Учителю
Программа по внеурочной деятельности Занимательная математика в 5-6 кл.

Программа по внеурочной деятельности Занимательная математика в 5-6 кл.

Автор публикации: Кузаева В.Н.

Дата публикации: 17.11.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области

лицей (экономический) с. Исаклы муниципального района Исаклинский

Самарской области

Рассмотрено на

заседании МО

Протокол №___

«__ »________2016 г

Согласовано

заместителем директора по УВР

_______________

«___ » _____ 2016г.

Утверждена приказом

директора

____________________

Приказ №__ «__»____2016 г

Рабочая программа

курса по внеурочной деятельности

«Занимательная математика»

5-6 классы

Составлена: Кузаевой В.Н.,

учителем математики,

высшей квалификационной категории

Пояснительная записка

Рабочая программа курса по внеурочной деятельности «Занимательная математика» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования второго поколения.
Закона «Об образовании в РФ».
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Основной общеобразовательной программы основного общего образования ГБОУ лицея (экономического) с. Исаклы,
Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 - 9 класс» - М.: Просвещение, 2011 г.
Авторской программы Т.Г. Ходот, А.Ю.Ходот, В.Л. Велиховская, Москва,

Просвещение, 2012г. «Наглядная геометрия», 5-6 классы.

Согласно учебному плану по внеурочной деятельности ГБОУ лицея (экономического) с. Исаклы на реализацию данного курса отведено по 34 часа из расчета 1 час в неделю в 5 и в 6 классах. Это предполагает более основательное и углубленное изучение отдельных тем курса математики.

Углубленное изучение способствует формированию вычислительных навыков учащихся, лучшему усвоению основных разделов. В рабочей программе детально раскрыто содержание изучаемого материала, пути формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития учащихся.

Общая характеристика курса

Реализация задачи воспитания любознательного, активно и заинтересованно познающего мир школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. На это направлен курс внеурочной деятельности «За страницами учебника математики», расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующий формированию познавательных универсальных учебных действий. Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Описание места курса в учебном плане

Курс внеурочной деятельности «Занимательная математика» изучается на ступени основного общего образования в качестве предмета по выбору учащихся в 5-6 кл. в общем объеме 68 ч (1 ч в неделю), итого 34 часа за учебный год.

Кол-во часов

в год

итого

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Содержание курса «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

Общая характеристика курса.

Курс «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности. Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий учащиеся учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу - это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход - ответ. Курс «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями).

Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Это определило цели курса внеурочной деятельности:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

С учетом требований ФГОС нового поколения в содержании курса внеурочной деятельности предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Содержание курса отвечает требованию к организации внеурочной деятельности. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.

Ценностными ориентирами содержания данного курса являются:

формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
освоение эвристических приемов рассуждений;
формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Требования к уровню подготовки учащихся

Изучение курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

Личностными результатами изучения данного курса являются:

развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности - качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Универсальные учебные действия

Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).

Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи. Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.

Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.

Воспроизводить способ решения задачи.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.

Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.

Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).

Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.

Конструировать несложные задачи.

Планируемые результаты освоения программы

Изучение курса «Занимательная математика» в 5-6 классах направлено на достижение определённых результатов обучения.

К важнейшим результатам обучения относятся следующие:

в личностном направлении:

развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
воспитание качеств личности, способной принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления;
развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
формирование умений планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
развитие умений работать с учебным математическим текстом;
формирование умений проводить несложные доказательные рассуждения;
развитие умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
развитие умений применения приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
формирование умений видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

в предметном направлении:

овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных дисциплин;
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;
понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.

Содержание учебного курса

I. Натуральные числа. Как люди научились считать

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Прикидка и оценка результатов вычислений.

II. Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

III. Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.

IV. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольника. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

V. Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

VI. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики

Что такое логика. Великие личности о логике. Значение логики для некоторых профессий. Элементы теории вероятностей (Т.В.). Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. В чем вред азартных игр. Понятие графов. Софизмы. Парадоксы. Задачи по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач.

Предполагаемая результативность курса:

усвоение основных базовых знаний по математике; её ключевых понятий;
улучшение качества решения задач различного уровня сложности учащимися;
успешное выступление на олимпиадах, играх, конкурсах, научно-практических конференциях;
участие в международном конкурсу «Кенгуру».

Виды деятельности:

творческие работы,
задания на смекалку,
кроссворды,
логические задачи,
упражнения на распознавание геометрических фигур,
решение уравнений повышенной трудности,
решение нестандартных задач,
решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,
выражения на сложение, вычитание, умножение, деление в различных системах счисления,
решение комбинаторных задач,
задачи на проценты,
решение задач на части повышенной трудности,
задачи, связанные с формулами произведения,
решение геометрических задач.

Учебно-методическое обеспечение и материально - техническое обеспечение образовательного процесса

Т.Б. Анфилова, «Математика. Внеурочные занятия 5-6 классы», Москва, ИЛЕКСА, 2011г.

2. Н.Е. Кордина, «Виват, математика», Волгоград, 2014г

3. Наглядная геометрия 5, 6классы, Т.Г. Ходот, А.Ю.Ходот, В.Л. Велиховская,

Москва, Просвещение, 2012г.

4. А.В. Фарков, Математические олимпиады 5-6 классы, издательство

«Экзамен», Москва, 2011г

5. С.С. Минаева, «Дроби и проценты», М., Экзамен, 2015г.

6. Тонких, А.П. Логические игры и задачи на уроках математики./

Л.Ф.Тихомирова- Ярославль, Академия развития, 2010.

7. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО,

2005г.

8. Л.В. Гончарова, «Предметные недели в школе. Математика», Волгоград,

2007г.

9. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.

8. А.Захарова, Ю.Высочанская «Элементы стохастики в 5-6 классах», М., 2010

9. Н.В. Удальцова, «Математические шарады и ребусы», Москва, 2010г.

10. О. С.Шейнина, Г. М. Соловьева. Математика. Занятия школьного кружка.

Москва «Издательство НЦ ЭНАС» 2007г.

11.Е.Канин, «Геометрические величины в школе», журнал «Математика» №26,

Москва, 2009г,

12.Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.

13. Я познаю мир. Великие ученые: энциклопедия. - М.: ООО «Издательство

АСТ», 2003.

2. Интернет-ресурсы:

1. Министерство образования РФ: www.informika.ru/;

www.ed.gov.ru/; www.edu.ru

2.Геометрический портал www.neive.by.ru

3.Тестирование on-line: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru/cdo

3. Математические олимпиады и олимпиадные задачи www.zaba.ru

4. Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников:

www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

7. Сайты «Мир энциклопедий» www.rubricon.ru/ ; www.encyclopedia.ru

8. www.uchportal.ru/forum

9. 5klass.net/matematika-6-klass.html

- Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания;

- Таблицы по математике для 5-6 классов;

- Портреты выдающихся математиков;

- Видеофильмы по истории развития математики;

- Комплект чертежных инструментов;

- Комплект планиметрических и стереометрических тел;

- Комплекты для моделирования геометрических тел.

3. Техническое обеспечение:

- Компьютер;

- Проектор;

- Документ-камера;

- Интерактивная доска.;

- Интернет.

4.Программное обеспечение:

- Word;

- Power Point;

- Excel;

- Электронная база данных для создания тематических и итоговых

разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации

фронтальной и индивидуальной работы.

Тематическое планирование занятий курса внеурочной деятельности

«Занимательная математика»

5 классКол-во часов

Основные виды учебной деятельности

Информационно-методическое обеспечение

I. Натуральные числа. Как люди научились считать 4ч

История возникновения цифр и чисел. Числа великаны

Знать возникновение цифр и чисел

Презентация «История возникновения цифр и чисел»

Десятичная система счисления. Римская нумерация...

Знать десятичную систему счисления. Ознакомиться с Римской нумерацией

Сайт «Мир энциклопедий» www.rubricon.ru/ ;

Арифметические действия над натуральными числами.

Уметь решать примеры и задачи на все арифметические действия

Дидактические материалы Газ.«Математика» «Первое сентября» mat.1september.ru

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный

Уметь применять все законы арифметических действий в упрощении выражений

Дидактические материалы

II. Текстовые задачи 7ч

Задача как объект изучения

Составлять математическую модель задачи в виде компактной записи её условия на языке математики с помощью математических символов, цифр, скобок, знаков действий, знаков сравнения.

5klass.net/zip/

Дидактические материалы

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Составлять и соблюдать все этапы составления математической модели задач на движение, работу, стоимость, проценты.

Газета «Математика» Издат.дома «Первое сентября» mat.1september.ru

Решение текстовых задач на движение.

Решать задачи путем составления выражений и уравнений

5klass.net/

Измерительная линейка, легкие

тела- кораблики

Решение текстовых задач на проценты.

Решать задачи путем составления выражений и уравнений

5klass.net/

III. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии 5ч

Точка, прямая и плоскость.

Знать определение точки, прямой и плоскости

Дидактические материалы

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Знать определение отрезка, луча и ломаной.

Решать задачи на нахождение расстояния

Геометрический портал www.neive.by.ru

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр

Знать определение окружности и круга.

Решать задачи повышенной сложности на нахождение длины радиуса, диаметра

Геометрический портал www.neive.by.ru

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол.

Знать определение всех видов углов.

Решать задачи на нахождение градусной меры углов

Геометрический портал www.neive.by.ru

Треугольник. Виды треугольников

Знать определение треугольника

Решать задачи на определение вида треугольника

Геометрический портал www.neive.by.ru

IV. Измерение геометрических величин 5ч

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника

Решать задачи на построение с помощью линейки и циркуля.

Геометрический портал www.neive.by.ru

Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Решать задачи на построение некоторых геометрических фигур с помощью подручных средств (веревка, бутылка с водой, груз и др.) и находить их площади

Информационно-поисковая система zadachi.mccme.ru

Величина угла. Градусная мера угла

Знать определение всех видов углов.

Решать задачи на нахождение градусной меры углов

Геометрический портал www.neive.by.ru

Понятие о площади плоских фигур

Исследовать построение художественных паркетов.

Дидактические материалы

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Решать задачи на нахождение объемов фигур и на нахождение их площадей

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система zadachi.mccme.ru

V. Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур 3ч

Задачи на разрезание и перекраивание.

Выделять идею решения задачи, находить

рациональные способы решения, выполнять и читать чертежи

nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2012/12/27/issledovatelskaya-rabota-zadachi-na-razrezanie

Чертежные инструменты

Укладка сложного паркета. Мозаика.

Распознавать и вырезать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе компьютерных технологий. Находить в окружающем нас мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры.

Сайт «Мир энциклопедий» www.encyclopedia.ru

5klass.net/

Чертежные инструменты

Геометрические построения без чертежных инструментов.

Выполнять графический диктант без применения чертежных инструментов. Строить фигуры с помощью геометрической резьбы.

boombob.ru/img/picture/Nov/08/ad26e4471541d83c64eedd28e0a77fa1/6.jpg

VI. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики 7ч

Что такое логика. Великие личности о логике

Знать, что такое логика.

Презентация,

www.mathnet.spb.ru

Значение логики для некоторых профессий.

Знать значение логики в различных профессиях.

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» mat.1september.ru

Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики.

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач.

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике tasks.ceemat.ru

Решение задач олимпиадного типа, конкурсных задач.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов.

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике tasks.ceemat.ru

Задачи на переливания.

Решать задачи на переливание с составлением таблиц

nsportal.ru/shkola/materialy-metodicheskikh-obedinenii/library/2014/09/23/metodika-prepodavaniya-zadach-na

VII. Выполнение и защита проектных работ в виде презентаций и

театральных постановок 3ч

Оформление проектов (стенд, электронная презентация, театр. постановка).

Оформлять проекты (стенд, электронная презентация, театральная постановка).

Проекты

Защита проектов.

Защита проектов. Постановка мини-спектаклей с опорой на исторические сведения и факты.

Итого:

Тематическое планирование занятий курса внеурочной деятельности

«Занимательная математика»

6 классКол-во часов

Основные виды учебной деятельности

Информационно-методическое обеспечение

I. Текстовые задачи (8ч)

Задачи на совместную работу.

Решать задачи на совместную работу с помощью уравнений

nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/04/14/gotovimsya-k-gia-zadachi-na-sovmestnuyu-rabotu

Дидактические материалы

Решение текстовых задач на движение

Решать задачи путем составления выражений и уравнений

5klass.net/alg

Измерительная линейка, легкие

тела- кораблики

Решение текстовых задач на проценты

Решать задачи путем составления выражений и уравнений

Математические олимпиады и олимпиадные задачи www.zaba.ru

Решение текстовых задач с помощью составления пропорций

Решать задачи путем составления выражений и уравнений

Математические олимпиады и олимпиадные задачи www.zaba.ru

Решение текстовых задач на переливание.

Решать задачи на переливание с составлением таблиц

Математические олимпиады и олимпиадные задачи www.zaba.ru

Решение олимпиадных

задач

Решать задачи повышенной сложности

easyen.ru/load/math/igry/zadachi_na_vzveshivanija_matematicheskij_kruzhok/62-1-0-26444

II. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии 4ч

Перпендикулярность прямых..

Знать определение перпендикулярности прямых.

Решать задачи на построение перпендикулярных прямых.

Дидактические материалы

Серединный перпендикуляр.

Знать определение серединного перпендикуляра.

Решать задачи на построение .

Геометрический портал www.neive.by.ru

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.

Знать представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. определение окружности и круга.

Решать задачи на построение.

Геометрический портал www.neive.by.ru

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Уметь делать развертку многогранников

Геометрический портал www.neive.by.ru

III. Измерение геометрических величин 3ч

Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Информационно-поисковая система zadachi.mccme.ru

Понятие о площади плоских фигур

Исследовать построение художественных паркетов.

Геометрический портал www.neive.by.ruДидактические материалы

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Решать задачи на нахождение объемов фигур и на нахождение площадей их граней.

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система zadachi.mccme.ru

IV. Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур 3ч

Задачи на разрезание и перекраивание.

Выделять идею решения задачи, находить

рациональные способы решения, выполнять и читать чертежи

nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2012/12/27/issledovatelskaya-rabota-zadachi-na-razrezanie

Чертежные инструменты

Укладка сложного паркета. Мозаика.

5klass.net/

Чертежные инструменты

Геометрические построения без чертежных инструментов.

boombob.ru/img/picture/Nov/08/ad26e4471541d83c64eedd28e0a77fa1/6.jpg

V. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики 11ч

Элементы теории множеств.

Применять круги Эйлера для решения логических задач

nsportal.ru/shkola/estestvoznanie/library/2013/02/16/logicheskie-zadachi-krugi-eylera

Дидактические материалы

Таблицы.

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов.

Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

5klass.net/matematika-6-klass.html

Диаграммы.

Строить диаграммы, проводить социологические исследования, обрабатывать данные. Обсуждать особенности математического языка.

Дидактические материалы

gavitex.com/share/b20xby63l

Как узнать вероятность события?

Решать несложные задачи по теории вероятностей и распознавать такие задачи

nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/12/04/osnovnye-ponyatiya-teorii-veroyatnosti-0

Факториал.

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, с помощью понятия факториала.

nsportal.ru/shkola/vneklassnaya-rabota/library/2013/08/13/faktorial

Решение логических задач.

Решать задачи с помощью таблиц

и распознавать такие задачи. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученные результаты.

festival.1september.ru/articles/506885/

www.5egena5.ru/

Решение задач олимпиадного типа, конкурсных задач.

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике tasks.ceemat.ru

VI. Математический фольклор 3ч

Математика Востока

Создавать и обсуждать проекты об истории математики.

present5.com/prezentaciya-matematika-drevnego-vostoka/

Шахматы

Участвовать в постановке мини-спектакля с опорой на исторические сведения и факты «Легенда о шахматной доске».

us-sosh.u-education.ru/files/document/2011/2011_Legenda.pdf

Задачи Магницкого

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученные результаты.

matematika.gym075.edusite.ru/zadachki/zadach-istorii.html</</u>

VII. Выполнение и защита проектных работ в виде презентаций и театральных постановок 3ч

Оформление проектов (стенд, электронная презентация, театральная постановка).

Оформлять проекты (стенд, электронная презентация, театральная постановка).

Проекты

Защита проектов.

Защита проектов. Постановка мини-спектаклей с опорой на исторические сведения и факты.

Итого:

Планируемые результаты изучения учебного предмета

-оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

-выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

-составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

-применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

-выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

-составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

Текстовые задачи

-Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

-строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

-осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

-составлять план решения задачи;

-выделять этапы решения задачи;

-интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

-знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

-решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

-решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

-находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

--решать несложные логические задачи методом рассуждений.

-выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

-выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

-решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

-решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Статистика и теория вероятностей

-представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

-читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,

--использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

-приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,

-представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы

Наглядная геометрия

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

-применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

- решать простейшие

планиметрические задачи в пространстве.

-овладеть методами решения задач на вычисления, овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

-приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости;

Логические задачи

-Решать несложные логические

задачи.

Решать логические задаич с помощью графов, таблиц.

⇧

⇩

скачать материал