Тема: «Деление дробей». 6 класс

Тема: «Деление дробей».

Цели урока:

1. Образовательные - обеспечить повторение ранее изученного материала; повторить правило деление дробей; решение по алгоритму.

2. Коррекционные - корригировать и развивать умения применять приёмы: обобщения, переноса знаний в новую ситуацию, развивать логическое мышление, речь, внимание и память.

3. Воспитательные - способствовать воспитанию интереса к предмету ,познавательной активности.

Задачи урока:

1. Закрепить навыки деления дробей; формирование элементарных умений выполнять деление дробей;

2. развитие основных умений выполнять деление дробей по основному алгоритму; развитие внимания, логического мышления;

3. воспитание интереса к изучению предмета, умений работать в группах.

Тип урока: повторение и закрепление изученного материала..

Методы обучения: опрос ,диктант ,работа в группе , взаимопроверка, презентация и самостоятельная работа.

Формы организации урока: фронтальная, коллективная, парная.

Ход урока.

1. Организационный момент.(слайд №1)

2. Мотивация урока.(слайд № 2)

Дроби всякие нужны,

Дроби разные важны.

Дробь учи,

Тогда придет к тебе удача.

Коли будешь дроби знать

Точный смысл их понимать,

Станет легкой

Даже трудная задача.

3.Актуализация опорных знаний.(слайд №3)

Математический диктант:

1. Как называется операция, когда числитель и знаменатель дроби делят на одно и тоже число? (Сокращение)

2. Какое число никогда не может быть знаменателем дроби? (ноль)

3. Как называется величина, которая показывает, насколько частей разделена одна целая? (знаменатель)

4. Как называется величина, которая показывает, сколько взято таких частей? (числитель)

5. Какую величину можно рассматривать, как частное от деления? (дробь)

Повторение теоретического материала :(слайд №4)

- как разделить дробь на дробь;(надо делимое умножить на число обратное делителю)

разделить смешанные числа;(для того чтобы выполнить деление смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей ,а затем воспользоваться правилом деления дробей)

- какие числа называются взаимно обратными;(два числа ,произведение которых равно 1 ,называют взаимно обратными.)

- как найти дробь от числа.(чтобы найти дробь от числа ,нужно умножить число на эту дробь

4.Устная работа:(слайд №5)

Найдите ошибку:

5.Самостоятельно в тетрадях решить примеры и получить выражение

л

и

т

о

л

е

з

е

н

е

д

е

8

5/3

2/9

1

100

4/15

0

1/9

1/5

40

6

0

выполнив задания, учащиеся получают выражение: золотое деление.

6. Из истории математики

Дети дают историческую справку о происхождении выражения «золотое деление». «железное деление», «галера» (3 доклада детей )

1.»ЖЕЛЕЗНОЕ ДЕЛЕНИЕ»

Хотя умножение в старину и считалось нелёгким делом, однако деление было ещё сложнее. В Италии до сих пор сохранилась поговорка «Трудное дело деление». Так обычно говорят, когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой.

В Средние века людей, умевших производить деление, можно было пересчитать по пальцам. Их уважительно называли «магистрами деления». Они переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета.

Методов деления придумано немало. (слайд №6) Монах-математик Герберт , будущий Папа Римский Сильвестр II., привёл в своих сочинениях несколько способов деления на абаке.(слайд № 7 ) При этом он придерживался таких принципов: - как можно меньше применять таблицу умножения, в частности не использовать умножение в уме двузначных чисел на однозначные; - избегать вычитаний, заменяя их сложениями; - работа должна выполняться автоматически, без проверок, при которых тоже могут появиться ошибки. Такие строгие ограничения он ввёл, учитывая, сколь неграмотны были монахи, производившие таблицы умножения. Но в итоге, правила Герберта оказались настолько сложными, что не были понятны даже самым прилежным счётчикам - абацистам. (слайд № 8)

Когда в Европе появился арабский способ деления, основанный на принятой сейчас позиционной десятиной системе счисления, он получил название «золотое деление». (слайд № 9) Им мы пользуемся и по сей день. А метод Герберта стали называть «железным делением».

Кроме этих способов были и другие. Например, раскладывали делитель на множители, а затем последовательно делили делимое на эти числа. При этом для деления на однозначные числа существовал специальный метод.

2.метод «золотого деления»

Долгое время в Европе конкурировали два способа деления: «золотое деление» и «галера». Прежде всего, напомним правила «золотого деления». Разделим 987 654 на 346

Деление 987 654 на 346 методом «золотого деления»

Сначала находим наибольшее целое число, которое, будучи, умноженным на 346, окажется меньше, чем 987. Такое число - 2, оно и будет первой цифрой частного. Затем в уме умножаем 346 на 2, результат записываем под первыми тремя цифрами делимого и производим вычитание. Потом к полученному числу приписываем следующую цифру делимого и продолжаем процесс, повторяя те же действия.

3. СПОСОБ «ГАЛЕРА»

Второй способ итальянцы называли «галера» из-за того, что после окончания вычислений цифры располагаются в виде фигуры., напоминающей это гребное судно. ( слайд № 10 ) У англичан он известен как «метод зачёркиваний», поскольку здесь постоянно приходится зачёркивать цифры. ( слайд № 11 ) Лука Пачоли считал этот способ самым быстрым. Может быть, кто-то из читателей решит пользоваться именно им. Метод «галера» отличается от «золотого деления» тем, что в нём нет умножения в уме многозначного числа на однозначные и вычитаниями полученного результатов по очереди. Этот метод зародился в Индии, оттуда он и проник в Европу. Правда, у индийцев в результате деления никаких корабликов не получалось. Ведь в то время они не пользовались для вычислений бумагой, а писали на дощечках, которые были покрыты пылью или песком. Вместо того чтобы зачёркивать цифры, они их просто стирали.

В результате деления методом «галера» образуется фигура, напоминающая лодку, а чёрточки превращаются в вёсла.

7. Физкультминутка (слайд № 12)

Быстро встали, улыбнулись

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

8. Закрепление навыков деления обыкновенных дробей.

- Решить примеры № 591(а-г)

- решить уравнения № 593( а.з)

Итоги урока .выставление оценок.

Д/з.№617.620.622.

Рефлексия.( слайд № 13)

Учитель: У каждого из вас на столе карточки (зелёная, жёлтая, оранжевая). Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них.

Карточка зелёного цвета обозначает: "Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке".

Карточка жёлтого цвета обозначает: "Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно".

Карточка оранжевого цвета обозначает: "Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов".