Пояснительная записка

Рабочая программа по изучению математики в 8 классе составлена на основе следующих документов:

Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

• Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»

• примерной программы основного общего образования по курсу «Математика»,

• Программа соответствует учебнику «Алгебра» 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений , (Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, 2013, и учебнику "Геометрия 7-9 " для общеобразовательных учреждений авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др.

• федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

• примерного базисного учебного плана.

Место данного предмета в учебном плане.

Программа соответствует учебнику «Алгебра» 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений , (Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, 2013, и учебнику "Геометрия 7-9 " для общеобразовательных учреждений .

На изучение математики в 8 классе выделено в учебном плане 5 ч, 175 ч в год.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса.

1. Алгебра: Учеб. для 8 класса общеобразоват. Учреждений /авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.; под ред. С.А. Теляковского. - 16 изд.- М.: Прсвещение, 2008.

2.Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7, 8, 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение» 2008 г.

3. Поурочное планирование по алгебре. 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 8 класс»/Т.М. Ерина. - 2-изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2008.

4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс-2 изд., переработ и дополн.- М., ВАКО, 2005

Планируемые результатаы учебного предмета

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

В результате изучения геометрии ученик должен

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении задач

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 - 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать определения вектора и равных векторов.

Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.

Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

:

Содержание учебного предмета

Количество часов

Из них количество контрольных работ

Повторение курса математики 7 класса

4

1

Рациональные дроби

23

2

Четырехугольники

14

1

Квадратные корни

19

2

Площадь

15

1

Квадратные уравнения

22

2

Подобные треугольники

20

2

Неравенства

20

2

Окружность

15

1

Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

1

Векторы

7

1

Повторение

5

1

Итого

175

17

</ Календарно - тематическое планирование.

Повторение курса математики 7 класса

4ч

1.

Многочлены.

1

Формулы сокращенного умножения . Свойства степеней.

1

Системы линейных уравнений.

1

Вводная контрольная работа.

1

Рациональные дроби и их свойства

23ч

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Рациональные выражения.

1

Рациональные выражения.

1

Рациональные выражения.

1

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями».

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

Деление дробей.

1

Деление дробей.

1

Преобразование рациональных выражений.

1

Преобразование рациональных выражений.

1

Преобразование рациональных выражений.

1

Преобразование рациональных выражений.

1

Функция у = к/х и ее график.

1

Функция у = к/х и ее график.

1

Контрольная работа №2 «Умножение дробей. Возведение дроби в степень»

1

Четырехугольники

14ч

Работа над ошибками. Многоугольники. Сумма углов выпуклого n -угольника.

1

Многоугольники. Четырехугольник.

1

Параллелограмм. Свойство сторон и углов параллелограмма.

1

Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма.

1

Признаки параллелограмма.

1

Признаки параллелограмма.

1

Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.

1

Решение задач на построение.

1

Прямоугольник.

1

Ромб. Квадрат.

1

Осевая и центральная симметрия.

1

Решение задач по теме «Прямоугольник»

1

Решение задач по темам «Ромб», «Квадрат»

1

Контрольная работа №3 «Четырехугольники»

1

Квадратные корни

19ч

Работа над ошибками. Рациональные числа.

1

Иррациональные числа.

1

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

Уравнение х²=а

1

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

Функция у = и ее график.

1

Функция у = и ее график.

1

Квадратный корень из произведения , дроби, степени.

1

Квадратный корень из произведения , дроби, степени.

1

Квадратный корень из произведения , дроби, степени

1

Контрольная работа №4 «Квадратный корень из произведения , дроби, степени"

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

1

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

Контрольная работа №5 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

1

Площадь

15ч

Работа над ошибками. Площадь многоугольника, квадрата, прямоугольника.

1

Площадь параллелограмма.

1

Площадь параллелограмма.

1

Площадь треугольника.

1

Площадь треугольника.

1

Площадь трапеции.

1

Площадь трапеции.

Решение задач по теме» Площадь».

1

Теорема Пифагора.

1

Теорема Пифагора.

1

Теорема , обратная теореме Пифагора.

1

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

Контрольная работа №6 «Площадь. Теорема Пифагора».

1

Квадратные уравнения

22ч

Работа над ошибками. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1

Формула корней квадратного уравнения..

1

Формула корней квадратного уравнения..

1

Формула корней квадратного уравнения..

1

Формула корней квадратного уравнения..

1

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

Теорема Виета.

1

Теорема Виета.

1

Контрольная работа №7 «Решение квадратных уравнений по формуле».

1

Работа над ошибками. Решение дробных рациональных уравнений.

1

Решение дробных рациональных уравнений.

1

Решение дробных рациональных уравнений.

1

Решение дробных рациональных уравнений.

1

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

Уравнения с параметром.

1

Контрольная работа №8 «Решение дробных рациональных уравнений».

1

Подобные треугольники

20ч

Работа над ошибками. Определение подобных треугольников.

1

Отношение площадей подобных треугольников. Теорема о биссектрисе треугольника.

1

Первый признак подобия треугольников.

1

Первый признак подобия треугольников.

1

Второй и третий признаки подобия треугольников.

1

Второй и третий признаки подобия треугольников.

1

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Контрольная работа №9 «Признак подобия треугольников»

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Средняя линия треугольника

1

Свойства медиан треугольника.

1

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Измерительные работы на местности.

1

Задачи на построение

1

Задачи на построение методом подобных треугольников.

1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 60 и 90 градусов

1

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

Решение задач по теме «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов»

1

Контрольная работа №10 «Применение подобия треугольников, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Неравенства

20ч

Работа над ошибками. Числовые неравенства.

1

Числовые неравенства.

1

Свойства числовых неравенств

1

Свойства числовых неравенств

1

Сложение и умножение числовых неравенств

1

Сложение и умножение числовых неравенств

1

Погрешность и точность приближения

1

Контрольная работа №11 «Сложение и умножение числовых неравенств»

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки

1

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки

1

Решение неравенств с одной переменной

1

Решение неравенств с одной переменной

1

Решение неравенств с одной переменной

1

Решение неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательство неравенств.

1

Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательство неравенств.

1

Контрольная работа №12 «Решение систем неравенств с одной переменной»

1

Окружность

15ч

Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Касательная к окружности

1

Центральный угол.

1

Теорема о вписанном угле.

1

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

Четыре замечательные точки треугольника

1

Свойство биссектрисы угла.

1

Серединный перпендикуляр.

1

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

1

Вписанная окружность.

1

Свойства описанного четырехугольника.

1

Описанная окружность.

1

Свойства вписанного четырехугольника.

1

Решение задач по теме « Окружность»

1

Контрольная работа №13 «Окружность»

1

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11ч

Работа над ошибками. Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Свойства степени с целым показателем

1

Свойства степени с целым показателем

1

Стандартный вид числа

1

Стандартный вид числа

1

Контрольная работа №14 «Степень с целым показателем. Элементы статистики»

1

Работа над ошибками. Сбор и группировка статистических данных

1

Сбор и группировка статистических данных

1

Наглядное представление статистической информации

1

Наглядное представление статистической информации

1

Векторы

7ч

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Сумма двух векторов. Законы сложения.

1

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.

1

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

Средняя линия трапеции.

1

Контрольная работа №15 «Векторы»

1

Повторение

5ч

Повторение. Четырехугольники. Свойства, признаки.

1

Повторение. Рациональные выражения.

1

Повторение. Квадратные уравнения.

1

Итоговая контрольная работа №16.

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1