Конспект урока по математике на тему Умножение десятичных дробей на натуральное число в соответствии с требованиями ФГОС

Технологическая карта урока

Предмет: математика

Учитель: Кожевникова Валентина Ивановна Класс: 5-в

Тема учебного занятия: Умножение десятичных дробей на натуральные числа(1-ый урок)

Тип урока: усвоение новых знаний.

Базовый учебник: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. Математика 5кл.:учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, М.:Мнемозина,2012

Цель урока: Ввести определение произведения десятичной дроби на натуральное число; вывести правило умножения десятичной дроби на натуральное число, закрепить на репродуктивном уровне; познакомиться с одним из свойств умножения на десятичную дробь.

Задачи урока:

- образовательные (формирование познавательных (общеучебных и логических) УУД): вывести правило умножения десятичной дроби на натуральное число двумя способами (через определение произведения на натуральное число и через использование свойства умножения); развитие умения получать информацию из текста, выделять и формулировать познавательные цели, осознанно и произвольно строить свои сообщения в устной форме; развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности.

- развивающие (формирование регулятивных УУД): формирование умения работать в группах и парах; умения слушать и понимать других; осознавать и осмысливать цели и задачи учебного материала.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать ответственное отношение к делу, формировать культуру выступления и диалога в соответствии с поставленными задачами.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.

Необходимое оборудование: компьютер, проектор, учебник по математике, раздаточный материал( лист контроля, листочки для выполнения заданий эстафеты «Головоломка», текст для изучения по выведению правила альтернативным способом), электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

Организационный момент.

Цель этапа: создать условия для мотивации у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс.

Приветствие учащихся;

проверка готовности класса к уроку; организация внимания;

инструктаж по работе с листом контроля.

Знакомство с листом контроля, уточнение критериев оценки.

1м

РУУД: эмоциональное отношение в учебно-познавательной деятельности

ПУУД: формулирование собственных ожиданий

ЛУУД: умение выделять нравственный аспект поведения

КУУД: умение слушать и вступать в диалог

2.

Вводная беседа. Актуализация знаний. Постановка задач на урок.

Цель этапа:

- Организовать актуализацию изученного ранее содержания;

- зафиксировать ситуацию необходимости получения дальнейших знаний.

• Презентация, слайд№1. Интеллектуальная карта «Линия числа».

Обсудите в парах:

« Что мы уже знаем и что сегодня нам нужно узнать?»

• Слайд №2 Тема урока и задачи урока

Обсуждают, составляют план ответа, отвечают, дополняют, уточняют.

Записывают тему урока в тетрадь.

2м

ПУУД: знаково-символическое моделирование, поиск и выделение информации; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений.

РУУД: целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё не известно)

КУУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

ЛУУД: оценивание усвоенного материала

3.

Изучение нового материала. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Цель этапа:

- Создание условий для групповой работы, направленной на изучение нового материала на основе актуализации уже известного учащимся.

- Организация альтернативных подходов к получению нового знания.

Доводит информацию о подготовке двух групп учащихся к уроку с различными подходами для получения правила умножения десятичной дроби на натуральное число. Приглашает их подготовится к выступлению, пока остальные изучают теоретический материал по учебнику и тексту, чтобы быть готовыми задать уточняющие вопросы.

Выступает в качестве ведущего.

• Подготовленные группы готовятся выступить перед классом, а другие изучают тексты, готовятся задать уточняющие вопросы.

• Выступают по 4 представителя тех, кто готовил задание дома.

• Заполняют лист контроля

10м

ПУУД: умение получать информацию из текста, анализ, синтез, сравнение, установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений.

РУУД: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи; умение формулировать свои мысли в устной форме; умение работать в группе.

КУУД: умение осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками; формирование компетенции в общении.

ЛУУД: мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

4.

Первичное закрепление новых знаний.

Цель этапа:

- зафиксировать алгоритм выполнения правила;

- организовать усвоение правила (фронтально)

Итак, ребята нас познакомили с правилом, в котором есть фраза «Не обращая внимания на запятую». Давайте потренируемся читать числа, не обращая внимания на запятую. Слайд № 3.

• Работает с презентацией; называет тех, кто будет отвечать; поясняет ответы, корректирует ответы учащихся.

• Записывает пример на доске для письменного использования правила.

• Демонстрирует проверку на слайде.

• Устно выполняют задания.

• Записывают пример в тетради и вычисляют, а один ученик работает на доске.

2м

ПУУД: формирование умения применять правило на практике;

РУУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

КУУД: контроль, коррекция и оценка своих действий.

ЛУУД: работа над смыслообразованием, математической терминологией.

5.

Динамическая пауза. «Считаем по правилу»

Цель этапа:

- Создать условия для разрядки эмоциональной сферы урока;

- продолжить первичное усвоение знаний.

Слайд № 4.

Работает с презентацией, объясняет ход динамической паузы с концентрацией внимания на устный счёт.

Ответ не верный - приседаем;

Ответ верный - поднимаем руки вверх, поднимаясь на цыпочках, на выдохе - опускаем руки вниз. Называет ответы верные и неверные.

- не верно

- верно

-верно

- не верно. Использует слайд при проверке.

• Меняют вид деятельности, отдыхают.

3м

ПУУД: формирование умения применять правило на практике;

РУУД: осознание качества и уровня усвоения нового знания;

КУУД: развитие внимания; принятие решения и его реализация;

ЛУУД: мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

6.

Первичное закрепление. Решение задачи с ограничениями.

Цель этапа:

- создание условий для освоения способа действия с полученными знаниями в практической деятельности;

- создание условий для активизации познавательной деятельности через открытие новых закономерностей.

• Слайд №6 «Смотри в оба»

На столе стоят часы. Длина часовой стрелки равна 4 см, а минутная стрелка - в а раз длиннее часовой стрелки. Диаметр часов равен 12 см. Найдите длину минутной стрелки. Вычислите её длину, если а = 0,7; 1,7; 1,4.

• Просит выйти ученика для работы на доске, следит за оформлением решения. Задаёт вопрос: все ли ответы можно принять?(Нет, т.к…)

• На доске заполняется таблица:

Ребята, мы с Вами решили задачу с параметром! Ведь мы могли сразу обозначить условие на а, при котором задача имела бы всегда правильное решение. Какое это условие? Объясните, почему? ( . Можем ли мы определить эти значения? ()

• Один ученик решает на доске. Оформляет краткую запись условия. Остальные решают в тетради.

• Делают вывод: при умножении натурального числа на правильную дробь, результат не увеличивается, а при умножении на правильную - увеличивается.

• Определяют значения параметра а

10м

ПУУД: логические УУД- анализ, синтез, сравнение, обобщение; выдвижение гипотез, построение цепочек рассуждений; формирование знаково-символических действий и работа с таблицей; связь с геометрией и пропедевтика алгебры;

РУУД: прогнозирование; саморегуляция; восприятие и осмысление нового знания;

КУУД: взаимодействие с учителем в ходе эмпирической беседы;

КУУД: взаимодействие с учителем во время эвристической беседы; инициативное сотрудничество в поиске информации;

ЛУУД: активное погружение в тему, активизация имевшихся ранее знаний; умение слушать и слышать в соответствии с поставленными вопросами; формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности; формирование умения выражать свои эмоции.

7.

Закрепление знаний, первичный контроль.

«Разгадай головоломку».

Цель этапа:

- организовать самостоятельную работу учащихся;

- проверить умения учащихся работать по алгоритму;

- организовать ситуацию успеха по результатам соревнования в эстафете.

• Слайд №6. Организует работу.

«У меня для вас есть головоломка. Сейчас 5 человек будут соревноваться с классом в математической эстафете. Эстафетной палочкой будет мел. (Приглашает 5 человек выйти к доске). А вы, ребята должны решать самостоятельно. Кто решит головоломку раньше команды, сдаёт подписанный листочек на стол для проверки»

• Организует диалог по проверке и сопоставлению результатов вычислений с целью подтверждения вывода (гипотезы), полученного на предыдущем этапе.

При умножении натурального числа на правильную дробь, результат не увеличивается, а при умножении на правильную - увеличивается.

Мы умножали на правильные дроби 0,1; 0,5; 0,025; 0,05; 0,7 и получали:

• Соревнуется команда №2 (выступавшая с дом .заданием ) с классом. Передают эстафетную палочку (мел), кто из класса сделает раньше и выполнит записи на листочке, сдаёт его на стол.

Ответ: длина крыльев бабочки совка - 35 см.

• Заполняют лист контроля

3м

ПУУД: развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности; установление причинно-следственных связей, работа со схемами, подтверждение гипотезы.

РУУД: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, оценка действий партнёра.

КУУД: развивают внимание, учатся правилам участия в коллективной деятельности;

ЛУУД: восприятие, осмысление, запоминание учебного материала; проявление эмоционального отношения и волевых усилий в учебно-познавательной деятельности; применение на практике полученных знаний и последующее повторение.

8.

Закрепление знаний (дополнительная задача на движение)

• Работает со слайдом №7. Мы, обычно, к задачам на движение, условие задачи выполняем в виде чертежа.

• Составьте план решения этой задачи.

• Оцените ответ в каждом случае при умножении:

Чем это объясняется?

• Дают устные ответы, объясняют сравнение. Получают подтверждение полученному ранее выводу при решении задачи с параметром.

• Заполняют лист контроля

5мин.

ПУУД: смысловое чтение, поиск и выделение необходимой информации, установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений.

РУУД: планирование, построение алгоритма действий, самоконтроль выполнения задания.

КУУД: развивает монологическую, диалоговую речь.

ЛУУД: восприятие, осмысление, запоминание учебного материала, применение на практике полученных знаний и последующее повторение.

9.

Домашнее задание.

Комментирует домашнее задание: п.34 - учить правила, отвечать на вопросы. №1330 (числовые выражения); №1335- задача; №1324 на повторение- округлить числа.

Записывают домашнее задание в дневник.

2м

10

Рефлексия учебной деятельности

Цель этапа:

- организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

- организовать фиксацию степени соответствия результатов деятельности на уроке и поставленной цели в начале урока;

- организовать проведение самооценки учениками работы на уроке;

• Оцените этапы урока.

• Вспомним задачи нашего урока. Как вы считаете, мы их решили?

• Расскажите правило друг другу (или тот, кто его хорошо запомнил).

• Сдайте листы контроля,

• Благодарю за урок.

Оценивают этапы урока, сдают листы контроля.

2м

ПУУД: развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности

РУУД: осознание целей и задач обучения

КУУД: оценка и самооценка учебной деятельности; выражение своих эмоций по поводу урока.

ЛУУД: формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Задание для 1 группы.

Прочитайте текст, разберитесь, как можно получить правило умножения десятичной дроби на натуральное число. Расскажите об этом своим одноклассникам.

Произведение . Уменьшим второй множитель в 10 раз, получим произведение: Видим, что если один из множителей уменьшить в несколько раз, то и произведение уменьшится во столько же раз.

Сравним данные, условия и решения двух задач.

1. Найти площадь прямоугольника со сторонами 12м и 40м.

2.Найти площадь прямоугольника со сторонами 1,2м и 40м.

S= и S = .

Тогда во второй задаче будем рассуждать так: второе произведение отличается от первого тем, что в нём один из множителей меньше в 10 раз.

Значит и значение второго произведения по сравнению с первым меньше в 10 раз. Получаем, что .

Таким образом, можно получить правило. Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнить умножение, не обращая внимание на запятую, а затем в произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было в десятичной дроби.

Вычислите по правилу: =

Приблизительное выступление 1 группы.

Итак, мы разобрались с текстом, объясняющим вывод правила умножения десятичной дроби на натуральное число и вот, что можем вам рассказать.

Нам было предложено рассмотреть два примера: I.

и II. Из этих примеров мы ещё раз увидели свойство произведения, что если один из множителей уменьшить в несколько раз, то и произведение уменьшится во столько же раз.

Затем мы рассмотрели две задачи:

Используя сказанное выше свойство произведения, что по сравнению с первым во втором произведении один из множителей в 10 раз меньше, значит и произведение будет равно не 480 , а 48м².

Таким образом, можно озвучить правило. Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнить умножение, не обращая внимание на запятую, а затем в произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было в десятичной дроби.

Ещё мы приготовили небольшие примеры на умножение, чтобы увидеть, как вы поняли наше объяснение: =

Спросить 3-х учеников, задавая ему по два примера.

Приблизительное выступление 2-ой группы.

Итак, мы прочитали текст учебника, где рассматривается задача про квадрат, у которого сторона равна 1,83м, необходимо вычислить периметр квадрата. Мы знаем, что периметр равен сумме всех четырех сторон. Их длины равны, а такая сумма называется произведением числа 1,83 на натуральное число 4. В результате сумма получилась равна 7,32м. А значит и произведение будет столько же. Записав это произведение в столбик без запятой в числе 1,83 мы получаем 732. Чтобы получить 7,32 нужно вернуть запятую в множитель и в произведении тоже отделить запятой две цифры так же как у множителя.