Рабочая программа по математике для 5-х классов Муравин Г. К., Муравина О. В. ФГОС 2016

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Приаргунская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Согласовано. Утверждаю.

на заседании МО Заместитель Директор

протокол №_____ директора по УВР МОУ Приаргунской СОШ

от « »__________ _______ / М.М. Лаптева / ______/Г.И. Золотовская /

Руководитель: « »__________________ « »________________

_____/ И.М. Капишулина/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет Математика

Класс 5 A класс

Учитель Батсуурь Солонго

Год составления 2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для обучающихся 5А класса разработана на основе:

• Федерального Закона об образовании РФ от № 273 ФЗ от 29.12.12;

• Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 года за №1897;

• Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. за №1/15);

• с учётом основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Приаргунская СОШ» на 2013-2017 гг. и программы авторов УМК и учебника «Математика. 5 класс» Муравина Г. К., Муравиной О. В.

• учебного плана МБОУ Приаргунской СОШ на 2016-2017 учебный год.

В рамках содержательных линий реализуются задачи:

1. Развиваются представления о числе роли вычислений в практической деятельности, развиваются практические навыки устных и письменных вычислений, формируется вычислительная культура;

2. Развиваются геометрические представления, изобразительные умения и глазомер;

3. Формируются навыки преобразования числовых и буквенных выражений;

4. Развивается логиченское мышление и математическая речь.

Изучение математики в 5-6 классах направленно на достижение следующих целей:

1. Интелектуальныое развитие, которое заключается в формирование ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры, геометрического представления;

2. Формирование устойчивого интереса к мзучению математики, создание фундамента для изучения в следующих классах систематического курса алгебры и геометрии, а также школьных предметов естественнонаучного цикла;

3. Воспитание упортсва, аккуратности, способностей к преодолению трудностей.

Дополнительно в рабочей программе обозначаются следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

3.Принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

4. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся.

7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД

1. Обучающийся сможет:

• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

2. Обучающийся сможет:

• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3. Обучающийся сможет:

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

• систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

• отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

• находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4. Обучающийся сможет:

• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

• обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

Познавательные УУД

6. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

• подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• выделять явление из общего ряда других явлений;

• определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

• резюмировать главную идею текста;

• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный - учебный, научно-популярный, информационный);

9. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

• определять свое отношение к природной среде;

• анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

• проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

• распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

• выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

• формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

 определять возможные роли в совместной деятельности;

 играть определенную роль в совместной деятельности;

 принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

 определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

 строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

 корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

 критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

 предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

 выделять общую точку зрения в дискуссии;

 договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

 организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

 устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

12. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

13. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ). Обучающийся сможет:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

• создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты:

Выпускник научится в 5 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, круг, прямоугольный параллелепипед, куб. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, геометрическая интерпретация натуральных, целых;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание курса математики

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение.

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Календарно- тематическое планирование по математике 5 класс. УМК Г.К Муравина, О.В Муравиной.

№ урока

Тема урока.

Кол-во час

Элементы содержания

Планируемые результаты

личностные

метапредметные

предметные

ГЛАВА I. Натуральные числа и нуль.

Основная цель : - формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе исчисления, о координатном луче, о прямой, отрезке, ломаной, луче, прямоугольнике;

- овладение умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; выполнять вычисления с многозначными числами;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1.

Десятичная система исчисления.

4 часа

Основная цель пункта: создать условия для систематизации знаний обучающихся о десятичной системе исчисления, о построении натурального ряда чисел, о правилах чтения и записи многозначных чисел, о сумме разрядных слагаемых; организовать деятельность обучающихся по изучению новых понятий (класс триллионов, сумма цифр числа),а так же по ознакомлению с решением комбинаторных задач на составление чисел из заданных цифр по некоторому правилу.

1.1

1

Введение. Знакомство с учебником.

1 час.

Введение понятия нат. числа.

-формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр-примеры;

-формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

- формирование

осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку.

-формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники;

-формирование умений самостоятельно определять цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- формирование умения соотносить свои действия с планируемыми результатами

Формирование представление о римских цифрах, сумме разрядных слагаемых, о позиционной записи числа, о десятичной системе счисления формирование умений :

-записывать числа;

- прочитать числа, записанные в таблице разрядов;

-работать с тестовыми заданиями

- прочитать число, записанное разными способами, и переводить из одной записи в другую;

- проводить информационно смысловой анализ текста и лекции;

- приводить и разбирать примеры

1.2

2

Разряды и классы многозн.чисел.

1 час.

Правила чтения и записи многозн. чисел; введение понятий числа класса триллионов.

1.3

3

Сумма разрядных слагаемых и сумма цифр числа.

1 час

Правило нахождения суммы цифр числа.

1.4

4

Закрепление материала пункта.

1 час.

2.

Сравнение чисел.

4 часа

Основная цель пункта: создать условия для формирования понятий: равенство, неравенство; строгое и нестрогое неравенство; сформировать умения читать равенства и неравенства, двойное неравенство и сравнения чисел; организовать деятельность по закреплению навыков решения задач на разностное сравнение(увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.)

2.1

5

Понятие равенства и неравенства.

1 час.

Чтение неравенств и равенств. Понятие разностного и кратного

сравнения чисел.

-

участвовать в диалоге,

-формирование понимания причин

успеха в учебе.

Продолжение формирования понятия равенство, неравенство.

2.2

6

Закрепление навыков сравнения чисел и решение задач.

1 час.

Решение задач на увелич. и уменьш. числа на несколько единиц.

Продолжение формирования навыков сравнения

многозначных чисел

2.3

7

Двойное неравенство.

1 час.

Чтение двойных неравенств.

находить и использовать информацию

приводить доказательства

Формирование представления о двойном неравенстве.

2.4

8

Понятие нестрогое неравенство.

Самостоятельная работа.

1 час.

Нестрогое неравенство.

Формирование представления о строгом и нестрогом неравенстве.

3.

Шкалы и координаты.

5 часов

Основная цель пункта: организовать деятельность обучающихся по формированию умений снимать показания с различных бытовых приборов, умений находить цену деления и точность измерения приборов;

создать условия для закрепления правил записи единиц измерения и их перевод, правила чтения именованных чисел, единиц массы и длины, а также создать условия для введения понятия координатный луч и координатные точки.

3.1

9

Единицы измерений.

1 час.

Таблица перевода величин, перевод величин в другие единицы измерения, единицы измерения длины, площади

формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

-формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

- формирование

осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку.

Формирование умения

- находить и использовать информацию

приводить доказательства

Формирование представления о координатном луче, начале отсчета, единичном отрезке.

Формирование умений

- составлять алгоритмы, отражать в письменной форме

-изображать на координатном луче числа, заданные координатами;

3.2

10

Шкала измерения. Цена деления.

1 час.

Показания приборов. Точность показаний.

Цена деления, шкала измерения.

3.3

11

Координатный луч. Координатные точки.

1 час.

Построение точки на луче по заданным координатам, нахождение координаты отмеченных на луче точек.

3.4

12

Закрепление материала по пункту.

1 час.

3.5

13

Контрольная работа №1по теме: сравнение чисел.

1 час.

Контроль, оценка и коррекция знаний

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Овладение умением самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий .

4.

Геометрические фигуры.

5 часов

Основная цель пункта: создать условия для систематизации знаний обучающихся о геометрических фигурах, для повторения понятий точка, прямая, отрезок, угол, луч, окружность, ломанная, многоугольник, длина отрезка, радиус и диаметр, периметр многоугольника, Сформировать понятия параллелограмм, параллельные и перпендикулярные прямые; создать дидактические условия для изучения правила

треугольника и классификации треугольников по величине углов(прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.)

4.1

14

Понятие отрезок.

1 час

Длина отрезка, точки принадлежащие отрезку. Измерение отрезков с помощью циркуля.

-воспроизводить устную речь, участвовать в диалоге;

развернуто обосновывать суждения

- овладение умением решения выбирать из данной информации нужную

Формирование представлений о геометрических понятиях - точке, отрезке, прямой, треугольнике, четырехугольнике, о чтении геометрического рисунка, о пересечении прямых линий -

Формирование умений оформлять запись задачи с построениями;

4.2

15

Понятие окружность.

1 час.

Окружность, радиус, диаметр, хорда. Построение окружности с помощью циркуля.

4.3

16

Взаимное расположение двух прямых.

1 час.

Параллельность и пересечение прямых.

4.4

17

Понятие перпендикулярность прямых.

1 час.

Луч, параллелограмм,

Перпендикулярность.

4.5

18

Правило треугольника.

1 час.

Многоугольник Формулы периметра

прямоугольника, квадрата.

5.

Равенство фигур.

3 часа

Основная цель пункта: создать дидактические условия для изучения равенства фигур, как фигур совпадающих при наложении ;организовать деятельность по использованию различных приемов для обоснования равенства фигур.

5.1

5.2

19

20

Понятие о равенстве фигур.

2 часа.

Различные способы сравнения фигур.

формирование понимания причин

успеха в учебе

Формирование умений аргументировано отвечать на вопросы

- формирование

умений определять равные фигуры наложением;

5.3

21

Закрепление знаний по материалу пункта.

1 час.

Построение фигур, равные данным.

6.

Измерение углов.

7 часов

Основная цель пункта: организовать деятельность обучающихся по закреплению понятий угла, градусной мерки, а так же умения с помощью транспортира измерять углы, строить угол, заданной величины и сравнивать углы.

6.1

22

Сравнение углов.

1час.

Наложение углов.

- умение рассуждать, выступать с решением проблемы

Формирование умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера

Формирование умения измерять величины углов,

сравнивать,

формирование представлений о смежных, вертикальных углах.

биссектрисе угла.

6.2

23

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

1 час.

Транспортир. Построение измерение.

6.3

24

Смежные углы.

1 час

Смежные углы.

6.4

25

Биссектриса угла.

1 час.

Биссектриса

6.5

26

Вертикальные углы.

1час

Вертикальные углы.

6.6

27

Контрольная работа №2 по теме: геометрические фигуры.

1 час.

Контроль, оценка и коррекция знаний

Овладение навыками контроля и оценки своей деятельности

Формирование умения самостоятельно использовать полученные знания на практике.

6.7

28

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1 час.

формирование понимания причин

успеха в учебе

- формирование умения оформлять решения

ГЛАВА II. Числовые и буквенные выражения.

Основная цель: формирование представлений о числовых выражениях и их значениях и буквенных.

- овладение умением упрощать буквенные выражения

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

7.

Числовые выражения и их значения.

7 часов

Основная цель пункта: организовать деятельность обучающихся для повторения понятий: числовое выражение и его значение, правил составления чтения и записи числовых выражений, вычислительные приемы и правила самоконтроля вычислений. Повторение задач на движение двух объектов, на движение вдогонку и движение с отставанием.

7.1

29

Закрепление понятий числовое выражение и значение выражения

1 час.

Числовое выражение

Значение выражения,

Правила чтения числ. выражений, тренировка в устн. вычислен

формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

-формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

- формирование

осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку.

формированиепервоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники;

-формирование умений самостоятельно определять цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- формирование умения соотносить свои действия с планируемыми результатами

Формирование умения использовать прикидку для проверки любых вычислений.

Наличие умений выполнять любые действия с многозначными числами

проводить сравнительный анализ, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

7.2

30

Приемы самоконтроля проверки вычислений.

1 час.

Проверка результата по последней цифре и по числу цифр в записи результата.

7.3

31

Оценивание результата вычисления. Запись оценки с помощью двойного неравенства.

1 час.

Приемы вычислений, порядок действий, решение задач.

7.4

32

Приемы решения задач на движение.

1 час.

Приемы вычислений.

7.5

33

Закрепление определения координат точек при движении точек.

1 час.

Движение точек влево, вправо по коорд. лучу.

Отработка решения задач на движение вдогонку.

7.6

34

35

Решение задач на движение.

2 час.

Отработка приемов решения задач на движение.

8.

Площадь прямоугольника.

7 часов

Основная цель пункта: организовать повторение формул нахождения площади прямоугольника и квадрата.

Создать дидактические условия для формирования новых знаний по теме степень числа и показатель основания , а так же осуществить формирование навыков по вычислению значений степени числа и по работе с таблицей квадратов двузначных чисел.

8.1

36

Применение формул вычисления площади прямоугольника и квадрата.

1 час.

Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, формула пути, правило вычисления величин

формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

-формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

- формирование

осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку.

Формирование умения

аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их; проводить самооценку собственных действий

Формировать умение свободного нахождения по формулам площади и периметра прямоугольника Наличие умений записывать на математическом языке формулы периметра и площади прямоугольника, пути; воспроизводить правила и примеры

8.2

37

Понятие степени, показателя и основания степени.

1 час.

Степень числа показатель, основание.

Вычисления.

формирование

представления об определении степени, об основании степени, о показателе степени

8.3

38

Правило возведения числа в квадрат, оканчивающихся цифрой 5

1 час.

Правило возведения, правило порядка выполнения действий в выражениях содерж.

степень числа.

формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

-формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

- формирование

осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку.

Формирование умения

самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию аргументировать ошибки, участвовать в диалоге

Формирование умений возводить число в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах; правильно оформлять решения,

8.4

39

Перевод единиц площади.

1 час.

Перевод единиц площади.

8.5

40

Запись суммы разрядных слагаемых в виде степеней числа 10.

1 час.

Сумма разрядных слагаемых, степень числа 10

8.6

41

Самостоятельная работа по пункту.

1 час.

Контроль, оценка и коррекция знаний

Формирование умения

осмысливать ошибки и устранять их; проводить самооценку собственных действий

Использование полученных знаний на практике.

8.7

42

Контрольная работа №3за первую четверть.

1 час.

9

Объём прямоугольного параллелепипеда.

6 часов

Основная цель пункта: помочь обучающимся овладеть понятием объёмные тела, а так же с понятием шар, пирамида, куб, параллелепипед, грани вершина, ребро. Закрепить умения переводить одни единицы в другие.

9.1

43

Знакомство с объёмными телами.

1 час.

Геометрическое тело, многогранник, круглые тела, цилиндр, шар, конус, прямоугольный параллелепипед

Развертка, развертка прямоугольного параллелепипеда

Формирование умения

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Формирование умения

находить и передавать информацию сжато, полно, выборочно

Умение осмысливать ошибки и устранять их

Знать элементы прямоугольного параллелепипеда Умение построить прямоугольный параллелепипед по всем правилам построения и найти его измерения; формированиепредставление о развертке прямоугольного параллелепипеда

9.2

44

Пирамида и её элементы.

1 час.

9.3

45

Закрепление вычислительных навыков.

1 час.

Возведение числа в степень. Вычисление объёма параллелепипеда

Формирование вычислительных навыков

9.4

46

Решение задач на производительность труда.

1 час.

Производительность

труда.

Формирование умения решать задачи на производительность труда.

9.5

47

Контрольная работа № 4 по теме: числовые выражения

1 час.

Контроль, оценка и коррекция знаний

Умение применять полученные знания на практике.

9.6

48

Анализ контрольн. работы. Закрепление материала.

1 час.

коррекция знаний

10.

Буквенные выражения.

6 часов

Основная цель пункта: формирование у обучающихся умения распознавать буквенные выражения среди различных математических записей, читать буквенные выражения, находить значения буквенных выражений, решать задачи на составление буквенных выражений, записывать законы арифметических действий.

10.1

49

Законы арифметических действий.

1 час

Переместительные законы сложения и умножения, сочетательные законы сложения и умножения, распределительный закон

Формирование умений

рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с обоснованием решения проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Формирование умения

-воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;

-подбирать аргументы, соответствующие решению

Формирование представление о законах арифметических действий

10.2

50

Понятие буквенное выражение, значение буквенного выражения.

1 час.

Буквенные выражения, значение буквенных выражений

-участвовать в диалоге;

- записывать главное, приводить примеры

Формирование представления о буквенных выражениях, о значении буквенных выражений

10.3

51

Преобразование буквенных выражений.

1 час.

Формирование умения

участвовать в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на вопрос, приведение примеров

Знать определение буквенного выражения.

Научится

-выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения;

10.4

52

Решение задач при помощи буквенных выражений.

1 час

Формирование умений решать задачи при помощи буквенных выражений

10.5

53

Решение задач с помощью составления выражений

1 час

Числовые выражения

Формирование умений решать задачи.

10.6

54

Решение задач на движение.

1 час.

Формулы для решения задач

Формирование умений решать задачи

11

Формулы и уравнения

8 часов

Основная цель пункта формирование у обучающихся знаний формул периметра и площади прямоугольника, объёма прямоугольного параллепипеда и куба; стоимости товара, расстояния ,работы. Создание условий для формирования умений решать задачи применяя формулы и выражать любую величину из формулы. Обучающиеся должны знать определение уравнения, решать простые уравнения на основе взаимосвязи между компонентами.

11.1

55

Закрепление понятий формулы и умений находить значение величины по формуле.

1 час.

Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, формула пути, правило вычисления величин

Формирование умений записывать на математическом языке формулы периметра и площади прямоугольника, пути; воспроизводить правила и примеры; работать по алгоритму

11.2

56

Решение задач по известным формулам.

1 час.

11.3

57

Решение задач на движение двух объектов.

1 час.

Формула пути

формирование умений объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; находить и устранять причины возникших трудностей

Формирование умений решать задачи на движение

11.4

58

Повторение понятия уравнение.

1 час.

уравнение

Корень, проверка,

уравнение

Формирование умения выступать с решением проблемы

Наличие понятий уравнение, корень уравнения. Умение решать уравнение, выполнять проверку для заданного корня; отражать в письменной форме свои решения

11.5

59

60

Решение задач с помощью уравнений.

2 час.

Научится в составлении уравнения по тексту задачи Наличие умений составлять уравнения для заданного корня, применять рациональные способы решения

11.6

61

Контрольная работа№5 по теме : числовые и буквенные выражения.

1 час

Контроль, оценка и коррекция знаний

Владение навыками самоконтроля и самооценки

Уметь применять полученные знания на практике

11.7

62

Анализ контрольной работы. Закрепление по пункту.

1 час.

коррекция знаний

Формирование умения осмысливать ошибки и устранять их

Формирование умения объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку

ГЛАВА III. Доли и дроби.

Основная цель:- формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных и неправильных дробях

- овладение умением отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, умножение дробей на натуральное число;

12

Понятие о долях и дробях

6 часов

Основная цель пункта: изучение понятий доля, дробь, числитель, знаменатель, правильная и неправильная дробь. Формирование умений отмечать дроби на координатном луче. Создать условия для получения знаний о сравнении дробей, о решении задач с дробями.

12.1

63

Доля как часть целого

1 час.

Дробь как результат деления натуральных чисел, числитель, знаменатель, доли

Правильные и неправильные дроби,

Формирование умения

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Формирование представление о дроби как результате деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как нескольких равных долей

12.2

64

Дробь как часть целого. Правильная и неправильная дробь.

1 час

Формирование умения

рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению

Формирование умения

- решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел;

12.3

65

Сравнение дробей. Нахождение доли от числа и число по его доле.

1 час

Часть от целого, целое по его части, решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

Обобщение и систематизация знаний

Формирование умения

аргументировано отвечать на вопросы

Знать, как решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части

12.4

66

Решение задач на нахождение части числа

1 час

12.5

67

Решение задач на нахождение числа по его части.

1 час

12.6

68

Закрепление по пункту.

1 час.

Формирование умения аргументировать решение, оформлять работу

Формирование умения свободно решать задач на нахождение части от целого и целого по его части.

13.

Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение

дроби на натуральное число.

3 часа

Основная цель пункта: создать дидактические условия для формирования представлений о правилах сложения и вычитания дробей с равными знаменателями, правил умножения дроби на натуральное число. Способствовать формированию умений складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, а так же умножать дробь на натуральное число.

13.1

69

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

1 час.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Формирование умения

участвовать в диалоге, понимание точки зрения собеседника

Формирование умений складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

13.2

70

Правило умножения дроби на натуральное число.

1 час

Умножение дроби на натуральное число.

Формирование умений умножать дробь на натуральное число.

13.3

71

Закрепление материала пункта.

1 час.

Обобщение и систематизация знаний

Формирование умения

аргументировано отвечать на вопросы

Способствовать самостоятельно действовать в ситуации неопределенности; умение мотивировано отказываться от образца

14.

Треугольники.

5 часов

Основная цель пункта: способствовать формированию у обучающихся знаний площади прямоугольного и произвольного треугольника; создать дидактические условия для ознакомления с теоремой Пифагора , так же для формирования умений вычислять площадь прямоугольного треугольника по формуле, находить катеты и гипотенузу по теореме Пифагора.

14.1

72

Формула нахождения площади прямоугольного и произвольного треугольника.

1 час

Высота, формула суммы углов треугольника

Формирование умения

аргументировано отвечать на вопросы

Формирование умения

участвовать в диалоге, понимание точки зрения собеседника

14.2

73

Закрепление нахождения площади. Ромб, дельтоида

1 час.

Формула, ромб, дельтоида

14.3

74

Теорема Пифагора.

1 час.

Пифагор.

Овладение умением доказывать теорему.

Формирование представлений о теореме Пифагора и ее применении в решении задач.

14.4

75

Итоговая контрольная работа за I полугодие.

1 час

Овладение навыками самоанализа и самоконтроля, умение предвидеть возможные последствия своих действий

Овладение навыками применения полученных знаний на практике.

14.5

76

Анализ контрольной работы. Закрепление.

1 час.

Обобщение и систематизация знаний

Формирование умения

осмысления ошибки и устранять их

Формирование умения объяснять характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку

ГЛАВА IV. Действия с дробями.

Основная цель:- формирование представлений о смешанных числах;

- овладение умением отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число; применения основного свойства дроби

15

Дробь как результат деления натуральных чисел.

7 часов

Основная цель пункта: создать дидактические условия для формирования знаний о связи между дробной чертой и операцией деления; способствовать овладению умениями перехода от записи дроби к записи операции деления чисел; умению читать и записывать смешанные числа, отмечать дроби на координатном луче, переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно.

15.1

77

Переход от записи дроби к записи деления чисел и обратно

1 час

Запись перехода.

Формирование умения

аргументировано отвечать на вопросы

Формирование навыков перехода записи.

15.2

78

Понятие смешанного числа.

1 час

Правильные и неправильные дроби, смешанное число, целая часть, дробная часть, выделение целой части

Формирование умения

самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию

Формирование понятия смешанного числа, правило выделения целой части

Наличие знаний о расположении на координатном луче правильной и неправильной дроби, а также смешанного числа.

15.3

79

Перевод неправильной дроби в смешанное число и обратно.

1 час

15.4

80

Решение уравнений со смешанными числами.

1 час

Уравнения со смешанными числами

Формирование умения

аргументировано отвечать на вопросы

15.5

81

Контрольная работа№6 по теме: доли дроби.

1 час

Контроль, оценка и коррекция знаний

овладение навыками самоанализа и самоконтроля, умение предвидеть возможные последствия своих действий

- расширять и обобщать знания о действиях над обыкновенными дробями;

-выполнять действия с дробями;

15.6

82

Анализ контрольной работы. Закрепление

1 час

Обобщение и систематизация знаний

-формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры

Формирование умения осмысления ошибки и их устранение

Формирование умений объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку

15.7

83

Закрепление материала пункта.

1 час.

Обобщение и систематизация знаний

овладениенавыками самоанализа и самоконтроля, умение предвидеть возможные последствия своих действий

16.

Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби.

4 часа

Основная цель пункта: создать дидактические условия для успешного усвоения основного свойства дроби,

для формирования навыка деления дроби на натуральное число и сокращение дробей.

16.1

84

Прием деления дроби на натуральное число.

1 час

прием

Осмысление приема деления дроби на число.

16.2

85

Основное свойство дроби.

1 час

Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю

Формирование принятия точки зрения собеседника

Формирование умения разъяснять значение и смысл теории

Формирование представлений об основном свойстве дроби, о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю формирование умений использования основного свойства дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем.

16.3

86

Сокращение дробей.

1 час

16.4

87

Закрепление материала пункта.

1 час.

17

Сравнение дробей

5 часов

Основная цель пункта: создать дидактические условия формирования знаний приемов сравнения дробей с равными числителями , с равными знаменателями путем приведения дробей с разными числителями и знаменателями к ОЗ, сравнением дробей с единицей, сравнением дробей с ½, а так же для формирования

умений выбирать рациональные приемы сравнения дробей.

17.1

88

Сравнение дробей с равными числителями и знаменателями.

1 час

Равные знаменатели и числители

-формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры

формирование умений выбирать задания, соответствующие знаниям; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Формирование умений сравнивать дроби с одинаков.

Знаменателями и числителями

Формирование умений сравнивать дроби с разными числителями и знаменателями

17.2

89

Сравнение дробей с разными числителями и знаменателями.

1 час.

Разные числители и знаменатели

17.3

90

Закрепление приемов сравнения дробей.

1 час.

Обобщение и систематизация знаний

17.4

91

Контрольная работа № 7 по теме: действия с дробями.

1 час

Учет и контроль знаний

овладениенавыками самоанализа и самоконтроля

Формирование умений применять полученные знания на практике.

17.5

92

Анализ контрольной работы. Закрепление.

1 час.

Обобщение и систематизация знаний

Формирование умения планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.

Формирование способности самостоятельно действовать в ситуации неопределенности; умение мотивировано отказываться от образца

18

Сложение и вычитание дробей.

4 часа

Основная цель пункта: помочь обучающимся сформировать навык сложения и вычитания дроби и смешанные числа.

18.1

93

Сложение и вычитание дробей с равным знаменателем.

1 час.

Сложение и вычитание дробей, дроби с разными знаменателями, приведение к одному знаменателю, дополнительный множитель . Сложение и вычитание смешанных чисел

Формирование умений создавать проблемную ситуацию; находить и использовать информацию

Формирование умений

-складывать и вычитать дроби,

-применять изученные правила на практике;

18.2

94

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1 час.

18.3

18.4

95

96

Сложение и вычитание дробей.

2 час.

19

Умножение на дробь.

4 часа

Основная цель пункта: создать условия для усвоения правила умножения числа на дробь, и решению задач на нахождение дроби от числа.

19.1

97

Правило умножения числа на дробь и дроби на дробь.

1 час.

Умножение обыкновенных дробей на натуральное число, правило умножения дроби

-формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры

Формирование умений давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Формирование умений

- умножать дробь на число и дробь на дробь; применять правило умножения; решать задачи на нахождение дроби от числа.

19.2

98

Умножение смешанных чисел.

1 час.

19.3

99

Решение задач на нахождение дроби от числа.

1 час

Правило нахождения

19.4

100

Систематизация знаний

1 час

Обобщение и систематизация знаний

20

Деление на дробь.

7 часов.

Основная цель пункта: создать условия для усвоения правила деления на дробь и смешанное число; для понятия взаимно-обратных чисел.

20.1

101

Деление числа на дробь. Взаимно-обратные числа.

1 час.

деление дробей на натуральное число, правило деления дроби на число. Взаимно- обратные дроби.

20.2

102

Деление смешанных чисел.

1 час.

Правило деления смешанных чисел.

Формирование вычислительного навыка с дробями

20.2

103

Решение задач на нахождение целого по его дроби.

1 час.

Целое и его часть.

формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры

Формирование умений решать задачи на нахождение целого по его части.

20.3

104

Вычисления с дробями.

1 час.

Все арифмет. действия с дробями.

Формирование умения самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на различные действия над обыкновенными дробями

Формирование вычислительного навыка с дробями.

20.4

105

Приемы быстрого деления на 5,25 и 50.

1 час.

Приемы быстрого деления .

приводить примеры, подбирать аргументы

Формирование навыка быстрого деления.

20.5

106

Систематизация знаний.

1 час.

Обобщение и систематизация знаний

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля, умение предвидеть возможные последствия своих действий

20/6

107

Контрольная работа №8 по теме действия с дробями

1 час.

Контроль и учет знаний

Владение навыком самоконтроля и самоанализом

Формирование умения демонстрировать теоретические и практические знания о различных обыкновенных дробях, об отыскании части от целого и целого по его части;

20.7

108

Работа над ошибками.

Закрепление.

1 час.

Обобщение и систематизация знаний

Формирование умений объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Формирование способности самостоятельно действовать в ситуации неопределенности; умение мотивировано отказываться от образца

ГЛАВА V . Десятичные дроби.

Основная цель:- формирование представлений о десятичной дроби, округлении чисел, о среднем арифметическом, о проценте;

- формирование умений чтения и записи десятичных дробей,

- овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей;

- овладение навыками умножения, деления. Сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты

21

Понятие о десятичной дроби.

3 часа

Основная цель пункта: создать дидактические условия формирования знаний о десятичной дроби, о десятичных разрядах дробной части числа, а также для формирования умений пользоваться правилом умножения и деления десятичных дробей на 10,100,1000 и перевода из обыкновенной в десятичную дробь.

21.1

109

Понятие о десятичной дроби.

1 час.

Десятичная дробь, десятичные разряды дробной части числа.

целая часть числа, десятичная доля числа, представление обыкновенной дроби в виде десятичной дроби

видеть использование десятичных дробей в реальных ситуациях

Формирование понятия десятичной дроби и название разрядных единиц десятичной дроби.

Формирование умений

- записывать и читать десятичные дроби

21.2

110

Чтение и запись десятичной дроби. Перевод дроби в десятичную.

1 час.

давать оценку информации, фактам,

21.3

111

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000.

1 час.

Правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д., перенос запятой вправо или влево

давать оценку информации, фактам,

Уметь осуществлять проверку выводов, положений

Знать правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д., переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойства 1 и 0 при умножении.

22

Сравнение десятичных дробей

3 часа

Основная цель пункта: создать дидактические условия для изучения правила сравнения десятичных дробей и для формирования навыка его применения.

22.1

112

Определение десятичной координаты точки.

1 час.

Координата, десятичная дробь.

22.2

113

Построение десятичной дроби на координатном луче.

1 час.

Координатный луч

координата

Формирование умений отражать в письменной форме результаты деятельности

22.3

114

Правило сравнения десятичных дробей.

1 час.

Сравнение десятичных дробей

формированиепредставления о правиле сравнения десятичных дробей, о старшем разряде десятичной дроби.

23

Сложение и вычитание десятичных дробей.

6 часов

Основная цель пункта: создать дидактические условия для изучения правил сложения и вычитания десятичных дробей.

23.1

115

Сложение десятичных дробей.

1 час

Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение и вычитание поразрядно

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Формирование представлений о сложении и вычитании десятичных дробей, о сложении и вычитании поразрядно

23.2

116

Вычитание десятичных дробей

1 час.

23.3

117

Расстояние между точками на координатном луче.

1 час.

Расстояние, точки

Наличие умений привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы и полученные результаты

23.4

118

Закрепление материала пункта.

1 час.

Обобщение и систематизация знаний

- приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы

Формирование умений демонстрировать теоретические и практические знания о сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц измерения в другие

23.5

119

Контрольная работа № 9 по теме: десятичные дроби.

1 час.

Учет и контроль знаний.

Владение навыком самоконтроля и самоанализа

Формирование умения демонстрировать теоретические и практические знания

23.6

120

Анализ контрольной работы. Закрепление.

1 час.

Обобщение и коррекция знаний.

Формирование умений объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку

24

Умножение десятичных дробей.

6 часов

Основная цель пункта: создать дидактические условия для изучения правила умножения десятичных дробей.

24.1

24.2

24.3

121

122

123

Правило умножения десятичных дробей.

3 часа

Правило умножения десятичных дробей

- понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Знать правило умножения для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножении

24.4

24.5

124

125

126

Закрепление вычислительных навыков.

3 часа

25

Деление десятичных дробей.

8 часов

Основная цель пункта: создать дидактические условия для изучения правила деления десятичных дробей

25.1

127

Пропедевтика правила деления десятичной дроби на натуральное число.

1 час.

Правило деления десятичной дроби.

- понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Формирование умений объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Формирование умений делить десятичную дробь на натуральное число;

25.2

25.3

25.4

128

129

130

131

Деление десятичной дроби в столбик.

4 часа.

25.6

132

Контрольная работа № 10 по теме: десятичные дроби.

1 час.

Учет и контроль знаний

Владение навыком самоконтроля и самоанализа

Формирование умения демонстрировать теоретические и практические знания

25.7

133

Анализ ошибок. Закрепление.

1 час.

Обобщение и коррекция знаний.

Формирование умений объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку

26

Бесконечные десятичные дроби.

5 часа

Основная цель пункта: создать дидактические условия формирования понятий бесконечная и конечная десятичная дробь, для формирования умений читать периодические десятичные дроби и осуществлять перевод обыкновенной дроби в десятичные в случае получения бесконечной периодической десятичной дроби.

26.1

134

Понятие бесконечная десятичная дробь.

1 час.

Бесконечная десятичная дробь, период, сравнение.

Формирование представлений о периодических дробях, о сравнении данных дробей.

26.2

135

136

Периодическая дробь на координатном луче. Сравнение периодич. дробей.

2 час.

26.3

137

Контрольная работа № 11

1 час

Учет и контроль знаний

Владение навыком самоконтроля и самоанализа

Формирование умения демонстрировать теоретические и практические знания

26.4

138

Анализ контрольной работы.

1 час.

Обобщение и коррекция знаний

участвовать в диалоге

Формирование умений объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку

27

Округление чисел.

3 часа

Основная цель пункта: создать дидактические условия для формирования понятий «приближенное значение числа», «округление числа», «точность округления», а так же умения округлять числа по правилу округления и находить точность округления.

27.1

139

Приближенные величины и числа.

1 час

Точное и приближенное значение величины, округление, правило округления чисел

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Формирование умений на составление выражений и производить вычисление этих выражений в примерных значениях

-приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы

Знать все разрядные единицы, правило округления чисел до заданного разряда.

27.2

140

Правило округления десятичных дробей.

1 час

27.3

141

Закрепление материала пункта.

1 час

28

Деление на десятичную дробь.

6 часов

Основная цель пункта: создать дидактические условия для формирования навыков деления на десятичную дробь.

28.1

142

Правило деления на десятичную дробь.

1 час

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Формирование знаний правил деления для десятичных дробей

28.2

28.3

143

144

145

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.

3 часа

28.4

146

Контрольная работа № 12 по теме: действия с десятичными дробями.

1 час.

Учет и контроль знаний

Владение навыком самоконтроля и самоанализа

Формирование умения демонстрировать теоретические и практические знания

28.5

147

Анализ и работа над ошибками.

1 час.

Обобщение и коррекция знаний

участвовать в диалоге

Формирование умений объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку

29

Процентные расчеты

7 часов

Основная цель пункта: создать дидактические условия для формирования понятия процент, правило чтения, а та же умение решать задачи на проценты.

29.1

148

Знакомство с понятием процент. Правило чтения процентов.

1 час

Процент, сотая часть числа

-формирование умения воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

Формирование умения

- находить процент числа по определению

- находить процент от числа и число по его проценту

29.2

29.3

149

150

Нахождение процента от числа и число по его проценту

2 часа.

Процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты

участвовать в диалоге

29.4

29.5

29.6

29.7

151

152

153

154

Решение задач на проценты.

4 часа

30

Среднее арифметическое чисел.

5 часов

Основная цель пункта: создать дидактические условия для формирования понятия среднее арифметическое числа, а также умения находить среднее арифметическое чисел и среднюю скорость.

30.1

155

Понятие среднее арифметическое

1 час.

Среднее арифметическое, деление в столбик, деление десятичной дроби на натуральное число

участвовать в диалоге

Формирование умения

-воспринимать теорию;

-подбирать аргументы для объяснения ошибки

Формирование понятия среднего арифметического и правило его нахождения.

30.2

156

Изображение среднего арифм. двух чисел на корд. луче.

1 час

формирование ответственного отношения к учению.

30.3

157

Понятие средняя скорость движения.

1 час.

30.4

158

Закрепление материала по пункту.

1 час

Обобщение и коррекция знаний

30.5

159

Контрольная работа № 13 десятичные дроби.

1 час.

Учет и контроль знаний

ГЛАВА VI. Повторение

Основная цель:- обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 5 класс с решением заданий повышенной сложности

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

31.1

160

Натуральные числа и нуль.

1

Координатный луч, законы арифметических действий, уравнения, упрощение выражений

формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

-формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию.

Формирование умения

-воспринимать теорию;

-подбирать аргументы для объяснения ошибки

Уметь:

- выполнять любые действия с многозначными числами;

- сделать прикидку перед выполнением вычислений;

31.2

161

162

163

Обыкновенные дроби.

3

Основное свойство дроби, арифметические действия над обыкновенными дробями

Уметь:

- решать задачи на основное свойство дроби, сокращая или приводя к новому знаменателю

31.3

164

165

166

Десятичные дроби

4

Арифметические действия над десятичными дробями, процент, задачи.

Уметь:

-выполнять действия над десятичными дробями.

31.4

167

Итоговая контрольная работа № 14 за год.

1час

Владение навыком самоконтроля.

168

169

170

Отработка вычислительных навыков

6

Обобщение и коррекция знаний

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка ил есть два - три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких - либо других заданий.

2. Оценка устных ответов, обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации привыполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;

• допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное незнание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и не грубые) и недочеты.

1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;

- незнание наименования единиц измерения;

-неумение выделить в ответе главное;

-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками

- потеря контроля или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- разнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки;

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;

3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания математических диктантов.

Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий.

Число верных ответов

Оценка

10

5

9,8

4

7,6,5

3

Менее 5

2

Критерии оценивания тестовых работ.

При оценке учитывается:

- аккуратность работы

- работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.

Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)

Оценка «4» ставится, если выполнено 70 % до 90 % всей работы.

Оценка «3» ставится, если выполнено 50 %-до 70% всей работы.

Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике

Класс: 5

Количество часов:

Всего 170 часов; в неделю 5 часов

Плановых контрольных работ: 15

Планирование составлено на основе Федерального образовательного стандарта, примерной программы основного общего образования.

Учебник: «Математика», 5класс (одобрен РАН и РАО, имеет гриф «Рекомендовано» и включён в Федеральный перечень учебников в составе завершённой учебной линии)

Уровень: базовый

Авторы: Г.К.Муравин, О.В.Муравина

Издательство: М. Дрофа

Год издания: 2013 г.