II этап урока (повторение)

Давайте мы с вами проведем небольшую математическую гимнастику.

На доске заранее написать примеры для устного счета:

1. Выразить у через х:

3х + у = 4 (у = 4-3х)

5х - у =2 (у = 5х - 2)

1/2у - х = 7 (у = 2х + 14)

2х + 1/3у - 1 =0 (у = -6х +3)

2. Решить уравнение:

5х+2=0 х=-2/5

4х-3=0 х=3/4

2-3х=0 х=2/3

1/3х+4=0 х=-12

1. Как вы понимаете выражение - «система уравнений»?

2. Что значит: решить систему уравнений? - Решить систему - это значит найти пару значений переменных, которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство.

3. Какие способы решения систем вы знаете? - подстановки, сложения и графический, замены переменных.

Проверка домашнего задания:

1 группа: № 6,7,8- №8 графический метод.

2 группа - №4,6,7 - №4-метод подстановки.

3 группа - № 5, 6,7- 35- метод алгебраического сложения.

Решить систему уравнений

Класс делится на 3 группы, работают на местах, затем один на доске.

1. Графический способ - 1 группа.

Далее один ученик из группы решает систему этим способом на доске, а остальные - в тетради.

х² + у² = 16

у - = -4

( 3 решения)

Рассказывает один ученик у доски с помощью всех учащихся и учителя.

1. Что нужно сделать для решения систем графическим способом? -

Построить графики функций и найти координаты точек пересечения графиков. Для этого из каждого уравнения нужно выразить переменную у.

2. Выразим из обоих уравнений переменную у.

3. Что можно сказать о первом уравнении? - это уравнение окружности. График - окружность, с центром в начале координат (0;0) и радиусом =4.

4. Построить окружность на доске.

5. Что можно сказать о втором уравнении?

- это уравнение, содержащее модуль. График - два луча с общим началом.

6. Сколько точек пересечения получили? - 3.

7. Найдем координаты точек пересечения двух графиков.(0,-4), (4,0), (-4,0)

8. От чего зависит количество решений системы уравнений?- От количества точек пересечения графиков функций.

2. Способ подстановки - 2 группа

Далее один ученик из группы решает систему этим способом на доске, остальные - в тетради.

у=3-0=3 у= 3 -(-3)=6

Ответ: (0;3); (-3;6)

3. Способ сложения - 3 группа

Далее один ученик из группы решает систему этим способом на доске, а остальные - в тетради.

у=х-3

Ответ: (4;1); (-1;-4)

Физ. минутка.

Решить задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а его периметр равен 60 см. Найдите катеты треугольника.

III этап урока (заключительный)

Самостоятельная работа по карточкам

Последующая взаимопроверка и взаимооценка

Ответы:

Вариант 1 Вариант 2

1.а 1. в

2. (0;5), радиус = 3 2. (-3;0), радиус =7

3. 3 3. 3

4. 3 решения 4. 3 решения.

Объяснить критерии оценки: баллы записаны на вопросах, с 1-3 по 1 баллу, за 4 задание- 2 балла. Максимальное кол. - 5 баллов.

Подведение итогов урока.

Что делали на уроке?

Запишем домашнее задание: Повторить тему «Системы уравнений»,

Решить задачи №9 - вариант 1 из домашней контрольной работы №2 (стр.54),

№10 (на отлично)