Учителю
Зачеты по теории геометрии (8 класс)

Зачеты по теории геометрии (8 класс)

Автор публикации: Панькова Е.И.

Дата публикации: 21.07.2016

Краткое описание: В разработке представлены материалы для проведения теоретических зачетов по геометрии в 8 классе по учебнику Л.С. Атанасяна. Темы зачетов: "Четырехугольники", "Площади фигур", "Подобие треугольников", "Окружность". Каждый зачет включает в себя: общий список вопросов, разбиен

предварительный просмотр материала

Зачеты по геометрии. 8 класс.

В варианты Основного государственного экзамена по математике входят отдельным разделом задачи и теоретические вопросы по геометрии. Поэтому при изучении курса геометрии очень важно уделять внимание и умению решать задачи, и знанию теоретического материала.

Как известно, без знания теории невозможно успешное выполнение практической части. Поэтому в своей работе я использую такую форму проведения промежуточной аттестации учащихся, как теоретические зачеты.

В разработке представлены материалы для проведения теоретических зачетов по геометрии в 8 классе по учебнику Л.С. Атанасяна. Темы зачетов: "Четырехугольники", "Площади фигур", "Подобие треугольников", "Окружность". Каждый зачет проводится после изучения всей теории по теме. Затем - блок отработки практических навыков. И в конце - контрольная работа.

Поясню на примере зачета № 1 технологию подготовки и проведения контрольного мероприятия в форме зачета.

В начале изучения темы учащиеся получают список вопросов зачета, который включает в себя определения, свойства, формулы, признаки и т.д.

Вопросы зачета № 1 «Четырехугольники»

Определение многоугольника.
Сумма углов выпуклого п-угольника.
Четырехугольник.
Определение параллелограмма.
Свойство сторон и углов параллелограмма (с доказательством).
Свойства диагоналей параллелограмма (с доказательством).
Первый признак параллелограмма (с доказательством).
Второй признак параллелограмма (с доказательством).
Третий признак параллелограмма (с доказательством).
Четвертый признак параллелограмма (с доказательством).
Определение и виды трапеций.
Свойства трапеций.
Определение прямоугольника.
Свойства прямоугольника (с доказательством).
Признак прямоугольника (с доказательством).
Определение ромба.
Свойства ромба (с доказательством).
Определение квадрата.
Свойства квадрата.

По окончании изучения теории проводится сам зачет. При этом все вопросы разбиваются на билеты. В каждый билет входят определения, свойства, теоремы для разных фигур.

Билеты зачета № 1 «Четырехугольники»

Вариант 1.

Определение многоугольника
Свойство прямоугольника
Свойство сторон и углов параллелограмма

Вариант 2.

Определения трапеции
Сумма углов n-угольника.
Первый признак параллелограмма

Вариант 3.

Определение прямоугольника
Свойство диагоналей параллелограмма
Свойства ромба

Вариант 4.

Определение параллелограмма
Свойства трапеции
Признак прямоугольника

Вариант 5.

Определение ромба
Свойства квадрата
Второй признак параллелограмма

Вариант 6.

Определение квадрата
Свойства четырехугольника
Третий признак параллелограмма

Учащиеся приглашаются по 6 человек (по количеству билетов). Время подготовки 3-6 минут (может быть и больше - в зависимости от уровня подготовки класса). Далее ученики подсаживаются к проверяющим учащимся и отвечают на вопросы своего варианта.

Проверяющие - это ученики того же класса (или параллельного, или старшеклассники), которые сдают зачет заранее непосредственно учителю.

Все этапы ответа фиксируются в бланке («+» верно, «-» неверно, «V» с недочетом и т.п. ). Выставляется общая оценка.

Геометрия. 8 класс. Зачет № 1 по теме «Четырехугольники».

Ф.И. ____________________________________________

Дата ___________________ Вариант _________________

Ф.И. принимающего теорию ____________________________

В зависимости от уровня подготовки детей допускается использование тетрадей для теории, которые ученики ведут во время уроков и дома. В таком случае оценка за зачет снижается.

В случае получения учеником отметки «2», зачет пересдается во внеурочное время непосредственно учителю.

Зачет № 2 по теме «Площади фигур»

Свойства площадей. Площадь квадрата.
Площадь прямоугольника (с выводом).
Площадь параллелограмма (с выводом).
Площадь треугольника (с выводом).
Площадь прямоугольного треугольника (с выводом).
Площадь трапеции (с выводом).
Теорема Пифагора (с выводом).
Теорема, обратная теореме Пифагора (с выводом).
Площадь ромба через диагонали (с выводом).
Свойство равновеликих треугольников.
Площадь равностороннего треугольника (с выводом).

Билеты зачета № 2 по теме «Площади фигур»

Вариант 1.

Площадь прямоугольника (с выводом).
Площадь равностороннего треугольника.

Вариант 2.

Площадь параллелограмма (с выводом).
Теорема, обратная теореме Пифагора.

Вариант 3.

Площадь треугольника (с выводом).
Свойства площадей. Площадь квадрата.

Вариант 4.

Площадь трапеции (с выводом).
Площадь прямоугольного треугольника.

Вариант 5.

Теорема Пифагора (с выводом).
Площадь ромба через диагонали.

Геометрия. 8 класс. Зачет № 2 по теме «Площади».

Ф.И. ____________________________________________

Дата ___________________ Вариант _________________

Ф.И. принимающего теорию ____________________________

Зачет № 3 по теме «Подобие треугольников»

Пропорциональные отрезки.
Определение подобных треугольников.
Отношение площадей подобных треугольников (с выводом).
Первый признак подобия треугольников (с выводом).
Второй признак подобия треугольников (с выводом).
Третий признак подобия треугольников (с выводом).
Средняя линия треугольника (с выводом).
Свойство медиан треугольника (с выводом).
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (с выводом).
Применение подобия для практических задач: нахождение высоты предмета, расстояния до недоступной точки.

Билеты зачета № 3 по теме «Подобие треугольников»

Вариант 1

Средняя линия треугольника (с выводом).
Второй признак подобия треугольников.

Вариант 2

Свойство медиан треугольника (с выводом).
Третий признак подобия треугольников.

Вариант 3

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике: выражение высоты через проекции катетов (с выводом).
Отношение площадей подобных треугольников.

Вариант 4

Первый признак подобия треугольников (с выводом).
Применение подобия для практических задач: нахождение расстояния до недоступной точки.

Вариант 5

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике: выражение катета через проекцию и гипотенузу (с выводом).
Применение подобия для практических задач: нахождение высоты предмета.

Геометрия. 8 класс. Зачет № 3 по теме «Подобные треугольники».

Ф.И. ____________________________________________

Дата ___________________ Вариант _________________Ф.И. принимающего теорию ____________________________

Зачет № 4 по теме «Окружность»

Взаимное расположение прямой и окружности.
Определение касательной к окружности.
Свойство касательной к окружности. Обратная теорема.
Свойство отрезков касательных.
Градусная мера дуги окружности.
Определение вписанного угла.
Свойство вписанного угла.
Следствия из теоремы о свойстве вписанного угла.
Теорема о свойстве двух пересекающихся хорд окружности.
Свойство биссектрис угла треугольника. Следствие.
Свойство серединных перпендикуляров треугольника. Следствие.
Свойства высот и медиан треугольника.
Вписанная окружность: определение, теорема о вписанной окружности в треугольник.
Теоремы (прямая и обратная) о вписанной окружности в четырехугольник.
Описанная окружность: определение, теорема об описанной окружности вокруг треугольника.
Теоремы (прямая и обратная) об описанной окружности вокруг четырехугольника.