Контрольная работа по геометрии Центральные и вписанные углы

1 вариант.

гнеппаппррд 1.В треугольник вписана окружность так, что три из шести по- шести получившихся отрезков касательных равны 3см,

4см,5см. Определите вид треугольника.

2. Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60̊ меньше дуги

АМВ, АМ - диаметр окружности. Найти углы АМВ, АВМ,АСВ.

3. Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е так, что АЕ=3см, ВЕ=36см, СЕ:DЕ=3:4.. Найдите СD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

4.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а биссектриса, проведенная к основанию8см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2 вариант.

1. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны ∆, если его периметр равен 24см.

2. Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 90̊ меньше

дуги ЕАН, ЕА- диаметр окружности. Найти углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

3. Хорды МN и РК пересекаются в точке А так, что МА=3см, NА=16см, РА:КА=1:3. Найдите РК и наименьшее значение радиуса этой окружности.

4.В равнобедренном треугольнике основание равно 10см, а высота, проведенная к ней , 12см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник,

и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1 вариант.

гнеппаппррд 1.В треугольник вписана окружность так, что три из шести по- шести получившихся отрезков касательных равны 3см,

4см,5см. Определите вид треугольника.

2. Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60̊ меньше дуги

АМВ, АМ - диаметр окружности. Найти углы АМВ, АВМ,АСВ.

3. Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е так, что АЕ=3см, ВЕ=36см, СЕ:DЕ=3:4.. Найдите СD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

4.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а биссектриса, проведенная к основанию8см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2 вариант.

1. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны ∆, если его периметр равен 24см.

2. Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 90̊ меньше

дуги ЕАН, ЕА- диаметр окружности. Найти углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

3. Хорды МN и РК пересекаются в точке А так, что МА=3см, NА=16см, РА:КА=1:3. Найдите РК и наименьшее значение радиуса этой окружности.

4.В равнобедренном треугольнике основание равно 10см, а высота, проведенная к ней , 12см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник,

и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1 вариант.

гнеппаппррд 1.В треугольник вписана окружность так, что три из шести по- шести получившихся отрезков касательных равны 3см,

4см,5см. Определите вид треугольника.

2. Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60̊ меньше дуги

АМВ, АМ - диаметр окружности. Найти углы АМВ, АВМ,АСВ.

3. Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е так, что АЕ=3см, ВЕ=36см, СЕ:DЕ=3:4.. Найдите СD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

4.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а биссектриса, проведенная к основанию8см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2 вариант.

1. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны ∆, если его периметр равен 24см.

2. Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 90̊ меньше

дуги ЕАН, ЕА- диаметр окружности. Найти углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

3. Хорды МN и РК пересекаются в точке А так, что МА=3см, NА=16см, РА:КА=1:3. Найдите РК и наименьшее значение радиуса этой окружности.

4.В равнобедренном треугольнике основание равно 10см, а высота, проведенная к ней , 12см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник,

и радиус окружности, описанной около этого треугольника.