Конспект урока по геометрии в 11 классе Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теме Цилиндр

Урок 1: Подготовка к ЕГЭ

Решение задач по теме "Цилиндр"

Предмет: геометрия 11-й класс.

Учебник: "Геометрия 10-11", Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др., 2009г

Форма урока: комбинированный

Цель:

1. Закрепить у учащихся знания о теле вращения - цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра).

2. Сформировать навыки решения типовых задач.

3. Развивать пространственные представления на примере круглых тел.

4. Продолжить формирование логических и графических умений

Задачи:

1. Систематизировать основные понятия по теме «Цилиндр».

2. Научить учащихся применять формулы площади полной и боковой поверхностей цилиндра при решении задач.

Ожидаемый результат:

1. Учащиеся должны уметь изображать цилиндр и его сечения на бумаге.

2. Учащиеся должны уметь применять формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей при решении задач.

3. Учащиеся должны уметь решать простейшие геометрические задачи, связанные с цилиндром и сечениями цилиндра.

Этапы урока:

1. Организационный момент (2 минуты)

2. Повторение ранее изученного материала (10 минут)

3. проверочная работа «Как я понял теорию» (10 минут)

4. обучение решению задач(10 минут)

5. Тестовая самостоятельная работа (10 минут)

6. Итог урока (3 минуты)

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Повторение ранее изученного материала.

Учащимся предлагается заполнить лист с заданиями (2-3 мин).

Возможен вариант работы с применением копировки (в таком случае один экземпляр сдается учителю, а второй ребенок проверяет в ходе дальнейшей работы на уроке).

Учащиеся сдают листы с заданием.

Фронтальный опрос (с целью обобщения знаний и проверки выполненной работы)

Презентация к уроку.

• Какая фигура называется цилиндром?

• Почему цилиндр называют телом вращения?

• Назовите виды цилиндров?

• Назовите элементы цилиндра.

• Что представляет собой развертка цилиндра?

• Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

• Как найти площадь полной поверхности цилиндра?

• Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

• Приведите примеры использования цилиндров.

3 Проверочная работа «Как я понял теорию»

С самопроверкой.

4. Обучение решению задач

Ученики видят список задач для классной работы. По желанию учащиеся имеют возможность решать с опережением на оценку.

№1. (Задача с практическим содержанием).

Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.

№2 (523). Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра.

№3 (525). Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м², а площадь основания - 5 м₂. Найдите высоту цилиндра.

№4 (527). Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота - h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13.

№5* (532). Через образующую АА₁ цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями, если угол между ними равен j .

4. Обучающая самостоятельная работа

Самостоятельная работа по вариантам. (Возможна организация парной работы).

Плоскость , параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой . Радиус цилиндра равен a, высота равна h, расстояние между осью цилиндра ОО1 и плоскостью равно d.

5 Тестовая работа с самопроверкой

6. Подведение итогов урока.

1) Домашнее задание.

Повторить стр.130-132, гл. 1, п.59-60, №530, № 537.

2) Выставление оценок за работу на уроке.

3) Рефлексия.

• Что нового вы узнали на уроке?

• Чему вы научились?

• Какое у вас настроение в конце урока?

• Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?

Урок 2: Тестовая работа по теме "Цилиндр"

Место занятия в структуре образовательного процесса: урок №3, по учебному плану.

Форма урока: проверка знаний (тестовая работа)

Цель:

1. Проверка знаний и умений учащихся нахождения площади поверхности (боковой и полной) тела вращения - цилиндр.

2. Проверка навыков решения типовых задач.

3. Развивать пространственные представления на примере круглых тел.

4. Продолжить формирование логических и графических умений

Ожидаемый результат:

1. Учащиеся должны уметь работать с тестом (на местах и за компьютером).

2. Учащиеся должны уметь применять формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей при решении задач.

Этапы урока:

1. Организационный момент ( 2 минуты)

2. Постановка задач урока ( 4 минуты)

3. Ознакомление с содержанием работы (3 минуты)

4. Проверочная тестовая работа (30 минут)

5. Итог урока (6 минут)

Ход урока

1. Организационный момент.

Необходимо создать спокойную, деловую обстановку. Дети не должны бояться проверочных и контрольных работ или чрезмерно волноваться, т.к. учитель проверяет готовность детей к дальнейшему изучению материала.

2. Постановка задач урока. Приложение 4.

Учитель сообщает учащимся, что на уроке будет организована проверка умений и навыков решения задач по теме "Цилиндр". Поверка знаний будет проведена в виде тестовой работы. Класс делится на группы (в зависимости от количества компьютеров): одна группа работает за компьютером (и оценку "ставит" компьютер), вторая группа работает в обычном режиме (оценивает - учитель).

Учитель предлагает детям вспомнить формулы нахождения площадей боковой и полной поверхности цилиндра.

Напоминает, чтобы учащиеся не торопились при выполнении теста и перед сдачей обязательно сами внимательно проверили работы.

Сообщает критерий оценивания:

"5" - за 10 верно решенных задач;

"4" - за 9 верно решенных задач;

"3" - за 6-8 верно решенных задач.

3. Изложение содержания тестовой работы.

Тестовая работа включает в себя 10 задач различной степени сложности, на нахождение площади боковой и полной поверхностей цилиндра.